初中生如何学习几何之我见.pdf

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1、 初中生如何学习几何之我见 第 2 页 初中生如何学习几何之我见 随着改革的深入，加强素质，走进新课程是当务之急，但几何一直是薄弱环节。在局部中常流传着“几何！几何！挤破脑壳，学了三年，等于没学。可见，几何有许多难点。因此，提高几何素养，显得更加重要。通过分析总结，笔者认为在几何的过程中要过好以下四关。一、概念关 初中几何将逻辑性与直观性相结合，由生产生活中的实际几何模型，抽象出数学教材上的几何概念，是九年义务教育教材的一大特色。因此，在教学中应尽可能地让学生先观察几何模型，形成感性认识，在此根底上，再给出数学名称，画出数学图形，定义图形，研究性质。例如：在介绍“直线这个不加定义的概念时可分为

2、四步：1展示一根拉得很紧的细线，让学生想一下铁路上的铁轨等，给学生一个实际模型的感性认识。2给出数学名称，对于以上形象的线叫直线。3给出定义：直线是向两方无限延伸的线。直线是描述性定义，只要认识理解“直与“向两方无限延伸，它无长短，无粗细，是理想中的直线。4图形性质：“直线公理：过两点有且只有一条直线。可举实例说明。一个概念经过以上四步，学生便会深刻、所学落实到位。二、语言关 几何语言的表现形式有三种：一是图形语言，就是我们研究 第 3 页 的几何图形。如角、三角形、梯形等。二是文字语言，就是概念、定理、公理、或一个几何题用文字来表现的语言。三是符号语言：如：“/“⊥“等。这三种语言

3、在几何中通常是并存的，有时又互相渗透，互相转化。教学中要对学生加强这三种几何语言的根本训练，要求每一位学生不仅能熟练地表达每一种语言，而且能根据解题或证题的需要，准确地将其中一种语言“翻译成其它语言形式。对于几何语言的学习，要严谨、准确，尤其是三种几何语言的“互译要熟练掌握，对于图形、文字、符号的使用要融汇贯穿，这是学好几何的关键。三、画图关 几何图形是学习研究的主要对象，画准图形是解证题的根底。画出正确符合题意的图形，往往会给学生留下深刻直观的印象，也给解证题带来清晰的思路。相反，不准确的图形，会给思考问题，解决问题带来错觉，甚至把引入歧途，把显而易见的问题变得无法入门。所以，要求学生在学习

4、中，严格要求自己，认真地画出标准、准确的几何图形，千万不能怕麻烦或为了省事，不用学习用具而随便、徙手画图。四、推理证明关：几何的推理证明同代数相比，思维方式有明显区别，几何借助图形思考，言必有据。因此，学习几何推理证明，要注意 第 4 页 以下几点：1扎实认真地学好几何根底知识，是学好几何推理证明的前提条件，定义、公理、定理、推论是几何推导的理论依据 初二。所以要深刻理解其含义，彻底弄清其题设和结论。只有这样，才能灵活、正确运用它们来推导证明，解决问题。2要练好三项根本功：正确地识图与作图；会使用三种几何语言的互相“翻译，具有准确熟练地进行口头、书面的语言表达。3加强在学习中对证明推导的根本结构和格式的训练。4在的指导下，注意对证明的训练。几何证明一般有两种：分析法和综合法，这两种结合起来，称为“逆推顺证，即用分析法寻找证题思路，用综合法书写证题过程。在初中几何教学或学习中，如果让每个学生都过好了这四关，对几何的学习就会轻松有趣，事半功倍，就能真正学好几何这门课。