苏教版高中数学高一必修一第二章《指数函数与对数函数》考点举例解析.pdf

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1、打印版 打印版 对数与对数函数考点举例解析 考试要求是：1 理解对数的概念，掌握对数的运算性质。掌握对数函数的概念、图像和性质；2 能够运用函数的性质、和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。考点示例与解析 考点 1 对数函数的定义域、值域 例 1.函数)1(log21xy的定义域是 .（04 广西）例 2 若函数)10(log)(axxfa在区间2,aa上的最大值是最小值的 3 倍，则a=（）A.42 B.22 C.41 D.21（04 天津）例 3求函数)65(log22xxy 定义域、值域、单调区间 考点 2.比较大小 例 4.比较下列各组数的大小，并说明理由（1）8.0log7.0lo

2、g3131与 （2）.3loglog88与 （3）.3log41log8.06.0与 考点 3.对数函数的图像 考点 4 对数函数的图像确定参数的值或范围 例 5.若函数)1,0)(logaabxya的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则（）Aa=2,b=2 Ba=2,b=2 Ca=2,b=1 Da=2,b=2 （04 江苏）考点 5 指数函数与对数函数的互为反函数关系 例 6.记函数 y=1+3-x的反函数为()yg x，则 g(10)=（b ）A 2 B 2 C 3 D 1（08 广西）例 7 函数)0)(11ln()(xxxf的反函数1().fx(09 广东)考点 6 指数方程与对数方

3、程 打印版 打印版 例 8.方程3lglg)2lg(2xx的解是 .（04 北京）考点 7 指数函数与对数函数的单调性 例 9对于10 a，给出下列四个不等式 )11(log)1(logaaaa)11(log)1(logaaaa aaaa111 aaaa111 其中成立的是 D A与 B与 C与 D与（04 辽宁）考点 8 综合运用 例 10若函数)1(log)(221axxxf（1）若函数的定义域为 R，求 a 的取值范围（2）若函数的值域为 R，求 a 的取值范围（3）若函数在)31,(上是增函数，求 a 的取值范围 例 11已知函数2222log)1(xxxfm )1,0(mm且（1）判

4、断 f（x）的奇偶性；（2）解关于 x 的方程;1log)(xxfm（3）解关于 x 的不等式：)13(log)(xxfm 课堂练习 （1）求函数 f（x）=)32lg(422xxx的定义域.打印版 打印版（定义域为)235151|xxxx或或（2）定义在全体实数上的奇函数,121)(xaxf要使,1)(1xf求 x 的取值范围 )61,21(（1）若)2(logaxya在区间0，1上是减函数，求 a 的取值范围（1，2）高考试题（1）（2001 年上海，1）设函数xxfx81log2)(),1(1,(xx，则满足41)(xf的 x 值为 答案：3 分析：当 1,(x时，值域为),21当),1

5、(x时值域为（0，+）.381,41log),1(),0(,414181xxxyy此时（2）（2001年上海，4）设集合A=,02cos|,),158lg(lg2|RxxxBRxxxx 则BA的元素个数为 答案：1 分析：集合 A：,23cos,3.53015881501580158022时又或xxxxxxxxxxx 25.1230 .023cos而 x=5 时，BA,025cos,252的元素个数为 1（3）（93 年全国文，25）解方程：.1)3lg()264lg(2xxx 答案：.53x 分析：10326403103264030264222xxxxxxxxxx解得：.53),(53xx舍

6、去 点评：本题主要考查对数方程的解法，属常规题，对等价转化思想有较高的要求 六、考点检测（1）若 1x2，则下列不等式中正确的是（）（A）321log2xxx（B）xxx213log2（C）xxx213log2 （D）xxx2log321（2）函数)4(log25.0 xxy的值域为（）（A）,2 （B）R （C）,0 （D）4,0(打印版 打印版（3）函数xyalog在),2 x上恒有|y|1，则 a 的取值范围是 （4）设 a、b 为正数，若01)lg()lg(bxax有解，则ba的取值范围是 （2）已知函数7932lg)(Cxfxxx在 1,(有上意义，求实数 C 的取值范围（6）设)2(log)(2xxxfa的反函数是)(1xf（其中 a0，且 a1）（a）求)(1xf，并求出它的定义域（b）设),2log(22)(1anfnP若)33(21)(nnnP*Nn），求 a 的取值范围