平行四边形的判定(2)教学设计.pdf

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1、 1 平行四边形的判定 一、教材分析 1、教材的地位和作用 “平行四边形的判定”是初中数学几何部分一节十分重要的内容。主要体现在知识技能和思想方法两个方面。从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。综上所述，本节课不论从知识技能还是思想方法上，都是一节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。2、教学重点、难点 由于学生探索到：“两组对边分别相等的四边形为平行

2、四边形”和“两条对角线互相平分的四边形为平行四边形”这两种判别方法后，由边和对角线数量关系分别判别四边形为平行四边形就比较容易解决，并且学生在探索过程中所经历的“观察猜想验证说理建模”的思维过程也是以后学习和认识世界的重要方法，具有广泛的应用价值，所以本节课的重点为探索平行四边形的两种判别方法，由于从理论上说明平行四边形的判别方法，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的八年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：平行四边形的判别方法的理解和应用，突破难点的关键是：采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的教学思想。二、目标分析 2 依据课程标准，结合学生的认知结构和年龄特点，从“知识技能、学习过

3、程、情感态度”三个角度考虑，本节课确定以下教学目标。目 标 分 析 1、通过阅读课标，分析教材，本节课的重点为平行四边形两种判别方法的探索，而作为解决重点的方法不是被动记，而是主动探索。2、课标要求“能在理解基础上，把对象还回到新的情境中。”所以在理解掌握两种判别方法后，再把它应用具体问题情境中。目 标 分 析 八年级学生对几何说理缺乏足够深度和广度，只有通过“探索”这样特定数学活动，获取一些经验方法，逐步形成较为完善严密的几何说明体系。目 标 分 析 与新旧教材设计不同，八年级学生较之以往，推理逻辑能力有所下滑，对判别条件说理有一定难度，但动手能力、创新能力变强，那么有针对性地组织学生进行探

4、索，就成为突破教学瓶颈和培养学生学习品质的有效手段，这也成为落实新的教育理念到课堂的关键 知 识 技 能 目 标 过 程 目 标 情 感 态 度 目 标 目 标 分 析 1、探索平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形为平行四边形；两组对边分别相等的四边形为平行四边形，2.掌握应用上面两种判别方法对一些平行四边形的判别进行说理。目 标 分 析 经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法。目 标 分 析 通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。4 教学环

5、节 教 学 程 序 教 学 设 想 一、创设情景，引入课题 有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？第一阶段 感知阶段 材料是：给出生活实例 教法是：观察讨论 理由是：创设数学问题情景，产生认知冲突，快速吸引学生注意，立刻置学生于情景中问题里。目的是：(1)让学生从真实的生活中发现数学；(2)激发学习兴趣，引导学生树立科学的人生观和价值观。二、引发思考、提出议题（此环节可分为四步）第一步“忆”忆平行四边形的性质：(1)从边看：两组对边分别平行 两组对边分别相等 (2)从角看：两组对角分别相等 四组邻角互补 (

6、3)从对角线看：对角线互相平分 第二步“说”说平行四边形性质的逆命题 (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (3)两组对角分别相等的四边形是平形四边形 (4)对角线互相平分的四边形是平行四边形 第三步“猜”这些逆命题可否成为平行四边形的判别方法 第四步“引”从中选出两个逆命题，即：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 作本节课研究的中心议题 材料是：平行四边形性质的逆命题。教法是：引导讨论，归纳概括。理由是：通过复习提问可以为本节课的顺利进行做好铺垫，也比较自然地引出了本节课题，以及研究的中心议题。目的

7、是：培养学生的正向思维和逆向思维，为平行四边形判定方法的进一步探索作好铺垫。5 教学环节 教 学 程 序 教 学 设 想 三、实验论证，得出判定（此环节分成四步）第一步“验”用动手实验的方式验证前面的猜想。实验一：学生以四人为小组进行活动，用课前发放准备好的两长两短的木条做成一个四边形。教师问：1、将四根木条怎样摆放能拼接成平行四边形？2、转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？实验二：将两根细木条中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。教师问：1、做成的这个四边形是一个平行四边形吗？2、转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？

8、第二步“证”引导学生运用学过的知识从理论上证明实验结果。学生结合图形，已知和求证，写出并讲解其证明过程。第三步“得”得到平行四边形的两个判定定理：判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；判定定理二：对角线互相平分的四边形是平行四边形。第四步“练”利用三道练习题进一步明明晰判定。练一练：1、如图，若 AD=8cm,AB=4cm，那么 BC=cm,CD=cm 时，四边形 ABCD 是平行四边形；2、如图，AD=BC=16,AB=CD=15,CF=DE=9，图中有哪些互相平行的线段？3、如图，若 AC=10cm,BD=8cm，则 AO=cm,DO=cm 时，则四边形 ABCD 为平行四边形

9、。第二阶段：探索阶段 材料：两个判定定理 教法：实验式教学法，探 索式教学法 理由：本环节为这节课的 重点所在考虑到学生认知上的困难，设计了“观察一猜想一验证一说理一抽象”这一过程，为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，使学生经历从实践活动中抽象出数学概念的过程，并将从实践中探索得到的结论再应用到实践中去。目的：(1)注重学生动手实验，探索过程并利用小组合作的方式，培养学生合作意识；(2）使学生在感性认识的基础上初步向理性认识过渡。6 四、教法、学法分析（一）本课在教法上突出了三个特点 1、动（师生互动）：老师通过多媒体呈现问题情境，给学生足够时间亲自动脑、动手、动口参与教学，与老师共同探究判别方法，感悟知识的发生、发展过程。2、变（多层变式）：通过多层次、多角度例题变式，培养学生思维的广阔性和深刻性。3、引（适当引导）：在教学中对思维受阻的地方，教师通过层层铺垫，给予必要的引导，做到“引而不灌”，教师的引是为学生更好地学。通过这三个方面师生双边活动，最终实现：激发学生学习的潜能，鼓励学生大胆创新与实践，落实课程标准，推进素质教育的实施。（二）在教学过程中，充分利用多媒体技术 采用动画的形式，变抽象为直观，变复杂为简单，有效的突破重点，化解难点，同时加快了教学节奏，扩大了课堂容量。