甘肃白银2016中考试题数学卷(解析版).pdf

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1、 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1下列图形中，是中心对称图形的是（）A B C D【答案】A 考点：中心对称图形 2在 1，2，0，53这四个数中，最大的数是（）A2 B0 C53 D1【答案】C【解析】试题分析：由正数大于零，零大于负数，得：20153最大的数是53，故选 C 考点：有理数大小比较 3在数轴上表示不等式 x10 的解集，正确的是（）A B C D【答案】C【解析】试题分析：x10，解得：x1，故选 C 考点：在数轴上表示不等式的解集 4下列根式中是最简二次根式的是（）A23 B3 C9 D12【答案】B 考点：最简二次根式 5已知点 P（0，m）

2、在 y 轴的负半轴上，则点 M（m，m+1）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A【解析】试题分析：由点 P（0，m）在 y 轴的负半轴上，得：m0 由不等式的性质，得：m0，m+11，则点 M（m，m+1）在第一象限，故选 A 考点：点的坐标 6如图，ABCD，DECE，1=34，则DCE 的度数为（）A34 B54 C66 D56【答案】D【解析】试题分析：ABCD，D=1=34，DECE，DEC=90，DCE=1809034=56故选 D 考点：平行线的性质 7如果两个相似三角形的面积比是 1：4，那么它们的周长比是（）A1：16 B1：4 C1：6 D1：2【答

3、案】D【解析】试题分析：两个相似三角形的面积比是 1：4，两个相似三角形的相似比是 1：2，两个相似三角形的周长比是 1：2，故选 D 考点：相似三角形的性质 8 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 800 台所需时间与原计划生产600 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A80060050 xx B80060050 xx C80060050 xx D80060050 xx【答案】A 考点：由实际问题抽象出分式方程 9若2440 xx，则23(2)6(1)(1)xxx的值为（）A6 B6 C18 D30【答案】B【解析】试

4、题分析：2440 xx，即244xx，原式=223(44)6(1)xxx=223121266xxx=231218xx=23(4)18xx=12+18=6故选 B 考点：整式的混合运算化简求值；整体思想；条件求值 10 如图，ABC是等腰直角三角形，A=90，BC=4，点P是 ABC边上一动点，沿BAC的路径移动，过点 P 作 PDBC 于点 D，设 BD=x，BDP 的面积为 y，则下列能大致反映y 与 x 函数关系的图象是（）A B C D【答案】A 考点：动点问题的函数图象；分类讨论 二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）11因式分解：228a=【答案】2（a+2）（a

5、2）【解析】试题分析：228a=22(4)a=2（a+2）（a2）故答案为：2（a+2）（a2）考点：提公因式法与公式法的综合运用 12计算：42(5)(8)aab=【答案】5240a b【解析】试题分析：42(5)(8)aab=5240a b故答案为：5240a b 考点：单项式乘单项式 13如图，点 A（3，t）在第一象限，OA 与 x 轴所夹的锐角为，tan=32，则 t 的值是 【答案】92 考点：解直角三角形；坐标与图形性质 14如果单项式2222mnnmxy与57x y是同类项，那么mn的值是 【答案】13【解析】试题分析：根据题意得：25227mnnm，解得：13mn，则mn=1

6、3=13 故答案为：13 考点：同类项 15三角形的两边长分别是 3 和 4，第三边长是方程 x213x+40=0 的根，则该三角形的周长为 【答案】12【解析】试题分析：213400 xx，（x5）（x8）=0，所以15x，28x，而三角形的两边长分别是 3 和 4，所以三角形第三边的长为 5，所以三角形的周长为 3+4+5=12故答案为：12 考点：一元二次方程的解；三角形三边关系 16 如图，在O 中，弦 AC=2 3，点 B 是圆上一点，且ABC=45，则O 的半径 R=【答案】6【解析】试题分析：ABC=45，AOC=90，OA=OC=R，222(2 3)RR，解得R=6故答案为：6

7、 考点：圆周角定理；勾股定理；与圆有关的计算 17将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若 AB=6cm，则 AC=cm 【答案】6 考点：翻折变换（折叠问题）18古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为 x1，第二个三角形数记为 x2，第 n 个三角形数记为 xn，则xn+xn+1=【答案】2(1)n【解析】试题分析：x1=1，x23=1+2，x3=6=1+2+3，x410=1+2+3+4，x515=1+2+3+4+5，xn=1+2+3+n=1(1)2n n，xn+1=1(1)(2)2nn，则xn+xn+1=1(1)2n n+1(1

8、)(2)2nn=2(1)n，故答案为：2(1)n 考点：规律型：数字的变化类 三、解答题（共 5 小题，满分 38 分）19计算：201()132sin 60(13)2 【答案】6 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 20如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点 A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上（1）画出 ABC 关于 x 轴的对称图形 A1B1C1；（2）将 A1B1C1 沿 x 轴方向向左平移 3 个单位后得到 A2B2C2，写出顶点 A2，B2，C2的坐标 【答案】（1）答案见解析；（2）A2（3，1），B2（0，2），C2（2，4

9、）【解析】试题分析：（1）直接利用关于 x 轴对称点的性质得出各对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案 试题解析：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求，点 A2（3，1），B2（0，2），C2（2，4）考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换 21已知关于 x 的方程220 xmxm（1）若此方程的一个根为 1，求 m 的值；（2）求证：不论 m 取何实数，此方程都有两个不相等的实数根【答案】（1）12m；（2）答案见解析 考点：根的判别式；一元二次方程的解 22图是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图是小明

10、锻炼时上半身由 ON位置运动到与地面垂直的 OM 位置时的示意图已知 AC=0.66 米，BD=0.26 米，=20（参考数据：sin200.342，cos200.940，tan200.364）（1）求 AB 的长（精确到 0.01 米）；（2）若测得 ON=0.8 米，试计算小明头顶由 N 点运动到 M 点的路径MN的长度（结果保留）【答案】（1）1.17；（2）2245 考点：解直角三角形的应用；弧长的计算 23在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有 3 个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字 0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字1，2，0现从甲袋中任意摸出一个小球，记其

11、标有的数字为 x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点 M 的坐标（x，y）（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点 M 所有可能的坐标；（2）求点 M（x，y）在函数2yx 的图象上的概率【答案】（1）（0，1），（0，2），（0，0），（1，1），（1，2），（1，0），（2，1），（2，2），（2，0）；（2）29【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由点 M（x，y）在函数2yx 的图象上的有：（1，2），（2，1），直接利用概率公式求解即可求考点：列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征 四、解答题（共 5

12、 小题，满分 50 分）242016 年政府工作报告中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的 A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？（2）条形统计图中，m=，n=；（3）扇形统计图中，热词 B 所在扇形的圆心角是多少度？【答案】（1）300；（2）60，90；（3）72 故答案为：60，90；（3）60

13、360360=72 答：扇形统计图中，热词 B 所在扇形的圆心角是 72 度 考点：条形统计图；扇形统计图 25如图，函数14yx 的图象与函数2kyx（x0）的图象交于 A（m，1），B（1，n）两点（1）求 k，m，n 的值；（2）利用图象写出当 x1 时，1y和2y的大小关系 【答案】（1）k=3，m=3，n=3；（2）当 1x3 时，12yy；当 x3 时，12yy；当 x=1或 x=3 时，12yy【解析】试题分析：（1）把 A 与 B 坐标代入一次函数解析式求出 m 与 a 的值，确定出 A 与 B 坐标，将 A 坐标代入反比例解析式求出 k 的值即可；（2）根据 B 的坐标，分

14、x=1 或 x=3，1x3 与 x3 三种情况判断出1y和2y的大小关系即可 试题解析：（1）把 A（m，1）代入一次函数解析式得：1=m+4，即 m=3，A（3，1），把 A（3，1）代入反比例解析式得：k=3，把 B（1，n）代入一次函数解析式得：n=1+4=3；（2）A（3，1），B（1，3），由图象得：当 1x3 时，12yy；当 x3 时，12yy；当 x=1 或 x=3 时，12yy 考点：反比例函数与一次函数的交点问题 26如图，已知 ECAB，EDA=ABF（1）求证：四边形 ABCD 是平行四边形；（2）求证：2OA=OEOF 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析 考点

15、：相似三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质 27如图，在 ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 上，BD=DC，过点 D 作 DEAC，垂足为 E，O 经过 A，B，D 三点（1）求证：AB 是O 的直径；（2）判断 DE 与O 的位置关系，并加以证明；（3）若O 的半径为 3，BAC=60，求 DE 的长 【答案】（1）证明见解析；（2）DE 与圆 O 相切；（3）3 32【解析】试题分析：（1）连接 AD，由 AB=AC，BD=CD，利用等腰三角形三线合一性质得到 ADBC，利用 90的圆周角所对的弦为直径即可得证；中位线，在 Rt ABF 中，AB=6，AF=3，根据勾股定理得

16、：BF=2263=3 3，则DE=12BF=3 32 考点：圆的综合题；综合题；圆的有关概念及性质 28如图，已知抛物线2yxbxc 经过 A（3，0），B（0，3）两点（1）求此抛物线的解析式和直线 AB 的解析式；（2）如图，动点 E 从 O 点出发，沿着 OA 方向以 1 个单位/秒的速度向终点 A 匀速运动，同时，动点 F 从 A 点出发，沿着 AB 方向以2个单位/秒的速度向终点 B 匀速运动，当 E，F 中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接 EF，设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，AEF 为直角三角形？（3）如图，取一根橡皮筋，两端点分别固定在 A，B 处，用铅笔拉

17、着这根橡皮筋使笔尖P 在直线 AB 上方的抛物线上移动，动点 P 与 A，B 两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点 P 的坐标；如果不存在，请简要说明理由 【答案】（1）223yxx，y=x+3；（2）9(5 23)41；（3）存在面积最大，最大是278，此时点 P（32，154）（2）由运动得，OE=t，AF=2t，AE=OAOE=3t，AEF 为直角三角形，AOBAEF，AFAEABOA，2353tt，t=15(53 2)7，AOBAFE，OAABAFAE，3532tt，t=9(5 23)41；（3）如图，存在，过点 P 作 PCAB 交 y 轴于 C，直线 AB 解析式为 y=x+3，设直线 PC 解 析 式 为 y=x+b，联 立223yxbyxx ，223xbxx ，2330 xxb，=94（b3）=0，b=214，BC=2143=94，x=32，P（32，154）考点：二次函数综合题