青岛版数学五年级上册全部知识点.pdf

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1、青岛版数学五年级上册全部知识点 第一部分：计算 涉及的单元：第一单元小数乘法，第三单元小数除法，第四单元方程 一、直接写得数：基本算法：小数加减法对位、小数乘法数位、小数除法移位 二、计算：（一）解方程：1、用减法解：2、用加法解：X+6=9 7.9+X=12.5 解：X=96 解：-7.9 X=3 X=4.6 3、用除法解：4、用乘法解：X 6=9 18 X=9 解：X=96 解：X=918 解：X=1.5 X=0.5 X 5、合并未知数的解法：3X 2X8=12 解：5X8=12 三、竖式计算 1、乘法计算方法：（1）算:先按整数乘法列式计算。（2）看：看看因数中共有几位小数，积就是几位小

2、数。（3）数：从积的末尾向右数出几位（4）添：积的位数不够，添 0 补位。（5）点：点上小数点，小数末尾的 0 可以省略。2、除法计算方法：（1）移：把除数被除数的小数点同时向右移相同位数，把除数移成整数。移位时被除数位数不够，添 0 补位。（2）算：先按整数除法计算（3）点：商及被除数的小数点对齐。（4）添：除式有余数添 0 继续除。四、脱式计算 先乘除，后加减，有括号，先括号，先小再中。五、简便运算：连加式：a+b+c+d 配对 连减式：abca(bc)连减 2 个数=减 2 个数的和。连乘式：a bcd 配对 5210，254100，12581000 乘加减式：a（bc）a bac 正反

3、应用 第二部分：概念 涉及的单元：第一单元小数乘法，第二单元对称、平移及旋转，第三单元小数除法，第四单元方程、第五单元多边形的面积，第六单元因数及倍数，第七单元统计 一、小数的乘除法：1、积随因数变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积就乘或除以相同的数（0 除外）。2、积不变的规律：一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同数（0 除外），积不变。3、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。4、比较大小：a0.1a a1a a1.1a(a0)a0.1a a1a a1.1a(a0)5、小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的

4、小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。6、求近似值的方法是“四舍五入”。保留几位小数（或精确到某分位）要多看一位。解决实际问题还有进一法和去尾法 二、方程：1、含有未知数的等式是方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。2、等式的两边同时加上或减去同一个数，乘或除以同一个不等于 0 的数，等式仍然成立。这是等式的性质。三、对称、平移及旋转 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。2、长方形有两条

5、对称轴，正方形有四条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆有无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。3、平移图形方法：圈关键点，沿着方向，起点不计，逐格数出，连点成图 4、旋转图形 900方法：圈围绕点，找关键边，沿着方向，水平变竖直，竖直变水平，连边成图 四、多边形的面积计算（一）、多边形的定义：1 三角形：由三条线段围成的图形。2 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。3 梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。4 等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。5 周长：围成图形一周的长度。6 面积：图形所占平面的大小。（二）、多边形的特征：特征 长方形 有四条边，对边平行且相等；四个角

6、都是直角。正方形 有四条边，对边平行且相等；四个角都是直角,四条边都相等。平行四边形 有四条边，有四个角，两组对边分别平行且相等，对角相等。三角形 有三条边，有三个角。梯形 有四条边，只有一组对边平行，有四个角。（三）、多边形间的联系：底 高 面积 平行四边形拉成长方形 不 变 越来越大 越来越大 长方形拉成平行四边形 越来越小 越来越小 2等（同）底等高的两个平行四边形面积相等、等（同）底等高的两个三角形面积相等。“上下底之和”和高分别相等的两个梯形面积相等。（四）、多边形的特性：三角形具有稳定性；平行四边形容易变形。（五）、多边形面积计算公式的推导过程和转化方法：1、长方形、正方形的方法：

7、数方格 2、平行四边形：把一个平行四边形沿高剪下来，可以转化成长方形。转化成的长方形及平行四边形面积相等，长方形的长及平行四边形底相等，长方形的宽及平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长宽，所以平行四边形的面积等于底高。字母公式是 S=ah。转化方法：割补平移 3、三角形：用两个完全一样的三角形，先重合，把一个三角形旋转 1800，再向上平移，可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底及三角形的底相等，拼成的平行四边形的高及三角形的高相等。每个三角形的面积是拼成的平行四边形的一半，因为平行四边形的面积等于底高，所以三角形的面积等于底高2，字母公式：S=ah2。转化方法：旋转平移 4、梯形

8、：用两个完全一样的梯形，先重合，把一个梯形旋转 1800，再向上平移，可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底及梯形的上下底之和相等。平行四边形的高及梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成的平行四边形的一半。因为平行四边形的面积是底高，所以梯形的面积：（上底+下底）高2，字母公式是 S=(a+b)h2。转化方法：旋转平移（六）：多边形面积单位间的进率：1 平方千米100 公顷 1 平方千米1000000 平方米 1 公顷10000 平方米 1 平方米100 平方分米 1 平方米10000 平方厘米 1 平方分米100 平方厘米 名数化聚的方法:判高低。找进率计算（低往高进率）（高往低进率）五、

9、因数及倍数 1、2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8。2、5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5。3、既是 2 又是 5 的倍数的特征：个位上是 0。4、偶数：个位上是 0、2、4、6、8 是数都是偶数。偶数一定是2 的倍数。5、奇数：个位上是 1、3、5、7、9 是数都是奇数。奇数一定不是 2 的倍数。6、3 的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。7、质数：只有 1 和它本身两个因数的数，叫做质数（素数）。8、合数：除了 1 和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。9、1 只有一个因数，既不是质数也不是合数。10、50 以内的所有质数：2，3，5

10、，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47 11、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。用短除法求：2 36 2 18 3 9 3 362233 从小到大依次除以质数除到商是质数为止 六、统计 1、条形统计图的特点：便于比较。折线统计图的特点：反映变化情况。2、画折线统计图的方法：先描点，标数据，连点成图。第三部分：应用题 涉及的单元：第一单元小数乘法，第三单元小数除法，第四单元方程、第五单元多边形的面积，第七单元统计 一、解应用题的基本方法：抓关键、找关系、巧列式、精计算、答完整 二、乘除法的几个基本数量关系式 每份数份数总数 总数份数

11、每份数 总数每份数份数 单价数量总价 总价数量单价 总价单价数量 速度时间路程 路程时间速度 路程速度时间 分段计费问题。三、列方程解决问题 1、找等量关系 2、写设句 3、列方程 4、解方程 5、写答语 和倍差倍问题，画线段图分析 四、平行四边形、三角形、梯形面积的计算 1、S长方形=ab，a=S长方形b，b=S长方形a；2、S正方形=a2；3、S平行四边形=ah,a=S平行四边形h，h=S平行四边形a；4、S三角形=ah2，a=S三角形2h，h=S三角形2a；5、S梯形=（a+b）h2，a+b=S梯形2h，h=S梯形2（ab）。五：求组合图形面积的方法：1、求和法加辅助线，分成若干个基本多

12、边形，再求和 2、求差法加辅助线，补成一个基本多边形，再减去一个基本多边形，求差 3、拼合法把组合图形分割后，拼成一个基本多边形，直接利用公式求。六、看折线统计图回答问题 分析变化情况：上升、持平、下降（要说明时间范围）第一章 小数乘法 1，当一个数乘比小的数，积比这个数小。当一个数乘比大的数，积比这个数大。1.022.4 2，两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分几，积也缩小到原来的几分之几。3，两数相乘，一个因数扩大到原来的 m 倍，另一个因数扩大到原来的 n 倍，积扩大到原来的 m 乘以 n 倍。4，小数乘法

13、计算法则：一算：小数乘小数，先按整数乘法算出积；二看：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;三点：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足，再点上小数点，如果积的小数末尾有 0，就根据小数的基本性质把 0 去掉！第二章：对称、平移、及旋转 1，轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。2，画轴对称图形另一半的方法：一，找出所给图形的关键点；二，数出或量出图形关键点到对称轴的距离；三，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；四，参照所给图形顺次连接各点。3，平移：物体在同一平面内沿直线

14、的运动叫做平移。特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。4，画平移图形的方法：一：找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。二：按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。三：把各点按照原图顺序连接起来。5，旋转：物体绕着某一点运动叫做旋转。旋转有三要素:旋转中心，旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。特点：图形旋转后，图形的的形状、大小都没有发生变化，只是方向和位置变了。6，旋转画图的方法：一：确定好旋转中心，也就是围着哪个点旋转；二：确定好旋转角度，一般是 90 度。三：确定旋转方向。四：依次画好旋转后的基本图形（注意检查图形各部分的位置关系不变

15、）。第三章小数除法 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。小数除法计算方法：一：小数除以整数：按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补 0 继续除。二：一个数除以小数：先将除数转化成整数，看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算方法计算。商的小数点和移动后的位置对齐。循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做循环节。如：有限小数：小数点后数字的位数有限。无限小数：小数点后数字的位数是无限的。小数四则混合运算法则：

16、在一个算式里，要按照先乘除，后加减的顺序来做，如果有中括号和括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的。小括号里也是算乘除，再算加减。第四章简易方程 含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但是等式不一定是方程。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。解方程：求方程解的过程叫解方程。解方程的依据：等式的性质。等式的性质：一：在等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍然成立。二：等式两边同时乘以或除以一个不为 0 的数，等式仍然成立。当两个方程的解相同时，先求出简单方程的解，再代入第二个方程中，及需求第二个方程中的未知数。第五章多边形的面积 平行四边形的面积=底高 平行四边形的

17、高=面积底 平行四边形的底=面积高 三角形的面积=底高2 三角形的高=面积2底 三角形的底=面积2高 3，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的面积是其中一个三角形面积的 2 倍。4，等底等高的三角形面积相等，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。5，梯形面积=（上底+下底）高2 梯形的高=面积2（上底+下底）上底=梯形面积2高-下底 下底=面积2高-上底 6，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，一个梯形的面积是拼成平行四边面积的一半。第六章因数、倍数 1、偶数：个位上是 0、2、4、6、8 的数，能被 2 整除的数叫做偶数 如：2、4、6、8、10、12、1

18、4、16、18、20、22、24、26.2、奇数：个位上是 1、3、5、7、9 的数，不能被 2 整除的数叫奇数。如：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27 3、2 的倍数特征：个位上是 0、2、4、6、8 5 的倍数特征：个位上是 0、5 3 的倍数特征:各个数位上的数字之和是 3 的倍数。4、一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。如果除了 1 和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。5、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。如：30=235 6、常见的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、常见的合数：除 2 外的所有偶数，及 9、15、21、25、27、33、35、39、45.49.51.55、57 等有三个（以上）因数的奇数。自然数中最小的合数是 4，最小的质数是 2,1 既不是质数也不是合数。20 以内最大的质数是 19，50 以内最大的质数是 47.100 以内最大的质数是 97 第七章统计及分析 条形统计图可以清晰的反应数量的多少，折线统计图不仅可以反应数量的多少，还可以反应数量随时间的变化情况。