人教版初一数学上册期末试卷 (含答案).pdf

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1、初一数学上册期末试卷初一数学上册期末试卷一、选择题一、选择题1 120202020 的绝对值是（的绝对值是（）A A20202020B B20202020C CD D2 2如图所示的几何体，从上往下看得到的平面图是（如图所示的几何体，从上往下看得到的平面图是（）A AB BC CD D3 3下列运算中，正确的是（下列运算中，正确的是（）A A3 3a a+2+2b b5 5ababB B2 2a a3 3+3+3a a2 25 5a a5 5C C3 3a a2 2b b3 3baba2 20 0D D5 5a a2 24 4a a2 21 14 4若单项式若单项式的系数、次数分别是的系数、次

2、数分别是 a a、b b，则（，则（）A AB BC CD D5 5下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A A用两个钉子就可以把木条固定在墙上用两个钉子就可以把木条固定在墙上B B植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C C从从 A A 地到地到 B B 地架设电线，总是尽可能沿着线段地架设电线，总是尽可能沿着线段 ABAB 来架设来架设D D打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、

3、靶心在同一条直线上6 6方程方程 a ax x（x x+1+1）1515 的解是的解是 x x2 2，则，则 a a 的值是（的值是（）A A1212B B1414C C1818D D22227 7 如图直线如图直线 ABAB、 CDCD 相交于点相交于点 O O， 1 12 2， 若若AOEAOE140140， 则则AOCAOC 的度数为的度数为 （A A5050B B6060C C7070D D8080）8 8按照如图所示的计算程序计算，若开始输入的按照如图所示的计算程序计算，若开始输入的 x x 值为值为 2 2，第一次得到的结果为，第一次得到的结果为 1 1，第二，第二次得到的结果为次

4、得到的结果为 4 4，第，第 6 6 次得到的结果为（次得到的结果为（）A A1 1B B2 2C C3 3D D4 49 9如果如果 A A、B B、C C 三点在同一直线上，且线段三点在同一直线上，且线段 ABAB6 6cmcm，BCBC4 4cmcm，若，若 MM，N N 分别为分别为 ABAB，BCBC 的中点，那么的中点，那么 MM，N N 两点之间的距离为（两点之间的距离为（）A A5 5 cmcmB B1 1 cmcmC C5 5 或或 1 1 cmcmD D无法确定无法确定1010小明从家里骑自行车到学校，每小时骑小明从家里骑自行车到学校，每小时骑1515kmkm，可早到，可早

5、到1010 分钟，每小时骑分钟，每小时骑1212kmkm 就会迟就会迟到到 5 5 分钟分钟 问他家到学校的路程是多少问他家到学校的路程是多少 kmkm？设他家到学校的路程是？设他家到学校的路程是 xkmxkm， 则据题意列出则据题意列出的方程是（的方程是（）A AC CB BD D1111在下列说法中：在下列说法中：a a 表示负数；表示负数；多项式多项式a a2 2b b+2+2a a2 2b b2 2+ +abab2 2 的次数是的次数是 4 4；单项式单项式的系数为的系数为；若若| |a a| |a a，则，则 a a 为非正数其中正确的个数有（为非正数其中正确的个数有（）A A0 0

6、 个个B B1 1 个个C C2 2 个个D D3 3 个个1212已知已知a a 为整数，关于为整数，关于x x 的元一次方程的元一次方程a a 的和为（的和为（）A A0 0B B2424的解也为整数，则所有满足条件的数的解也为整数，则所有满足条件的数C C3636D D4848二、填空题（本大题二、填空题（本大题 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）请将答案填在答题卷相应空格处分）请将答案填在答题卷相应空格处. .1313人教版初中数学教科书共六册，总字数约人教版初中数学教科书共六册，总字数约 9780097800 个字，用科学记数法可将个字，用科学

7、记数法可将 9780097800 表示表示为为1414若若 a a 与与 b b 互为相反数，互为相反数，m m 和和 n n 互为倒数，则互为倒数，则1515373749494040，525259594545，a a1616如图，射线如图，射线 OAOA 的方向是北偏东的方向是北偏东 2020 度，射线度，射线 OBOB 的方向是北偏西的方向是北偏西 4040 度，度，ODOD 是是 OBOB 的的后向延长线若后向延长线若 OCOC 是是AODAOD 的平分线，则射线的平分线，则射线 OCOC 的方向是北偏东的方向是北偏东度度1717九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：九章算术

8、中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8 8 元，还盈余元，还盈余 3 3 元；每人出元；每人出 7 7 元，则还差元，则还差4 4 元，问共有元，问共有人，这个物品的价格是人，这个物品的价格是元元1818早上，甲、乙、丙三人在同一条路上不同起点朝同方向以不同的速度匀速跑：早上，甲、乙、丙三人在同一条路上不同起点朝同方向以不同的速度匀速跑：6 6 点点 3030分时，乙在中间，丙在前，甲

9、在后，且乙与甲、丙的距离相等：分时，乙在中间，丙在前，甲在后，且乙与甲、丙的距离相等： 7 7 点时，甲追上乙；点时，甲追上乙；7 7点点 1010 分时，甲追上丙；当乙追上丙时，若从分时，甲追上丙；当乙追上丙时，若从6 6 点点 3030 分起计时，丙跑的时间为分起计时，丙跑的时间为分分钟钟三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共8 8 个小题，个小题，19-2519-25 题每小题题每小题 1010 分，分，2626 题题 8 8 分，共分，共7878 分）解答时每小分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将

10、解答书写在答题卡中对应的位置上. .1919（1 1）计算：（）计算：（1 1）20202020| |2 21|+21|+2（2 2）3 32 2；（2 2）解方程：）解方程：2020如图，在平面内有如图，在平面内有 A A，B B，C C 三点三点（1 1）画直线）画直线 ABAB，射线，射线 ACAC，线段，线段 BCBC；（2 2）在线段）在线段 BCBC 上任取一点上任取一点 D D（不同于（不同于 B B，C C），连接），连接 ADAD，并延长，并延长 ADAD 至至 E E，使，使 DEDEADAD；（3 3）数一数，此时图中线段共有）数一数，此时图中线段共有条条2121先化简，

11、后求值先化简，后求值已知（已知（x x3 3）2 2+| +|y y+ +| |0 0，求代数式，求代数式 2 2xyxy2 266x x4 4（2 2x x1 1）2 2xyxy2 2+9+9 的值的值2222随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了他连续记录了 7 7 天中每天行驶的路程天中每天行驶的路程 （如下表）（如下表） ， 以以 5050kmkm 为标准，为标准， 多于多于 5050kmkm 的记为的记为 “+ +” ，不足不足 5050kmkm 的记为“”，

12、刚好的记为“”，刚好 5050kmkm 的记为“的记为“0 0”路程路程 （kmkm）第一天第一天8 8第二天第二天1111第三天第三天1414第四天第四天0 0第五天第五天1616第六天第六天+41+41第七天第七天+8+8（1 1）请求出这）请求出这 7 7 天中平均每天行驶多少千米？天中平均每天行驶多少千米？（2 2）若每行驶）若每行驶5050kmkm 需用汽油需用汽油 4 4 升，汽油价升，汽油价6.86.8 元元/ /升，计算小明家这升，计算小明家这7 7 天的汽油费用大天的汽油费用大约是多少元？约是多少元？2323已知已知 O O 为直线为直线 MNMN 上的一点，且上的一点，且A

13、OBAOB 为直角，为直角，OCOC 平分平分MOBMOB（1 1）如图）如图 1 1，若，若BONBON3636，则，则AOCAOC 等于多少度；等于多少度；（2 2）如图）如图 2 2，若，若 ODOD 平分平分CONCON，且，且DONDONAOMAOM2121，求，求BONBON 的度数的度数2424为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩甲、为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩甲、乙两单位退休职工共乙两单位退休职工共 102102 人，人，其中乙单位人数少于其中乙单位人数少于 5050 人，人，且甲单位人数不够且甲单位人数不

14、够 100100 人人经经了解，该风景区的门票价格如表：了解，该风景区的门票价格如表：数量（张）数量（张）单价（元单价（元/ /张）张）1 15050606051511001005050101101 张及以上张及以上4040如果两单位分别单独购买门票，一共应付如果两单位分别单独购买门票，一共应付 55005500 元元（1 1）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（2 2）如果甲单位有）如果甲单位有 1212 名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购

15、买门票才能最省钱？通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？2525对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数 x x，若将若将 x x 的十位数字与百位数的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数字交换位置，得到一个新的三位数y y，我们称，我们称 y y 为为 x x 的“置换数”，如：的“置换数”，如：123123 的“置效为的“置效为“213213”；若由”；若由x x 的百位、十位、个位上的数字任选两个组成一个新的两位数，所有新的的百位、十位、个位上的数字任选两个组成一个新的两位数，所有新的两位数之和记为两位数之和记为 z z，

16、 我们称我们称 z z 为为 x x 的的 “衍生数”“衍生数” 如如 456456： 因为因为 45+46+54+56+64+6545+46+54+56+64+65330330，所以所以 456456 的“衍生数”为的“衍生数”为 330330（1 1）直接写出）直接写出 987987 的“置换数”，并求的“置换数”，并求 987987 的“衍生数”；的“衍生数”；（2 2）对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数）对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数 x x，设十位数字为，设十位数字为 1 1，若，若 x x的“衍生数”与的“衍生数”与 x x 的“置换数”之差为的“置

17、换数”之差为 102102，求，求 x x2626如图，直线如图，直线 l l 上有上有 ABAB 两点，两点，ABAB1818cmcm，点，点 O O 是线段是线段 ABAB 上的一点，上的一点，OAOA2 2OBOB（1 1）OAOAcmcm，OBOBcmcm；（2 2）若点）若点 C C 是直线是直线 ABAB 上一点，且满足上一点，且满足 ACACCOCO+ +CBCB，求，求 COCO 的长；的长；（3 3）若动点）若动点 P P，Q Q 分别从分别从 A A，B B 同时出发，向右运动，点同时出发，向右运动，点 P P 的速度为的速度为 3 3cmcm/ /s s，点，点 Q Q

18、的速的速度为度为 1 1cmcm/ /s s设运动时间为设运动时间为 ts ts，当点，当点 P P 与点与点 Q Q 重合时，重合时，P P，Q Q 两点停止运动两点停止运动当当 t t 为何值时，为何值时，2 2OPOPOQOQ4 4；当点当点 P P 经过点经过点 O O 时，动点时，动点MM 从点从点 O O 出发，以出发，以4 4cmcm/ /s s 的速度也向右运动当点的速度也向右运动当点MM 追上追上点点 Q Q 后立即返回，以后立即返回，以 4 4cmcm/ /s s 的速度向点的速度向点 P P 运动，遇到点运动，遇到点 P P 后再立即返回，以后再立即返回，以 4 4cmc

19、m/ /s s 的速的速度向点度向点 Q Q 运动，如此往返当点运动，如此往返当点P P 与点与点 Q Q 重合时，重合时，P P，Q Q 两点停止运动此时点两点停止运动此时点MM 也停也停止运动在此过程中，点止运动在此过程中，点 MM 行驶的总路程是多少？行驶的总路程是多少？参考答案参考答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4848 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .1 120202020 的绝对值是（的绝对值是（）A A20202020B

20、B20202020C CD D【分析】根据绝对值的定义直接进行计算【分析】根据绝对值的定义直接进行计算解：根据绝对值的概念可知：解：根据绝对值的概念可知：| |2020|2020|20202020，故选：故选：B B2 2如图所示的几何体，从上往下看得到的平面图是（如图所示的几何体，从上往下看得到的平面图是（）A AB BC CD D【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可解：从上面可看是一层三个等长等宽的矩形解：从上面可看是一层三个等长等宽的矩形故选：故选：C C3 3下列运算中，正确的是（下列运算中，正确的是（）A A3 3a a+2+2b

21、b5 5ababC C3 3a a2 2b b3 3baba2 20 0B B2 2a a3 3+3+3a a2 25 5a a5 5D D5 5a a2 24 4a a2 21 1【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断解：解：A A、3 3a a 和和 2 2b b 不是同类项，不能合并，不是同类项，不能合并，A A 错误；错误；B B、2 2a a3 3和和 3 3a a2 2不

22、是同类项，不能合并，不是同类项，不能合并，B B 错误；错误；C C、3 3a a2 2b b3 3baba2 20 0，C C 正确；正确；D D、5 5a a2 24 4a a2 2a a2 2，D D 错误，错误，故选：故选：C C4 4若单项式若单项式A A的系数、次数分别是的系数、次数分别是 a a、b b，则（，则（）B BC CD D【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分别得出答案数的和叫做单项式的次数，分别得出答案解：单项式解：单项式的系数

23、、次数分别是的系数、次数分别是 a a、b b，则则 a a，b b6 6故选：故选：B B5 5下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A A用两个钉子就可以把木条固定在墙上用两个钉子就可以把木条固定在墙上B B植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C C从从 A A 地到地到 B B 地架设电线，总是尽可能沿着线段地架设电线，总是尽可能沿着线段 ABAB 来架设来架设D D打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上打

24、靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上【分析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可【分析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可解：解：A A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；、根据两点确定一条直线，故本选项错误；B B、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项错误；、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项错误；C C、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；D D、根据两点确定一条直线，故本选项错误、根据两点确定一条直线，故本选项错误故选：故选：C C6 6方程方程 a ax x（x x+1+1）1515 的解是的解是

25、x x2 2，则，则 a a 的值是（的值是（）A A1212B B1414C C1818D D2222【分析】把【分析】把 x x2 2 代入方程得出关于代入方程得出关于 a a 的方程解答即可的方程解答即可解：把解：把 x x2 2 代入方程代入方程 a ax x（x x+1+1）1515 得：得：a a+2+2（2+12+1）1515，解得：解得：a a1212故选：故选：A A7 7 如图直线如图直线 ABAB、 CDCD 相交于点相交于点 O O， 1 12 2， 若若AOEAOE140140， 则则AOCAOC 的度数为的度数为 （）A A5050B B6060C C7070D D

26、8080【分析】根据邻补角定义计算出【分析】根据邻补角定义计算出2 2 的度数，进而可得的度数，进而可得1 1 的度数，然后可得的度数，然后可得BODBOD 的的度数，再根据对顶角相等可得度数，再根据对顶角相等可得AOCAOC 的度数的度数解：解：AOEAOE140140，2 21801801401404040，1 12 2，1 14040，DOBDOB8080，AOCAOC8080，故选：故选：D D8 8按照如图所示的计算程序计算，若开始输入的按照如图所示的计算程序计算，若开始输入的 x x 值为值为 2 2，第一次得到的结果为，第一次得到的结果为 1 1，第二，第二次得到的结果为次得到的

27、结果为 4 4，第，第 6 6 次得到的结果为（次得到的结果为（）A A1 1B B2 2C C3 3D D4 4【分析】根据计算程序的特征确定出所求即可【分析】根据计算程序的特征确定出所求即可解：把解：把 x x2 2 代入计算程序得：代入计算程序得：2 21 1，把把 x x1 1 代入计算程序得：代入计算程序得：1+31+34 4，把把 x x4 4 代入计算程序得：代入计算程序得：4 42 2，依次以依次以 1 1，4 4，2 2 循环，循环，6 63 32 2，整除，整除，第第 6 6 次得到的结果是次得到的结果是 2 2，故选：故选：B B9 9如果如果 A A、B B、C C 三

28、点在同一直线上，且线段三点在同一直线上，且线段 ABAB6 6cmcm，BCBC4 4cmcm，若，若 MM，N N 分别为分别为 ABAB，BCBC 的中点，那么的中点，那么 MM，N N 两点之间的距离为（两点之间的距离为（）A A5 5 cmcmB B1 1 cmcmC C5 5 或或 1 1 cmcmD D无法确定无法确定【分析】分点【分析】分点 B B 在线段在线段 ACAC 上和点上和点 C C 在线段在线段 ABAB 上两种情况，根据线段中点的性质进行上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可计算即可解：如图解：如图 1 1，当点，当点 B B 在线段在线段 ACAC 上时，上时

29、，ABAB6 6cmcm，BCBC4 4cmcm，MM，N N 分别为分别为 ABAB，BCBC 的中点，的中点，MBMBABAB3 3，BNBNBCBC2 2，MNMNMBMB+ +NBNB5 5cmcm，如图如图 2 2，当点，当点 C C 在线段在线段 ABAB 上时，上时，ABAB6 6cmcm，BCBC4 4cmcm，MM，N N 分别为分别为 ABAB，BCBC 的中点，的中点，MBMBABAB3 3，BNBNBCBC2 2，MNMNMBMBNBNB1 1cmcm，故选：故选：C C1010小明从家里骑自行车到学校，每小时骑小明从家里骑自行车到学校，每小时骑1515kmkm，可早到

30、，可早到1010 分钟，每小时骑分钟，每小时骑1212kmkm 就会迟就会迟到到 5 5 分钟分钟 问他家到学校的路程是多少问他家到学校的路程是多少 kmkm？设他家到学校的路程是？设他家到学校的路程是 xkmxkm， 则据题意列出则据题意列出的方程是（的方程是（）A AC CB BD D【分析】先设他家到学校的路程是【分析】先设他家到学校的路程是xkmxkm，再把，再把 1010 分钟、分钟、5 5 分钟化为小时的形式，根据题分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可意列出方程，选出符合条件的正确选项即可解：设他家到学校的路程是解：设他家到学校的路程是 xkmxkm，1

31、010 分钟分钟+ +小时，小时，5 5 分钟分钟小时，小时，故选：故选：A A1111在下列说法中：在下列说法中：a a 表示负数；表示负数；多项式多项式a a2 2b b+2+2a a2 2b b2 2+ +abab2 2 的次数是的次数是 4 4；单项式单项式的系数为的系数为；若若| |a a| |a a，则，则 a a 为非正数其中正确的个数有（为非正数其中正确的个数有（）A A0 0 个个B B1 1 个个C C2 2 个个D D3 3 个个【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数确定方法，正数和负数，绝对值的性【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数确定方法，正数和负数，绝

32、对值的性质分别分析得出答案质分别分析得出答案解：解：a a 表示正数或零或负数，原说法错误；表示正数或零或负数，原说法错误；多项式多项式a a2 2b b+2+2a a2 2b b2 2+ +abab2 2 的次数是的次数是 4 4，原说法正确；，原说法正确；单项式单项式abab 的系数为的系数为，原说法错误；，原说法错误；若若| |a a| |a a，则，则 a a 为非正数，原说法正确为非正数，原说法正确其中正确的个数有其中正确的个数有 2 2 个，个，故选：故选：C C1212已知已知a a 为整数，关于为整数，关于x x 的元一次方程的元一次方程a a 的和为（的和为（）A A0 0B

33、 B2424C C3636D D4848的解也为整数，则所有满足条件的数的解也为整数，则所有满足条件的数【分析】依次移项，合并同类项，系数化为【分析】依次移项，合并同类项，系数化为 1 1，解原方程，根据“方程解为整数”，列，解原方程，根据“方程解为整数”，列出几个关于出几个关于 a a 的一元一次方程，的一元一次方程，解之，解之，求出求出 a a 的值中找出整数，的值中找出整数，相加求和即可得到答案相加求和即可得到答案解：解：（6 6a a）x x6 6，关于关于 x x 的元一次方程的元一次方程x x为整数，为整数，的解为整数，的解为整数，6 6a a1 1 或或2 2 或或3 3 或或6

34、 6，又又a a 为整数，为整数，a a5 5 或或 7 7 或或 4 4 或或 8 8 或或 3 3 或或 9 9 或或 0 0 或或 1212，所有满足条件的数所有满足条件的数 a a 的和为：的和为：5+7+4+8+3+9+0+125+7+4+8+3+9+0+124848，故选：故选：D D二、填空题（本大题二、填空题（本大题 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）请将答案填在答题卷相应空格处分）请将答案填在答题卷相应空格处. .1313人教版初中数学教科书共六册，总字数约人教版初中数学教科书共六册，总字数约 9780097800 个字，用科学记数法可

35、将个字，用科学记数法可将 9780097800 表示表示为为9.789.7810104 4【分析】科学记数法的表示形式为【分析】科学记数法的表示形式为 a a1010n n的形式，其中的形式，其中 1 1| |a a| |1010，n n 为整数确定为整数确定 n n的值时，整数位数减的值时，整数位数减1 1 即可当原数绝对值即可当原数绝对值1010 时，时，n n 是正数；当原数的绝对值是正数；当原数的绝对值1 1 时，时，n n 是负数是负数解：用科学记数法可将解：用科学记数法可将 9780097800 表示为表示为 9.789.7810104 4故答案为：故答案为：9.789.78101

36、04 41414若若 a a 与与 b b 互为相反数，互为相反数，m m 和和 n n 互为倒数，则互为倒数，则【分析】根据互为相反数、倒数的概念得到【分析】根据互为相反数、倒数的概念得到 a a+ +b b0 0，mnmn1 1，代入计算得到答案，代入计算得到答案解：解：a a 与与 b b 互为相反数，互为相反数，a a+ +b b0 0，m m 和和 n n 互为倒数，互为倒数，mnmn1 1，（a a+ +b b）+ +mnmn0+0+1 1，故答案为：故答案为：1515373749494040，525259594545，a a141420204040【分析】根据【分析】根据 1 1

37、 度度6060 分，即分，即 1 16060，1 1 分分6060 秒，即秒，即 1 16060进行计算进行计算解：解：525210102020373749494040141420204040，故答案为：故答案为：1414202040401616如图，射线如图，射线 OAOA 的方向是北偏东的方向是北偏东 2020 度，射线度，射线 OBOB 的方向是北偏西的方向是北偏西 4040 度，度，ODOD 是是 OBOB 的的后向延长线若后向延长线若 OCOC 是是AODAOD 的平分线，则射线的平分线，则射线 OCOC 的方向是北偏东的方向是北偏东8080度度【分析】先求出【分析】先求出AOBAO

38、B6060，再求得，再求得AODAOD 的度数，由角平分线得出的度数，由角平分线得出AOCAOC 的度数，的度数，即可确定即可确定 OCOC 的方向的方向解：解：OBOB 的方向是北偏西的方向是北偏西 4040，OAOA 的方向是北偏东的方向是北偏东 2020，AOBAOB4040+20+206060，AODAOD1801806060120120，OCOC 是是AODAOD 的平分线，的平分线，AOCAOC6060，2020+60+608080，射线射线 OCOC 的方向是北偏东的方向是北偏东 8080；故答案为：故答案为：80801717九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：九章

39、算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8 8 元，还盈余元，还盈余 3 3 元；每人出元；每人出 7 7 元，则还差元，则还差4 4 元，问共有元，问共有7 7人，这个物品的价格是人，这个物品的价格是5353元元【分析】设共有【分析】设共有 x x 人，则这个物品的价格是（人，则这个物品的价格是（8 8x x3 3）元，根据“每人出）元，根据“每人出7 7 元，则还差元，则还差 4

40、4元”，即可得出关于元”，即可得出关于 x x 的一元一次方程，解之即可得出结论的一元一次方程，解之即可得出结论解：设共有解：设共有 x x 人，则这个物品的价格是（人，则这个物品的价格是（8 8x x3 3）元，）元，依题意，得：依题意，得：8 8x x3 37 7x x+4+4，解得：解得：x x7 7，8 8x x3 35353故答案为：故答案为：7 7；53531818早上，甲、乙、丙三人在同一条路上不同起点朝同方向以不同的速度匀速跑：早上，甲、乙、丙三人在同一条路上不同起点朝同方向以不同的速度匀速跑：6 6 点点 3030分时，乙在中间，丙在前，甲在后，且乙与甲、丙的距离相等：分时，

41、乙在中间，丙在前，甲在后，且乙与甲、丙的距离相等： 7 7 点时，甲追上乙；点时，甲追上乙；7 7点点 1010 分时，甲追上丙；当乙追上丙时，若从分时，甲追上丙；当乙追上丙时，若从 6 6 点点 3030 分起计时，丙跑的时间为分起计时，丙跑的时间为6060分分钟钟【分析】设【分析】设 6 6 点点 3030 分时，甲、乙之间的距离为分时，甲、乙之间的距离为s s，甲的运动速度为，甲的运动速度为 v v，则乙的速度为（，则乙的速度为（v v2 2s s），丙的速度为（），丙的速度为（v v3 3s s），再利用乙追上丙的时间乙、丙之间的距离二者的速），再利用乙追上丙的时间乙、丙之间的距离二者

42、的速度之差，即可求出结论度之差，即可求出结论解：解： 设设 6 6 点点 3030 分时，分时， 甲、甲、 乙之间的距离为乙之间的距离为 s s， 甲的运动速度为甲的运动速度为 v v， 则乙的速度为则乙的速度为 （v v2 2s s） ，丙的速度为（丙的速度为（v v3 3s s），），乙追上丙的时间为乙追上丙的时间为1 1 小时小时6060 分钟分钟1 1故答案为：故答案为：6060三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共8 8 个小题，个小题，19-2519-25 题每小题题每小题 1010 分，分，2626 题题 8 8 分，共分，共7878 分）解答时每小分）解答时每小题必须给出必要

43、的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上. .1919（1 1）计算：（）计算：（1 1）20202020| |2 21|+21|+2（2 2）3 32 2；（2 2）解方程：）解方程：【分析】（【分析】（1 1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2 2）方程去分母，去括号，移项合并，把）方程去分母，去括号，移项合并，把 x x 系数化为系数化为 1 1，即可求出解，即可求出解解：（解：（1 1）原式）原式1 1|

44、|3|+3|+（4 4）9 91 13 34 49 93 34 49 91010；（2 2）去分母得：）去分母得：2 2（5 5x x7 7）+12+123 3（3 3x x1 1），），去括号得：去括号得：1010 x x14+1214+129 9x x3 3，移项合并得：移项合并得：x x1 12020如图，在平面内有如图，在平面内有 A A，B B，C C 三点三点（1 1）画直线）画直线 ABAB，射线，射线 ACAC，线段，线段 BCBC；（2 2）在线段）在线段 BCBC 上任取一点上任取一点 D D（不同于（不同于 B B，C C），连接），连接 ADAD，并延长，并延长 ADA

45、D 至至 E E，使，使 DEDEADAD；（3 3）数一数，此时图中线段共有）数一数，此时图中线段共有8 8条条【分析】（【分析】（1 1）依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线）依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线 ACAC，线段，线段 BCBC，射线，射线 ABAB；（2 2）依据在线段）依据在线段 BCBC 上任取一点上任取一点 D D（不同于（不同于 B B，C C），连接线段），连接线段 ADAD 即可；即可；（3 3）根据图中的线段为）根据图中的线段为ABAB，ACAC，ADAD，AEAE，DEDE，BDBD，CDCD，BCBC，即可得到图中线段的，即可得到图中线段的条数条

46、数解：（解：（1 1）如图，直线）如图，直线 ACAC，线段，线段 BCBC，射线，射线 ABAB 即为所求；即为所求；（2 2）如图，线段）如图，线段 ADAD 和线段和线段 DEDE 即为所求；即为所求；（3 3）由题可得，图中线段的条数为）由题可得，图中线段的条数为 8 8，故答案为：故答案为：8 82121先化简，后求值先化简，后求值已知（已知（x x3 3）2 2+| +|y y+ +| |0 0，求代数式，求代数式 2 2xyxy2 266x x4 4（2 2x x1 1）2 2xyxy2 2+9+9 的值的值【分析】根据非负数的性质分别求出【分析】根据非负数的性质分别求出 x x

47、、y y，根据整式的混合运算法则化简，代入计算即，根据整式的混合运算法则化简，代入计算即可可解：由题意得，解：由题意得，x x3 30 0，y y+ +0 0，解得，解得，x x3 3，y y，则则 2 2xyxy2 266x x4 4（2 2x x1 1）2 2xyxy2 2+9+92 2xyxy2 26 6x x+4+4（2 2x x1 1）+2+2xyxy2 2+9+92 2xyxy2 26 6x x+8+8x x4+24+2xyxy2 2+9+94 4xyxy2 2+2+2x x+5+54 43 3（）2 2+2+23+53+514142222随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地

48、进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了他连续记录了 7 7 天中每天行驶的路程天中每天行驶的路程 （如下表）（如下表） ， 以以 5050kmkm 为标准，为标准， 多于多于 5050kmkm 的记为的记为 “+ +” ，不足不足 5050kmkm 的记为“”，刚好的记为“”，刚好 5050kmkm 的记为“的记为“0 0”路程路程 （kmkm）第一天第一天8 8第二天第二天1111第三天第三天1414第四天第四天0 0第五天第五天1616第六天第六天+41+41第七天第七天+8+8（1 1）请求出这）请求出这

49、 7 7 天中平均每天行驶多少千米？天中平均每天行驶多少千米？（2 2）若每行驶）若每行驶5050kmkm 需用汽油需用汽油 4 4 升，汽油价升，汽油价6.86.8 元元/ /升，计算小明家这升，计算小明家这7 7 天的汽油费用大天的汽油费用大约是多少元？约是多少元？【分析】（【分析】（1 1）首先用）首先用 5050 乘乘 7 7，然后用所得的积加上每天的路程的记数，求出这，然后用所得的积加上每天的路程的记数，求出这 7 7 天行天行驶的路程之和，再用它除以驶的路程之和，再用它除以 7 7，求出这，求出这 7 7 天中平均每天行驶多少千米即可天中平均每天行驶多少千米即可（2 2）首先用这）

50、首先用这 7 7 天一共行驶的路程除以天一共行驶的路程除以 5050，求出有多少个，求出有多少个 5050 千米；然后用它乘千米；然后用它乘 4 4，求，求出一共需要汽油多少升；然后用它乘每升汽油的价格，求出小明家这出一共需要汽油多少升；然后用它乘每升汽油的价格，求出小明家这 7 7 天的汽油费用大天的汽油费用大约是多少元即可约是多少元即可解：（解：（1 1）50507+7+（8 8）+ +（1111）+ +（1414）+0+0+（1616）+ +（+41+41）+ +（+8+8） 7 7（3503508 81111141416+41+816+41+8）7 73503507 75050（千米）