北师大版九年级数学2.2二次函数的图象与性质(1)教案.pdf

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1、2.2 二次函数的图象与性质（1）教学设计 学习目标：1知道二次函数的图象是一条抛物线.2会画二次函数 y=x2与 y=-x2的图象.3掌握二次函数 y=x2与 y=-x2的性质，并会灵活应用.学习重点：二次函数 y=x2与 y=-x2的性质以及应用.学习难点：画二次函数 y=x2与 y=-x2的图象.教学过程：一、复习引入：1、你还记得一次函数与反比例函数的图象吗？2.通常怎样画一个函数的图象？3.那么二次函数 y=x2的图象是什么样的呢？你能动手画出它吗？二、自主探究：你会用描点法画二次函数 y=x2 的图象吗?生：1.列表：在 y=x2 中自变量 x 可以是任意实数，列表表示几组对应值：

2、2.描点：根据表中 x,y 的数值在坐标平面中描点（x,y）3.连线：如图，再用光滑的曲线顺次连接各点，就得到 y=x2 的x -3-2-1 0 1 2 3 y=x2 9 4 1 0 1 4 9 图象 三、观察思考：问题 1 你能描述图象的形状吗？生：二次函数 y=x2的图象是一条抛物线，并且抛物线开口向上.问题 2 图象与 x 轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？生：有，(0,0).问题 3 当 x0 时呢？生：当 x0 时，y 随 x 的增大而增大.问题 4 当 x 取何值时，y 的值最小？最小值是什么？生：x=0 时，ymin=0.问题 5 图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？

3、生：这条抛物线关于 y 轴对称,y 轴就是它的对称轴.练一练：画出函数 y=x2的图象，它与 y=x2的图象有什么关系？并仿照 y=x2图象的性质说出 y=x2图象有哪些性质？四、要点归纳：五、典型例题 六、思维拓展 已知点(3，y1)，(1，y2)，(2，y3)都在函数 yx2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_ 解析：方法一：把 x3，2，1，分别代入 yx2中，得y19，y21，y32，则 y1y3y2；方法二：如图，作出函数 yx2的图象，把各点依次在函数图象上标出由图象可知 y1y3y2；方法三：在对称轴的右边，y 随 x 的增大而增大，而点(3，y1)关于 y 轴的对称点为(3，y1)又3 21，y1y3y2.七、巩固练习 1.两条抛物线 y=-x2与 y=x2在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（）A.顶点坐标均为(0,0)B.对称轴均为直线 x=0 C开口都向上 D.都有(0,0)处取最值 2 二次函数 y=-x2 的图象，在 y 轴的右边，y 随 x 的增大而_ 3若点 A(2,m)在抛物线 y=x2 上，则点 A 关于 y 轴对称点的坐标是 _ 4.若点 A(-1,y1),B(2,y2)是二次函数 y=-x2图象上的两点，那么 y1与 y2的大小关系是_.八、课堂小结以及板书设计：