八年级数学勾股定理教案范文3篇.docx

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1、八年级数学勾股定理教案范文3篇勾股定理是人教版新课标初中八年级下册数学第十八单元第一节的内容，以下是小编要与大家分享的：八年级数学勾股定理教案范文，供大家参考!八年级数学勾股定理教案范文一教学目标：1、知识目标：(1)掌握;(2)学会利用进行计算、证明与作图;(3)了解有关的历史.2、能力目标：(1)在定理的证明中培养学生的拼图能力;(2)通过问题的解决，提高学生的运算能力3、情感目标：(1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;(2)通过有关的历史讲解，对学生进行德育教育.教学重点：及其应用教学难点：通过有关的历史讲解，对学生进行德育教育教学用具：直尺，微机教学方法：以学生为主体的讨论探

2、索法教学过程：1、新课背景知识复习(1)三角形的三边关系(2)问题：(投影显示)直角三角形的三边关系，除了满足一般关系外，还有另外的特殊关系吗?2、定理的获得让学生用文字语言将上述问题表述出来.：直角三角形两直角边 的平方和等于斜边 的平方强调说明：(1)勾最短的边、股较长的直角边、弦斜边(2)学生根据上述学习，提出自己的问题(待定)学习完一个重要知识点，给学生留有一定的时间和机会，提出问题，然后大家共同分析讨论.3、定理的证明方法方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形.方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形,方法三：“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形

3、以上证明方法都由学生先分组讨论获得，教师只做指导.最后总结说明4、定理与逆定理的应用例1 已知：如图，在abc中，acb= ，ab=5cm，bc=3cm，cdab于d，求cd的长.解：abc是直角三角形，ab=5，bc=3，由有 2=c又cd的长是2.4cm例2 如图，abc中，ab=ac，bac= ，d是bc上任一点，求证：证法一：过点a作aebc于e则在rtade中，又ab=ac，bac=ae=be=ce即证法二：过点d作deab于e， dfac于f则deac，dfab又ab=ac，bac=eb=ed，fd=fc=ae在rtebd和rtfdc中在rtaed中，例3 设求证：证明：构造一个边

4、长 的矩形abcd，如图在rtabe中在rtbcf中在rtdef中在bef中，be+ef>bf即例4 国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造，某村六组有四个村庄a、b、c、d正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图实线部分.请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线.解：不妨设正方形的边长为1，则图1、图2中的总线路长分别为ad+ab+bc=3，ab+bc+cd=3图3中，在rtdgf中同理图3中的路线长为图4中，延长ef交bc于h，则fhbc，bh=ch由fbh= 及得：ea=ed=fb=fc=ef

5、=1-2fh=1-此图中总线路的长为4ea+ef=3>2.828>2.732图4的连接线路最短，即图4的架设方案最省电线.5、课堂小结：(1)的内容(2)的作用已知直角三角形的两边求第三边已知直角三角形的一边，求另两边的关系6、布置作业 ：a、书面作业 p130#1、2、3b、上交作业 p132#1、3板书设计八年级数学勾股定理教案范文二教学目标：1、知识目标：(1)掌握勾股定理;(2)学会利用勾股定理进行计算、证明与作图;(3)了解有关勾股定理的历史.2、能力目标：(1)在定理的证明中培养学生的拼图能力;(2)通过问题的解决，提高学生的运算能力3、情感目标：(1)通过自主学习的发

6、展体验获取数学知识的感受;(2)通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育.教学重点：勾股定理及其应用教学难点：通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育教学用具：直尺，微机教学方法：以学生为主体的讨论探索法教学过程：1、新课背景知识复习(1)三角形的三边关系(2)问题：(投影显示)直角三角形的三边关系，除了满足一般关系外，还有另外的特殊关系吗?2、定理的获得让学生用文字语言将上述问题表述出来.八年级数学勾股定理教案范文三一.知识归纳1.勾股定理内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2?b2?c2勾股定理的由来：

7、勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理.我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两直角边的平方和等于斜边的平方2.勾股定理的证明勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法用拼图的方法验证勾股定理的思路是图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理3.勾股定理的适用范围勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系，它只适用于直角三角形，对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征，因而在应用勾股定理时，必须明了所考察的对象是直角三角形 4.勾股定理的应用已知直角三角形的任意两边长，求第三边知道直角三角形一边，可得另外两边之间的数量关系可运用勾股定理解决一些实际问题