八年级数学上册11.1与三角形有关的线段学案.docx

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1、八年级数学上册11.1与三角形有关的线段学案八年级数学上11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边学案新版新人教版 课题：11.1.1三角形的边【学习目标】1、知道三角形的概念及其表示方法；2、知道三角形的三边关系，能运用三角形的三边关系解决实际问题。【学习重点】三角形的三边关系。【学习难点】运用三角形的三边关系解决实际问题【学习过程】学问链接：1、通过阅读课本引言内容，你能从精致的画中找出三角形吗？ 2、一个三角形中有几条线段，几个特别点？ 合作与探究：一、自主学习1、阅读教材第2至第4页，用红笔对有关概念勾画并完成下列问题。（1）由不在_的三条线段_相接所组成的图形，叫做三角形。（2

2、）“三角形”用符号_表示，如右下图，顶点是A、B、C的三角形，记做_，读作_。（3）如何表示右图中三角形的边及角。2、三角形的分类：（1）按角分类： （2）按边分类： 3、找出自己的怀疑和要探讨的问题，打算在课堂上探讨质疑二、合作探究探究1：三角形的有关概念例1：如下图，点B、D、C、E在同始终线上，图中共有几个三角形？表示出这些三角形，并写出其中一个三角形的边和角。探究2：三角形三边的关系例2：随意画一个ABC，假设有一只小虫从点B动身到点C，它有几条线路可以选择？各条线路的长一样吗？ 结论：（1）三角形两边之和_第三边（2）三角形两边之差_第三边例3：用一条长为18cm的细绳围成等腰三角形

3、。（1）假如腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？ 随堂检测1、三角形是指（）A、由三条线段所组成的封闭图形B、由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形C、由在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形D、由三条线段首尾顺次相接所组成的图形2、如图1，三角形的个数有（）A、4个B、6个C、8个D、3个 2、如图2中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 3、长为10、7、5、3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？ 拓展提高1、下面各组数中不能构成三角形的一组数是（）A、0.2，0.6，0.7B、5k，7k，10k

4、（k0）C、6，5，10D、1，1，332、三角形的三边长分别是3，1-2，8，则的取值范围是（） 3、一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其它两边的长。教（学）后反思：_（实际运用课时_节） 八年级数学上册第11章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.3三角形的稳定性学案新版新人教版 11.1.3三角形的稳定性【学习目标】1、通过视察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性；2、体会稳定性与没有稳定性在生产、生活中的广泛应用。【学习重点】了解三角形的稳定性及其在生产、生活中的广泛应用。【学习难点】1、三角形稳定性的得出；2、体会三角形稳定性在生产和生活中的应用。【学

5、习过程】学问链接1、如图，在ABC中，ADBC，BE=CE，AF是三角形的角平分线，那么三角形的三边有什么关系？依据上述条件，你还能得到什么结论？ 2、在我们生活和生产中哪里用到了三角形？ 合作与探究1、通过实际操作探究三角形的稳定性（1）如图，在盖房子时，在窗框未安装好之间，木工师傅经常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做？ （2）用三根木条钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形态会变吗？ （3）用四根木条钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形态会变吗？ （4）在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对对点连接起来，然后扭动它，它的形态会变吗？ 通过上述试验操作，可以得到结论：三角形_变形，

6、即三角形_稳定性，四边形_变形，即四边形_稳定性。2、通过生活中的实例感受数学学问在生产和生活中的实际应用（1）三角形的稳定性在我们生活中有哪些应用？ （2）三角形的稳定性在我们生产中有哪些应用？ 随堂检测1、如图，建高楼常须要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了_。 2、下列图形中哪些具有稳定性？ 3、要使四边形木架不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？ 教（学）后反思：_（实际运用课时_节） 八年级数学上册与三角形有关的线段教案 八年级数学上册与三角形有关的线段教案 一、情境导入 出示金字塔、战机、大桥等图片，让学生感受生活中的三角形，体会生活中到处有

7、数学 老师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生视察 问：你能不能给三角形下一个完整的定义？二、合作探究 探究点一：三角形的概念 图中的锐角三角形有() A2个 B3个 C4个 D5个 解析：(1)以A为顶点的锐角三角形有ABC、ADC共2个；(2)以E为顶点的锐角三角形有EDC共1个所以图中锐角三角形的个数有213(个)故选B. 方法总结：数三角形的个数，可以根据数线段条数的方法，假如一条线段上有n个点，那么就有条线段，也可以与线段外的一点组成个三角形 探究点二：三角形的三边关系 【类型一】判定三条线段能否组成三角形 以下列各组线段为边，能组成三角形的是() A2cm，3cm，5cm B5c

8、m，6cm，10cm C1cm，1cm，3cm D3cm，4cm，9cm 解析：选项A中235，不能组成三角形，故此选项错误；选项B中5610，能组成三角形，故此选项正确；选项C中113，不能组成三角形，故此选项错误；选项D中349，不能组成三角形，故此选项错误故选B. 方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可 【类型二】推断三角形边的取值范围 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是() A3x11B4x7 C3x11Dx3 解析：三角形的三边长分别为4，7，x，74x74，即3x11.故选A. 方法总结：推断三角形边的取值范

9、围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边有时还要结合不等式的学问进行解决 【类型三】等腰三角形的三边关系 已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，求这个三角形的周长 解析：先依据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种状况，再依据两边和大于第三边来推断能否构成三角形，从而求解 解：依据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9，449，故4，4，9不能构成三角形，应舍去；499，故4，9，9能构成三角形，它的周长是49922. 方法总结：在求三角形的边长时，要留意利用三角形的三边关系验证所求出的边长能否组成三角形 【类型四】三角形三边关系与肯定值的综合 若a，b，c是A

10、BC的三边长，化简|abc|bca|cab|. 解析：依据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定肯定值里的式子的正负，然后去肯定值符号进行计算即可 解：依据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得abc0，bca0，cab0.|abc|bca|cab|bcacabcab3cab. 方法总结：肯定值的化简首先要推断肯定值符号里面的式子的正负，然后依据肯定值的性质将肯定值的符号去掉，最终进行化简此类问题就是依据三角形的三边关系，推断肯定值符号里面式子的正负，然后进行化简 三、板书设计 三角形的边 1三角形的概念： 由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 2三角形

11、的三边关系： 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 本节课让学生经验一个探究解决问题的过程，抓住“随意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发觉有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出缘由，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点探讨“能围成三角形的三条边之间究竟有什么关系”通过视察、验证、再操作，最终发觉三角形随意两边之和大于第三边这一结论这样教学符合学生的认知特点，既提高了学生学习的爱好，又增加了学生的动手实力 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页