2022高三数学说课稿_1.docx

《2022高三数学说课稿_1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022高三数学说课稿_1.docx（58页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022高三数学说课稿高三数学说课稿1一、教学目标(一)学问与技能1、进一步娴熟驾驭求动点轨迹方程的基本方法。2、体会数学试验的直观性、有效性，提高几何画板的操作实力。(二)过程与方法1、培育学生视察实力、抽象概括实力及创新实力。2、体会感性到理性、形象到抽象的思维过程。3、强化类比、联想的方法，领悟方程、数形结合等思想。(三)情感看法价值观1、感受动点轨迹的动态美、和谐美、对称美2、树立竞争意识与合作精神，感受合作沟通带来的胜利感，树立自信念，激发提出问题和解决问题的志气二、教学重点与难点教学重点：运用类比、联想的方法探究不同条件下的轨迹教学难点：图形、文字、符号三种语言之间的过渡三、教学方

2、法和手段视察发觉、启发引导、合作探究相结合的教学方法。启发引导学生主动思索并对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程，在此基础上，供应给学生沟通的机会，帮助学生对自己的思维进行组织和澄清，并能清晰地、精确地表达自己的数学思维。利用网络教室，四人一机，多媒体教学手段。通过上述教学手段，一方面：再现学问产生的过程，通过多媒体动态演示，突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍(静态到动态);另一方面：节约了时间，提高了课堂教学的效率，激发了学生学习的爱好。重点中学实施素养教化的课堂模式创设情境、激发情感、主动发觉、主动发展。四、教学过程1、创设情景，引入课题生活中我们四处可见轨迹曲线的影子这是漂亮的城

3、市夜景图很多人认为天体运行的轨迹都是圆锥曲线，探讨表明，天体数目越多，轨迹种类也越多建筑中也有很多漂亮的轨迹曲线设计意图：让学生感受数学就在我们身边，感受轨迹曲线的动态美、和谐美、对称美，激发学习爱好。2、激发情感，引导探究靠在墙角的梯子滑落了，假如梯子上站着一个人，我们不禁会想，这个人是直直的摔下去呢?还是划了一条美丽的曲线飞出去呢?我们把这个问题转化为数学问题就是新教材高二上册88页20题，也就是这里的例题1;例1、线段长为，两个端点和分别在轴和轴上滑动，求线段的中点的轨迹方程。第一步：让学生借助画板动手验证轨迹其次步：要求学生求出轨迹方程法一：设，则由得，化简得法二：设，由得化简得法三：

4、设， 由点到定点的距离等于定长，依据圆的定义得;第三步：复习求轨迹方程的一般步骤(1)建立适当的坐标系(2)设动点的坐标M(x,y)(3)列出动点相关的约束条件p(M)(4)将其坐标化并化简，f(x,y)=0(5)证明其中，最关键的一步是依据题意寻求等量关系，并把等量关系坐标化设计意图：在这里我借助几何画板的动画功能，先让学生直观地、形象地、动态地感受动点的轨迹是圆，接着要求学生求出轨迹方程，最终师生共同回顾求轨迹方程的一般步骤，达到娴熟驾驭直译法、定义法，体会从感性到理性、从形象到抽象的思维过程。3、主动发觉、主动发展由上述例1可知，假如人站在梯子中间，则他会划了一段美丽的圆弧飞出去。学生很

5、自然就会想，假如人不是站在中间，而是随意站，结果会怎样呢?让学生动手探究M不是中点时的轨迹。第一步：利用网络平台展示学生得到的轨迹(老师有意识的整合在一起)设计意图：借助数学试验，把原本属于老师行为的设疑激趣还原于学生，让学生自己在实践过程中发觉疑问，更简单激发学生学习的热忱，促使他们主动学习。其次步：分解动作，向学生提出3个问题：问题1：当M位置不同时，线段BM与MA的大小关系如何?问题2、体现BM与MA大小关系还有什么常见的形式?问题3、你能类比例1把这种数量关系表达出来吗?第三步：展示学生归纳、概括出来的数学问题1、线段AB的长为2a，两个端点B和A分别在X轴和Y轴上滑动，点M为AB上的

6、点，满意，求点M的轨迹方程。2、线段AB的长为2a，两个端点B和A分别在X轴和Y轴上滑动，点M为AB上的点，满意，求点M的轨迹方程。3、线段AB的长为2a，两个端点B和A分别在X轴和Y轴上滑动，点M为AB上的点，满意，求点M的轨迹方程。(说明是什么轨迹)第四步：课堂完成学生归纳出来的问题1，问题2和3课后完成4、合作探究、实现创新变更A、点的运动方式，同样考虑中点的轨迹，老师进行适当的指导(这里固定A点，运动B点)学生主要列出了以下几种运动方式：圆、椭圆、双曲线、抛物线，并且得出了一些相应的轨迹。5、布置作业、实现拓展1、把上述同学们探究得到的轨迹图形用文字、符号描述出来，(仿造例1),并求出

7、轨迹方程。2、已知A(4，0)，点B是圆上一动点，AB中垂线与直线OB相交于点P，求点P的轨迹方程。3、已知A(2，0)，点B是圆上一动点，AB中垂线与直线OB相交于点P，求点P的轨迹方程。4若把上述问题中垂线改为一般的垂线与直线OB相交于点P，请同学们利用画板验证点P 的轨迹。以下是学生课后探究得到的一些轨迹图形课后有学生问，假如X轴和Y轴不垂直会有什么结果?定长的线段在上面滑动怎么做出来?可以说，学生的这些问题我之前并没有想过，给了我很大的触动，同时也促使我更进一步去探讨几何画板，提高自己的实力。在这里，我体会到了老师不再只是一根根蜡烛，更像是一盏盏明灯，在照亮别人的同时也照亮自己。以下是

8、X轴和Y轴不垂直时的轨迹图形五、教学设计说明：(一)、教材平面动点的轨迹是高二一节探究课，轨迹问题具有深厚的生活背景，求平面动点的轨迹方程涉及集合、方程、三角、平面几何等基础学问，其中渗透着运动与改变、方程的思想、数形结合的思想等，是中学数学的重要内容，也是历年高考数学考查的重点之一。(二)、校情、学情校情：我校是一所省一级达标校，省级示范性中学，学校的硬件设施比较完善，每间教室都具备多媒体教学的功能，另外有两间网络教室和一个学生电子阅室，并且能随时上网。学情：大部分学生家里都有电脑，而且能随时上网。对学生进行了几何画板基本操作的培训，学生能较快的画出圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本的圆锥曲线。

9、学生对求轨迹方程的基本方法有了肯定的驾驭，但是对文字、图形、符号三种语言之间的转换还存在很大的差异，在合作沟通意识方面，发展不均衡，有待加强。(三)学法视察、试验、沟通、合作、类比、联想、归纳、总结(四)、教学过程1、创设情景，引入课题2、激发情感，引导探究由梯子滑落问题抽象、概括出数学问题第一步：让学生借助画板动手验证轨迹其次步：要求学生求出轨迹方程第三步：复习求轨迹方程的一般步骤3、主动发觉、主动发展探究M不是中点时的轨迹第一步：利用网络平台展示学生得到的轨迹其次步：分解动作，向学生提出3个问题：第三步：展示学生归纳、概括出来的数学问题4、合作探究、实现创新变更A、点的运动方式，同样考虑中

10、点的轨迹，老师进行适当的指导(这里固定A点，运动B点)学生主要列出了以下几种运动方式：圆、椭圆、双曲线、抛物线，并且得出了一些相应的轨迹。5、布置作业、实现拓展(五)、教学特色：借助网络、多媒体教学平台，让学生自己动手试验，发觉问题并解决问题，同时把学生的学习状况刚好的呈现出来，做到大家一起学习，一起评价的效果。同季节省了时间，提高了课堂效率。整个教学过程，体现了四个统一：既学习书本学问与投身实践的统一、书本学习与现代信息技术学习的统一、书本学问与资源拓展的统一、课堂学习与课外实践的统一。本节课学生精神饱满、爱好深厚、合作主动，与我保持良好的互动，还时常产生一些争吵，给我提出了一些新的问题，折

11、射出我不足的方面，促进了我的进步与提高,师生间的教与学就像一面镜子，相互折射,共同进步。高三数学说课稿2一、关于教材分析1.教材的地位和作用“曲线和方程”是中学数学其次册（上）第七章直线和圆的方程的重点内容之一，是在介绍了“直线的方程”之后，对一般曲线（也包括直线）与二元方程的关系作进一步的探讨。这部分内容从理论上揭示了几何中的“形”与代数中的“数”相统一的关系，为“形”与“数”的相互转化开拓了途径，同时也体现了解析几何的基本思想，为解析几何的教学奠定了一个理论基础。2.教学内容的选择和处理本节教材主要讲解曲线的方程和方程的曲线、坐标法、解析几何等概念，探讨怎样求曲线的方程以及曲线的交点等问题

12、。共分四课时完成，这是第一课时。此课时的主要内容是建立“曲线的方程”和“方程的曲线”这两个概念，并对概念进行初步运用。我在处理教材时，不拘泥于教材，敢于大胆进行调整。主要体现在对曲线的方程和方程的曲线的定义进行归纳上，通过构造反例，引导学生进行视察、探讨、分析、正反对比，逐步揭示其内涵，然后在此基础上归纳定义；再一点就是在得出定义之后，引导学生用集合观点来理解概念。3.教学目标的确定依据教学大纲的要求以及本节教材的地位和作用，结合高二学生的认知特点，我认为，通过本节课的教学，应使学生理解曲线和方程的概念；会用定义来推断点是否在方程的曲线上、证明曲线的方程；培育学生分析、推断、归纳的逻辑思维实力

13、，渗透数形结合的数学思想；并借用曲线与方程的关系进行辩证唯物主义观点的教化；通过对问题的不断探讨，培育学生勇于探究的精神。4.关于教学重点、难点和关键由于曲线和方程的概念体现了解析几何的基本思想，学生只有透彻理解了这个概念，才能用解析法去探讨几何图形，才算是踏上解析几何的入门之径。因此，我把曲线和方程的概念确定为本节课的教学重点。另外，由于曲线和方程的概念比较抽象，加之刚刚进入高二的学生抽象思维实力还不是很强，因此，他们对曲线和方程关系的“纯粹性”与“完备性”不易理解，弄不清它们之间的区分与联系，易产生“为什么要规定这样两个关系”的疑问。所以，对概念的理解，尤其是对“两个关系”的相识是本节课的

14、难点。如何突破这一难点呢？由于学生在学习本节之前，已经有了用方程表示几何图形的感性相识（比如用方程表示直线、抛物线、双曲线等）。因此，突破这一难点的关键在于利用学生积累的这些感性相识，通过分析反例，来揭示“两个关系”中缺少任何一个都将破坏曲线与方程的统一性（即扩也许念的外延）。二、关于教学方法与教学手段的选用依据本节课的教学内容和学生的实际水平，我采纳的是引导发觉法和CAI协助教学。（1）引导发觉法是通过老师的引导、启发，调动学生参加教学活动的主动性，充分发挥老师的主导作用和学生的主体作用。在教学中通过设置疑问，创建出思维情境，然后引导学生动脑、动手、动口，使学生在开放、民主、和谐的教学氛围中

15、获得学问，提高实力，促进思维的发展。（2）借助CAI协助教学，增大教学的容量和直观性，增加学习爱好，从而达到提高教学效果和教学质量的目的。（这也符合教学论中的直观性原则和可接受性原则。）（3）教具：三角板、多媒体。三、关于学法指导古人说得好，“授人以鱼，只供一饭；教人以渔，终身受用。”我们在向学生传授学问的同时，必需教给他们好的学习方法，让他们学会学习、享受学习。因此，在本节课的教学中，引导学生开展“细致看、动脑想、多沟通、细比较、勤练习”的研讨式学习，加高校生的参加机会，增加参加意识，让他们体验获得学问的历程，驾驭思索问题的方法，渐渐培育他们“会视察”、“会类比”、“会分析”、“会归纳”的实

16、力。四、关于教学程序的设计首先是“复习引入”。我先引导学生回顾本章其次节中直线与二元一次方程的关系，并让学生指出二者能相互表示时满意的条件。然后，在此基础上提出“平面直角坐标系中一般曲线和二元方程之间要建立这样的对应关系，也就是能相互完整地表示时，需具备什么样的条件呢？”从而引出将要学习的课题曲线和方程。这样引入课题显得比较自然，也符合由特别到一般的思维认知规律。同时，直线与二元一次方程的关系也为下面探讨一般曲线与二元方程的关系供应了一个实际模型。（本环节用时约分钟。）其次个环节“设疑导思”。在课题引出之后，我把刚才引入课题时的问题（即：一个二元方程f（x，y）=0的解与平面直角坐标系中一般的

17、曲线C上的点需满意什么样的条件，就可以用方程f（x，y）=0来表示曲线C，同时曲线C也可以来表示这个方程f（x，y）=0？）再次交给学生，让他们进行思索、探讨，然后请学生代表发表看法，我适当地集中学生的观点，并逐步将其归结为两点：曲线上点的坐标满意方程f（x，y）=0，以方程f（x，y）=0的解为坐标点在曲线上（学生用类比的方法和积累的用方程表示曲线的感性相识，是可以猜想出这一条件的），但我对学生的观点不作评判（这样就留下了悬念）。这样设计的意图在于：此思索题是本节课的核心问题，在这里提出来是为了给学生一个明确的学习目标；同时，也是为了通过问题给学生营造出思维情境，调动起他们的思维。给学生留下

18、悬念，是为了激发他们的学习热忱和求知欲望，从而使他们主动参加到后面的教学活动中来。（本环节用时约分钟。）接下来我就引导他们进行“实例探究”。首先用电脑投影例题1，让学生对例题进行分析、探讨，并动手画图，然后口答二者的关系。最终，由我赐予订正，同时用电脑显示相关结果。设计此例的目的是让学生从正面相识曲线和方程相互完整表示时所具有的两个关系，即“（1）假如点M（x0，y0）是C1上的点，那么（x0，y0）肯定是方程的解；反过来，（2）假如（x0，y0）方程的解，那么以（x0，y0）为坐标的点必在C1上。”明显，它满意刚才学生自己所提出的两个条件。（也就是抛物线上的点与方程的解形成了一一对应的关系。

19、）尽管学生知道了曲线和方程相互完整表示时所具有的这样两个关系，但学生此时可能还会存有这样的疑问：“曲线与方程相互完整表示时肯定要满意这样两个关系吗？缺少一个会怎样呢？”学生的这一疑问也正是本节课的教学难点所在。为了突破这一难点，我在例1的基础上分别构造出两个反例，一个是在原有抛物线上“长出”一部分，即“曲线多了”的情形，另一个是将原来的抛物线“剪去”一段，即“曲线少了”的情形。接着在老师的引导下，让学生分别对两个反例进行充分地视察、分析、探讨（当然，这里要给学生留足时间）。通过这些认知活动的开展，学生能够发觉：问题1中（反例1），虽然以方程的解为坐标的点都在曲线C2上，但曲线C2上的点的坐标不

20、全满意方程（可举例验证），也就是C2上“混进”了其坐标不是方程解的点，从而导致曲线C2上的点和方程解不是一一对应的关系，它们不能相互完整地表示，即“曲线多了”。此时，它满意同学自己提出的“两个关系”中不满意。问题2（反例2）中，曲线C3上的点的坐标都满意方程，但以方程的解为坐标的点不全在曲线C3上（也可举例说明），也就是曲线上“缺漏”其坐标是方程解的点，同样导致曲线C3上的点与方程的解也不是一一对应的关系。明显曲线C3与方程不能相互完整地表示，即“曲线少了”。此时，它满意“两个关系”中的不满意。由此，学生可以得出结论：“两个关系”中缺少任何一个，曲线和方程都不能相互完整地表示。这样就使本节课的

21、教学难点被突破了。这里对反例的设置是在例1的基础上进行演化的，没有另外构造反例，目的是让学生能更好地进行正反对比，从而易于发觉问题，形成深刻的印象。这一环节的教学是在老师的引导下采纳研讨的方式进行的，这样处理有助于调动学生学习主动性，增加课堂参加意识，培育学生的视察实力和逻辑思维实力。（本环节用时约分钟）通过上一环节的实例探究和反例分析，事实上已经揭示了曲线和方程对应关系的本质属性，但学生对此还缺乏一种逻辑上的精确表述。因此，接下来就是引导学生在刚才的探讨基础上“归纳定义”。首先向学生提出这样的问题：假如将例1中能完整表示曲线的这个方程称为“曲线的方程”，那么我们该如何定义“曲线的方程”？这时

22、可引导学生思索：为了避开两个反例中曲线与方程关系的“不完整性”，我们应当作出怎样的限制？随着这一问题的解答，自然也就得出了定义。事实上，这一环节是在暴露定义产生的过程，目的是让学生从中学到处理数学问题的思想和方法，培育学生的数学素养。另外，在归纳出定义后，又引导学生用集合对定义进行重新表述，这样可以使学生对曲线与方程的关系进行再相识，从而强化对概念的理解。（本环节用时约分钟）接下来，我给学生打算了一道练习题，通过练习一方面可以加深学生对定义的理解；另一方面也旨在了解学生对概念的驾驭状况，以便调整后面的教学节奏。同时，通过两个引申提问（一个是怎样修改图形，可使曲线是方程的曲线，另一个是如何修改方

23、程可使方程是曲线的方程。），对题目作进一步的探讨。这样有利于培育学生的发散思维，促使良好思维习惯的形成。（练习用时约分钟）处理完练习以后，又引导学生对概念进行初步运用（目的还是为了加强对概念的理解）。首先我将例2、例3分别投影在屏幕上，然后引导学生分析解题思路，并依据学生的分析进行补充讲解，最终师生共同完成解答。对例3的证明在理清思路后，由我将证明过程板书出来，目的是给学生起一个示范作用，让学生驾驭正确的书写格式，培育学生严谨推理的习惯。另外，在解完例题之后，又引导学生对解题过程进行回顾，并归纳出具有一般性的结论，这样既有利于解题技能的形成，又可培育学生良好的解题习惯。（本环节用时约分钟）课堂

24、小结我是引导学生从学问内容和思想方法两个方面进行小结的。通过小结使学生对本节课的学问结构有一个清楚的相识。在小结时不仅概括所学学问，而且还对所用到的数学方法和涉及的数学思想也进行归纳，这样既可以使学生完成学问建构，又可以培育其实力。（用时约分钟）最终布置作业。所布置的作业都是紧紧围围着“曲线和方程”的概念及运用。通过作业来反馈学问驾驭效果，巩固所学学问，强化基本技能的训练，培育学生良好的学习习惯和品质。另外，设计选作题是为了给学有余力的学生留出自由发展的空间。（用时约分钟）五、关于板书设计我将板书设计为“提纲式”。这样设计主要是力求重点突出，能加深学生对重点学问的理解和驾驭，便于记忆，从而提高

25、教学效果。六、关于评价在授课过程中，我依据学生对课堂提问及例习题的解答状况，刚好调整课堂节奏，“易”则可加快，“难”则应放慢速度，并借用富有启发性的、阶梯性的提问对学生进行思维引导。课后，我将通过统计课堂练习反馈表、批改作业以及与学生谈话等方式，来了解学生对“曲线与方程”概念的驾驭状况，检查教学目的的实现程度。同时，依据收集的这些教学反馈信息来对下一步教学工作作出必要的调整和改进。另外，通过对作业的评判和统计课堂练习完成状况，有助于学生相识自我，让他们获得成就感，从而增加其自信念，培育学生主动进取的学习看法。以上，我从六个方面阐述了对“曲线和方程”这一节内容的有关分析和教学设想。不妥之处，敬请

26、各位专家、同仁指正。感谢大家！高三数学说课稿3一、教材与学情分析随机抽样是人教版职教新教材数学(必修)下册第六章第一节的内容，“简洁随机抽样”是“随机抽样”的基础，“随机抽样”又是“统计学的基础，因此，在“统计学”中，“简洁随机抽样”是基础的基础针对这样的状况，我做了如下的教学设想。二、教学设想(一)教学目标：(1)理解抽样的必要性，简洁随机抽样的概念，驾驭简洁随机抽样的两种方法;(2)通过实例分析、解决，体验简洁随机抽样的科学性及其方法的牢靠性，培育分析问题，解决问题的实力;(3)通过身边事例探讨，体会抽样调查在生活中的应用，培育抽样思索问题意识，养成良好的特性品质。(二)教学重点、难点重点

27、：驾驭简洁随机抽样常见的两种方法(抽签法、随机数表法)难点：理解简洁随机抽样的科学性，以及由此推断结论的牢靠性为了突出重点，突破难点，达到预期的教学目标，我再从教法、学法上谈谈我的教学思路及设想。下面我再详细谈谈教学实施过程，分四步完成。三、教学过程(一)设置情境，提出问题屏幕出示例1：请问下列调查宜“普查”还是“抽样”调查?A、一锅水饺的味道B、旅客上飞机前的平安检查C、一批炮弹的杀伤半径D、一批彩电的质量状况E、美国总统的民意支持率学生探讨后，老师指诞生活中到处有“抽样”，并板书课题XXXX抽样设计意图生活中到处有“抽样”调查，明确学习“抽样”的必要性。(二)主动探究，构建新知屏幕出示例3

28、：语文老师为了了解07电(1)班同学对某首诗的背诵状况，应采纳下列哪种抽查方式?为什么?A、在班级12名班委名单中逐个抽查5位同学进行背诵B、在班级45名同学中逐一抽查10位同学进行背诵先让学生分析、选择B后，师生一起归纳其特征：(1)不放回逐一抽样，(2)抽样有代表性(个体被抽到可能性相等)，学生体验B种抽样的科学性后，老师指出这是简洁随机抽样，并复习初中讲过的有关概念，最终老师补充板书课题(简洁随机)抽样及其定义。从例2、例3中的正反两方面，让学生体验随机抽样的科学性。这是突破教学难点的重要环节之一。复习基本概念，如“总体”、“个体”、“样本”、“样本容量”等。屏幕出示例4我们班有44名学

29、生，现从中抽出5名学生去参与学生座谈会，要使每名学生的机会均等，我们应当怎么做?谈谈你的想法。先让学生独立思索，然后分小组合作学习，最终各小组举荐一位同学发言，最终师生一起归纳“抽签法”步骤：(1)编号制签(2)搅拌匀称(3)逐个不放回抽取n次。老师板书上面步骤。请一位同学说说例3采纳“抽签法”的实施步骤。设计意图1、反馈练习落实学问点突出重点。2、体会“抽签法”具有“简洁、易行”的优点。屏幕出示例5、第07374期特等奖号码为08+25+09+21+32+27+13，本期销售金额19872409元，中奖金额500万。提问：特等奖号码如何确定呢?彩票中奖号码适合用抽签法确定吗?让学生观看观看电

30、视摇奖过程，分析抽签法的局限性，从而引入随机数表法。老师出示一份随机数表，并介绍随机数表，强调数表上的数字都是随机的，各个数字出现的可能性均等，结合上例让学生探讨随机数表法的步骤，最终师生一起归纳步骤：(1)编号(2)在随机数表上确定起始位置(3)取数。老师板书上面步骤。请一位同学说说例3采纳“随机数表法”的实施步骤。高三数学说课稿41.教材分析1-1教学内容及包含的学问点(1)本课内容是中学数学其次册第七章第三节两条直线的位置关系的最终一个内容(2)包含学问点：点到直线的距离公式和两平行线的距离公式1-2教材所处地位、作用和前后联系本节课是两条直线位置关系的最终一个内容，在此之前，有对两线位

31、置关系的定性刻画：平行、垂直，以及对相交两线的定量刻画：夹角、交点。在此之后，有圆锥曲线方程，因而本节既是对前面两线垂直、两线交点的复习，又是为后面计算点线距离(在直线和圆锥曲线构成的组合图形中)供应一套工具。可见，本课有承前启后的作用。1-3教学大纲要求驾驭点到直线的距离公式1-4高考大纲要求及在高考中的显示形式驾驭点到直线的距离公式。在近年的高考中，通常以直线和圆锥曲线构成的组合图形为背景，推断直线和圆锥曲线的位置或构成三角形求高，涉及肯定值，直线垂直，最小值等。1-5教学目标及确定依据教学目标(1)驾驭点到直线的距离的概念、公式及公式的推导过程，能用公式来求点线距离和线线距离。(2)培育

32、学生探究性思维方法和由特别到一般的探讨实力。(3)相识事物之间相互联系、相互转化的辩证法思想，培育学生转化学问的实力。(4)渗透人文精神，既注意学生的才智获得，又注意学生的情感发展。确定依据：中华人民共和国教化部制定的全日制一般高级中学数学教学大纲(xxxx年4月第一版)，基础教化课程改革纲要(试行)，高考考试说明(xxxx年)1-6教学重点、难点、关键(1)重点：点到直线的距离公式确定依据：由本节在教材中的地位确定(2)难点：点到直线的距离公式的推导确定依据：依据定义进行推导，思路自然，但运算繁琐;用等积法推导，运算较简洁，但思路不自然，学生易被动，主体性得不到体现。分析“尝试性题组”解题思

33、路可突破难点(3)关键：实现两个转化。一是将点线距离转化为定点到垂足的距离;二是利用等积法将其转化为直角三角形中三顶点的距离。2.教法2-1发觉法：本节课为了培育学生探究性思维目标，在教学过程中，使老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够开心地自觉学习，通过学生自己练习“尝试性题组”，引导、启发学生分析、发觉、比较、论证等，从而形成完整的数学模型。确定依据：(1)美国教化学家波利亚的教与学三原则：主动学习原则，最佳动机原则，阶段渐进性原则。(2)事物之间相互联系，相互转化的辩证法思想。2-2教具：多媒体和黑板等传统教具3.学法3-1发觉法：丰富学生的数学活动，学生经过练习、视察、分析、探

34、究等步骤，自己发觉解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。一句话：还课堂以生命力，还学生以活力。3-2学情：(1)学问实力状况，本节为两线位置关系的最终一个内容，在这之前学生已经系统的学习了直线方程的各种形式，有对两线位置关系的定性相识和对两线相交的定量相识，为本节推证公式涉及到直线方程、两线垂直、两线交点作好了学问储备。同时学生对解析几何的实质中，用坐标系沟通直线与方程的探讨方法，有了初步相识，数形结合的思想正渐渐趋于成熟。(2)心理特点：又见“点到直线的距离”(初中已学习定义)，学生既熟识又生疏，既困惑又新奇，探询动机由此而生。(3)生

35、活阅历：数学源于生活，生活中的点线距随处可见，怎样将实际问题数学化，是每个追求成长、追求发展的学生所渴求的一种探讨实力。丰富的课堂数学活动能够让他们真正参加，体验过程，锤炼意志，培育实力。3-3学具：直尺、三角板3.教学程序教学环节教学过程设计意图创设情景(三分钟)唤醒旧知师：“距离产生美”。昨天我与*同学相隔遥远，彼此毫无感觉，今日的零距离荡漾着亲切，却少了想象的空间，看来把握恰当的距离才能感知美妙。(1)你有什么方法能得到我(A点)和*同学(B点)之间的距离?生：思索，回答。(2)“形缺数时难入微”。(1)中的各种方法中哪个较好?还有没有更好的方法。生：比较，回答。教学机灵：针对学生的回答

36、，老师进行引导。老师进行铺垫、递进，或深化、拓展。师：由此看来，两点间距离公式成为解决该问题的首选。让我们一鼓作气，接着努力。提问一：还原学生的数学现实，诱发动机，乐于参加。提问二：既可点燃数形结合的思想，又可唤醒两点间距离公式。依据相识发展理论，学生认知结构的发展是在其相识的过程中伴伴同化和顺应的认知结构不断再建构的过程，达到以旧悟新的目的。(1)(2)两问的解决为后继学问作好了铺垫。4.教学评价学生完成反思性学习报告，书写要求：(1)整理学问结构(2)总结所学到的基本学问，技能和数学思想方法(3)总结在学习过程中的阅历，独创发觉，学习障碍等，说明产生障碍的缘由(4)谈谈你对老师教法的建议和

37、要求。作用：(1)通过反思使学生对所学学问系统化。反思的过程事实上是学生思维内化，学问深化和认知坚固化的一个心理活动过程。(2)报告的写作本身就是一种创建性活动。(3)刚好了解学生学习过程中的学问缺陷，思维障碍，有利于老师了解学生对自己的教法的满足度和效果，以便作出刚好调整，刚好进行补偿性教学。5.板书设计(略)6.教学的反思总结心理历练，得意之处，困惑之处，学问的传承发展，如何修正完善等。高三数学说课稿5一、教材结构与内容简析1、本节内容在全书及章节的地位：向量出现在中学数学第一册（下）第五章第1节。本节内容是传统意义上平面解析几何的基础部分，因此，在数学这门学科中，占据极其重要的地位。2、

38、数学思想方法分析：（1）从“向量可以用有向线段来表示”所反映出的“数”与“形”之间的转化，就可以看到数学本身的“量化”与“物化”。（2）从建构手段角度分析，在教材所供应的材料中，可以看到“数形结合”思想。二、教学目标依据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：1、基础学问目标：驾驭“向量”的概念及其表示方法，能利用它们解决相关的问题。2、实力训练目标：逐步培育学生视察、分析、综合和类比实力，会精确地阐述自己的思路和观点，着重培育学生的认知和元认知实力。3、创新素养目标：引导学生从日常生活中挖掘数学内容，培育学生的发觉意识和整合实力；向量的教学旨在培育学生的“

39、学问重组”意识和“数形结合”实力。4、特性品质目标：培育学生勇于探究，擅长发觉，独立意识以及不断超越自我的创新品质。三、教学重点、难点、关键重点：向量概念的引入。难点：“数”与“形”完备结合。关键：本节课通过“数形结合”，着重培育和发展学生的认知和变通实力。四、教材处理建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是先把学问点根据逻辑线索和内在联系，串成学问线，再由若干条学问线形成学问面，最终由学问面根据其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的学问体。本课时为何提出“数形结合”呢，应当说，这一处理方法正是基于此理论的体现。其次，本节课处理过程力求达到解决如下问题：学问是如何产生的？如

40、何发展？又如何从实际问题抽象成为数学问题，并给予抽象的数学符号和表达式，如何反映生活中客观事物之间简洁的和谐关系。五、教学模式教学过程是老师活动和学生活动的非常困难的动态性总体，是老师和全体学生主动参加下，进行集体相识的过程。教为主导，学为主体，又互为客体。启动学生自主性学习，启发引导学生实践数学思维的过程，自得学问，自觅规律，自悟原理，主动发展思维和实力。六、学习方法1、让学生在认知过程中，着重驾驭元认知过程。2、使学生把独立思索与多向沟通相结合。七、教学程序及设想（一）设置问题，创设情景。1、提出问题：在日常生活中，我们不仅会遇到大小不等的量，还常常会接触到一些带有方向的量，这些量应当如何

41、表示呢？2、（在学生探讨基础上，老师引导）通过“力的图示”的回忆，分析大小、方向、作用点三者之间的关系，着重考虑力的作用点对运动的相对性与肯定性的影响。设计意图：1、把教材内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生剧烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”、惊异、困惑、感到麻烦，惊慌地深思，期盼找寻理由和论证的过程。2、我们知道，学习总是与肯定学问背景即情境相联系的。在实际情境下进行学习，可以使学生利用已有学问与阅历，同化和索引出当前学习的新学问。这样获得的学问，不但便于保持，而且易于迁移到生疏的问题情境中。（二）供应实际背景材料，形成假说。1、小船以0.5m/s的速度航行，已知一条河长x

42、xxxm，宽150m，问小船需经过多长时间，到达对岸？2、到达对岸？这句话的实质意义是什么？（学生探讨，期望回答：指代不明。）3、由此实际问题如何抽象为数学问题呢？（学生沟通探讨，期望回答：要确定某些量，有时除了知道其大小外，还须要了解其方向。）设计意图：1、在稍稍超前于学生智力发展的边界上（即思维的最邻近发展）通过问题引领，来促成学生“数形结合”思想的形成。2、通过学生沟通探讨，把实际问题抽象成为数学问题，并给予抽象的数学符号和表达方式。（三）引导探究，找寻解决方案。1、如何补充上面的题目呢？从已学过学问可知，必需增加“方位”要求。2、方位的实质是什么呢？即位移的本质是什么？期望回答：大小与

43、方向的统一。3、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等系列化概念之间的关系是什么？（明确要领。）设计意图：1、学生在老师引导下，在积累了已有探究阅历的基础上，进行探讨沟通，相互评价，共同完成了“数形结合”思想上的建构。2、这一问题设计，试图让学生不“唯书”，敢于和擅长质疑批判和超越书本和老师，这是创新素养的突出表现，让学生不满意于现状，执着地追求。3、尽可能地揭示出认知思想方法的全貌，使学生从整体上把握解决问题的方法。（四）总结结论，强化相识。经过引导，学生归纳出“数形结合”的思想“数”与“形”是一个问题的两个方面，“形”的外表里，蕴含着“数”的本质。设计意图：促进学生数学思想方法的

44、形成，引导学生的确驾驭“数形结合”的思想方法。（五）变式延长，进行重构。老师引导：在此我们已经知道，欲解决一些抽象的数学问题，可以借助于图形来解决，这就是向量的理论基础。下面接着探讨，与向量有关的一些概念，引导学生利用模型演示进行视察。概念1：长度为0的向量叫做零向量。概念2：长度等于一个单位长度的向量，叫做单位向量。概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量。（规定：零向量与任一向量平行。）概念4：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。设计意图：1、学生在老师引导下，在积累了已有探究阅历的基础上进行探讨沟通，相互评价，共同完成了有向线段与向量两者关系的建构。2、这些概念的比较可以

45、让学生加强对“向量”概念的理解，以便更好地“数形结合”。3、让学生对教学思想方法，及其应情境达到较为纯熟的相识，并将这种相识思维地贮存在大脑中，随时提取和应用。（六）总结回授调整。1、学问性内容：例设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量。2、对运用数学思想方法创新素养培育的小结：a、要擅长在实际生活中，发觉问题，从而提炼出相应的数学问题。发觉作为一种意识，可以说明为“探察问题的意识”；发觉作为一种实力，可以说明为“找到新东西”的实力，这是培育创建力的基本途径。b、问题的解决，采纳了“数形结合”的数学思想，体现了数学思想方法是解决问题的根本途径。c、问题的变式探究的过程，是一个创新思维活动过程中一种多维整合过程。重组学问的过程，是一种多维整合的过程，是一个高层次的学问综合过程，是对教材学问在更高水平上的概括和总结，有利于形成一个自我再生力强的开放的动态的学问系统，从而使得思维具有整体功能和创新实力。3、设计意图：a、学问性内容的总结，可以把课堂教学传授的学问，尽快转化为学生的素养。b、运用数学方法创新素养的小结，能让学生更系统，更深刻地理解数学思