二次根式提高练习题(含答案).pdf

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1、 一.计算题：1(235）（235）；2.11457114732；3.（a2mnmabmnmnnm）a2b2mn；4.（abaabb）（babaaabbabba）（ab）二.求值：1.已 知 x 2323，y 2323，求32234232yxyxyxxyx的 值 2.当 x 1 2时，求2222axxaxx222222axxxaxx221ax 的值 三.解答题：1 计算（251）（211321431 100991）2.若 x，y 为实数，且 yx4114 x21求 xyyx2xyyx2的值 计算题：1、【提示】将35 看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式 【解】原式(35)22)2(

2、5215326215 2、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式【解】原式1116)114(5711)711(479)73(2411117371 3、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式【解】原式（a2mnmabmn mnnm）221banm 21bnmmnmab1nmmn22bmannmnm 21bab1221ba2221baaba 4、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分 【解】原 式 baabbaba)()()()(babaabbabababbbaaa baba)(2222babaabbababbabaa baba)()(b

3、aabbabaabba 【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐 求值：1、【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值【解】x 23232)23(526，y 23232)23(526 xy10，xy46，xy52(26)21 32234232yxyxyxxyx22)()(yxyxyxyxx)(yxxyyx10164652【点评】本题将 x、y 化简后，根据解题的需要，先分别求出“xy”、“xy”、“xy”从而使求值的过程更简捷 2、【提示】注意：x2a2222)(ax，x2 a2 x22ax 22ax（22ax x），x2x22ax x（22ax x）【解】原式)(222

4、2xaxaxx)(22222xaxxaxx221ax )()2(2222222222xaxaxxxxaxxaxx)()(22222222222222xaxaxxxaxxaxaxxx=)()(222222222xaxaxxaxxax)()(22222222xaxaxxxaxax x1 当 x12时，原式21112【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”之差，那么化简会更简便即原式)(2222xaxaxx)(22222xaxxaxx221ax )11(2222axxax)11(22xxax221ax x1 解答题：1、【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算【解】原式（251）（1212

5、232334349910099100）（251）（12）（23）（34）（99100）（251）（1100）9（251）【点评】本题第二个括号内有99 个不同分母，不可能通分 这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消 这种方法也叫做裂项相消 法 2、【提示】要使 y 有意义，必须满足什么条件？.014041xx你能求出 x，y的值吗？.2141yx【解】要使 y 有意义，必须014041xx，即.4141xx x41当 x41时，y21 又 xyyx2xyyx22)(xyyx2)(xyyx|xyyx|xyyx|x41，y21，yxxy 原式xyyxyxxy2yx当 x41，y21时，原式221412【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出 x 的值，进而求出 y 的值