因式分解讲义(适合0基础的).pdf

《因式分解讲义(适合0基础的).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《因式分解讲义(适合0基础的).pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、因式分解 知识网络详解：因式分解的基本方法：1、提公因式法如果多项式的各项有公因式，首先把它提出来。2、运用公式法把乘法公式反过来用，常用的公式有下列五个：平方差公式 22ababab；完全平方公式 2222aabbab；3、分组分解法适当分组使能提取公因式或运用公式。要灵活运用“补、凑、拆、分”等技巧。4、十字相乘法)()(2bxaxabxbax【课前回顾】1下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（）（A）baba222 （B）1112mmm（C）12122xxxx （D）112bababbaa 2把多项式8a2b316a2b2c224a3bc3分解因式，应提的公因式是()，（A）8a2bc

2、 （B）2a2b2c3 （C）4abc （D）24a3b3c3 3下列因式分解中，正确的是（）（A）63632mmmm （B）babaaabba2 （C）2222yxyxyx （D）222yxyx 4下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）（A）42a （B）22a （C）42a （D）42a 5下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是()（A）4x21 （B）4x24x1 （C）x2xyy2 Dx2x12 6若942mxx是完全平方式，则 m 的值是（）（A）3 （B）4 （C）12 （D）12 经典例题讲解：提公因式法：提公因式法是因式分解的最基本也是最常用的方法。它的理论依据就是乘

3、法分配律 例：22x yxy ()()p xyq yx ()()x aby ab ()()p xyq yx 333(1)(1)xyxz ()()mx abnx ba 变式练习：1多项式 6a3b23a2b221a2b3分解因式时，应提取的公因式是()A.3a2b B.3ab2 C.3a3b2 D.3a2b2 2如果222332x ymxxn，那么（）Am=6，n=y B m=-6，n=y Cm=6，n=-y D m=-6，n=-y 3222mama，分解因式等于（）A22amm B21m am C21m am D以上答案都不能 4下面各式中，分解因式正确的是()A.12xyz9x2.y2=3x

4、yz(43xy)B.3a2y3ay+6y=3y(a2a+2)C.x2+xyxz=x(x2+yz)D.a2b+5abb=b(a2+5a)5若 a+b=7,ab=10,则22abba的值应是（）A7 B10 C70 D17 6.因式分解 16x38x24x 2x2y(xy)+2xy(yx)3.xmabmxa 4.xxx212 运用公式法：把我们学过的几个乘法公式反过来写就变成了因式分解的形式：平方差：)ba)(ba(ba22 完全平方：222)ba(b2aba 立方和：)baba)(ba(ba2233 立方差：)baba)(ba(ba2233 例 1.把下列各式分解因式：（1）x24y2 （2）2

5、2331ba （3）22)2()2(yxyx (4)442xx 例 2（1）已知2ba，利用分解因式，求代数式222121baba的值 （2）已知0136422baba，求ba。变式练习：1下列各式中不能运用平方差公式的是（）A22ba B22yx C22249yxz D 2242516pnm 2分解因式,424cba其中一个因式是（）Acba 22 Bcba222 Ccba222 Dcba222 3 xx212分解因式后的结果是（）A不能分解 B21x C21 x D21 x 4下列代数式中是完全平方式的是（）442 xx 442xx 1392 xx 4122 abba 2224yxyx 2

6、291624xyxy A B C D 5k12xy2+9x2是一个完全平方式，那么 k 的值为（）A2 B4 C2y2 D4y4 6若16322xmx是完全平方式，则 m 的值等于（）A5 B7 C1 D7 或1 7.因式分解 114x 236122xx 3mm321912 49)(24)(162baba 十字相乘法：对于二次项系数为 1 的二次三项式)()(2bxaxabxbax 方法的特征是“拆常数项，凑一次项”例 1 把下列各式分解因式：（1）1522 xx；（2）2265yxyx 例 2 把下列各式分解因式：（1）3522 xx；（2）3832 xx 对应练习：1如果)(2bxaxqp

7、xx，那么p等于 ()Aab Bab Cab D(ab)2如果305)(22xxbxbax，则b为 ()A5 B6 C5 D6 3多项式axx32可分解为(x5)(xb)，则a，b的值分别为 ()A10 和2 B10 和 2 C10 和 2 D10 和2 4不能用十字相乘法分解的是 ()A22 xx Bxxx310322 C242 xx D22865yxyx 5分解结果等于(xy4)(2x2y5)的多项式是 ()A20)(13)(22yxyx B20)(13)22(2yxyx C20)(13)(22yxyx D20)(9)(22yxyx 6652mm(ma)(mb)a_，b_ 7.因式分解(1

8、)a27a+6 (2)2384aa (3)2576xx (4)261110yy (5)2252310a bab (6)222231710a babxyx y (7)22712xxyy (8)42718xx (9)22483mmnn (10)53251520 xx yxy 分组分解法：分组分解法，适用于四项以上的多项式，例如22abab没有公因式，又不能直接利用分式法分解 例 1 分解因式 （1）22xaxyay （2）432416xxx （3）22244xxyya （4）27321ababa 例 2 分组后能直接运用公式的因式分解。（1）22194mmnn （2）2242xxyy 对应练习：1

9、242axbxayby（）+（）=+=。222222222263a xb xa yb y（）+（）=+=。32222xaabb（）（）=。4.（1）277xxx （2）22323xyxyxy （3）1abab （4）22xyaxay 自检自测：一、填空题：1、322236129xyyxyx中各项的公因式是_。2、分解因式 xx422_；942x_。442xx ；49142yxyx=_。3、若 ,),4)(3(2baxxbaxx则。二、选择题：1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（）A、xxxxx6)3)(3(692 B、103252xxxx C、224168xxx D、2332xxxx

10、 2、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（）A、42 m B、22yx C、122yx D、22amam 3、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A、2242baba B、4142mm C、269yy D、222yxyx 4、把多项式apap112分解因式的结果是（）A、ppa21 B、ppa21 C、11pap D、11pap 5、若2249ykxyx是一个完全平方式，则k的值为（）A、6 B、6 C、12 D、12 6、yxyx22是下列哪个多项式分解的结果（）A、224yx B、224yx C、224yx D、224yx 7、若22,1,3baabba则（）A、11 B、11 C、7 D、7 三、把下列各式分解因式 (1)22x-4x （2）cbacabba233236128 (3)a29b2 (4)228168ayaxyax （5）2224)1(aa （6）mmnnm222 （7）x2+6x-27 （8）9+6(a+b)+（ab）2