七年级下《实际问题与二元一次方程组》第一课时教案.docx

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1、七年级下实际问题与二元一次方程组第一课时教案实际问题与二元一次方程组导学案 七年级数学分层教学导学稿学案一、课题8.3.1实际问题与二元一次方程组（一）编写备课组二、本课学习目标与任务：1、进步学习用二元一次方程组解决实际问题，提高解决困难应用题及开放性问题的实力。2、培育学生独立探究和合作沟通的学习习惯。3、进行解题过程的规范训练。4、理解估算的意义及估算与精确计算的关系。 三、学问链接：1、解方程组2、两台大收割机和五台小收割机，两小时收割3.6公顷，三台大收割机和两台小收割机，五小时收割8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？由题意可找两个相等的数量关系：公顷数+公顷

2、数=3.6公顷公顷数+公顷数=8公顷故可设两个未知数为： 四、自学任务（分层）与方法指导：1、养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940kg，饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料1820kg，每只小牛1天约需饲料78kg，你能否通过计算检验他的估计？分析：设每只大牛和每只小牛1天各约用饲料kg和kg，依据两种状况的饲料用量，找出相等关系，列方程组，。解这个方程组，得，。这就是说，每只大牛1天需饲料kg，每只小牛1天约需饲料kg。因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计，对小牛的食量估计。2、利用二元一次方程组解应用题可设个未知数

3、，必需找到个与所设未知数相关的等量关系。这几个等量关系必需具备两条件：1：；2：。3、课本中探究1的情景里的每只大牛和小牛估计，所需的饲料量其实是一个数。 五、小组合作探究问题与拓展：1、在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴，村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元。求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？（1）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？ 六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1、某校运动员分组训练，若每组7人余3

4、人，若每组8人，则缺5人，设运动员人数为人，组数为组，则列方程组（）A、B、C、D、2、某地区“退耕还林”后，耕地面积和林地面积共180平方千米，耕地 面积是林地面积的25%，设耕地面积为平方千米，林地面积为平方千米，依据题意，可得方程组A、B、C、D、3、某人身上只有2元和5元两种纸币，他买一件物品需支付27元，则付款的方法有（）A、1种B、2种C、3种D、4种4、古代有这样一个寓言故事，驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子埋怨负担太重，骡子说：“你埋怨干吗？假如你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；假如我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物

5、的袋数是（）A、5B、6C、7D、85、某同学买了枚1元邮票与枚2元邮票共12枚，花了20元钱，求1元的邮票与2元的邮票各买了多少张？那么适合的方程组为（）A、B、C、D、七年级数学分层教学导学稿学案一、课题8.3.2实际问题与二元一次方程组（二）编写备课组二、本课学习目标与任务：1、进一步提高分析，解决问题的实力。2、学会条件整理，明晰解题思路。3、运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题 三、学问链接：1.、列方程解应用题的步骤是什么？其中什么是关键？ 2、已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，安排用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能

6、恰好配套？共能生产多少套？配套的关键在于：做上衣和做裤子的条数是相等的（也可以理解为相等数量关系）另一相等关系体现在：做上衣和做裤子的布料之和为600米 四、自学任务（分层）与方法指导：1、据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？甲乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5是什么意思？ 甲、乙两种作物的总产量的比是3：4是什么意思？ 本题有哪些等量关系？ 分析：如图8.3-1，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为

7、长方形AEFD和BCFE。此时设AE=m，BE=m，依据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组，。解这个方程组，得，。过长方形土地的长边上离一端约处，把这块土地分为两块长方形土地，较大一块土地种种作物。较小一块土地种种作物。 五、小组合作探究问题与拓展：1、一个圆凳由一个凳面和三条腿组成，假如1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？ 六、自学与合作学习中产生的问题及记录 当堂检测题1、某村用一台大拖拉机和4台小拖拉机耕地，一天共耕地128亩，另外有一块244亩的地用2台大拖拉机和

8、7台小拖机也刚好一天耕完，设每台大拖拉机耕地每天耕亩，每台小拖 拉机每天耕地亩，可列方程组。2、某校运动员分组训练，若每组7人余3人，若每组8人，则缺5人，设运动员人数为人，组数为组，则列方程组（）A、B、C、D、3、某地区“退耕还林”后，耕地面积和林地面积共180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，设耕地面积为平方千米，林地面积为平方千米，依据题意，可得方程组（）A、B、C、D、4、某人身上只有2元和5元两种纸币，他买一件物品需支付27元，则付款的方法有（）A、1种B、2种C、3种D、4种5、如图，一个长形，它的长削减4厘米，宽增加2厘米，所得的是一正方形，它的面积与原长方形的面积等，求原

9、长方形的长和宽。七年级数学分层教学导学稿学案一、课题8.3.3实际问题与二元一次方程组（三）编写备课组二、本课学习目标与任务：1、进一步提高分析，解决问题的实力。2、学会条件整理，明晰解题思路。3、理解设间接未知数的意义。 三、学问链接：1、学会用列表格或画图法分析题目，理顺关系，使得各种数量关系一目了然，具有直观易懂的优点，避开了因数据多，关系困难而混淆不清。2、当干脆设未知数时难于列出方程或找到相关的等量关系，我们可实行用间接设未知数的方法。 四、自学任务（分层）与方法指导：1、长青化工厂与A，B两地有马路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的

10、产品运到B地，已知马路运价为1.5元/（吨。千米）。铁路运价为1.2元/（吨。千米），且这两次运输共支出马路运费15000元。铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？问题设疑：从A到长青化工厂，铁路走多少公里？马路走多少公里？ 从长青化工厂到B，铁路走多少公里？马路走多少公里？ 铁路每吨千米运价是多少？马路每吨千米运价是多少？ 两次运输总支出为多少元？ 分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，设产品重吨，原料重吨，依据题中数量关系填定下表：产品吨原料吨合计马路运费（元）铁路运费（元）价值（元）题目所求数值是，为此需先解出与。由上表，列方程组 解这个方程组，

11、得。因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多元。 五、小组合作探究问题与拓展：1七年级某班同学参与平整土地劳动，运土人数比挖土人数的一半多3人，若从挖土人员中抽出6人去运土，则两者人数相等，原来有运土_人，挖土_人。2足球竞赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打11场，负3场，共得16分，那么这个队胜了_场。3、甲、乙两厂安排在五月份共生产零件360个，结果甲完成了安排的112%，乙完成了安排的110%，两厂生产了零件400个，则五月份甲、乙两厂超额生产的零件分别为_多少个？ 六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数

12、与排球数的比是2:3，三种球共41个，则篮球有_个，排球有_个，足球有_个。2已知梯形的面积是28平方厘米，高是4厘米，它的下底比上底的2倍少1厘米，则梯形的上、下底分别是_。3小兵最近购买了两种三年期债券5000元，甲种年利率为5.8%，乙种年利率为6%，三年后共可得到利息888元，则他购甲种债券_元，乙种债券_元。4甲对乙风趣地说：“我像你这样大岁数的那年，你才2岁；而你像我这样大岁数的那年，我已经38岁了。”则甲、乙两人现在的岁数分别是_。5某商店为了处理积压商品，实行亏本销售，已知购进的甲、乙商品原价共为880元，甲种商品按原价打8折，乙种商品按原价打七五折，结果两种商品共亏196元，

13、则甲、乙商品的原价分别为（）A400元，480元B480元，400元C360元，300元D300元，360元 8.3 实际问题与二元一次方程组教案 一、教学目标1、学问与技能（1）能正确分析实际问题中的数量关系，建立二元一次方程组模型并能解决实际问题。（2）学会比较估算与精确计算，以及检验方程组的解是否符合题意，并正确作答。（3）能将实际问题转化为数学问题，驾驭列方程组解决实际问题的方法，进一步提高学生逻辑思维实力和分析问题、解决问题的实力。2、过程与方法经验把实际问题抽象为数学方程组的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学建模思想，培育学生的数学应用意识。3、情感看法与

14、价值观（1）通过实际问题的解决，使学生获得胜利的体验，提高学习数学的爱好。（2）在探究学习中培育学生独立思索、自主探究、勇于创新的精神，并敢于发表自己的见解，养成良好的学习看法。（3）通过合作沟通，养成学生的合作互助意识，提高数学沟通和数学表达实力。 二、教学重难点重点：让学生经验和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。难点：在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题即二元一次方程组。 点击此处免费下载本资源 ()优秀的教学资源网站， 全部资源免费下载，欢迎您下次再来。 再探实际问题与二元一次方程组再探实际问题与二元一次方程组

15、 8.3再探实际问题与二元一次方程组教案(1)董连武教学目标经验用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型;能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组;学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答;培育分析、解决问题的实力,体会二元一次方程组的应用价值,感受数学文化。教学重点与难点重点:以方程组为工具分析、解决含有多个未知数的实际问题。难点:确定解题策略,比较估算与精确计算。教学设计教学过程设计意图说明创设情境,提出问题前面我们结合实际问题,探讨了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组。本节我们接着探

16、究如何用方程组解决实际问题。(出示问题)养牛场原有30只母牛和15只小牛,一天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛,这时一天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料1820kg,每只小牛1天约需用饲料78kg。你能否通过计算检验他的估计?开宗明义,干脆提出本节学习目标,强化本章的中心问题。以学生身边的实际问题绽开探讨,突出数学与现实的联系。探究分析,解决问题学生思索、探讨。推断李大叔的估计是否正确的方法有两种:一、先假设李大叔的估计正确,再依据问题中给定的数量关系来检验。二、依据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量,再来推断

17、李大叔的估计是否正确。学生在比较探究后发觉用方法二较简便。设问1:假如选择方法二,如何计算平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量?(有前面几节的学问打算,学生可以回答)列方程组求解。主要思路:实际问题(设未知数,列方程组)数学问题(二元一次方程组)学生先独立思索,然后师生共同探讨解题过程。解:设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg。找出相等关系列方程组解这个方程组,得这就是说,平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg和5kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计正确,对小牛的食量估计不正确。引导学生探寻解题思路,并对各种方法进行比较,方法一主要是估算的运用,而方法二是方程思想的

18、应用。分步到位,渗透模型化的思想。规范解题步骤,培育学生有条理地思索、表达的习惯。让学生相识到检验的重要性,并学会正确作答。拓广探究,比较分析设问2:以上问题还能列出不同的方程组吗?结果是否一样?个别学生可能会列出如下方程组但结果一样。比较分析,加深对方程组的相识。课堂练习,反馈调控一千零一夜中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3;若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?老师巡察、指导,师生共同讲评。出示古典名题,一方面刚好巩

19、固用方程组解决实际问题的过程,另一方面让学生感受数学文化。课堂小结,学问梳理提问:通过这节课的学习,你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤?学生思索后回答、整理:设未知数。找相等关系。列方程组。检验并作答。以问题的形式出现,引导学生思索、沟通,梳理所学学问,建立起符合自身相识特点的学问结构。训练口头表达实力,养成刚好归纳总结的良好学习习惯。布置作业,自我评价必做题:课本第116页习题8.3第1(1)、3、5题。选做题:课本第117页习题8.3第8题。备选题:(1)解方程组:(2)据新华日报消息,巴西医生马廷恩经过10年苦心探讨后得出结论:卷入腐败行为的人简单得癌症、心肌梗塞、过敏症、脑溢血、心脏

20、病等。假如将犯有贪污受贿的580官员与600名廉洁官员进行比较,可发觉,后者的健康人数多272名,两者患病(致死)者共有444人,试问犯有贪污受贿罪的官员与廉洁官员的健康人数各占百分之几?(3)希腊文集中有一些用童话形式写成的数学题。比如“驴和骡子驮货物”这道题,就曾经被大数学家欧拉改编过。题目是这样的:“驴和骡子驮着货物并排走在路上。驴不住地埋怨自己驮的货物太重,压得受不了。骡子对驴说:你发什么牢骚啊!我驮的货物比你重。假如你的货物给我一口袋,我驮的货就比你驮的重一倍,而我若给你一口袋,咱俩驮的才一样多。问驴和骡子各驮几口袋货物?”你能用方程组来解这个问题吗?为满意不同学生的发展需求,在保证基本要求的同时,为更多有数学学习需求的学生供应机会和资料,分层次布置作业。备选题供老师参考。 第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页