2022八年级上册数学第一章主要知识点整理（鲁教版）.docx

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1、2022八年级上册数学第一章主要知识点整理（鲁教版）2022八年级上册数学第四、五章主要学问点整理（鲁教版） 2022八年级上册数学第四、五章主要学问点整理（鲁教版） 第四章概率的初步相识4.1可能性的大小嬉戏对双方公允是指双方获胜的可能性相同。随意掷一枚匀称的硬币，会出现两种可能的结果：正面朝上，反面朝上.这两种结果出现的可能性相同,都是12。4.2相识概率4.3简洁的概率计算一般地，在试验中，假如各种结果发生的可能性都相同，那么一个事务A发生的概率P(A)=事务A可能发生的结果数全部等可能结果的总数必定事务发生的概率为1，记作P(必定事务)1；不行能事务的概率为0，记作P（不行能事务）0；

2、假如A为不确定事务，那么P（A）在0和1之间。第五章平面直角坐标系5.1确定位置引例:电影票、角、教室座位、经纬度在平面上确定物体的位置一般须要两个数据a和b记作（a，b），a表示:排、行、经度、角度b表示:号、列、纬度、距离生活中还有哪些确定位置的其他方法？(1)假如全班同学站成一列做早操，现在老师想找某个同学，是否还须要用2个数据呢？(2)多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？必需有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。(3)确定小区中住户的位置必需有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。”(4)区域定位

3、法：绘出所在区域代号如B3，D5等。排球竞赛队员场上的位置等。精确定位需几个独立数据？(1)已知在某列或某行上,只需一个数据定位；(2)在一个平面内确定物体位置,需两个数据；(3)在空间中确定物体位置,须要三个独立数据。5.2平面直角坐标系1.平面直角坐标系:平面上相互垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。坐标原点(0,0),第一二三四象限,留意:坐标轴上的点不属于任何象限。2.坐标:在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，随意一点的位置都可以用一对有序实数来表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。规律1:点P（x，y）在第一象限x0，y0；点P（x，y）在其次象限x0

4、，y0；点P（x，y）在第三象限x0，y0；点P（x，y）在第四象限x0，y0。x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）,y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y)点P（x，y）到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|,到原点的距离是。例:到x轴的距离为2,到,y轴的距离为3的点有_个,它们是_。规律2:关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数；关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数。平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，两点间的距离=；平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，两点间的距离=；一、三象限的角平分线上的点横坐标等于纵坐标，

5、可记作：（m，m）；二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数,可记作：（m，-m）。点拨:同一点在不同的平面直角坐标系中，其坐标不同；依据实际须要，可以建适当的平面直角坐标系。 鲁教版八年级数学上册第一章学问点汇总 鲁教版八年级数学上册第一章学问点汇总 第一章生活中的轴对称 1.1轴对称现象 1.轴对称图形:(1)假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。(留意:对称轴是一条直线,不是线段,也不是射线)。 (2)轴对称图形至少有一条对称轴,最多可达多数条。 例:圆的对称轴是它的直径()直径是线段,而对称轴是直线(应说圆的对称轴是

6、过圆心的直线或直径所在的直线); 角的对称轴是它的角平分线()角平分线是射线而不是直线(应说角的对称轴是角平分线所在的直线); 正方形的对角线是正方形的对称轴()对角线也是线段而不是直线。 2.轴对称:(1)对于两个图形，假如沿一条直线折叠后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。(成轴对称的两图形本身可以不是轴对称图形)。 (2)轴对称图形与轴对称的关系: 联系:都是沿一条直线折叠后能够相互重合;当把成轴对称的两个图形看成一个整体时,它是一个轴对称图形； 区分:轴对称图形是一个图形,轴对称是两个图形之间的关系。 1.2简洁的轴对称图形 有两边相等的三角形叫等腰三角形

7、。 1.三线合肯定理:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”,它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴）。留意:对于一般的等腰三角形,肯定要说清哪边上的中线、高和哪个角的平分线;等边三角形有三组三线合一,随意一边上的中线和高及其所对的角的平分线。 2.等角对等边,等边对等角:假如一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等;假如一个三角形有两个边相等，那么它们所对的角也相等。 3.角平分线定理:角平分线上的随意一点到角的两边的距离(垂线段)相等。 4.中垂线定理(1)概念:既垂直又平分线段的直线叫垂直平分线,简称中垂线； (2)定理:垂直平分线上的任一点到线段两

8、端点的距离(与端点的连线)相等。 5.30所对直角边等于斜边的一半；斜边上的中线等于斜边的一半。 1.3探究轴对称的性质 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分； 2.轴对称图形对应线段相等，对应角相等。 1.4利用轴对称设计图案 1.画点A关于直线L的对应点A:1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为B 2、延长AB至A，使得BA=AB 3、点A就是点A关于直线L的对应点 2.画线段AB关于L的对应线段AB:1、过点A作对称轴L的垂线AA，使CA=CA 2、过点A作对称轴L的垂线BB，使DB=DB 3、连接AB，AB即是关于直线L的对应线段。 人教版八年级上册数学第一章学问点 人教版八年级上册数学第

9、一章学问点 一、全等形 1、定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，简称全等形。 2、一个图形经过翻折、平移和旋转等变换后所得到的图形肯定与原图形全等。反之，两个全等的图形经过上述变换后肯定能够相互重合。 二、全等多边形 1、定义：能够完全重合的多边形叫做全等多边形。相互重合的点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。 2、性质： (1)全等多边形的对应边相等，对应角相等。 (2)全等多边形的面积相等。 三、全等三角形 1、全等符号：。如图，不是为：ABCABC。读作：三角形ABC全等于三角形ABC。 2、全等三角形的判定定理： (1)有两边和它们的夹角对应相等的两三角

10、形全等。(即SAS，边角边); (2)有两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。(即ASA，角边角) (3)有两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等。(即AAS，角角边) (4)有三边对应相等的两三角形全等。(即SSS，边边边) (5)有斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等。(即HL，斜边直角边) 3、全等三角形的性质： (1)全等三角形的对应边相等、对应角相等; (2)全等三角形的周长相等、面积相等; (3)全等三角形对应边上的中线、高，对应角的平分线都相等。 4、全等三角形的作用： (1)用于干脆证明线段相等，角相等。 (2)用于证明直线的平行关系、垂直关系等。 (3)用于测量人不能的到达的路程的长短等。 (4)用于间接证明特别的图形。(如证明等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形等)。 (5)用于解决有关等积等问题。 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页