小学六年级奥数行程问题1相遇问题.pdf

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1、（八）行程问题 一、相遇问题 知识概述：行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，涉及两个或两个以上物体运动的问题指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。数量关系：总路程=甲速+乙速相遇时间 解题秘诀：（1）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向相向，出发地点两地，出发时间同时、先后，运动路径封闭、不封闭，运动结果相遇等。（2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。典型例题：例 1.东西两地相距 60 千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3 小时后相遇。甲每小时的速度比乙

2、快 10 千米，二人每小时的速度各是多少千米？习题：一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距 900 千米的甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行 50 千米，摩托车每小时行 40 千米，8 小时两车相距多少千米？例 2.甲港和乙港相距 662 千米，上午 9 点一艘“名士号快艇从甲港开往乙港，中午 12 点另一艘“日立号快艇从乙港开往甲港，到 16 点两艇相遇，“名士号每小时行 54 千米，“日立号的速度比“名士号快多少千米？例 3.甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距 126 千米的 A、B 两城出发相向而行。3 小时后，在离两城中点处 24 千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少

3、？习题：一辆快车和一辆慢车分别从广州和深圳两地同时相向而行，经过53小时在离中点 3 千米处相遇。快车平均每小时行 75 千米，慢车平均每小时行多少千米？例 4.A、B 两城间有一条公路长 240 千米，甲、乙两车同时从 A、B 两城出发，甲以每小时 45千米的速度从 A 城到 B 城，乙以每小时 35 千米的速度从 B 城到 A 城，各自到达对方城市后以原速沿路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离 A 城多少千米？例 5.体育场的环形跑道长 400 米，小刚和小华在跑道的统一起跑线上，同时向相反的方向起跑，小刚每分钟跑 152 米，小华每分钟跑 148 米。几分钟后他们第三次相遇

4、？例 6客车和货车分别从甲、乙地相向而行，客车行全程需要 4 小时，货车每小时行 60 千米，当货车行了 90 千米，遇上客车，求甲、乙两地的距离？习题：小张从甲地到乙地，每小时步行 5 千米，小王从乙地到甲地，每小时步行 4 千米.两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点 1 千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离.例 7.甲和乙两人同时从相距 3米的两地相向而行，甲每分钟行 6米，乙每分没分钟行 4米，如果一只狗及甲同时同向而行，每分钟行 1米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。这样不断来回，直到甲乙相遇为止，狗共行了多少米？习题：甲乙两队学生从相隔千米的两地同时出发，相向而行。一

5、个同学骑自行车以每小时千米的速度在两队间不断地往返联络。甲队每小时行千米，乙队每小时行千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？相遇问题-课后稳固：1、两地相距 900 米。甲、乙两人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走 80 米，乙每分钟走 100 米。当乙到达目标后，立即返回及甲相遇，问从出发到相遇共经过多少分钟？2、两旅客分别从东西二镇同时相向而行，甲每分钟行 120 米，乙每分钟行 80 米。行了一段时间，甲距全程中点仍有 560 米，乙距全程中点仍有 1040 米。求他们从出发到相遇需用几分钟？3、甲、乙两人同时从 AB 两地骑自行车相向而行，甲每小时行 15 千米，乙每小时行

6、18 千米，两人相遇处距中点 3 千米，问 AB 两地相距多少千米？4、两城相隔 477 千米，甲车以每小时 46 千米，乙车以每小时 38 千米的速度先后从两城出发，相向而行，相遇时甲车行驶了 230 千米，问乙车比甲车早出发几小时？5、一列客车和一列货车从同一地点相背而行，当客车行驶 6 小时，货车行驶 7 小时后，两车之间相距 699 千米，客车每小时比货车每小时多行 6 千米，求客车每小时行多少千米？6、两地相距千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米，一只燕子以每小时千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了

7、多少千米，辆车才能相遇？7、甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要分钟，乙跑一周要多少分钟？8、甲、乙辆车同时从、两地相对开出，小时后相遇。甲车从地到地要小时。乙车从地到地要几小时？9、某人徒步旅行，去时每走 40 分钟休息 5 分钟，到达目的地共花去 4 小时 46 分钟，回来时，他的速度为去时速度的 2 倍，所以每走 30 分钟休息 10 分钟，这样他走回原地要几个小时？10、甲、乙两车分别从 A、B 两站同时出发，相向而行，第一次相遇在距 A 站 28 千米处，相遇后两车继续前进，各自到达 B、A 两站后，立即沿原路返回，第二次相遇距 A 站 60 千米处。A、B 两站间的路程是多少千米？