北师大版九年级数学4.4探索三角形相似的条件(1)教案.pdf

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1、探索三角形相似的条件教学设计 学习目标：1.经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步体会类比的思想与方法。2.掌握相似三角形的判定定理一。重点：掌握相似三角形判定定理及其应用。难点：定理的探究过程和应用。教学过程 1.课前准备：课前梳理相关知识，理清三角形全等判定方法。准备两幅大小不一样的三角板 设计意图：复习全等三角形的判定，来类比三角形的相似，而准备两幅大小不一样的三角板用意在于让学生初步认识到三角形相似。2.情境引入 学校为了改善环境，在一片空地上修建一块三角形的草地，图纸如左图。完工后小明想要确定右图的草坪是否和图纸中的三角形相似，你能帮帮他吗？设计意图：情境引入，引起同学们的兴趣，并

2、且引出本节课要研究的问题。可分组讨论，互相补充，学习，使学生对相似三角形有个全面的认识。三探索新知 类比猜想 两个 三角形 定义 性 质 判定方法 全等 三角对应相等，三边对应相等 三角对应相等，三边对应成比例 SSS,SAS,ASA,AAS 相似 三角对应相等，三边对应成比例 对应角相等，对应边成比例 提出问题，小组讨论 猜一猜：判断三角形相似需要几个条件？1、如果两个三角形只有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？能举例说明吗？2、如果两个三角形有两个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？动动手：利用三角板画一个ABC，使得A=45，B=60。你们所画的三角形相似吗？（1）C=

3、180-45-60=75（2）测量所画的两个三角形的三条边，看看三条边是否对应成比例。设计意图：以复习旧知识和问题串的形式引导学生逐步深入思考三角形相似的条件，让学生学会用类比的数学思想，为新知识的学习奠定基础。并且引出三角形判定定理一。结论：三角形相似判定一：四新知简单小测：1、下列各组图形中两个三角形是否相似？五.例题讲解 如图，D，E 分别是ABC 边 AB，AC 上的点，DEBC.（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段。变式一：如图，D、E 分别是ABC 的边 AB，AC 上的点，使AEDB，AC=6，AD=3，DE=5，求 BC的

4、长 变式二：如图，四边形ABCD 中，AC 平分 DAB，ADCACB90，E 为 AB 的中点，求证：AC2ABAD；设计意图：对三角形相似的判定1 的深入的应用，加深印象，通过变式能让学生更好的掌握三角形相似的判定一，让学生学活数学，灵活的用好数学。六课堂评价和总结 提问：学完本节课，你学到了什么知识？掌握了哪些方法？你对自己的表现如何评价？你对简单的推理学习是否感到困难？设计意图：学生能畅所欲言自己的切身感受和实际收获，进一步认识了相似三角形的判定，提高了逻辑推理能力和数学表达能力。七教学反思：本节课老师还是讲得有点多，留给学生独立思考的时间和空间不够，课堂上还是应该把激发学生学习热情和获得学习能力放在首位，通过运用各种启发以及小组合作学习帮助学生形成积极的求知态度，给学生充分思考的时间，不要让一些思维活跃的学生代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问，老师应该给适当的指导包括知识的启发，引导学生合作交流以及对困难学生的帮助，另外应该多注意学生逻辑思维能力的培养。