1077圆的方程.pdf

《1077圆的方程.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1077圆的方程.pdf（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1077 圆的方程 一、知识要点 1、圆 心 为),(baC，半 径 为r的 圆 的 标 准 方 程 为：)0()()(222rrbyax.特殊地，当0 ba时，圆心在原点的圆的方程为：222ryx.2、圆的一般方程022FEyDxyx，圆心为点)2,2(ED，半径2422FEDr，其中0422FED.3、二元二次方程022FEyDxCyBxyAx，表示圆的方程的充要条件是：、2x项2y项的系数相同且不为 0，即0 CA；、没有xy项，即 B=0；、0422AFED.4、圆222)()(:rbyaxC的参数方程为sincosrbyrax(为参数).特殊地，222ryx的参数方程为sincosr

2、yrx(为参数).二、考试要求 1、掌握圆的标准方程和一般方程，并能根据已知条件求圆的方程；2、了解参数方程的概念；3、理解圆的参数方程；三、基本训练 1 设方程(,)0f x y 的解集非空，如果命题“坐标满足方程(,)0f x y 的点都在曲线C上”是不正确的，则下列命题中正确的是 （）()A 坐标满足方程(,)0f x y 的点都不在曲线C上；()B曲线C上的点的坐标都不满足方程(,)0f x y；()C坐标满足方程(,)0f x y 的点有些在曲线C上，有些不在曲线C上；()D一定有不在曲线C上的点，其坐标满足(,)0f x y；2已知两点55(1,),(4,)44MN，给出下列曲线方

3、程：（1）421 0 xy，（2）223xy，（3）2212xy，（4）2212xy曲线上存在点P满足|MPNP的所有曲线方程是（）()A(1)(2)(3)()B(2)(4)()C(1)(3)()D(2)(3)(4)3方程222xyx yx所表示的曲线是 （）()A关于y轴对称 ()B关于0 x y 对称 ()C关于原点对称 ()D关于0 x y 对称 4 若直线20 x y k 与曲线221yxx 没有公共点，则k的取值范围是 。5若两直线50 xya与0 xya交点在曲线2yxa上，则a 。四、例题分析 例 1.已知常数a0，向量),0(ac，)0,1(i，经过原点O以ic为方向向量的直线

4、与经过定点A（0，a）以ci为方向向量的直线相交于点 P，其中R，若 P 的轨迹为圆，求a的值.例 2.已知一曲线是与两个定点O（0,0）、A（3,0）距离的比为21的点的轨迹，则所求的曲线方程为4)1(22yx，它是以C(1,0)为圆心，r=2 为半径的圆.试给出一个一般性的命题，并给予证明.例 3过点(1,3)P作两条相互垂直的直线12,l l，1l交x轴于A点，2l交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程。例 4已知点(,0),(,0)(0)AaB aa，（1）若动点M与,A B是一个直角三角形的三个顶点，求直角顶点M的轨迹方程；（2）若动点M满足条件：2MBAMAB，求点M的轨迹方程 例 5设02，曲线22sincos1xy和22cossin1xy有四个交点，（1）求的范围；（2）证明：这四个交点共圆，并求该圆半径的取值范围。五、作业 同步练习 1077 圆的方程