2022圆的面积教案范文合集9篇.docx

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1、2022圆的面积教案范文合集9篇圆的面积教案 篇1教学内容：小学数学义务教化教材第十一册p129-p130教学目的：1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。2、激发学生参加整个课堂教学活动的学习爱好，培育学生的分析、视察和概括力，发展学生的空间观念。3、渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点：圆面积公式的推导。教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。学具：每四人小组一个彩色圆（老师分好8等分点）、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。教具：课件。教学过程：一、谈话揭题：出示图：你看到了什么？刚才同学们提到的圆的面积就是今日这节课我们要来探讨的内容。（出示

2、课题：圆的面积）那么圆的面积和什么有关？（半径、直径）二、新课教学：1、揣测：现在请大家看，这儿有一张正方形的纸，（课件演示）用它剪一个最大的圆，（课件演示）假如圆的半径用r来表示，你知道原来正方形的面积怎么求吗？（2rx2r）整理一下（板书：2rx2r=4r的平方）（按虚线）我们再来看看图，你明白了什么？这样看来，正方形的面积是r的平方的4倍，那么，现在请你猜猜看，圆的面积也许会是多少？2、验证：（1）现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的平方究竟有怎样的关系呢？你们打算用怎样的方法来探讨它呢？下面请四人小组探讨一下，可以动用桌子上的学具。（老师巡察）（2）反馈：

3、（三分钟后，低到高）a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我们学过的图形来探讨）同意吗？b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？（学生拼，投影演示）看看象什么图形？（平行四边形）象吗？我看不象。怎样使它象呢？（分的份数多一点）刚才我们拼的图形象平行四边形，当然，可能还能拼成别的图形。c：刚才我们探讨探讨出来的方法第一步是等分，其次步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。（板书：等分想、拼推导）当然，也可以用别的方法。（板书箭头）（3）操作：你们想试一试吗？现在请组长拿出信封，倒出里面的圆片，我们以四人小组为单位动动手。（小组探讨操作，师巡回指

4、导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。）3、小组汇报：（举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看，再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报）（1）学生汇报。（2）有没有疑问？拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？（边是曲线）假如把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？（课件演示）等分成64份，又会怎么样呢？（课件演示）假如等分的份数更多，又会怎样呢？你能得出什么结论？（圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形）（3）板书：那么长方形的面积是怎么求的？（板书）它的长相当于圆的什么？怎么用字母表示？宽呢？（课件演示：在长方形或平行四边

5、形64等分图的下面出示r，右边出示r，同时板书）那么圆的面积=rxr=r的平方。（4）还有补充吗？小组汇报：平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。（实物投影仪下显示，最终写成r的平方，14bd的平方）4、小结：通过刚才我们四人小组的活动，大家有什么结论？(不管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是r的平方）那么知道什么可以求出圆的面积？（半径、直径、周长）三、巩固练习：1、出示：课本p1302（1）（3）（课件演示）会吗？（草稿本上算，投影反馈）2、现在来看这个图形（揣测题）假如r=5厘米，你能求什么？（圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积）请你草稿本上算一算。（投影反馈）或口答。四、机

6、动练习：老师打算一些实物，分发给四人小组：你们能求出它们的面积吗？（反馈）还可以测什么数据算面积？五、全课小结：今日这节课给你印象最深刻的一点是什么？圆的面积教案 篇2第一课时教学内容圆的面积教材第67、第68页的内容。教学要求1.使学生理解圆的面积公式的推导过程,驾驭求圆的面积的方法并能正确计算。2.培育学生运用转化的思想解决问题的实力。重点难点重点:驾驭圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。难点:理解圆的面积公式的推导过程。教具学具实物投影,各种图形的纸片。教学过程一导入1.我们学过哪些平面图形的面积公式?2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么?3.平行四边形的面积公式是

7、如何推导的?小结:平行四边形面积公式的推导,供应给我们一种探讨平面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧学问解决新问题。今日,我们还要用转化的思想探讨圆的面积。二教学实施1.明确圆的面积的概念。(1)老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么?学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。(2)圆的大小是由什么确定的?(3)展示由“曲”变“直”的渐变图。引导学生逐层视察圆周曲线的改变状况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越直,当我们接着分下去圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。2

8、.学生动手操作,推导圆的面积公式。为了探讨便利,我们把圆等分成16份,圆周部分近似看作线段,其中的一份是个近似的三角形,(1)指导学生动手摆学具,并思索几个问题:你摆的是什么图形?你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系?所摆图形的各部分相当于圆的什么?你如何推导出圆的面积?(2)学生动手摆学具,然后发言。拼成长方形:老师说明:假如分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。出示教材第67页上面的图加以说明。拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系?从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是r,宽是r。长方形的面积=长宽 圆的面积=rr=r2假如用S表示圆的面积,那么圆的面积计算

9、公式就是S=r2。3.利用公式计算圆的面积。出示例1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草坪须要多少钱?指名读题,让学生试做,提示学生不用写公式,干脆列算式就可以。板书:202=10(m)3.14102=3.14100=314(m2)3148=2512(元)答:铺满草坪须要2512元。老师强调指出:列出算式后,要先算平方,再与相乘。三课堂作业新设计1.干脆写出得数。22= 32= 42= 52= 62= 72=82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=2.求下面各圆的面积。3.一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米?4.一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的

10、面积是多少平方米?四思维训练计算阴影部分的面积。(单位:分米)参考答案课堂作业新设计1.491625364964811000.040.490.812.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米3.28.26平方分米4.1.1304平方米思维训练3.44平方分米板书设计圆的面积长方形的面积=长宽 圆的面积=rr=r2202=10(m)3.14102=3.14100=314(m2)3148=2512(元)答:铺满草坪须要2512元。备课参考教材与学情分析本部分内容是在初步相识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形的面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面

11、积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是探讨方法,都是一次质的飞跃。学生驾驭了圆面积的计算,不仅能解决简洁的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的学问打下基础。学生已经有了平面几何图形的阅历,知道运用转化的思想探讨新的图形的面积,在学习中要激励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。课堂设计说明1.通过实际情境,一方面使学生了解圆的面积的含义,另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。2.教学时,强调学问迁移的过程。平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生学问迁移的基础,这一环节的设计既能勾起学生对已有学问的回忆,又能启

12、发学生运用转化的思想解决数学问题。3.组织学生视察猜想。先视察再猜想的方法既培育了学生的空间想象力,又发展了学生的逻辑推理实力。圆的面积教案 篇3教材分析圆的面积是在初步相识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是探讨方法，都是一次质的飞跃。学生驾驭了圆面积的计算，不仅能解决简洁的实际问题，因为以后学习圆柱、圆锥的学问打下基础。学生已有了平面几何图形的阅历，知道运用转化的思想探讨新的图形的面积，在学习中要激励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关

13、系。学情分析学生从相识直线图形发展到相识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有肯定的逻辑思维实力，已经有了很多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学阅历，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应留意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注意学问发觉和探究过程，使学生从中获得数学学习的主动情感体验和感受数学的价值。教学目标1、知道圆的面积的含义，理解和驾驭圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。2、理解圆的面积公式的推导过程，理解转化的数学思想。3、依据圆的半径或者圆的直径来计算圆的面积，

14、解决简洁的有关圆的面积计算的实际问题。教学重点和难点重点：使学生知道圆的面积的含义，理解和驾驭圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。难点：理解圆的面积公式的推导过程，驾驭转化的数学思想。圆的面积教案 篇4教学目标1使学生理解圆面积公式的推导过程，驾驭求圆面积的方法并能正确计算；2培育学生动手操作的实力，启发思维，开阔思路；3渗透初步的辩证唯物主义思想。教学重点和难点圆面积公式的推导方法。教学过程设计(一)复习打算我们已经学习了圆的相识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？已知半径，圆周长的一半怎么求？(出示一个整圆)哪部分是圆的面积？(指名用手指一指。)这节课我们一起来学习圆

15、的面积怎么计算。(板书课题：圆的面积)(二)学习新课1我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。确定圆的大小的是什么？(半径)所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。展示曲变直的改变图。2动手操作学具，推导圆面积公式。为了探讨便利，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其用自己的学具(等分成16份的圆)拼摆成一个你熟识的、学过的平面图形。思索：(1)你摆的是什么图形？(2)所摆的图形面积与圆面积有什么关系？(3)图形的各部分相当于圆的什么？(4)你如何

16、推导出圆的面积？(学生起先动手摆，小组探讨。)指名发言。(在幻灯前边说边摆。)拼出长方形，学生叙述，老师板书：还能不能拼出其它图形？学生可以拼出：等等刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：Sr2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并依据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)答：它的面积是50.24平方厘米。想一想；求圆面积S应知道什么？假如给d和C，又怎样求圆面积？(三)巩固反馈1求下面各圆的面积。r=2(单位：分米) d=6(单位：分米)2选择题。用2米长

17、的绳子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面积是多少？(1)3.142212.56(米)(2)3.1422=12.56(平方米)(3)3.1432=28.26(平方米)3思索题：已知正方形的面积是18平方米，求圆的面积。(如图)课堂教学设计说明1使学生运用迁移的方法，把新学问转化为旧学问，把圆转化成已经学过的图形。2在面积公式推导过程中，老师介绍分割圆的方法，展示由曲变直的过程，然后引导学生动手操作，小组探讨，从各个角度推导出圆面积公式。培育学生动手操作，口头表达和逻辑思维的实力，渗透了极限和转化思想。3支配了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地驾驭了学问，形成了技能。同时，

18、还留意培育学生逻辑推理的实力。圆的面积教案 篇5学材分析教学重点：面积计算公式的正确运用。教学难点：面积公式的推导过程。学情分析学生对圆面积公式的推导过程理解有肯定的难度。学习目标1.理解圆面积计算公式的推导过程，驾驭圆面积的计算公式。2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。导学策略导练法、迁移法、例证法教学打算圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片老师活动学生活动一引入1.什么叫做圆面积？2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？3.引出课题。二推导1.问：小正方形面积怎样计算？（半径半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁

19、小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（留意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，绽开，得到一个近似于圆的纸片。3.老师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀绽开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么形态？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？板书：图形面积=等腰三角形面积n=底高2n=Cr2n=2rn圆的面积=r2边板书边提问：等腰

20、三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相当于圆的什么？（半径r）5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把打算的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。老师巡察，取学生拼成的各种各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。三巩固试一试。四总结五作业学生口答师生共同操作师生共同操作教学反思已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候，还是幼儿园的院长一早每天都要过去一下，课前打算就不够充分，上课就照本宣科。而现在教这个学问的时候，不仅教具演示而且学生实际操作，所以教学效果就好多了，可以说连中下生都能敏捷应用这个学问。圆的面积教案 篇6北师大版小学数学第十一册第一单元P16-1

21、8圆的面积1、了解圆的面积的含义，经验圆面积计算公式的推导过程，驾驭圆面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决一些简洁实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决一些简洁实际的问题。投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。等分好的圆形纸片。一、 创设情境。提出问题（投影出示P16中草坪喷水插图）师：请同学们视察这幅插图，说说从图中你能发觉数学学问吗？学生视察并探讨，然后指名回答。生1：我能发觉喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。生2：对，这个圆形的半径就

22、是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路途；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。师：说得很好，今日这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）二、探究思索。解决问题1、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）2、用数方格的方法求圆面积大小投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以探讨沟通。指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。生1、我是依据圆里面的

23、正方形来估计的，外面方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50-100平方米之间；生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r4r2而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2r2，；那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2，师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要

24、有一个精确的结果，我们接下来就来探讨一个能计算圆面积的方法。三、探究规律1、由旧知引入新知师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，老师订正。那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。2、探究圆面积公式师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们起先操作，老师巡察）生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆

25、形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。（学生在说的同时老师留意板书）师：现在请大家来视察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？生：等分为32份的更接近长方形。师：大家想象一下，假如把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？生：等分的份数越多，就越接近长方形。师：下面请大家视察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，老师板书）生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，

26、长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。师：用字母怎么表示圆面积公式呢？生：S=RR生：还可以写作S=R2师：这说明求圆的面积只须要知道半径即可，那我只告知你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。老师板书。3、应用圆面积公式师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。（学生独立解答，知名回答）四、应用圆面积公式解决实际问题1、P18，NO1学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。2、P18，NO2让学生理解题意后，激励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，

27、让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。五、小结师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。圆的面积教案 篇7义务教化课程标准试验教科书数学六年级上册第6971例1、例2。1学生通过视察、操作、分析和探讨，推导出圆的面积公式。2能够利用公式进行简洁的面积计算。3渗透转化思想，初步了解极限思想，培育学生的视察实力和动手操作实力。1CAI课件；2把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；3剪刀若干把。一、尝试转化，推导公式1确定“转化”的策略。师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的

28、面积计算公式呢？预设：引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。2尝试“转化”。师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。圆的面积教案 篇8教学内容分析：圆的面积是学生相识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而

29、像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有肯定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过视察猜想、动手操作、计算验证，自主探究、推导出圆的面积公式并能敏捷应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学学问把新学问纳入已有学问中分析、探讨、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培育解决问题的综合实力。学生状况分析：小学对几何图形的相识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从相识直线图形发展到相识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有肯定的抽象和逻辑思维实力。这一学段中的学生已经有了很多机

30、会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动阅历，并具有了转化的数学思想。所以在教学应留意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注意学问发觉和探究过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的主动情感，体验和感受数学的力气。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培育学生解决数学问题的实力。教学目标：1、让学生经验操作、视察、填表、验证、探讨和归纳等数学活动的过程，探究并驾驭圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题，构建数学模型。2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价

31、值，培育运用已有学问解决新问题的实力，增加空间观念，发展数学思索。3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的爱好。教学重难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。教学打算：教具：多媒体课件、面积转化教具。学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。教学过程：一、创设情境、揭示课题1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？（复习圆的相关特征）师：那马最多能吃多大面积的草呢？师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。师：今日我们接着来探讨圆的面积。（揭示课

32、题）2、师：你想探讨它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问）二、猜想验证、初步感知1、试验验证（1）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？（2）师：对我们的估计须要进行？生：验证。师：用什么方法验证呢？师：下面请大家先数数圆的面积是多少。师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？（引导学生发觉可以先数出 个圆的方格数，再乘4就是圆的面积）（让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。）圆的半径（cm）圆的面积（cm2）圆的面积（cm2）正方形的面积（cm2）圆的面积大约是正方形面积的几倍（精确到非常位）（3）师：只用一个圆，还不足以验证

33、猜想，作业纸上老师还打算了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把探讨成果填写在表格中。（课件出示图2和图3）（学生完成后沟通汇报。）师：细致视察表中的数据，你有什么发觉？生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢？生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。小结：我们经过揣测数方格验证，最终发觉圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。三、试验操作、推导公式1、感受转化，渗透方法（课件再次出示马吃草图）师：知道了3倍多一些，就能精确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？（引导学生发觉，3倍多

34、一些究竟多多少还不清晰，须要接着探讨能精确计算圆面积的方法。）2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？（学生回忆后汇报，老师演示，激活转化思路）3、第一轮探究明确思路，体会转化师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？生：剪圆。师：怎么剪呢？沿着什么剪？生：沿着直径或半径剪开。（分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发觉边越来越直，剪拼的图形越来越平行四边形）4、其次轮探究明确方法，体验极限师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？生：想把圆形转化成平行四边形。师：那还能更像吗？生：可以将圆片平均分成16份。（引

35、导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示）师：从哪儿可以看出这两幅图更接平行四边形了？生：边更直了。师：是什么方法使得边越来越直了？生：平均分的份数越来越多。（引导学生体验把圆平均分成64份、128份剪拼后的图形越来越接近长方形）师：假如我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最终拼成的图形就成长方形了。（2）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？生：形态变了，面积大小没有变。师：这样就把圆的面积转化成了？生：长方形的面积。师：要求圆的面积，只要求出？生：长方形的面积。5、第3轮探究深化思维，推导公式师：细致视察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？将发觉填写在作业

36、纸第2题中，然后小组内沟通一下。（小组探讨，发觉：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。）师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢？（重点引导学生理解长：C22r2r）（通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法）师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，精确地说是它半径平方的多少倍？生：倍。师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。生：半径。5、做“练一练”完成作业纸第3题，沟通反馈。6、（课件再次出示牛吃草图）师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？四、解决问题、拓展应用1、师：在日常生活中，常常会遇到与圆面

37、积计算有关的实际问题。（课件出示例9）分析题意后学生独立完成书本第105页例9。（组织沟通，评价反馈）2、完成作业纸第4题师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。（学生独立完成，沟通反馈）五、全课小结、回顾反思师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？师：同学们，猜想验证、操作发觉是我们在数学学习中探究未知领域时常常要用到的方法，用好它信任同学们会有更多的发觉！板书设计：圆的面积转化新的图形学过的图形演示图长方形的面积长宽圆的面积圆周长的一半 半径Srrr2（1）3.1422（2）824(cm)3.1443.144212.56(cm2)3.141650.24(cm2)圆的面积教

38、案 篇9教材分析教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧学问的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。其次教材干脆提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的探究如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上让学生发觉院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最终教材支配了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。学情分析：1 充分利用已学过的数学学问和教学思想方法进行教学。如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的

39、图形面积的含义，并进行分析对比，使学生相识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。2 要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探究，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在老师指导下，可以通过小组合作的方式，自行确定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最终把拼成的加以比较，使学生看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。教学目标1.了解圆的面积的含义，经验圆面积计算公式的推导过程，驾驭圆的面积计算公式。2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的学问解决一些简洁的实际问题。3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教学重点和难点教学重点： 圆的面积公式的推导及应用公式计算教学难点：探究圆的面积公式的推导过程