必修五_解三角形_题型归纳.pdf

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1、 .下载可编辑 .一 构成三角形个数问题 1 在ABC中，已知,2,45ax bB，如果三角形有两解，则x的取值范围是（）A 22 2x B.2 2x C 22x D.02x 2如果满足60ABC，12AC，kBC 的ABC 恰有一个，那么k的取值范围是_ 3在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）二 求边长问题 4在ABC中，角,A B C所对边,a b c，若03,120aC，ABC的面积15 34S，则c（）A5 B6 C39 D7 5在ABC 中，01,45,2ABCaBS，则b=_.三 求夹角问题 6在ABC中，3,2,4BCABABC，则BACsin（）A1010 B

2、510 C10103 D55 .下载可编辑 .7在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别Scba,为表示ABC 的面积，若,sincoscosCcAbBa )(41222acbS，则B=()A90 B60 C45 D30 四 求面积问题 8已知ABC 中，内角A，B，C 所对的边长分别为cba,.若2 cos,13abA Bc，则 ABC 的面积等于 （）9锐角ABC中，角CBA、的对边分别是cba、，已知412cosC.（）求Csin的值；（）当2a，CAsinsin2时，求b的长及ABC的面积 10如图，在四边形ABCD中，3,7 3,14,7,120ABBCCDBDBAD （1）求AD

3、边的长；（2）求ABC的面积 .下载可编辑 .11（本小题满分 12 分）已知ABC中,角CBA,对边分别为cba,已知3,2Cc （1）若ABC的面积等于3,求ba,（2）若AABC2sin2)sin(sin,求ABC的面积 12在ABC中，角CBA,对边分别为cba,已知3C若2,3ab，求ABC的外接圆的面积；五 判定三角形形状问题 13在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若Cbacos2，则此三角形一定是（）A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形 14ABC中三边上的高依次为1 1 1,13 5 11，则ABC为（）A锐角三角形 B直角三角

4、形 C钝角三角形 D不存在这样的三角形 .下载可编辑 .15在ABC中，若0tantan1AB，那么ABC一定是（）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D形状不确定 16在ABC 中，2cos22Bacc，（a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边），则ABC 的形状为 ()A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形 17在ABC中，如果coscosabBA，则该三角形是 A等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D以上答案均不正确 六综合问题 18在锐角ABC 中，,a b c是角 A，B，C 的对边，且32 sinacA.（1）求角 C 的度数；（2）

5、若7c，且ABC 的面积为3 32，求ab的值。19.在锐角ABC中，内角CBA,的对边分别为cba,，且bBa3sin2.（1）求角A的大小；（2）若8,4cba，求ABC的面积.下载可编辑 .20在ABC中，角,A B C对边分别是,a b c，且满足2cossin2cbAaB.（1）求角A的大小；（2）若2a，且ABC的面积为3，求,b c.21 如图，在ABC中，=3B，8AB，点D在BC边上，且2CD，1cos7ADC.（I）求sinBAD；（II）求,BD AC的长.22在ABC中，,a b c分别是角,A B C的对边，已知222332bcabc.（1）求sin A的值；（2）若

6、2,aABC的面积22S，且bc，求b和c的值.下载可编辑 .23（12 分）在ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，且 2cosAcosC+1=2sinAsinC （）求 B 的大小；（）若3 3,32acb求ABC 的面积 24（本小题满分 12 分）已知在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为abc，且 cos2cos2cosACcaBb（）求sinsinCA的值；（）若1cos4B，2b，求ABC的面积 S。25（本题满分 15 分）在ABC中，内角A BC，所对的边长分别为abc，3342tan2tanCBA.（）求角C的大小；（）已知ABC不是钝角三角形，且2 3c，,2sin2)sin(sinAABC求ABC的面积.下载可编辑 .26（本题满分 13 分）在ABC中,内角,A B C所对的边分别为,a b c662sinB，CaAbsin6sin，1c（）求a的值和ABC的面积；（）求)32sin(A的值