七年级数学上册第三章知识点汇总苏教版.docx

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1、七年级数学上册第三章知识点汇总苏教版北师大版七年级数学上册第三章期末复习学问点 北师大版七年级数学上册第三章期末复习学问点 七上第三章整式及其加减1.字母表示数1）字母表示运算律2）字母表示计算公式字母可以表示任何数2.代数式1）概念：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b,ab,2(m+n),s/t等式子都是代数式，单独一个数或一个字母也是代数式，如-5，a,b等.2）书写要求：字母与字母相乘时，乘号通常简写作“”或省略不写；数字与字母相乘时，数字在前；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；数字与数字相乘仍用“”.除法一般写成分数形式假如代数式是积或商的形式，单位

2、干脆写在后面；假如是和或差的形式，必需先把代数式用括号括起来再写单位。3.整式1）单项式：表示数字和字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式.系数：单项式中的数字因数(包括其前面的符号)次数：单项式中，全部字母的指数的和；单独的数字是0次单项式.留意：（1）单项式中数与字母之间都是乘积关系，凡字母出现在分母中的式子肯定不是单项式，如1/x不是单项式；（2）单项式中不含加减运算；（3）是常数，在单项式中相当于数字因数；（4）定义中的“数”可以是小数，也可以是分数、整数.2）多项式：几个单项式的和；在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项；一个多项式含有几项，就叫几项式；次数：

3、多项式里，次数最高项的次数，是多项式的次数；留意：（1）确定多项式的项时，不要忽视它的符号；（2）关于某个字母的n次m项式，要求是合并同类项后的最简多项式.3)整式：单项式和多项式统称为整式.4）同类项：概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；与它们的系数大小无关，与字母依次无关；几个常数也是同类项.合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.4.整式的加减：1）整式加减是求几个整式的和或差的运算，其实质是去括号，合并同类项2）法则：几个整式相加减，用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.3）化简求值：一是相加减化简，二是用详细

4、数值代替整式中的字母，三是按式子的运算关系计算，计算其结果.5.探究与表达规律：图形中的规律、数字中的规律、算式中的规律. 鲁教版八年级数学上册第三章学问点汇总 鲁教版八年级数学上册第三章学问点汇总 第三章实数 3.1无理数 有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。 1.无理数的概念:无限不循环小数叫做无理数(两个条件:无限不循环)。 练习：下列说法正确的是（） （A）无限小数是无理数； （B）带根号的数是无理数； （C）无理数是开方开不尽的数； （D）无理数包括正无理数和负无理数 2.无理数:(1)特定意义的数，如； (2)特定结构的数；如2

5、.02022000200002 (3)带有根号的数，但根号下的数字开不尽方，如 3.分类:正无理数和负无理数。 3.2平方根 1.定义:假如一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根（也叫做二次方根）。 2.表示方法:正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根转载鲁教版初二数学学问点（上）；另一个是转载鲁教版初二数学学问点（上），它们是一对互为相反数，合起来是 3.开平方:求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(其中,a叫被开方数,且a为非负数)。开平方与乘方是互为逆运算。 推断：（1）2是4的平方根（） （2）-2是4的平方根（） （3）4的平方根是2（） （4）4的算术平方根

6、是-2（） （5）17的平方根是转载鲁教版初二数学学问点（上）（） （6）-16的平方根是-4（） 小结:一个正数有两个平方根,它们互为相反数； 0只有一个平方根,它是0本身； 负数没有平方根。 3.3立方根 1.定义:假如一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x叫做a的立方根(三次方根)。 2.性质:正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0。 3.开立方:求一个数a的立方根的运算，叫做开立方(其中,a叫被开方数)。 4.平方根与立方根的联系与区分: (1)联系:0的平方根、立方根都有一个是0； 平方根、立方根都是开方的结果。 (2)区分:定义不同；个数不同；表示方法不同；

7、被开方数的取值范围不同。 3.4方根的估算 1.估算无理数的方法是（1）通过平方运算，采纳“夹逼法”，确定真值所在范围；（2）依据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值。 2.“精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。 3.5用计算器开方 3.6实数 学问回顾:1、统称有理数； 2、叫做无理数； 3、有理数分为小数和小数； 4、有理数包括零。 1.实数:有理数和无理数统称为实数(正实数,0和负实数)。 2.在实数范围内，相反数、倒数、

8、肯定值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、肯定值的意义完全一样。 3.每一个实数都可以用数轴上的点来表示,反过来,数轴上的每一点都表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对应的。 例:a是一个实数,它的相反数是_,肯定值是_。 假如a0,那么它的倒数是_。 北师大版七年级数学上册第三章学问点整理 北师大版七年级数学上册第三章学问点整理 七上第三章整式及其加减 1.字母表示数 1）字母表示运算律2）字母表示计算公式 字母可以表示任何数 2.代数式 1）概念：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b,ab,2(m+n),s/t等式子都是代数式，单独一个数或一个字母也是代数式，如-5，a,b等.

9、 2）书写要求：字母与字母相乘时，乘号通常简写作“”或省略不写；数字与字母相乘时，数字在前；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；数字与数字相乘仍用“”. 除法一般写成分数形式 假如代数式是积或商的形式，单位干脆写在后面；假如是和或差的形式，必需先把代数式用括号括起来再写单位。 3.整式 1）单项式：表示数字和字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式. 系数：单项式中的数字因数(包括其前面的符号) 次数：单项式中，全部字母的指数的和；单独的数字是0次单项式. 留意：（1）单项式中数与字母之间都是乘积关系，凡字母出现在分母中的式子肯定不是单项式，如1/x不是单项式；（2）单

10、项式中不含加减运算；（3）是常数，在单项式中相当于数字因数；（4）定义中的“数”可以是小数，也可以是分数、整数. 2）多项式：几个单项式的和；在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项；一个多项式含有几项，就叫几项式； 次数：多项式里，次数最高项的次数，是多项式的次数； 留意：（1）确定多项式的项时，不要忽视它的符号；（2）关于某个字母的n次m项式，要求是合并同类项后的最简多项式. 3)整式：单项式和多项式统称为整式. 4）同类项：概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；与它们的系数大小无关，与字母依次无关；几个常数也是同类项. 合并同类项法则：同类项的系数相加，所得

11、结果作为系数，字母和字母的指数不变. 4.整式的加减： 1）整式加减是求几个整式的和或差的运算，其实质是去括号，合并同类项 2）法则：几个整式相加减，用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项. 3）化简求值：一是相加减化简，二是用详细数值代替整式中的字母，三是按式子的运算关系计算，计算其结果. 5.探究与表达规律：图形中的规律、数字中的规律、算式中的规律. 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页