巩固练习电磁感应中的电路及图像问题(提高).pdf

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1、高中物理 高中物理【巩固练习】一、选择题 1、（2016 江苏盐城模拟）如图甲所示，圆形的刚性金属线圈与一平行板电容器连接，线圈内存在垂直于线圈平面的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间变化的关系如图乙所示（以图示方向为正方向）。t=0 时刻，平行板电容器间一带正电的粒子（重力可忽略不计）由静止释放，假设粒子运动未碰到极板，不计线圈内部磁场变化对外部空间的影响，下列粒子在板间运动的速度图象和位移图像（以向上为正方向）中，正确的是（）2、矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图（甲）所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图像如图（乙）所示。t=0 时刻

2、，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在 04s 时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图像（规定以向左为安培力正方向）可能是图中的（）3、矩形导线框 abcd 放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度 B 随时间变化的图象如图甲所示，t=0 时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里。在 04 s 时间内，线框中的感应电流（规定顺时针方向为正方向）、ab 边所受安培力（规定向上为正方向）随时间变化的图象分别为图乙中的（）高中物理 高中物理 4、如图，一个边长为 l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为 l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线 ab 与

3、导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框在 t=0 时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿 ab 方向移动，直到整个导线框离开磁场区域以 i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正下列表示 i-t 关系的图示中，可能正确的是（）5、如图所示，LOO L 为一折线，它所形成的两个角LOO和OO L 均为 45。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里，一边长为l的正方形导线框沿垂直于OO的方向以速度 v 作匀速直线运动，在 t0 时刻恰好位于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流时间（It）关系的是（时间以l v为单位）（）6、如图所示，两条平

4、行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L金属圆环的直径也是 L自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定a b 高中物理 高中物理 速度 v 穿过磁场区域。规定逆时针方向为感应电流 i 的正方向，则圆环中感应电流 i 随其移动距离 x 的 ix 图象最接近（）7、如图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反。磁感应强度的大小均为 B，磁场区域的宽度为 a，一正三角形（高度为 a）导线框 ABC 从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流 I 与线框移动距离 x 的关系图的是（）8、如图所示，虚线两侧有垂直线框平面磁感应强度

5、均为 B 的匀强磁场，直角扇形导线框半径为 L、总电阻为 R，绕垂直于线框平面轴 O 以角速度 匀速转动。线框从图中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是（）A.2BLR B.222BLR C.224BLR D.22BLR 9、如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为 l，磁场方向垂直纸面向里。abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ad 与 bc 间的距离也为 l。t=0 时刻，bc 边与磁场区域边界重合。现令线圈以恒定的速度 v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿abcda 的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中感应电流 i 随时间 t变化的图线

6、是（）高中物理 高中物理 10、如图所示，Q 是单匝金属线圈，MN 是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，Q 的输出端 a、b 和 MN 的输入端 c、d 之间用导线相连，P 是在 MN 的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈。若在 Q 所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在 t至 t时间段内弹簧线圈处在收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是（）11、在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为 1规定线圈中感应电流 I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图（1）所示磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图（2）所示

7、则以下说法正确的是 ()在时间 05s 内，I 的最大值为 0.1A 在第 4s 时刻，I 的方向为逆时针 前 2 s 内，通过线圈某截面的总电量为 0.01C 第 3s 内，线圈的发热功率最大 12、如右图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图（）高中物理 高中物理 13、（2016 上海杨浦一模）如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小为

8、均为 B，磁场方向相反，且与纸面垂直，磁场区域在 x 轴方向宽度为 a，在 y 轴方向足够宽。现有一高为 a 的正三角形导线框从图示位置开始向右沿 x 轴方向匀速穿过磁场区域。若以逆时针方向为电流的正方向，在选项中，线框中感应电流 i 与线框位移 x 的关系图象正确的是（）二、计算题 1、如图 1 所示，匀强磁场的磁感应强度B为 0.5 T，其方向垂直于倾角 为 30的斜面向上绝缘斜面上固定有“A”形状的光滑金属导轨的MPN(电阻忽略不计)，MP和NP长度均为2.5 m，MN连线水平，长为 3 m以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox.一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为 3 m，质量

9、m为 1 kg、电阻R为 0.3，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v1 m/s 在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)g取 10 m/s2.(1)求金属杆 CD 运动过程中产生的感应电动势 E 及运动到 x0.8 m 处电势差 UCD；高中物理 高中物理(2)推导金属杆 CD 从 MN 处运动到 P 点过程中拉力 F 与位置坐标 x 的关系式，并在图2 中画出 Fx 关系图像；(3)求金属杆 CD 从 MN 处运动到 P 点的全过程产生的焦耳热 2、如图（甲）所示，足够长的光滑平行金属导轨 MN、PQ 固定在同一水平面上，两导 轨间距 L=0.30m。导轨电阻忽略不计，其间连接有定

10、值电阻 R=0.40。导轨上静置一质量 m=0.10kg，电阻 r=0.20 的金属杆 ab，整个装置处于磁感应强度 B=0.50T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力 F 沿水平方向拉金属杆 ab，使它由静止开始运动（金属杆与 导轨接触良好并保持与导轨垂直），电流传感器（不计传感器的电阻）可将通过 R 的电流 I 即时采集并输入计算机，获得电流 I 随时间 t 变化的关系如图（乙）所示。求金属杆开始运 动 2.0s 时：（1）金属杆 ab 受到安培力的大小和方向；（2）金属杆的速率；（3）对图象分析表明，金属杆在外力作用下做的是匀加速运动，加速度大小 a=0.40m/s2，计算 2.0

11、s 时外力 F 做功的功率。3、高频焊接是一种常用的焊接方法，图 1 是焊接的原理示意图。将半径 r=0.10 m 的待焊接环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化的电流，线圈产生垂直于工件平面的匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面向里，磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图 2 所示。工件非焊接部分单位长度上的电阻 R0=1.010-3 m-1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的 9 倍。焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。求：（1）02.010-2s 和 2.010-2s3.010-2s 时间内环形金属工件中感应电动势各是多大；高中物理 高中物理（2）02.010-2s

12、和 2.010-2s3.010-2s 时间内环形金属工件中感应电流的大小，并在图 3 中定量画出感应电流随时间变化的 i-t 图象（以逆时针方向电流为正）；（3）在 t=0.10s 内电流通过焊接处所产生的焦耳热。4、一个质量 m=0.1 kg 的正方形金属框总电阻 R=0.5，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与 AA重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边 BB平行、宽度为 d 的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与 BB重合），设金属框在下滑过程中的速度为 v，与此对应的位移为 s，那么 v2s 图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上.试问：（1）根

13、据 v2s 图象所提供的信息，计算出斜面倾角 和匀强磁场宽度 d.（2）匀强磁场的磁感强度多大？金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？（3）现用平行斜面沿斜面向上的恒力 F 作用在金属框上，使金属框从斜面底端 BB（金属框下边与 BB重合）由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端（金属框上边与 AA重合）.试计算恒力 F 做功的最小值。【答案与解析】一、选择题 1、【答案】C【解析】0T/4 内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电，因粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向上而向上做匀加速运动。T/4T/2 内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，

14、金属板下极板带负电，因粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向下而向上做匀减速运动，直至速度为零。T/23T/4 内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，带电粒子向下匀加速运动，同理，3T/4T 内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电，因粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向上而向下做匀减速运动，直至速度为零。AB 错；T/2 末速度减小为零，位移最大，当 T 末，粒子回到了原来的位置，C 正确，D 错。故选 C。2、【答案】D【解析】据 F=BIL，Et，EIR可知，01 s，产生顺时针方向恒定电流，据左手定则，ad 边所受安培力方向向左（为正）

15、，由于 B 均匀减小，所以安培力大小均匀减小；1 s2 高中物理 高中物理 s，产生顺时针方向恒定电流，但由于 B 改变方向，所以 ad 边受安培力方向向右（为负），由于 B 均匀增大，所以安培力大小均匀增大，ABC 错，只有 D 对。2 s3 s，产生逆时针方向恒定电流，ad 边受安培力向左，由于 B 均匀减小，则安培力大小均匀减小；3 s4 s，产生逆时针方向电流，ad 边所受安培力向右，大小均匀增加，故图象 D 正确。3、【答案】AD【解析】在 01s 时间内，磁场方向向里均匀减小，产生顺时针方向恒定电流为正，据左手定则，ab 边所受安培力方向向上（为正），由于 B 均匀减小，所以安培力

16、大小均匀减小；在 12s 时间内，磁感应强度均匀增大，方向垂直向外，产生顺时针方向恒定电流，但由于B 改变方向，所以 ab 边受安培力方向向下（为负），由于 B 均匀增大，所以安培力大小均匀增大；（由于 CD 图在这段时间内图像相同，可以不判断）在 23s 时间内，磁场方向垂直向外均匀减小，产生逆时针方向恒定电流，A 对 B 错，安培力方向向上（为正），C 错 D对。故选 AD。4、【答案】C【解析】从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A 项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应

17、电流不变，B 项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D 项错，故正确选项为 C。5、【答案】D【解析】刚开始时，即如题图中开始所示状态，上方磁场中导体棒产生的电动势与下方磁场中产生的电动势恰好抵消，故此时无感应电流产生，故 AC 错误；随着线框的匀速向上运动，上方导体切割长度不变，下方逐渐变小，因此总感应电动势逐渐增大，感应电流逐渐增大，当线框全部进入上方磁场时，感应电流突然变为零；再向上运动时回路中总电动势方向改变，因此电流方向改变，直至线框全部离开磁场，故 B 错误，D 正确，

18、故选 D。6、【答案】A【解析】在 x 从 0L/2 段，穿过金属圆环的磁通量增大，产生逆时针方向的感应电流，圆环切割磁感线的有效长度增大但不是均匀增大，因此感应电流不是均匀增大，当 x=L/2 时，电流最大；当 L/2xL 时，磁通量还是增大的，感应电流方向仍然是逆时针方向为正，圆环切割磁感线的有效长度不断减小但不是均匀减小，因此感应电流非均匀减小，圆环全部进入磁场时，感应电流为零。同理分析当圆环穿出磁场 Lx1.5L 时，产生顺时针方向的感应电流，为负，非均匀增大，1.5Lx2L 时，感应电流方向不变，非均匀减小，故选 A。7、【答案】C【解析】在 0a 内，穿过线圈的面积增大，磁通量增加

19、，根据楞次定律，感应电流方向为高中物理 高中物理 逆时针，为正，感应电流逐渐增大，B 错误；在 a2a 内，线圈跨两个不同方向的磁场，进入右边磁场部分的面积增大，磁通量增大，感应电流方向为顺时针方向为负，仍在左边磁场中的部分面积减小，磁通量减小，感应电流方向也为顺时针方向为负，两部分的感应电流方向相同，大于前面的最大值，应等于前面最大值的两倍，AD 错误，故正确选项为 C。8、【答案】B【解析】交流电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为 T，而线框转动一周只有半个周期内有感应电流，线圈转动的平均速度为2Lv，感应电流2=LBLIR感 所以2222BLLTRI RTR，解得222B

20、LIR，故 B 正确。9、【答案】B【解析】线圈进入磁场时，磁通量增大，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为负，AC 错，切割磁感线的有效长度不断减小，感应电流减小；当线圈穿出磁场时，磁通量减小，产生顺时针方向的感应电流，切割磁感线的有效长度不断减小（穿出瞬间长度为 cd 最大），故 B 正确。10、【答案】D【解析】在 t1至 t2时间段内，弹簧线圈处于收缩状态，说明此段时间内穿过线圈的磁通量变大，即穿过线圈的磁场的磁感应强度变大，则螺线管中电流变大，单匝金属线圈 Q 产生的感应电动势变大，所加磁场的磁感应强度的变化率变大，即 Bt 图线的斜率变大，A、B、C 错误，故选 D。11、【答案

21、】BC【解析】在时间 05s 内，开始时磁感应强度的变化率最大，0.1Bt，感应电动势 0.1 0.10.01S BEnVVt，感应电流的最大值为0.01EIAR.A 错。在第 4s 时刻，磁感应强度均匀减小，感应电流方向为逆时针，B 对。前 2 s 内，通过线圈某截面的总电量为0.01BSqCRR，C 对。第 3s 内，磁感应强度不变，线圈中没有感应电流，线圈的发热功率为零，D 错，故选 BC。12、【答案】A【解析】在 01t，电流均匀增大，排除 CD.在12tt，两边感应电流方向相同，大小相加，故电流大。高中物理 高中物理 在23tt，因右边离开磁场，只有一边产生感应电流，故电流小，所以

22、选 A。13、【答案】C【解析】线框从开始进入到全部进入第一个磁场时，磁通量向里增加，则由楞次定律可知，电流方向为逆时针，B 错；因切割的有效长度均匀增加，由 E=BLv 可知，电动势也均匀增加；而在全部进入第一部分磁场时，磁通量达到最大，该瞬间变化率为零，电动势也会为零，A 错；当线框开始进入第二段磁场后，线框中磁通量向里减小，则电流为顺时针，D 错，C 正确。故选 C。二、计算题 1、【答案】(1)0.6 V(2)略(3)7.5 J【解析】(1)金属杆 CD 在匀速运动中产生的感应电动势 EBlv(ld)，E1.5 V(D 点电势高)当 x0.8 m 时，金属杆在导轨间的电势差为零设此时杆

23、在导轨外的长度为 l外，则=OPxlddOP外 222MNOPMP 得 l外1.2 m 由楞次定律判断 D 点电势高，故 CD 两端电势差 UCBBl外v,UCD0.6 V(2)杆在导轨间的长度 l 与位置 x 关系是 332OPxldxOP 对应的电阻 R1为1lRRd，电流1BlvIR 杆受的安培力 F安BIl7.53.75x 根据平衡条件得 FF安mgsin F12.53.75x(0 x2)画出的 F-x 图像如图所示 高中物理 高中物理(3)外力 F 所做的功 WF等于 F-x 图线下所围的面积，即 5 12.52J17.5J2FW 而杆的重力势能增加量 Epmgsin 故全过程产生的

24、焦耳热 QWFEp7.5 J 2、【答案】（1）23.0 10N方向水平向左。（2）v1=0.80m/s（3）5.6102W【解析】（1）由图乙可知 2.0s 时通过金属杆 ab 的电流为 0.2A，设此时金属杆受到的安培力为 F安，根据安培力公式有 F安=BIL 解得：NF2100.3安 方向水平向左 （2）设金属杆产生的感应电动势为 E，根据闭合电路欧姆定律 rRRI 解得：E=0.12V 设金属杆在 2.0s 时的速率为 v1，则 1BLvE 解得：v1=0.80m/s（3）根据牛顿第二定律maFF安 解得：在 2.0s 时拉力 F=7.0103N 设 2.0s 时拉力 F 做功的功率为

25、 P，则 P=Fv1 解得：P=5.6102W 3、【答案】（1）E1=3.14V，E2=6.28V（2）见解析。（3）Q2.8102J。【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律，在 02.010-2s 内的感应电动势为 E1=211rtB 解得：E1=3.14V 在 210-2s 310-2s 时间内的感应电动势为 E2=222rtB 解得：E2=6.28V （2）环形金属工件电阻为 R=2rR0+92rR0=20rR0 6.2810-3 由闭合电路欧姆定律，在 02.010-2s 内的电流为 I1=RE1=500A（电流方向逆时针）在 2.010-2s 3.010-2s 时间内的电流为 I2=

26、RE2=1000A（电流方向顺时针），i-t 图象如图 4 所示。（3）设环形金属工件中电流的有效值为 I，焊缝接触电阻为 R1，在一个周期内焊接处产生的焦耳热为 I2RT3322221TRITRI 解得：I=A2500 在 t=0.10s 内电流通过焊接处所产生的焦耳热为 Q=I2R1t 高中物理 高中物理 sin1mgRBLvBL21116,4m/svv22232232mRSLBv,SvmRBLvBL016T.0sin11vmgRLB而 R1=92rR0=5.6510-3 解得：Q2.8102J。4、【答案】（1）d=L=5 m（2）12.3 秒（3）1.95 J【解析】（1）s0 到 s

27、16 m 由公式 v22as，该段图线斜率就是线框的加速度的两倍。a0.5 m/s2 根据牛顿第二定律 mgsinma arcsin 0.05 由图象可以看出，从线框下边进磁场到上边出磁场，线框均做匀速运动。s=2L=2d=26-16=10m,d=L=5 m （2）线框通过磁场时，此时sinAFmg 由 v2-s 图可知，s1=16 m v0=0 a1=gsin 匀加速运动 s2=10 m v1=4 m/s 匀速运动 s3=8 m 初速 v1=4 m/s a3=gsin 匀加速运动 因此，金属框从斜面顶端滑至底端所用的时间为 （3）进入磁场前 Fmgsinma4 在磁场中运动 FmgsinF安，由上式得 F安ma4 m/s 所以，a4=0.25 m/s2 F安=ma4=0.10.25 N=0.025 N 最小功 WF=F安2d+mg(s1+s2+s3)sin=1.95 J 12.3s2.5)s6(4sin)2(1231vsgsst0.51sin1020ag