全等三角形的判定教学设计(3).pdf

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1、 1 11.2 三角形全等的判定（一）【课题】：三角形全等的判定（一）(平行班)【教学时间】：45 分钟【学情分析】：三角形全等的判定一是人教版数学八年级上册第二章全等三角形中的第二节，同时也是教科书把研究三角形全等条件重点放在第一个条件（“边边边”条件）上，使学生以“边边边”条件为例，理解什么是三角形的判定，怎样判定。在掌握了“边边边”条件的基础上，使学生学会怎样运用“边边边”条件进行推理论证，怎样正确地表达证明过程。“边边边”条件掌握好了，再学习其他条件就不困难了。学生在前面学习了一些图形的有关知识，对图形已有一定的认识，也有了一定的研究图形的方式方法，并初步具备了合作交流、敢于探究与实践

2、的良好习惯，敢想他人之所未想，敢说他人之所未说，敢做他人之所未做，学生间互相提问，相互评价，相互补充的互动气氛较浓。怎样上好第一堂课呢？由于每位教师对数学的理解不同，而且每位教师对学生的把握也存在差异，因此不同的教师对第一堂课的设计就会有不同的观念，因而也就有不同的处理方式。三角形全等条件不是直接给出的，而是通过我们老师引导，让学生画出与已知三角形某些元素对应相等的三角形，画完后，再剪剪量量，在这个基础上启发学生想一想，判定两个三角形全等需要什么条件。这样让学生自己动手画图实验，就会对相关结论印象深刻。将三角形的画法与三角形全等条件的探索相结合，比单独讲三角形的画法效果好，单讲容易单调枯燥。希

3、望在上节课成功的基础上，这节课继续调动学生的积极性，尤其是基础差的学生。【教学目标】：（1）知识与技能目标：了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等（2）过程与方法目标：经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题。（3）情感与态度目标：培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识。【教学重点】：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法【教学难点】：理解证明的基本过程，学会综合分析法【教学突破点】：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形【教法、学法设计】：合作探究式分层次教学，讲授、练习相结合。【课前准备】：课件【教学过程设计】：教学环节 教学活动 设计意图 一、复 习

4、 旧 知 识 1、请一位同学叙述上一节所学的知识。2、如图 3 所示，AOCBOD，A 和B，C和D是对应角，那么对应边 CO=_，AO=_，AC=_，对应角COA=_ 3、你是如何来识别两个三角形全等的？通过旧知识的回顾，让学生对三角形全等 认 识 更 清楚。提出问题，让学生尝试找出三角形全等的方法。2 DCBA二、讲 授 新 知 识 1、.提出问题 给出一对的全等三角形，我们可以利用它的性质解决一些问题；但是给出两个三角形，我们怎样判断它们是不是全等呢？大家有什么方法呢？2、做一做 、随便画两个三角形，使它们有一条边相等（教师可以提示学生先画相等的线段，再画三角形），然后剪剪，看看这两个三

5、角形能不能完全重合）、若有两条边相同呢？、三条边都相同呢？（画法参考课本第 7 页的画法，教师给每个小组给指导）3、小组讨论，两个三角形全等需要多少条边相等？一条、两条还是三条。4、小组讨论得出三角形全等的第一个条件，教师加以纠正肯定 得出：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”5、举例说明 如下图，ABC 是一个钢架，AB=AC，AD 是连结点 A 与 BC 中点 D 的支架，求证：ABDACD 分析要证ABDACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等 证明：因为 D 是 BC 的中点 所以 BD=DC 在ABD 和ACD 中(ABACBDCDADAD公共边)所以AB

6、DACD（SSS）生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的三角形的这个性质叫做三角形的稳定性所以日常生活中常利用三角形做支架就是利用三角形的稳定性例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等 提出问题，激发学生学习的欲望。以学生画图活动为主线展开探索活动，注重“SSS”条件的发生过程和学生的亲身体验，从实践中获取“SSS”条件，培养学生探索、发现、概括规律的能力。本题例题的图 形 比 较 简单，学生容易找出对应元素(三边),对于证明,学生容易明白.当然教会学生证明的格式还是最重要的.3 三、巩 固 新 知 识 体 验 成

7、功 (图 1)1、如图 1,AB=DE,BC=EF,AC=DF,证明ABCDEF 2、如下图，AC=EF，BC=DE，AD=BF，证明ABCFDE（提示：AD+BD=BF+BD）先让学生独立思考，然后发挥小组长的优势，让成绩好的学生帮助基础弱的学生，大手拉小手，共同进步，教师要适当表扬负责任的小组长和个别小组，当然证明的格式要强调。四、回 顾 所 学 知 识 师 生 共 同 小 结 采取师生互动的形式完成。即：学生谈本节课的收获，教师适当的补充、概括，以本节知识目标的要求进行把关，确保基础知识的当堂落实。采取师生互动的形式完成。五 布 置 作 业 1、课本 15 页第 1、2 题 2、对自己上

8、课掌握知识情况自我评价 掌握（）一般（）有进步（）听不懂（）课后练习：1、如图 1，在ABC 中，AD=ED，AB=EB，BD 是ABD 和EBD 的边，A=80，则（1）依据 边边边 可判断图中的 ABD EBD ；（2）这时，BED=80 。4 2、如图 2，AB=DB，BC=BE，要使AEBDCB，则需增加的条件是（C）。（A）AB=BC （B）AC=CD （C）AE=DC （D）AE=AC 3、如图 3，直角三角形 ABC 沿直角边 BC 所在直线向右平移得到DEF，下列结论中错误的是（D ）。（A）ABCDEF （B）DEF=90 （C）AC=DF （D）EC=CF 4、如图 4，小

9、明做了一个如图所示的风筝，测得 DE=DF，EH=FH，求证：DEHDFH。（由 DE=DF，EH=FH，DH=DH 得DEHDFH）5、如图 5，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC 与 EF 相等吗？你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由 （ABCDFE，理由是：AB=D，AC=DE，BC=FE）6、如图 6，在五边形 ABCDE 中，AB=AE，BC=ED，AC=AD，求证：B=E。（由 AB=AE，BC=ED，AC=AD 得ABCAED，所以B=E）6、如图 7，已知 AB=DC，AF=DE，BE=CF，B、E、F、C 在同一条直线上，求证：ABCD。证明：BE=CF BF=CE 又AB=DC AF=DE ABFDCE B=C ABCD 7、如图 8，已知 AD=BC，AB=CD，试说明：B=D。证明：连结 AC AD=BC AB=CD AC=AC ABCCDA B=D 9、已知：如图，AD=BC，AB=DC，求证：A=C 证明：连结 BD AD=BC AB=CD BD=BD ABDCDB A=C C B E D A 图 1 C B A D E 图 2 C D F E B A 图 3 H F D E 图 4 图 5 D C E B A 图 6 C D E F B A 图 7 C B A D 图 8 图 9