2018年邵阳市中考数学试卷含答案解析(word版).pdf
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1、-WORD 格式-可编辑-2018 年 XX 省 XX 市中考数学试卷 一、选择题(本大题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1(3 分)用计算器依次按键,得到的结果最接近的是()A1.5 B1.6 C1.7 D1.8 2(3 分)如图所示,直线 AB,CD 相交于点 O,已知AOD=160,则BOC 的大小为()A20 B60 C70 D160 3(3 分)将多项式 xx3因式分解正确的是()Ax(x21)Bx(1x2)Cx(x+1)(x1)Dx(1+x)(1x)4(3 分)下列图形中,是轴对称图形的是()A B C D 5(3
2、分)据经济日报2018 年 5 月 21 日报道:目前,-WORD 格式-可编辑-世界集成电路生产技术水平最高已达到 7nm(1nm=109m),主流生产线的技术水平为 1428nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为 28nm 将 28nm 用科学记数法可表示为()A28109m B2.8108m C28109m D2.8108m 6(3 分)如图所示,四边形 ABCD 为O 的内接四边形,BCD=120,则BOD 的大小是()A80 B120 C100 D90 7(3 分)小明参加 100m 短跑训练,2018 年 14 月的训练成绩如下表所示:月份 1 2 3 4 成绩(s)15.6 1
3、5.4 15.2 15 体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明 5 年(60个月)后 100m 短跑的成绩为()(温馨提示;目前 100m 短跑世界记录为 9 秒 58)A14.8s B3.8s-WORD 格式-可编辑-C3s D预测结果不可靠 8(3 分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知点 A(2,4),过点 A 作 ABx 轴于点 B将AOB 以坐标原点 O为位似中心缩小为原图形的,得到COD,则 CD 的长度是()A2 B1 C4 D2 9(3 分)根据李飞与 X 亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图 根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐()A李飞
4、或 X 亮 B李飞 CX 亮 D无法确定 10(3 分)程大位是我国明朝商人,珠算发明家他 60 岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著,详述了传-WORD 格式-可编辑-统的珠算规则,确立了算盘用法书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁 意思是:有 100 个和尚分 100 个馒头,如果大和尚 1 人分3 个,小和尚 3 人分 1 个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是()来源:学+科+网 A大和尚 25 人,小和尚 75 人 B大和尚 75 人,小和尚25 人 C大和尚 50 人,小和尚 50 人 D大、小和尚各 100 人 二、
5、填空题(本大题有 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分)11(3 分)点 A 在数轴上的位置如图所示,则点 A 表示的数的相反数是 12(3 分)如图所示,点 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC延长线上一点,连接 AE,交 CD 于点 F,连接 BF写出图-WORD 格式-可编辑-中任意一对相似三角形:13(3 分)已知关于 x 的方程 x2+3xm=0 的一个解为3,则它的另一个解是 14(3 分)如图所示,在四边形 ABCD 中,ADAB,C=110,它的一个外角ADE=60,则B 的大小是 15(3 分)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为 A,B,C,D,E 五个
6、等级现随机抽取了 500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图 已知图中从左到右的五个长方形的高之比为 2:3:3:1:1,据此估算该市 80000 名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为 人 -WORD 格式-可编辑-16(3 分)如图所示,一次函数 y=ax+b 的图象与 x 轴相交于点(2,0),与 y 轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于 x 的方程 ax+b=0 的解是 17(3 分)如图所示,在等腰ABC 中,AB=AC,A=36,将ABC 中的A 沿 DE 向下翻折,使点 A 落在点 C 处 若AE=,则 BC 的长是 18(3 分)如图所示,
7、点 A 是反比例函数 y=图象上一点,作 ABx 轴,垂足为点 B,若AOB 的面积为 2,则 k 的值是 -WORD 格式-可编辑-三、解答题(本大题有 8 个小题,第 1925 题每小题 8 分,第 26 题 10 分,共 66 分。答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)19(8 分)计算:(1)2+(3.14)0|2|20(8 分)先化简,再求值:(a2b)(a+2b)(a2b)2+8b2,其中 a=2,b=21(8 分)如图所示,AB 是O 的直径,点 C 为O 上一点,过点 B 作 BDCD,垂足为点 D,连结 BCBC 平分ABD 求证:CD 为O 的切线 22(8 分)某校
8、为选拔一名选手参加“美丽 XX,我为家乡做代言”主题演讲比赛,经研究,按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评(因排版原因统计图不完整)下表是李明、X 华在选拔赛中的得分情况:项目 服装 普通话 主题 演讲技-WORD 格式-可编辑-选手 巧 李明 85 70 80 85 X 华 90 75 75 80 结合以上信息,回答下列问题:(1)求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小;(2)求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数;(3)根据你所学的知识,帮助学校在李明、X 华两人中选择一人参加“美丽 XX,我为家乡做代言”主题演讲比赛,并说明理由 23(8 分)某公司计划购买 A
9、,B 两种型号的机器人搬运材料 已知 A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 30kg 材料,且 A 型机器人搬运 1000kg 材料所用的时间与 B 型机器人搬运 800kg 材料所用的时间相同(1)求 A,B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料;(2)该公司计划采购 A,B 两种型号的机器人共 20 台,要求每小时搬运材料不得少于 2800kg,则至少购进 A 型机器-WORD 格式-可编辑-人多少台?24(8 分)某商场为方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯如图所示,已知原阶梯式自动扶梯 AB 长为 10m,坡角ABD为 30;改造后的斜坡式自动扶梯的坡角
10、ACB 为 15,请你计算改造后的斜坡式自动扶梯 AC 的长度,(结果精确到 0lm温馨提示:sin150.26,cosl50.97,tan150.27)25(8 分)如图 1 所示,在四边形 ABCD 中,点 O,E,F,G 分别是 AB,BC,CD,AD 的中点,连接 OE,EF,FG,GO,GE(1)证明:四边形 OEFG 是平行四边形;(2)将OGE 绕点 O 顺时针旋转得到OMN,如图 2 所示,连接 GM,EN 若 OE=,OG=1,求的值;试在四边形 ABCD 中添加一个条件,使 GM,EN 的长在旋转过程中始终相等(不要求证明)-WORD 格式-可编辑-26(10 分)如图所示
11、,将二次函数 y=x2+2x+1 的图象沿x 轴翻折,然后向右平移 1 个单位,再向上平移 4 个单位,得到二次函数 y=ax2+bx+c 的图象函数 y=x2+2x+1 的图象的顶点为点 A函数 y=ax2+bx+c 的图象的顶点为点 B,和 x 轴的交点为点 C,D(点 D 位于点 C 的左侧)(1)求函数 y=ax2+bx+c 的解析式;(2)从点 A,C,D 三个点中任取两个点和点 B 构造三角形,求构造的三角形是等腰三角形的概率;(3)若点 M 是线段 BC 上的动点,点 N 是ABC 三边上的动点,是否存在以 AM 为斜边的 RtAMN,使AMN 的面积为ABC 面积的?若存在,求
12、 tanMAN 的值;若不存在,请说明理由-WORD 格式-可编辑-WORD 格式-可编辑-2018 年 XX 省 XX 市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1(3 分)用计算器依次按键,得到的结果最接近的是()A1.5 B1.6 C1.7 D1.8【分析】利用计算器得到的近似值即可作出判断【解答】解:1.732,来源:学.科.网 Z.X.X.K 与最接近的是 1.7,故选:C【点评】本题主要考查计算器基础知识,解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序 2(3 分)如图所
13、示,直线 AB,CD 相交于点 O,已知AOD=160,则BOC 的大小为()-WORD 格式-可编辑-A20 B60 C70 D160【分析】根据对顶角相等解答即可【解答】解:AOD=160,BOC=AOD=160,故选:D【点评】此题考查对顶角、邻补角,关键是根据对顶角相等解答 3(3 分)将多项式 xx3因式分解正确的是()Ax(x21)Bx(1x2)Cx(x+1)(x1)Dx(1+x)(1x)【分析】直接提取公因式 x,再利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解:xx3=x(1x2)=x(1x)(1+x)故选:D【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因-WORD 格式-可编辑
14、-式,正确应用公式法是解题关键 4(3 分)下列图形中,是轴对称图形的是()A B C D【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;B、是轴对称图形,故此选项正确;C、不是轴对称图形,故此选项错误;D、不是轴对称图形,故此选项错误;故选:B【点评】本题考查的是轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合 5(3 分)据经济日报2018 年 5 月 21 日报道:目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到 7nm(1nm=109m),主流生产线的技术水平为 1428nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为 28nm 将
15、28nm 用科学记数法可表示为()-WORD 格式-可编辑-A28109m B2.8108m C28109m D2.8108m【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解:28nm=28109m=2.8108m 故选:B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中 1|a|10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 6(3 分)如图所示,四边形 ABCD 为O 的内接四边形,BCD=120,则BOD
16、 的大小是()A80 B120 C100 D90【分析】根据圆内接四边形的性质求出A,再根据圆周角定理解答-WORD 格式-可编辑-【解答】解:四边形 ABCD 为O 的内接四边形,A=180BCD=60,由圆周角定理得,BOD=2A=120,故选:B【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理,掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键 7(3 分)小明参加 100m 短跑训练,2018 年 14 月的训练成绩如下表所示:月份 1 2 3 4 成绩(s)15.6 15.4 15.2 15 体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明 5 年(60个月)后 100m 短跑的成绩为()(温馨提
17、示;目前 100m 短跑世界记录为 9 秒 58)A14.8s B3.8s C3s D预测结果不可靠【分析】由表格中的数据可知,每加 1 个月,成绩提高 0.2秒,所以 y 与 x 之间是一次函数的关系,可设 y=kx+b,利用已知点的坐标,即可求解-WORD 格式-可编辑-【解答】解:(1)设 y=kx+b 依题意得(1 分),解答,y=0.2x+15.8 当 x=5 时,y=0.25+15.8=14.8 故选:A【点评】本题考查一次函数的应用、待定系数法等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型 8(3 分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知点 A(2,4),过点 A
18、作 ABx 轴于点 B将AOB 以坐标原点 O为位似中心缩小为原图形的,得到COD,则 CD 的长度是()A2 B1 C4 D2-WORD 格式-可编辑-【分析】直接利用位似图形的性质以及结合 A 点坐标直接得出点 C 的坐标,即可得出答案【解答】解:点 A(2,4),过点 A 作 ABx 轴于点 B 将AOB 以坐标原点 O 为位似中心缩小为原图形的,得到COD,C(1,2),则 CD 的长度是:2 故选:A【点评】此题主要考查了位似变换以及坐标与图形的性质,正确把握位似图形的性质是解题关键 9(3 分)根据李飞与 X 亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图 根据图所提供的信息,若要推荐
19、一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐()A李飞或 X 亮 B李飞 CX 亮 D无法确定【分析】根据折线统计图得出两人射击成绩,再计算出两人-WORD 格式-可编辑-成绩的方差,据此即可作出判断【解答】解:李飞的成绩为 5、8、9、7、8、9、10、8、9、7,则李飞成绩的平均数为=8,所以李飞成绩的方差为(58)2+2(78)2+3(88)2+3(98)2+(108)2=1.8;X 亮的成绩为 7、8、8、9、7、8、8、9、7、9,则 X 亮成绩的平均数为=8,X 亮成绩的方差为3(78)2+4(88)2+3(98)2=0.6,0.61.8,应推荐 X 亮,故选:C【点评】本题主要考查折线统计
20、图与方差,解题的关键是根据折线统计图得出解题所需数据及方差的计算公式 10(3 分)程大位是我国明朝商人,珠算发明家他 60 岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法书中有如下问题:-WORD 格式-可编辑-一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁 意思是:有 100 个和尚分 100 个馒头,如果大和尚 1 人分3 个,小和尚 3 人分 1 个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是()A大和尚 25 人,小和尚 75 人 B大和尚 75 人,小和尚25 人 C大和尚 50 人,小和尚 50 人 D大、小和尚各 100
21、 人【分析】根据 100 个和尚分 100 个馒头,正好分完大和尚一人分 3 个,小和尚 3 人分一个得到等量关系为:大和尚的人数+小和尚的人数=100,大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100,依此列出方程即可【解答】解:设大和尚有 x 人,则小和尚有(100 x)人,根据题意得:3x+=100,解得 x=25 则 100 x=10025=75(人)-WORD 格式-可编辑-所以,大和尚 25 人,小和尚 75 人 故选:A【点评】本题考查了一元一次方程的应用,关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程 二、填空题(本大题有 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分)11(3 分)点 A
22、 在数轴上的位置如图所示,则点 A 表示的数的相反数是 2 【分析】点 A 在数轴上表示的数是 2,根据相反数的含义和求法,判断出点 A 表示的数的相反数是多少即可【解答】解:点 A 在数轴上表示的数是 2,点 A 表示的数的相反数是2 故答案为:2【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法,以及相反数的含义和求法,要熟练掌握 12(3 分)如图所示,点 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC延长线上一点,连接 AE,交 CD 于点 F,连接 BF写出图-WORD 格式-可编辑-中任意一对相似三角形:ADFECF 【分析】利用平行四边形的性质得到 ADCE,则根据相似三角形的判定方法可判断AD
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