建模教学文档.pdf

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1、一、某小区准备新建 50 个停车位，以解决小区停车难的问题，已知新建 1 个地上停车位和1 个地下停车位需 0.5 万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位需 1.1 万元。（1）该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过 10 万元而不超过 11 万元，则区有几种建造方案？（3）已知每个地上停车位月租金 100 元，每个地下停车位月租金 300 元。在（2）的条件下，新建停车位全部租出。若该小区将第一个月租金收入中的 3600 元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种改造方案。解：（1）设新建

2、 1 个地上车位 a 万元，新建 1 个地下车位 b 万元，根据题意得 a+b=0.5 3a+2b=1.1 解得 a=0.1 b=0.4(2)设新建 x 个地上停车位，则新建地下停车位（50-x）个，根据题意，得：10 0.1x+0.4(50-x)11 解得 30 x 二、某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）。商品房售价方案如下：第八层售价为 3000 元/平方米，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加 40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少 20 元。已知商品房每套面积均为 120 平方米。开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金

3、额（商品房总价的 30%），再办理分期付款（即贷款）。方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受 8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为 a 元）（1）请写出每平方米售价 y（元/平方米）与楼层 x（2x23）x 是正整数）之间的函数解析式；（2）小张已筹到 12000 元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房？（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为些方案还不如不免收物业管理费而直接享受 9%的优惠划算。你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据说明你的看法。三、某企业准备组织 20 辆汽车装运 A、B、C 三种化学物资共 200 吨到某地。按计划 20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满。请结合表中提供人信息，解答下列问题：物资种类 A B C 每辆汽车运载量/吨 12 10 8 每吨所需运费（元/吨）240 320 200 （1）设装运 A 种物资的车辆数为 x，装运 B 种物资的车辆数为 y，求 y 与 x 的函数关系式；（2）如果装运 A 种物资的车辆数不少于 4 辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？请求出最少总运费。