初一数学学法指导教案.docx

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1、初一数学学法指导教案初一数学预习学问点：有理数减法 初一数学预习学问点：有理数减法 有理数减法的意义及法则 (这是重点)有理数范围内减法同样有意义，被减数、减数以及差可以是负数. 减法推广到有理数范围内后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可以用负数来表示，大的数减去小的数与算术中的减法是一样的，其差是一个正数，如： 3-5=-2，5-3=2. 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 这个法则用式子表示成：a-b=a+(-b) 这样一来，就把有理数的减法运算转化为加法运算了。 详细步骤是： 第一：将减号变成加号，把减数的相反数变成加数; 其次：根据加法运算的步骤去做. 典型例题 (1)0-(-3

2、.2);(2)(-2)-(+10) 【思路分析】(1)上述各题均是把减数符号变更后，使减法转化为加法运算，这里，事实上是变更了两个符号，一个是运算符号，另一个是减数的性质符号，(2)0减去一个数，等于这个数的相反数. 解：(1)0-(-3.2)=0+(+3.2)=3.2; (2)(-2)-(+10)=(-2)+(-10)=-12; 练习题 1.一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是() A.-2.24B.-3.96C.3.24D.3.96 答案C【思路分析】-0.36-(-3.6)=3.24. 2.下列计算正确的是() A.(-14)-(+5)=-9B.0-(-3)=3 C.(-3)-

3、(-3)=-6D.|5-3|=-(5-3) 答案B【思路分析】0减一个数等于这个数的相反数. 3.下列说法正确的是(). A.两数之和不行能小于其中的一个加数; B.两数相加就是它们的肯定值相加; C.两个负数相加,和取负号,肯定值相减; D.不是互为相反数的两个数,相加不能得零 答案D【思路分析】A.两数之和不行能小于其中的一个加数，错误是可以的，负数可以;B.两数相加就是它们的肯定值相加，错误，有理数加法法则要理解;C.两个负数相加,和取负号,肯定值相减，错误，应当是肯定值相加;D.不是互为相反数的两个数,相加不能得零.正确。只有互为相反数的两个数相加和才为0. 4.已知a0,且|a|b|

4、c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于() A.-3a+b+cB.3a+3b+cC.a-b+2cD.-a+3b-3c 答案A【思路分析】本题是一道较综合的题目，应先确定各肯定值符号内代数式的符号，再依据肯定值的代数定义进行化简。由已知条件可以推断：a+b0,b+c0,a+c0,则原式可化简为：(-a)+b-(-c)+(-a-b)+(b+c)+(-a-c)，计算可得结果为-3a+b+c. 5.已知a0，b0，用|a|和|b|表示a与b的差为() A.|a|+|b|B.|a|-|b|C.-|a|-|b|D.-|a|+|b| 答案C【思路分析】负数肯定值大的反而小.

5、初一数学下册整式的运算学问点归纳 初一数学下册整式的运算学问点归纳 一、整式单项式和多项式统称整式。a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必需连同数字前面的性质符号，假如一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。c)一个单项式中，全部字母的指数和叫做这个单项式的次数(留意：常数项的单项式次数为0)a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系

6、数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不行能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数.a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.b)括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。二、同底数幂的乘法(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要留意以下几点：a)法则运用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个详细的数字式

7、字母，也可以是一个单项或多项式;b)指数是1时，不要误以为没有指数;c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为(其中m、n、p均为整数);e)公式还可以逆用：(m、n均为整数)a)幂的乘方法则：(m，n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。b)(m,n都为整数)c)底数有负号时，运算时要留意，底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3 d)底数有时形式不同，但可以化成相同。e)要留意区分(ab)n与

8、(a+b)n意义是不同的，不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。f)积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n=anbn(n为正整数)。g)幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。五、同底数幂的除法a)同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即(a0).b)在应用时须要留意以下几点:1)法则运用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a0。2)任何不等于0的数的0次幂等于1，即a0=1(a0)，如100=1，(-2.50=1)，则00无意义。c)任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数)，等于这个数的p的次幂的倒数，

9、即(a0，p是正整数)，而0-1，0-3都是无意义的;当a0时，a-p的值肯定是正的，当a0时，a-p的值可能是正也可能是负的，如，d)运算要留意运算依次。六、整式的乘法单项式相乘，它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘法法则在运用时要留意以下几点：a)积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算肯定值。这时简单出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;b)相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则;c)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;d)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;e)单项式乘以单项式，结

10、果仍是一个单项式。单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的安排律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式与多项式相乘时要留意以下几点：a)单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同;b)运算时要留意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号;c)在混合运算时，要留意运算依次。多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘时要留意以下几点：a)多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;b)多项

11、式相乘的结果应留意合并同类项;c)对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到。七.平方差公式两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即。其结构特征是：a)公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，其次项互为相反数;b)公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。八、完全平方公式两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，即;口诀：首平

12、方，尾平方，2倍乘积在中心;a)公式左边是二项式的完全平方;b)公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。c)在运用完全平方公式时，要留意公式右边中间项的符号，以及避开出现这样的错误。九、整式的除法单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特殊留意符号。 初一数学第十三章感受概率教学案 13.1确定与不确定班级学号姓名审核人：初一数学组

13、一、学习目标：1.初步感受有些事务的发生是不确定的,有些事务的发生是确定的。2.会区分生活中的必定事务、不行能事务和随机事务。3.在经验揣测、试验、收集与分析试验结果的过程中，学习与他人合作沟通，敢于发表自己的观点。二、学习重点：会区分生活中的必定事务、不行能事务和随机事务。三、学习难点：与他人合作沟通，敢于发表自己的观点。四、教学过程：（一）情境引入第47届世乒赛女子单打决赛最终在中国球员王楠与张怡宁之间绽开。在竞赛起先之前，请思索如下事务：1、冠军肯定属于中国2、冠军可能属于外国3、冠军肯定属于中国选手王楠问：在竞赛起先之前，你知道它们肯定会发生吗？肯定不会发生吗？有可能发生吗？ （二）相

14、关概念我们在事情发生前，对描述的事务都做了肯定的推想，你发觉它们有哪些特点？可以如何分类呢？引导学生对事务进行分类归纳，并板书：不行能事务确定事务事务必定事务随机事务 （三）说一说你能说诞生活中的必定事务、不行能事务和随机事务吗？ （四）想一想说出摸球试验中的各事务是什么事务 （五）自由空间1、自由转动转盘,转盘停止后指针指向红色区域是何种事务?(假如指针落在交界线上,规定其为属于相邻的逆时针区域)2、依据老师供应的情境，同学们自己设计必定事务、不行能事务和随机事务。 （六）课堂一辩有一个下雨的夜晚，小明做了一个梦，梦见其次天太阳从西边升起，海水在一瞬间枯竭了，梦见了自己长大后成了一名宇航员，

15、并胜利地登上了火星后来一声雷响把小明惊醒。请找出上面文字中的确定事务和随机事务。 （七）课堂小结 【课后作业】：1、下列事务中，随机事务是（）A、没有水，人类就不行能生存B、今日是星期一，明天是星期二C、同龄的男生比女生高D、天空有两个太阳2、生活中“几乎不行能”表示（）A、不行能事务B、确定事务C、必定事务D、随机事务3、掷2枚一般的正方体骰子，把2枚骰子的点数相加，下列事务是必定事务的是（）A、和为1B、和为12C、和不小于2D、和大于24、下列事务中，必定事务是（）A、当x是有理数时，x0B、买一张电影票，座位号是偶数C、后天下小雨，刮大风D、口袋里有两个红球，从口袋里随意摸出1个球为红

16、球5、下列事务中，哪些是不行能事务？哪些是必定事务？哪些是随机事务？（1）、小明这次数学测验考了98分，他决心以后每次数学测验都考满分；（2）、一年有14个月；（3）、13人中至少有2人的生日是同一个月；（4）、掷1枚正方体骰子，点数“2”会朝上；（5）、在地球上，树上的果子肯定会向下落；（6）、某“免检”产品肯定是100%合格。（7）、假如a、b是有理数，那么a+b=b+a解：不行能事务：必定事务： 随机事务： 6、在一个袋中装有6张点数从16的扑克牌，现在从中摸出2张牌，请你依据上述状况，写出必定事务、不行能事务、随机事务各1个。解：不行能事务：必定事务： 随机事务：7、现有一只空的不透亮布袋和6个球，其中3个红球和3个蓝球，除颜色外完全相同，请你利用它们设计一个摸球嬉戏，使得：随意摸出2个球，肯定都不是红球； 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页