三角函数知识点和题型归纳.pdf

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1、三角函数知识点和题型归纳-1-/6 三角函数高考题型分类总结 一求值 1.若，则cos.2.是第三象限角，则cos=3.若角的终边经过点(12)P，则cos=tan 2=4.下列各式中，值为23的是 ()（A）2sin15 cos15（B）15sin15cos22（C）115sin22（D）15cos15sin22 5.若02,sin3cos，则的取值范围是：()（）（）（）（）二.最值 1.函数()sincosf xxx最小值是。2.若函数()(13 tan)cosf xxx，则()f x的最大值为 3.函数()cos22sinf xxx的最小值为最大值为。4已知函数()2sin(0)f x

2、x 在区间上的最小值是2，则的最小值等于 5.设，则函数的最小值为 6将函数xxycos3sin的图像向右平移了n个单位，所得图像关于y轴对称，则n的最小正值是 A67 B3 C6 D2 7.若动直线xa及函数()sinf xx和()cosg xx的图像分别交于MN，两点，则MN的最大值为（）A1 B2 C3 D2 8.函数2()sin3sincosf xxxx在区间上的最大值是 ()A.1 B.C.32 D.1+3 三.单调性 1.函数),0()26sin(2xxy为增函数的区间是 （）.A.B.C.D.2.函数sinyx的一个单调增区间是 （）A B C D 3.函数()sin3cos(,

3、0)f xxx x 的单调递增区间是 （）三角函数知识点和题型归纳-2-/6 A B C D 4 设函数()sin()3f xxxR，则()f x（）A在区间上是增函数 B在区间上是减函数 C在区间上是增函数 D在区间上是减函数 5.函数22cosyx的一个单调增区间是 ()A B C D 6若函数f(x)同时具有以下两特性质：f(x)是偶函数，对随意实数 x，都有f()=f()，则f(x)的解析式可以是 （）Af(x)=cosxBf(x)=cos(2x2)Cf(x)=sin(4x2)Df(x)=cos6x 四.周期性 1下列函数中，周期为2的是 （）A Bsin2yx C Dcos4yx 2

4、.的最小正周期为5，其中0，则=3.函数的最小正周期是（）.4.（1）函数xxxfcossin)(的最小正周期是.（2）函数)(1cos22Rxxy的最小正周期为（）.5.（1）函数()sin 2cos2f xxx的最小正周期是(2)函数()(13 tan)cosf xxx的最小正周期为(3).函数()(sincos)sinf xxxx的最小正周期是 (4)函数xxxxfcossin322cos)(的最小正周期是.6.函数是 ()A最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为2的奇函数 D.最小正周期为2的偶函数 7.函数2(sincos)1yxx的最小正周期是.8函数21

5、()cos(0)3f xx的周期及函数()tan2xg x 的周期相等，则等于（）(A)2(B)1(C)12(D)14 五.对称性 1.函数图像的对称轴方程可能是 （）A B C D 2下列函数中，图象关于直线对称的是 （）三角函数知识点和题型归纳-3-/6 A B C D 3函数的图象 （）关于点对称 关于直线对称 关于点对称 关于直线对称 4.假如函数3cos(2)yx的图像关于点中心对称，则的最小值为（）(A)6 (B)4 (C)3 (D)2 5已知函数 y=2sinwx 的图象及直线 y+2=0 的相邻两个公共点之间的距离为32，则 w 的值为（）A3B23C32D31 六.图象平移及

6、变换 1.函数y=cosx(xR)的图象向左平移2个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为 2.把函数sinyx（xR）的图象上全部点向左平行移动3个单位长度，再把所得图象上全部点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 3.将函数sin2yx的图象向左平移4个单位,再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析式是 4.（1）要得到函数sinyx的图象，只需将函数的图象向平移个单位 5.已知函数)0,)(4sin()(wRxwxxf的最小正周期为，将)(xfy 的图像向左平移|个单位长度，所得图像关于 y 轴对称，则的一个值是 （）A 2 B 83 C

7、 4 D8 6.将函数y=3 cosxsinx的图象向左平移m（m 0）个单位，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小正值是（）A.6 B.3 C.23 D.56 7.函数f(x)=cosx(x)(xR)的图象按向量(m,0)平移后，得到函数y=-f(x)的图象，则m的值可以为 ()A.2 B.C.D.2 8将函数 y=f（x）sinx 的图象向右平移4个单位，再作关于 x 轴的对称曲线，得到函数 y=12sin2x 的图象，则 f（x）是 （）AcosxB2cosx CSinx D2sinx 9 若 函 数xysin2的 图 象 按 向 量 平 移 后，它 的 一 条 对 称 轴 是，则的 一

8、 个 可 能 的 值 是 三角函数知识点和题型归纳-4-/6 A125 B3 C6 D12 七图象 1函数在区间的简图是 （）2 在同一平面直角坐标系中，函数)20)(232cos(，xxy的图象和直线的交点个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）4 3.已知函数 y=2sin(x+)(0)在区间0，2的图像如下：则=A.1 B.2 C.1/2 D.1/3 4下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 （）（A）（B）（C）（D）6为了得到函数ysin2x3的图象，只需把函数ysin2x6的图象()A向左平移4个长度单位 B向右平移4个长度单位 C向左平移2个长度单位 D向右平移2个长度单位 7

9、已知函数ysinx12cosx12，则下列推断正确的是()A此函数的最小正周期为 2，其图象的一个对称中心是12，0 B此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是12，0 C此函数的最小正周期为 2，其图象的一个对称中心是6，0 D此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是6，0 八.综合 1.定义在 R 上的函数)(xf既是偶函数又是周期函数，若)(xf的最小正周期是，且当时，xxfsin)(，则的值为 2函数 f(x)22sinsin44fxxx（）（）（）是 （）A周期为的偶函数 B周期为的奇函数 y x 1 1 2 3 O 6 y x 1 1 2 3 O 6 y x 1 1 2 3

10、 O 6 y x 2 6 1 O 1 3 三角函数知识点和题型归纳-5-/6 C 周期为 2的偶函数 D.周期为 2的奇函数 3已知函数)(2sin()(Rxxxf，下面结论错误的是 ()A.函数)(xf的最小正周期为 2 B.函数)(xf在区间0，2上是增函数 C.函数)(xf的图象关于直线x0 对称 D.函数)(xf是奇函数 4 函数的图象为C,如下结论中正确的是 图象C关于直线对称;图象 C 关于点对称;函数)内是增函数;由xy2sin3的图象向右平移3个单位长度可以得到图象 C.5.已知函数2()(1cos2)sin,f xxx xR，则()f x是 （）A,最小正周期为的奇函数 B,

11、最小正周期为2的奇函数 C,最小正周期为的偶函数 D,最小正周期为2的偶函数 6.在同一平面直角坐标系中，函数)20)(232cos(，xxy的图象和直线的交点个数是 C（A）0 （B）1 （C）2 （D）4 7已知函数()2sin()f xx对随意x都有，则等于 （）A,2 或 0 B,2或 2 C,0 D,2或 0 九.解答题 1.已知函数22()sin3sincos2cos,.f xxxxx xR （I）求函数()f x的最小正周期和单调增区间；（II）函数()f x的图象可以由函数sin 2()yx xR的图象经过怎样的变换得到？2.已知函数2()sin3sinsin2f xxxx（0）的最小正周期为（）求的值；（）求函数()f x在区间上的取值范围 3.已知函数()cos(2)2sin()sin()344f xxxx（）求函数()f x的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数()f x在区间上的值域 4.已知函数()sin(),f xAxxR（其中）的周期为，且图象上一个最低点为.三角函数知识点和题型归纳-6-/6 ()求()f x的解析式；（）当，求()f x的最值.