冀教版四年级数学上册知识点总结（7-8单元）.docx

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1、冀教版四年级数学上册知识点总结（7-8单元）冀教版四年级数学上册学问点总结（4-6单元） 冀教版四年级数学上册学问点总结（4-6单元） 四单元：计算器 1，我国较早运用，至今仍运用的计算工具是（算盘），用算盘来计算称为（珠算） 2，算盘上每一档（或叫杆）代表一个（数位），一个上珠表示（5），一个下珠表示（1），用空档表示（0）。 3，用计算器可进行（加、减、乘、除）运算特别简便。计算器上有显示屏和数字键，ON是开机键，OFF是关闭键，CE（或C）是清除键。 五单元：相识更大的数 1，熟记数位表，（各数位都有“位”字。）个级四位，万级四位，亿级四位。 2、熟记记数单位（各单位没有“位”字） 相识

2、数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 数级 亿级 万级 个级 数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 3，每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做“十进制计数法”。 4，把计数单位根据肯定的依次排列起来，它们所占的位置叫做（数位）。 亿以内数的读法、写法 5、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数，必需先读亿级，再读万级，最终读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必需读。中间不

3、管有几个零，只读一个零。 6、亿以内数的写数方法。从高位写起，根据数位的依次写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 7、比较数大小的方法。多位数比较大小，假如位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。假如位数相同，从左起第一位起先比起，哪个数字大，哪个数就大。假如左起第一位上的数相同，就起先比其次位直到比出大小为止。 多位数的改写 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 2、改写的意义。为了读数、写数便利。 求近似数 会用四舍五入法把一个数改写成以“万”为单位的近

4、似数。 会用四舍五入法把一个数改写成以“亿”为单位的近似数。 1、精确数与近似数的特点。精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。 2、用四舍五入法保留近似数的方法。依据题中要求，看到所要保留位数的下一位，假如这一位满5，则向前一位进一；假如不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最终肯定要写出单位名称。 3、了解生活中用数字来对事物进行编号，如学号、身份证号、住宅号等。 六单元：垂线和平行线 1，在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。 2，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。也可以说两条直线

5、相互平行。 3，两条直线相交成4个基本角，有一个交点。垂直时的交点叫垂足。 4，当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（相互垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线相互垂直说明白这两条直线的位置关系：必需相交，相交还要成直角。） 5，垂线公理：点到直线间垂直线段最短。 6，从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。 7，工人一般用（角尺）在工件上画垂线，我们通常用（三角板）来画垂线。 8，平行公理：平行线间全部的垂直线段都相等。 平行线的画法： （1）固定三角尺，沿一条直角边

6、先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。 补充学问点：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：ABCD。 垂线的画法： （1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。留意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 （2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。留意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直

7、线的垂线，三角尺的另一条直角边必需通过给定的这个点。 补充学问点： 1、会用数学符号表示两条直线相互垂直的关系。如：OAOB。 2、明确点到直线之间垂线段最短。 四年级数学上册期末学问点总结 四年级数学上册期末学问点总结 一、除法： （1）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。 例1:36243，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）； 36248，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。 （2）（）5356，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），

8、最小是（6）。 439（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。 （3）被除数除数=商余数 则被除数=商除数+余数 除数=（被除数余数）商 商=（被除数余数）除数 例2：一个数是786，处以24得到余数是18，求商是多少？ 解：（78618）24 =78624 =32 （4）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。 如：143=42(同时扩大10倍)10030=310（同时缩小10倍） 1403020223=31 154=33(同事扩大3倍)8824=316

9、(同时缩小4倍) 4512=39226=34 二、角： （1）直线、射线、线段的定义，端点数量，可否测量长度等。 （2）两点之间线段的长度叫做这两点的距离。 （3）锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。 例1：推断题。 A、钝角都大于90度。（）B、钝角都小于180度。（） C、小于180度的角都是钝角。（）D、大于90度的角都是钝角。（） E、平角就是一条直线。（）F、周角就是一条射线。（） G、周角只有一条边。（） （4）一副三角尺有两只三角尺，其中含有的角度分别是45，45，90；含有的角度分别是30，60，90 经过组合，他们可以形成的角有：15，75，105，120，135，150

10、，180 （5）钟面上共有12大格，共360，每一大格30，每一小格6。 例2:3点和9点，分、时针形成的角是（直角）。 6点，分、时针形成的角是（平角）。 6:30是（锐角）3:30是（锐角、75）9:30是（钝角、105） 4:00是（钝角、120） 三、混合运算： 运算依次：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。 只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。 例1：4060340603 =1003（错误！）=40180 =300=220 例2:148482148482 =1002（错误！）=14896 =200=52 四、平行与相交 （1）平行：同一平面内，不相交的两条直

11、线相互平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。 例1：始终不相交的两条直线相互平行。() （2）垂直：相交成直角的两条直线（相互垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。 注：作图题中，作完垂直肯定要画上表示垂直的符号“”。 （3）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。 五、找规律 （1）在公路一侧种树，1若两头都种树：树的棵数1=段数 2若其中一头种，另一头不种：段数=树的棵数 3若两头都不种：树的棵数1=段数 （2）若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，树的棵数=段数。 六、运算律 （1）加法：交换律：ab=ba乘

12、法：交换律：ab=ba 结合律：(ab)c=a(bc)结合律：(ab)c=a(bc) 例1:375663=56(3763)运用了（加法交换律和结合律） 25134=13(254)运用了（乘法交换律和结合律） （2）乘法中配对的数字有：254,1258 例2：简便运算：327(127100)=327127100减法的性质 72054=720(69)=72096除法的性质 1252532=（1258）（254） 七、解决问题的策略 （1）在列表整理时，相应量的数据肯定要一一对应，条件与问题都要看清晰。 （2）计算要细心。 八、统计与可能性 （1）统计时，数数据要按依次数，不能重复，也不能遗漏，每数

13、一个都要做好标记。 统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。 （2）画柱状图时：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。每画好一个柱状图，要在上面或旁边写上所对应的数据。 九、认数 （1）读：先分级，然后由数位的高位起先，一级一级地读。 如：46,3800,6254读作：四十六亿三千八百万六千二百五十四 （2）写：先从读法中找到“亿”、“万”字，将其视作分级线，再从高位往低位写，每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。 如：六千八百亿三千零二十万五千六百零八写做：6800,3020,5608 注：除了最高级，每一级都有4位数，在写数的时候，若某一位没有数字，必需填

14、“0”补充。 （3）读零法则：每一级末尾的零都不读，其他位上有一位或多位0时，都只读一个零。 例：用4个8和4个0写出满意一下条件的数字: 一个零都不读：8888,0000，8880,8000，8800,8800，8000,8880 只读一个零：8808,8000，8088,8000，8008,8800，8080,8800，8880,0800，8880,0080，8880,0008，8800,0880，8800,0088，8000,0888 读两个零：8808,0800，8808,0080，8808,0008，8080,0880，8080,0088，8008,0880，8008,0088，88

15、00,0808 注：在写含有几个零或读几个零这种题型时，写出之后肯定要读一遍，看与要求是否符合。 （4）改写成以“亿”或“万”作单位： 首先，先分级，若改写成以“亿”作单位，则先将亿后面的一位（千万位）进行“四舍五入”，再将亿后面的数字全部去掉，并添上一个“亿”字； 若改写成以“万”字作单位，则先将万后面的一位（千为）进行“四舍五入”，再将万后面的数字全部去掉，并添上一个“万”字。 例：将下列数改写成以“亿”“万”作单位的数。 46,0000=46万573,8000574万 495,8460,0000496亿7853,0000,0000=7853亿 十、用计算器计算： （1）计算器分为（显示器

16、）和（键盘）两部分。 （2）计算器上有一种功能键叫CE键，又叫“改错键”。 例1：在计算器上按下如下键：123455CE456= 其正确计算过程及结果为：123456=579。 （3）用计算器计算时，每一步骤之后，显示器上显示的内容是什么要清晰，详见书上P102。 四年级数学上册角的度量学问点总结 四年级数学上册角的度量学问点总结 【角的相识】 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角通常用符号“”来表示，如“1”，读作角1。 【角的计量单位】 角的计量单位是“度”，用符号“”表示。把圆平分成360份，把其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是l

17、度。记作1。 【角的分类】 锐角：小于90，直角：等于90，钝角：大于90而小于180。 平角=180=2个直角，周角=360=2个平角=4个直角。 锐角直角钝角平角周角。 【角的度量之角】 1、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 2、角通常用符号“”来表示。 3、射线和线段是直线的一部分。 4、量角的大小，要用量角器。 5、角的计量单位是“度”，用符号“。”表示。把半圆分成180等份，每一份所对应的角的大小是1度，记作1。 【量角的方法】 把量角器的中心和角的顶点重合。 零度刻度线和角的一边重合。 视察与角的一边重合的0刻度线是内刻度线还是外刻度线，是内的就读内刻度线，是外的就读外刻度线

18、。 【角的度量必背学问】 1、角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 2、角的大小要看两条边张开的大小，张开的越大，角越大。 3、一周是360，平均分成12份，每份是30。 4、钝角大于90，而小于180。 5、锐角，小于90大于0。 6、平角等于180，等于两个直角。 7、锐角直角钝角平角周角 8、1周角=2平角=4直角 9、角的两边成一条直线时，这样的角叫平角。 10、一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角。 11、两个直角相交所组成的角中，相对的两个角相等。 12、角的总个数=射线条数(射线条数-1)2 第15页 共15页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页