2015年泰安市中考数学试题及答案(WORD版).pdf

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1、数学试题 第1页（共12页）绝密启用前 试卷类型：A 泰安市二 0 一五年初中学生学业考试 数 学 试 题 本试题分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分.第 I 卷 1 至 4 页，第 II 卷 5 至 6页，共 120 分.考试时间 120 分钟.注意事项：1.答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答.2.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 20 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.若（

2、）-（-2）=3，则括号内的数是（）A-1 B1 C5 D-5 2.下列计算正确的是（）Aa4+a4=a8 B（a3）4=a7 C12a6b43a2b-2=4a4b2 D（-a3b）2=a6b2 3.下列四个几何体：正方体 球 圆锥 圆柱 其中左视图与俯视图相同的几何体共有（）个 A1 B2 C3 D4 4.地球表面积约为 510 000 000km2，将 510 000 000 用科学记数法表示为（）A0.51109 B 5.1109 C5.1108 D5.1107 5.如图，AB/CD，1=58，FG 平分EFD，则FGB 的度数等于（）A122 B151 C116 D97 ACBDEFG

3、1数学试题 第2页（共12页）6.如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A15 B25 C35 D45 7.小亮的妈妈用 28 元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克 4 元，乙种水果每千克 6 元，且乙种水果比甲种水果少买了 2 千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果 x 千克，乙种水果 y 千克，则可列方程组为（）A46282xyxy B46282yxxy C46282xyxy D46282yxxy 8.化简341()(1)32aaaa的结果等于（）Aa-2 Ba+2 C23aa D32aa 9.如图，O 是

4、 ABC 的外接圆，B=60，O 的半径为 4，则 AC 的长等于（）A4 3 B6 3 C2 3 D8 10.若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数。如796就是一个“中高数”。若十位上的数字为 7，则从 3，4，5，6，8，9 中任选两数，与 7 组成“中高数”的概率是 A12 B23 C25 D35 11、某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是 94分20%92分10%100分98分96分 人数分数615992949698100 A94 分，96 分 B96 分，96

5、分 C94 分，96.4 分 D96 分，96.4 分 ABCO数学试题 第3页（共12页）12.不等式组43262355xxx 的整数解的个数为 A1 B2 C3 D4 13.如图 AD 是 ABC 的角平分线，DEAC，垂足为 E，BF/AC交 ED 的延长线于点 F，若 BC 恰好平分ABF，AE=2BF。给出下列四个结论：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF.其中正确的结论共有（）个 A4 B3 C2 D1 14 如图，轮船从 B 处以每小时 60 海里的速度沿南偏东 20方向匀速航行，在 B 处观测灯塔 A 位于南偏东 50方向上，轮船航行 40 分钟到达 C处，在 C 处

6、观测灯塔 A 位于北偏东 10方向上，则 C 处与灯塔 A 的距离是（）海里 A20 B40 C20 33 D40 33 15.如图，在平面直角坐标系中，正三角形 OAB 的顶点 B 的坐标为（2，0），点 A 在第一象限内，将 OAB 沿直线 OA 的方向平移至 OBA的位置，此时点 A的横坐标为 3，则点 B的坐标为（）A（4，2 3）B（3，3 3）C（4，3 3）D（3，2 3）16.在同一坐标系中，一次函数 y=-mx+n2与二次函数 y=x2+m 的图象可能是 yxO yxO yxO yxO A B C D 17.如图，菱形 ABCD 的边长为 2，A=60，以点 B 为圆心的圆与

7、 AD，DC 相切，与 AB，CB的延长线分别相交于点 E、F，则图中阴影部分的面积为 A32 B3 C32 D2 32 ABECDFBAC北东OABAOByxABCDEF数学试题 第4页（共12页）18.下面每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的：1 4 2 6 4 10 a 20 2 9 3 20 5 54 b x 根据此规律确定 x 的值为 A135 B170 C209 D252 19.某同学在用描点法画二次函数 y=ax2+bx+c 图象时，列出了下面的表格：x 2 1 0 1 2 y 11 2 1 2 5 由于粗心，他算错了其中一个 y 值，则这个错误的数值是 A11 B2 C1

8、D5 20.如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将 ABE 沿直线BE 折叠后得到 GBE，延长 BG 交 CD 于点 F，若 AB=6，BC=4 6，则 FD 的长为 A2 B4 C6 D2 3 第 II 卷（非选择题 共 60 分）二、填空题（本大题共 4 小题，满分 12 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分）21.分解因式：9x3-18x2+9x=22.方程（2x+1）(x-1)=8（9-x）的根为 23.如图，在矩形 ABCD 中，M，N 分别是边 AD，BC 的中点，E、F 分别是线段 BM、CM 的中点。若 AB=8，AD=12，则四边形 ENFM 的周长为

9、ABCDMEFN ABEFCHOD 第 23 题图 第 24 题图 24.如图，AB 是O 的直径，且经过弦 CD 的中点 H，过 CD 延长线上一点 E 作O 的切线，切点为 F.若ACF=65，则E=ABCDEG数学试题 第5页（共12页）三、解答题（本大题共 5 小题，满分 48 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25.（本小题满分 8 分）某服装店购进一批甲、乙两种款型的时尚 T 恤衫，甲种款型共用了 7800 元，乙种款型共用了 6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的 1.5 倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少 30元。（1）甲、乙两种款型的 T 恤衫各

10、购进多少件？（2）商店按进价提高 60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折销售，很快全部售完。求售完这批 T 恤衫商店共获利多少元？26.（本小题满分 8 分）一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=mx图象相交于 A（-1，4），B（2，n）两点，直线 AB 交 x 轴于点 D。（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点 B 作 BCy 轴，垂足为 C，连接 AC 交 x 轴于点 E，求 AED 的面积 S。xyAEDOBC数学试题 第6页（共12页）27.（本小题满分 10 分）如图，在 ABC 中，AB=AC，点 P、D 分别是

11、 BC、AC 边上的点，且APD=B.（1）求证：ACCD=CPBP（2）若 AB=10，BC=12，当 PD/AB 时，求 BP 的长。ABDCP数学试题 第7页（共12页）28.（本小题满分 10 分）如图，ABC 是直角三角形，且ABC=90，四边形 BCDE 是平行四边形，E 为 AC 的中点，BD 平分ABC，点 F 在 AB 上，且 BF=BC.求证：（1）DF=AE；（2）DEAC ABCDEF数学试题 第8页（共12页）29.（本小题满分 12 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的一交点为 A（-6，0），与 y 轴的交点为 C（0，3），且经过点G（-2，3）.（1）求抛物线的表达式；（2）点 P 是线段 OA 上一动点，过 P 作平行 于 y 轴的直线与 AC 交于点 Q，设 CDQ 的面积为 S，求 S 的最大值；（3）若点 B 是抛物线与 x 轴的另一交点，点 D、M 在线段 AB 上，点 N 在线段 AC 上，DCB=CDB，CD 是 MN 的垂直平分线，求点 M 的坐标.ABCDQNPOxyM数学试题 第9页（共12页）数学试题 第10页（共12页）数学试题 第11页（共12页）数学试题 第12页（共12页）