反比例函数复习之的几何意义教学设计.pdf

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1、 1 课题：反比例函数复习之k的几何意义 教学目标：1.回顾反比例函数的概念，整体再现反比例函数的几种表达方式；2.从式到形，提炼反比例函数k的几何意义，并对其几何图形进行变形，建立基本模型和基本转换规律；3.通过问题解决，提高学生图形感应能力，培养学生运用模型的基本经验和基本技能，让学生获得成功的体验，让学生提高问题解决的能力。教学重点：反比例函数k的几何意义的模型建立及模型运用 教学难点：在复杂问题背景中基本模型 教学过程：一呈现问题背景，引出教学课题“五四”青年节来临之际，市共青团向本校共捐赠图书 3600 本，试表示平均每班获赠图书数 y 本与获赠班级数 x 的函数关系式。共同呈现四种

2、常见表达形式：13600360036003600yyxxyxxy 即：1kkyykxxykxxy（教学意图：问题背景引入，强调反比例函数在生活中无处不在，提升学生学习动力和激情，函数表达式模型的建立，既进行了知识的整体构建，也让学生对函数的解析式与图像建立必然的联系，让学生充分感悟数对性的影响，形对数的决定作用。）二立足概念根本，建立丰富模型 1.k单个矩形模型建立及其变形 2.12k单个三角形模型建立及其变形 3.两个k或12k图形叠合基本模型 图1图2图3图4图5图6 2 4.同一函数跨象限几何图形与k的关系模型 5.两个函数图像k或12k关系转换模型 6.反比例函数与矩形（或三角形）相交

3、模型 三 立足基本模型，巧用基本模型解题 例 1：如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的 边 分 别 平 行 于 坐 标 轴，点C 在 反 比 例 函 数221kkyx的图像上，若 A（-3，-3），求 K 值?例 2：如图，已知点 A 在反比例函数kyx(xb0，AB/CD/x 轴，AB、CD 在 x 轴的两侧，AB=34，CD=32，AB 与 CD 间的距离为6，求 a-b 值?例 4：如图，已知矩形 OABC的面积为1003，它的对角线 OB 与双曲线 y=kx相交于点 D，且 OB:OD=5:3，求K 值?三再忆模型，感悟模型的魅力 四小试牛刀，挑战自我 图7图8图9图10图11图12图13图14yxABOCDOyxEDBACoyxACBDyxBOCAD 3 1.如图，已知点 A，C 在反比例函数ayx（a0)的图像上，点 B、D 在反比例函数byx（b0)上，点 D 在双曲线4yx(x0)上，点 A 和点 C分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，且点 A、B、C、D 构成的四边形为正方形（1）求 k 值；（2）求点 A 的坐标 3.如图，双曲线(0)kyxx经过 Rt 垂直 OMN 斜边上的点 A，与直角边 MN 相交于点 B，已知 OA=2AN，垂直 OAB 的面积为 10，求 k 值?yxODACByxCDOAByxMOBNA