第二章随机变量及其分布练习题.pdf

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1、精品 第二章随机变量及其分布练习题 1甲、乙两人各进行一次射击，甲击中目标的概率是 0.8，乙击中目标的概率是0.6，则两人都击中目标的概率是（）1.4 0.9 0.6 0.48 2设随机变量162XB，则(3)P X 等于（）516 316 58 716 3设随机变量X的概率分布列为 X 1 2 3 P 16 13 12 则E(X2)的值为 ()A.113 B9 C.133 D.73 4两台相互独立工作的电脑，产生故障的概率分别为a，b，则产生故障的电脑台数的均值 为（）ab ab 1ab 1ab 5某普通高校招生体育专业测试合格分数线确定为 60 分甲、乙、丙三名考生独立参加测试，他们能达

2、到合格的概率分别是 0.9,0.8,0.75，则三人中至少有一人达标的概率为()精品 A0.015 B0.005 6设随机变量()XB np，则22()()DXEX等于（）2p 2(1)p np 2(1)pp 7对标有不同编号的6 件正品和 4 件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2 件 在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是 ()A.35 B.25 C.110 D.59 8从 1，2，3，4，5 中任取 2 个不同的数，事件A“取到的 2 个数之和为偶数”，事 件B“取 到 的 2个 数 均 为 偶 数”，则P(B|A)()A.18 B.14 C.25 D.12 9 设随机变量

3、服从正态分布N(0，1)，P(1)p，则P(10)等于 ()A.12p B1p C12p D.12p 10已知随机变量X服从正态分布N(，2)，且P(2X2)0.954 4，P(X)0.682 6.若4，1，则P(5X6)()A0.135 9 B0.135 8 C0.271 8 D0.271 6 11甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3 局 2 胜”，即以先赢 2 局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为 0.6，则本次比赛甲获胜的概率精品 是 ()A0.216 B0.36 C0.432 D0.648 12马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表：x 1 2 3 P(x)？！？请

4、小牛同学计算的数学期望，尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同据此，小牛给出了正确答案E()_ 13如图，EFGH是以O为圆心、半径为 1 的圆的内接正方形将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则(1)P(A)_；(2)P(B|A)_ 14某灯泡厂生产大批灯泡，其次品率为 1.5%，从中任意地陆续取出 100 个，则其中正品数X的均值为 个，方差为 15某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第 18、19、20 层停靠，若该电梯在底层载有 5 位乘客，且每位乘客在这三层的每一

5、层下电梯的概率均为13，用X表示这 5 位乘客在第 20 层下电梯的人数，则P(X4)_ 精品 16在口袋中有不同编号的 3 个白球和 2 个黑球如果不放回地依次 取两个球，求在第 1 次取到白球的条件下，第 2 次也取到白球的概率 17某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客每消费 500 元便得到奖券一张，每张奖券的中奖概率为12，若中奖，商场返回顾客现金 100 元某顾客现购买价格为 2 300 元的台式电脑一台，得到奖券 4 张(1)设该顾客中奖的奖券张数为X，求X的分布列；(2)设该顾客购买台式电脑的实际支出为Y元，用X表示Y，并求Y的数学期望 18某公司“咨询热线”电话共有 8

6、 路外线，经长期统计发现，在 8 点到 10 点这段时间内，外线电话同时打入情况如下表所示：电话同 时 打入个数x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 概 率p 013 035 027 014 008 002 001 0 0（1）若这段时间内，公司只安排了 2 位接线员（一个接线员一次只能接一个电话）求至少一路电话不能一次接通的概率；在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这段时间（8 点至 10 点）内至少精品 一路电话不能一次接通，那么公司的形象将受到损害，现用 至少一路电话不能一次接通的概率表示公司形象的“损害度”，求 上述情况下公司形象的“损害度”（2）求一周五个工作日的这段时间（8 点

7、至 10 点）内，电话同时打入数X的均值 19某仪表厂从供应商处购置元器件 20 件，双方协商的验货规则是：从中任取3 件进行质量检测，若 3 件中无不合格品，则这批元器件被接受，否则就要重新对这批元器件逐个检查(1)若该批元器件的不合格率为 10%，求需对这批元器件逐个检查的概率；(2)若该批元器件的不合格率为 20%，求 3 件中不合格元器件个数的分布列与期望 20某商店试销某种商品 20 天，获得如下数据：日销售量(件)0 1 2 3 频数 1 5 9 5 试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品 3 件，当天营业结束后检查存货若发现存量少于 2 件，则当天进货补充至 3 件，否则不进货将频率视为概率(1)求当天商店不进货的概率；(2)记X为第二天开始营业时该商品的件数求X的分布列和数学期望 21.设每个工作日甲、乙、丙、丁 4 人需使用某种设备的概率分别为 0.6,0.5,0.5,0.4,各人是否需使用设备相互独立.精品(1)求同一工作日至少 3 人需使用设备的概率;(2)X表示同一工作日需使用设备的人数,求X的数学期望.