2022-2023学年江苏省盐城市滨海县数学九上期末考试试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1图 2 是图 1 中长方体的三视图，若用S表示面积，222SxxSxx主左，则S俯（）A232xx B22x C221xx D223xx 2若点 A（2，y1），B（3，y2），C（1，y3）三点在抛物线 yx24xm 的图象上，则 y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3

2、 By2y1y3 Cy2y3y1 Dy3y1y2 3下列根式中，是最简二次根式的是（）A18 B12 C8 D6 4如图直角三角板ABO30，直角项点 O位于坐标原点，斜边 AB垂直于 x轴，顶点 A在函数的 y11(0)kxx图象上，顶点 B在函数 y22k(x0)x的图象上，则12kk（）A33 B33 C13 D13 5对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：抽取件数 50 100 150 200 500 800 1000 合格频数 42 88 141 176 448 720 900 估计出售 2000 件衬衣，其中次品大约是（）A50 件 B100 件 C15

3、0 件 D200 件 6已知一个几何体如图所示,则该几何体的主视图是()A B C D 7方程 2x（x5）6（x5）的根是（）Ax5 Bx5 C1x5，2x3 D 1x5，2x3 8已知扇形的圆心角为 45，半径长为 12，则该扇形的弧长为（）A B2 C3 D12 9一个盒子装有红、黄、白球分别为 2、3、5 个，这些球除颜色外都相同，从袋中任抽一个球，则抽到黄球的概率是()A25 B23 C35 D310 10把中考体检调查学生的身高作为样本，样本数据落在 1.62.0（单位：米）之间的频率为 0.28，于是可估计 2000名体检中学生中，身高在 1.62.0 米之间的学生有（）A56

4、B560 C80 D150 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11如图，O的弦8AB，半径ON交AB于点M，M是AB的中点，且3OM，则MN的长为_ 12如图，已知二次函数3(1)(4)4yxx 的图象与x轴交于,A B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点,C P为该二次函数在第一象限内的一点，连接AP，交BC于点K，则PKAK的最大值为_.13 已知一块圆心角为 300的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），若圆锥的底面圆的直径是 80cm，则这块扇形铁皮的半径是_cm 14如图，在四边形 ABCD中，ADBC，AD=2，AB=2 2，以点 A为圆心，AD为半径的圆与

5、 BC相切于点 E，交AB于点 F，则弧 DF的长为_ 15 如图，O的半径OA长为2，BA与O相切于点A，交半径OC的延长线于点B，BA长为2 3，AHOC，垂足为H，则图中阴影部分的面积为_ 16小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6）记甲立方体朝上一面上的数字为 x，乙立方体朝上一面上的数字为 y，这样就确定点 P的一个坐标（x，y），那么点 P 落在双曲线y=6x上的概率为_ 17在双曲线3myx的每个分支上，函数值 y 随自变量 x的增大而增大，则实数 m的取值范围是_ 18如图，A为反比例函数kyx（其中0 x)图象上的一点，在

6、x轴正半轴上有一点B，4OB 连接OA，AB，且OAAB过点B作BCOB，交反比例函数kyx（其中0 x)的图象于点C，连接OC交AB于点D，则ADDB的值为_ 三、解答题(共 66 分)19（10 分）如图，一次函数 ykx+b（b0）的图象与反比例函数 ymx（m0）的图象交于二、四象限内的 A、B两点，与 x轴交于 C点，点 A的坐标为（3，4），点 B的坐标为（6，n）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接 OB，求AOB的面积；（3）若 kx+bmx，直接写出 x的取值范围 20（6 分）某化工厂要在规定时间内搬运 1200 吨化工原料现有A，B两种机器人可供选择，已知A型

7、机器人比B型机器人每小时多搬运 30 吨型，A机器人搬运 900 吨所用的时间与B型机器人搬运 600 吨所用的时间相等(1)求两种机器人每小时分别搬运多少吨化工原料(2)该工厂原计划同时使用这两种机器人搬运，工作一段时间后，A型机器人又有了新的搬运任务需离开，但必须保证这批化工原料在 11 小时内全部搬运完毕 问A型机器人至少工作几个小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成？21（6 分）如图，已知ABC的三个顶点坐标为2,3A，6,0B，1,0C.（1）将ABC绕坐标原点O旋转180，画出旋转后的A B C ，并写出点A的对应点A的坐标 ；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90，直接

8、写出点A的对应点 Q 的坐标 ；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 .22（8 分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图 请根据图中信息解决下列问题：（1）共有多少名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生 1500 人，请估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为多少 23（8 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点 B的坐标为（1，0）（1）

9、画出ABC关于 x轴对称的A1B1C1；（2）画出将ABC绕原点 O按逆时针旋转 90所得的A2B2C2，并写出点 C2的坐标；（3）A1B1C1与A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标 24（8 分）如图ABC内接于O，60B，CD是O的直径，点 P是 CD延长线上一点，且APAC 1求证：PA是O的切线；2若5PD，求O的直径 25（10 分）（1）解方程：254xx（2）如图已知O的直径10d，弦AB与弦CD平行，它们之间的距离为 7，且6AB，求弦CD的长 26（10 分）某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼两次锻炼后数据如下表，与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数

10、增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍.设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为00.5xx注：步数平均步长距离 项目 第一次锻炼 第二次锻炼 步数（步）10000 _ 平均步长（米/步）0.6 _ 距离（米）6000 7020（1）根据题意完成表格；（2）求x 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、A【分析】由主视图和左视图的宽为 x，结合两者的面积得出俯视图的长和宽，从而得出答案【详解】S主=x1+1x=x（x+1），S左=x1+x=x（x+1），俯视图的长为 x+1，宽为 x+1，则俯视图的面积 S俯=（x+1）（x+1）=x1+3x+1 故选 A【点睛】本题考查

11、了由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高 2、C【分析】先求出二次函数24yxxm的图象的对称轴，然后判断出12,Ay，23,By，31,Cy在抛物线上的位置，再根据二次函数的增减性求解【详解】解：二次函数24yxxm中10a ，开口向上，对称轴为22bxa，12,Ay中2x，1y最小，又23,By，31,Cy都在对称轴的左侧，而在对称轴的左侧，y随x得增大而减小，故23yy 213yyy 故选：C【点睛】本题考查二次函数的图象与性质,特别是对称轴与其两侧的增减性,熟练掌握图象与性质是解答关键.3、D【分析】根据最

12、简二次根式的定义（被开方数不含有能开的尽方的因式或因数，被开方数不含有分数），逐一判断即可得答案.【详解】A.18=3 2，故该选项不是最简二次根式，不符合题意，B.12=2 3，故该选项不是最简二次根式，不符合题意，C.8=2 2，故该选项不是最简二次根式，不符合题意，D.6是最简二次根式，符合题意，故选：D.【点睛】本题考查了对最简二次根式的理解，被开方数不含有能开的尽方的因式或因数，被开方数不含有分数的二次根式叫做最简二次根式；能熟练地运用定义进行判断是解此题的关键 4、D【分析】设 ACa，则 OA2a，OC3a，根据直角三角形 30角的性质和勾股定理分别计算点 A 和 B的坐标，写出

13、 A 和 B 两点的坐标，代入解析式求出 k1和 k2的值，即可求12kk的值【详解】设 AB 与 x 轴交点为点 C，RtAOB 中，B30，AOB90，OAC60，ABOC，ACO90，AOC30，设 ACa，则 OA2a，OC3a，A（3a，a），A 在函数 y11(0)kxx的图象上，k13aa3a2，RtBOC 中，OB2OC23a，BC22OBOC3a，B（3a，3a），B 在函数 y22k(x0)x的图象上，k23a3a33a2，12kk223133 3aa，故选：D 【点睛】此题考查反比例函数的性质，勾股定理，直角三角形的性质，设 ACa 是解题的关键，由此表示出其他的线段求出

14、k1与 k2的值，才能求出结果.5、D【分析】求出次品率即可求出次品数量【详解】20004288 141 176448720900 (1)200501001502005008001000 (件)故选：D【点睛】本题考查了样本估计总体的统计方法，求出样本的次品率是解答本题的关键 6、A【分析】主视图是从物体正面看，所得到的图形【详解】该几何体的主视图是：故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体正面看到的图，掌握定义是关键.7、D【分析】利用因式分解法求解可得【详解】解：2x（x5）6（x5）2x（x5）6（x5）0，（x5）（2x6）0，则 x50 或 2x60，解得 x5 或 x

15、3，故选：D【点睛】本题考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键 8、C【解析】试题分析：根据弧长公式：l=3，故选 C 考点：弧长的计算 9、D【分析】用黄球的个数除以球的总数即为摸到黄球的概率【详解】布袋中装有红、黄、白球分别为 2、3、5 个，共 10 个球，从袋中任意摸出一个球共有 10 种结果，其中出现黄球的情况有 3 种可能，得到黄球的概率是：310 故选：D【点睛】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有 m种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现 n 种结

16、果，那么事件 A 的概率 P（A）=nm 10、B【分析】由题意根据频率的意义，每组的频率=该组的频数：样本容量，即频数=频率样本容量数据落在 1.62.0（单位：米）之间的频率为 0.28，于是 2 000 名体检中学生中，身高在 1.62.0 米之间的学生数即可求解【详解】解：0.282000=1 故选：B【点睛】本题考查频率的意义与计算以及频率的意义，注意掌握每组的频率=该组的频数样本容量 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、2【分析】连接 OA，先根据垂径定理求出 AO 的长，再设 ON=OA，则 MN=ON-OM 即可得到答案【详解】解：如图所示，连接 OA，半径ON交A

17、B于点M，M是AB的中点，AM=BM=12AB=4,AMO=90，在 RtAMO中 OA=22OMAM=5.ON=OA，MN=ON-OM=5-3=2.故答案为 2.【点睛】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键 12、45【分析】由抛物线的解析式易求出点 A、B、C的坐标，然后利用待定系数法求出直线 BC的解析式，过点 P作 PQx轴交直线 BC于点 Q，则PQKABK，可得PKPQAKAB，而 AB易求，这样将求PKAK的最大值转化为求 PQ的最大值，可设点 P的横坐标为 m，注意到 P、Q的纵坐标相等，则可用含 m的代数式表示出点 Q的横坐标，

18、于是 PQ可用含 m的代数式表示，然后利用二次函数的性质即可求解.【详解】解：对二次函数2339(1)(4)3444yxxxx ，令 x=0，则 y=3，令 y=0，则3(1)(4)04xx，解得：121,4xx，C(0，3)，A(1，0)，B(4，0)，设直线 BC的解析式为：ykxb，把 B、C两点代入得：340bkb，解得：343kb，直线 BC的解析式为：334yx，过点 P作 PQx轴交直线 BC于点 Q，如图，则PQKABK，PKPQAKAB，设 P（m，239344mm），P、Q 的纵坐标相等，当239344ymm 时，233933444xmm，解得：23xmm，2234PQmm

19、mmm，又AB=5，224142555PKmmmAK.当 m=2 时，PKAK的最大值为45.故答案为：45.【点睛】本题考查了二次函数与坐标轴的交点、二次函数的性质和二次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数的解析式、相似三角形的判定和性质等知识，难度较大，属于填空题中的压轴题，解题的关键是利用相似三角形的判定和性质将所求PKAK的最大值转化为求 PQ的最大值、熟练掌握二次函数的性质.13、1【解析】利用底面周长展开图的弧长可得【详解】解：设这个扇形铁皮的半径为 rcm，由题意得300180r80，解得 r1 故这个扇形铁皮的半径为 1cm，故答案为 1【点睛】本题考查了圆锥的计算，解答本

20、题的关键是确定圆锥的底面周长展开图的弧长这个等量关系，然后由扇形的弧长公式和圆的周长公式求值 14、32【解析】分析：连接 AE，根据圆的切线的性质可得 ADBC，解 Rt ABE 可求出ABE，进而得到DAB，然后运用弧长的计算公式即可得出答案 详解：连接 AE，BC 为圆 A 的切线，AEBC，ABE 为直角三角形，AD=2，AB=22，AE=2，ABE 为等腰直角三角形，BAE=45，ADBC，DAE=AEB=90，BAD=45+90=135，弧 FED 的长=32 点睛：本题主要考查的是圆的切线的性质以及弧长的计算公式，属于中等难度题型 得出BAD 的度数是解题的关键 15、2332【

21、分析】由已知条件易求直角三角形 AOH 的面积以及扇形 AOC 的面积，根据AOHAOCSSS阴影扇形，计算即可【详解】BA 与O相切于点 A，ABOA，OAB=90，OA=2，AB=23，222222 34OBOAAB，2OAOB，B=30，O=60，AHOC，OHA=90，OAH=30，1OA12OH，3AH，2AOHAOC60212313360232SSS 阴影扇形 故答案为：2332【点睛】本题考查了切线的性质、勾股定理的运用以及扇形的面积计算，解答本题的关键是掌握扇形的面积公式 16、19【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出 P 坐标落在双曲线上的情况数，即可求出所求的概率【详解

22、】解：列表得：所有等可能的情况数有 36 种，其中 P（x，y）落在双曲线 y=6x上的情况有 4 种，则 P=436=19 故答案为19【点睛】本题考查列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征，掌握概率的求法是解题关键 17、m1【分析】根据在双曲线的每个分支上，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，可以得到 m+10，从而可以求得 m 的取值范围【详解】在双曲线的每个分支上，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，m+10，解得，m1，故答案为 m1【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质，解题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答 18、32【分析】过

23、点A作AHx轴，垂足为点H，AH交OC于点M，根据三线合一可得122OHBHOB，2,2kA，4,4kC，利用平行线即可求出 MH从而求出 AM，再根据平行线即可证出ADMBDC，列出比例式即可求出ADDB的值【详解】解：过点A作AHx轴，垂足为点H，AH交OC于点M，如图所示 OAAB，AHOB，122OHBHOB，2,2kA，4,4kC/AH BC，128kMHBC，3288kkkAMAHMH/AM BC，ADMBDC，32ADAMDBBC 故答案为32 【点睛】此题考查的是反比例函数与图形题，掌握利用反比例函数求点的坐标和相似三角形的判定及性质是解决此题的关键 三、解答题(共 66 分)

24、19、（1）12yx，y23x+2；（2）9；（3）x6 或3x1【分析】（1）根据 A的坐标求出反比例函数的解析式，求出 B点的坐标，再把 A、B的坐标代入 ykx+b，求出一次函数的解析式即可；（2）先求出点 C的坐标，再根据三角形的面积公式求出即可；（3）根据 A、B的坐标和图象得出即可【详解】解：（1）把 A点的坐标（3，4）代入 ymx得：m12，即反比例函数的解析式是 y12x，把 B点的坐标（6，n）代入 y12x得：n2，即 B点的坐标是（6，2），把 A、B的坐标代入 ykx+b得：4326kbkb ，解得：k23，b2，所以一次函数的解析式是 y23x+2；（2）设一次函数

25、 y23x+2 与 x轴的交点是 C，y23x+2，当 y1 时，x3，即 OC3，A（3，4），B（6，2），AOB 的面积 SSAOC+SBOC113 43 222 9；（3）当 kx+bmx时 x的取值范围是 x6 或3x1【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的综合问题，掌握一次函数和反比例函数的图象和性质、三角形面积公式是解题的关键 20、（1）A型机器人每小时搬运 90 吨化工原料，B型机器人每小时搬运 60 吨化工原料；（2）A 型机器人至少工作 6小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成【分析】(1)设 B 型机器人每小时搬运 x 吨化工原料，则 A 型机器人每小时搬运(x

26、+30)吨化工原料，根据 A 型机器人搬运 900 吨所用的时间与 B 型机器人搬运 600 吨所用的时间相等建立方程求出其解就可以得出结论.(2)设 A 型机器人工作 t 小时，根据这批化工原料在 11 小时内全部搬运完毕列出不等式求解【详解】解：（1）设B型机器人每小时搬运x吨化工原料，则A型机器人每小时搬运30 x吨化工原料，根据题意，得 90060030 xx，解得60 x 经检验，60 x 是所列方程的解 当60 x 时，6090 x 答：A型机器人每小时搬运 90 吨化工原料，B型机器人每小时搬运 60 吨化工原料；（2）设A型机器人工作t小时，根据题意，得12009060 11t

27、，解得6t 答:A 型机器人至少工作 6小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成【点睛】本题考查的是分式方程应用题和列不等式求解问题，找相等关系式是解题关键，（1）根据 A 型机器人搬运 900 千克所用的时间与 B 型机器人搬运 600 千克所用的时间相等建立方程，分式方程应用题的解需要双检，一检是否是方程的根，二检是否符合题意；（2）总工作量-A 型机器人的工作量B 型机器人 11 小时的工作量，列不等式求解 21、（1）2,3；（2）3,2；（3）7,3或5,3 或3,3.【解析】（1）根据题意作出图形，即可根据直角坐标系求出坐标；（2）根据题意作出图形，即可根据直角坐标系求出坐标；

28、（3）根据平行四边形的性质作出图形即可写出.【详解】解：（1）旋转后的A B C 图形如图所示，点A的对应点 Q 的坐标为：2,3；（2）如图点A的对应点A的坐标3,2；（3）如图以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为：7,3或5,3 或3,3 【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知图形的旋转作图及平行四边形的性质.22、（1）参与问卷调查的学生人数为 100 人；（2）补全图形见解析；（3）估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为 570 人【分析】（1）由读书 1 本的人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数乘以读 4 本的百分比求得其人数，减去男生人数即可

29、得出女生人数，用读 2 本的人数除以总人数可得对应百分比；（3）总人数乘以样本中读 2 本人数所占比例【详解】（1）参与问卷调查的学生人数为（8+2）10%=100 人，（2）读 4 本的女生人数为 10015%10=5 人，读 2 本人数所占百分比为100%=38%，补全图形如下：（3）估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为 150038%=570 人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 23、（1）见解析；（2）见解析，点 C2

30、的坐标为（1，3）；（3）A1B1C1与A2B2C2成中心对称，对称中心为（12，12）【解析】(1)作出 A、B、C关于 x轴的对称点，然后顺次连接即可得到;(2)把 A、B、C绕原点按逆时针旋转 90 度得到对应点，然后顺次连接即可得到，根据图可写出 C2的坐标;(3)成中心对称，连续各对称点，连线的交点就是对称中心，从而可以找出对称中心的坐标.【详解】（1）如图所示，A1B1C1即为所求 （2）如图所示，A2B2C2即为所求，点 C2的坐标为（1，3）；（3）A1B1C1与A2B2C2成中心对称，对称中心为（12，12）【点睛】本题综合考查了轴对称图形和图形的旋转的作图，图形变换的性质，

31、不管是哪一种变化，找对应点是关键.24、（1）详见解析；（2）O的直径为2 5【解析】1连接 OA，根据圆周角定理求出AOC，再根据同圆的半径相等从而可得ACOOAC30，继而根据等腰三角形的性质可得出P30，继而由OAPAOCP，可得出OAPA，从而得出结论；2利用含30的直角三角形的性质求出OP2OA，可得出OPPDOD，再由PD5，可得出O的直径【详解】1连接 OA，如图，B60，AOC2B120，又OAOC，OACOCA30，又APAC，PACP30，OAPAOCP90，OAPA，PA是O的切线 2在Rt OAP中，P30，PO2OAODPD，又OAOD，PDOA，PD5，2OA2PD

32、2 5 O的直径为2 5【点睛】本题考查了切线的判定、圆周角定理、含 30 度角的直角三角形的性质，熟练掌握切线的判定定理、圆周角定理及含30 度角的直角三角形的性质是解题的关键.25、（1）12=5=-1xx，；（2）1【分析】（1）先移项，然后利用因式分解法解方程即可（2）作 OMAB 于 M，ONCD 于 N，连接 OA、OC，根据垂径定理求出 AM，根据勾股定理求出 OM，根据题意求出 ON，根据勾股定理、垂径定理计算即可【详解】（1）解：254xx 2450 xx(5)10 xx 50 x 或10 x 12=5=-1xx，（2）作 OMAB 于 M，ONCD 于 N，连接 OA、OC

33、，则13,2AMAB/,ABCD 点,M O N在同一条直线上，在Rt AOM中2222534OMOAAM 743ONMNOM 在Rt OCN中，2222534CNOCON ONCD 28CDCN 【点睛】本题考查了解一元二次方程、垂径定理和勾股定理的应用，掌握垂直于弦的直径平分这条弦是解题的关键 26、（1）10000 1 3x，0.6 1x；（2）x的值为0.1【分析】（1）直接利用王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的 3 倍，得出第二次锻炼的步数；利用王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为 x，即可表示出第二次锻炼的平均步长（米/步）；（2）根据题意第二次锻炼的总距离这一等量关系，建立方程求解进而得出答案.【详解】解：（1）根据题意可得第二次锻炼步数为：10000 1 3x，第二次锻炼的平均步长（米/步）为：0.6 1x；（2）由题意，得10000(13)0.6(1)7020 xx.解得1170.530 x（舍去），20.1x.答：x的值为0.1.【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，根据题意正确表示出第二次锻炼的步数与步长是解题关键