课题10三角函数的图象和性质(2)(1).pdf

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1、“学案导学，分层互动”教学模式研讨 13-14年度崇实女中高一数学（必修四）学案 第-1-页 共 4 页 积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界 课题 10 三角函数的图象和性质（2）编制人：於珍红 审核人：潘丹 2013.12 学习目标 1.掌握正、余弦函数的有关性质并会运用.2.能指出正弦、余弦函数的定义域，掌握与正、余弦函数相关的函数的定义域的求法。并用集合符号来表示；3.能说出函数sinyx，xR和cosyx，xR的值域、最大值、最小值，以及使函数取得这些值的x的集合。4.熟记正、余弦函数的单调区间，并利用单调性解题.重点与难点 正、余弦函数的单调区间，并利用单调

2、性解题 问题情境 “五点法”描图 ysin x 的图象在0,2上的五个关键点的坐标为 图象为：自主学习 思考与回顾 三角函数的图象和性质 函数 ysin x ycos x ytan x 定义域 图象 值域 对称性 周期 从 定 义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等分析 “学案导学，分层互动”教学模式研讨 13-14年度崇实女中高一数学（必修四）学案 第-2-页 共 4 页 单调性 奇偶性 例题精选 例 1：求下列函数的定义域：（1）sin 2yx；（2）cos()3yx；（3）sinyx；（4）1sin1yx；（5）225lgsinyxx 例 2：求下列函数的最大值及取得最大值时 x 的集合(

3、1)3cosxy (2)xy2sin2 变式训练：（1）若)3cos(xy呢？变式训练：（2）若|2sin|2xy呢？例 3：求下列函数的值域：（1）21sin1yx；（2）sinsin2xyx “学案导学，分层互动”教学模式研讨 13-14年度崇实女中高一数学（必修四）学案 第-3-页 共 4 页(3)求234sin4yxcos x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值 例 4.求)32sin(xy的单调增区间 变式训练 求)62cos()32sin(xxy的单调增区间。例 5 已知bxaxf)32sin(2)(的定义域为0，2，函数的最大值为 1，最小值为-5，求 a,b 的值.

4、学习小结 “学案导学，分层互动”教学模式研讨 13-14年度崇实女中高一数学（必修四）学案 第-4-页 共 4 页 成功体验 1、设zk，则三角函数xy2sin的定义域是_ 2、在,上是增函数，又是奇函数的是_ 、2sinxy、xy21cos 4sinxy 、xy2sin 3、已知函数3sinxy，其定义域是 .4、已知函数xycos1，则其单调增区间是 ；已知函数)24sin(2xy，则其单调增区间是 5 求函数2cos()3yx（263x）的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值。6、若1cossin)(2xaxxf的最小值为-6，求 a 的值.7、求下列函数的值域：（1）32sinyx；（2）222sincosyxx；课后作业 138 分钟配套练习 2课本习题