2022年八年级数学下册优秀学案全集(2).docx

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1、2022年八年级数学下册优秀学案全集(2)2022年八年级数学下册优秀教案全集11等腰三角形第1课时三角形的全等和等腰三角形的性质1复习全等三角形的判定定理及相关性质；2理解并驾驭等腰三角形的性质定理及推论，能够运用其解决简洁的几何问题(重点，难点)一、情境导入探究：如图所示，把一张长方形的纸根据图中虚线对折并减去阴影部分，再把它绽开得到的ABC有什么特点？二、合作探究探究点一：全等三角形的判定和性质【类型一】全等三角形的判定如图，已知12，则不肯定能使ABDACD的条件是()ABDCDBABACCBCDBADCAD解析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答

2、案A.12，AD为公共边，若BDCD，则ABDACD(SAS)；B.12，AD为公共边，若ABAC，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；C.12，AD为公共边，若BC，则ABDACD(AAS)；D.12，AD为公共边，若BADCAD，则ABDACD(ASA)；故选B.方法总结：判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS.要留意AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必需有边的参加，若有两边一角对应相等时，角必需是两边的夹角【类型二】全等三角形的性质如图，ABCCDA，并且ABCD，那么下列结论错误的是()A12BACCACDBDACBC解析：

3、由ABCCDA，并且ABCD，AC和CA是公共边，可知1和2，D和B是对应角全等三角形的对应角相等，对应边相等，因而前三个选项肯定正确AC和BC不是对应边，不肯定相等ABCCDA，ABCD，1和2，D和B是对应角，12，DB，AC和CA是对应边，而不是BC，A、B、C正确，错误的结论是D.故选D.方法总结：本题主要考查了全等三角形的性质；依据已知条件正确确定对应边、对应角是解决本题的关键探究点二：等边对等角【类型一】运用“等边对等角”求角的度数如图，ABACAD，若BAD80，则BCD()A80B100C140D160解析：先依据已知和四边形的内角和为360，可求BBCDD的度数，再依据等腰三

4、角形的性质可得BACB，ACDD，从而得到BCD的值BAD80，BBCDD280.ABACAD，BACB，ACDD，BCD2802140，故选C.方法总结：求角的度数时，在等腰三角形中，肯定要考虑三角形内角和定理；有平行线时，要考虑平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；两条相交直线中，对顶角相等，互为邻补角的两角之和等于180.【类型二】分类探讨思想在等腰三角形求角度中的运用等腰三角形的一个角等于30，求它的顶角的度数解析：本题可依据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解，由于本题中没有明确30角是顶角还是底角，因此要分类探讨解：当底角是30时，顶角的度数为18023

5、0120；顶角即为30.因此等腰三角形的顶角的度数为30或120.方法总结：已知的一个锐角可以是等腰三角形的顶角，也可以是底角；一个钝角只能是等腰三角形的顶角分类探讨是正确解答本题的关键探究点三：三线合一【类型一】利用等腰三角形“三线合一”进行计算如图，在ABC中，已知ABAC，BAC和ACB的平分线相交于点D，ADC125.求ACB和BAC的度数解析：依据等腰三角形三线合一的性质可得AEBC，再求出CDE，然后依据直角三角形两锐角互余求出DCE，依据角平分线的定义求出ACB，再依据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可求出BAC.解：ABAC，AE平分BAC，AEBC.ADC125，CDE55

6、，DCE90CDE35.又CD平分ACB，ACB2DCE70.又ABAC，BACB70，BAC180(BACB)40.方法总结：利用等腰三角形“三线合一”的性质进行计算，有两种类型：一是求边长，求边长时应利用等腰三角形的底边上的中线与其他两线相互重合；二是求角度的大小，求角度时，应利用等腰三角形的顶角的平分线或底边上的高与其他两线相互重合【类型二】利用等腰三角形“三线合一”进行证明如图，ABC中，ABAC，D为AC上随意一点，延长BA到E使得AEAD，连接DE，求证：DEBC.解析：作AFDE，交BC于点F.利用等边对等角及平行线的性质证明BAFFAC.在ABC中由“三线合一”得AFBC.再结

7、合AFDE可得出结论证明：过点A作AFDE，交BC于点F.AEAD，EADE.AFDE，EBAF，FACADE.BAFFAC.又ABAC，AFBC.AFDE，DEBC.方法总结：利用等腰三角形“三线合一”得出结论时，先必需已知一个条件，这个条件可以是等腰三角形底边上的高，可以是底边上的中线，也可以是顶角的平分线解题时，一般要用到其中的两条线相互重合三、板书设计1全等三角形的判定和性质2等腰三角形的性质：等边对等角3三线合一：在等腰三角形的底边上的高、中线、顶角的平分线中，只要知道其中一个条件，就能得出另外的两个结论本节课由于采纳了动手操作以及探讨沟通等教学方法，有效地增加了学生的感性相识，提高

8、了学生对新学问的理解与感悟，因而本节课的教学效果较好，学生对所学的新学问驾驭较好，达到了教学的目的不足之处是少数学生对等腰三角形的“三线合一”性质理解不透彻，还须要在今后的教学和作业中进一步巩固和提高.八年级数学下册函数教案八年级数学下册函数教案教学目标学问与技能：理解正比例函数的意义；识别正比例函数，依据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。过程与方法：通过现实生活中的详细事例引入正比例函数，提高学生运用数学学问解决实际问题的实力。情感看法与价值观：培育学生仔细、细心、严谨的学习看法和学习习惯，同时渗透酷爱大自然和生活的教化。教学重点：识别正比例函数，依据已知条件求正比例函数的解析式或比例

9、系数。教学难点：理解正比例函数的意义。教学设计（一）、创设情境，引入新知2022年7月12日，我国闻名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径110米栏的决赛中，以12.88秒的成果打破了尘封13年的世界纪录，为我们中华民族争得了荣誉（1）刘翔大约每秒钟跑多少米呢？刘翔大约每秒钟跑11012.88=8.54（米）（2）刘翔奔跑的路程s（单位：米）与奔跑时间t（单位：秒）之间有什么关系？假设刘翔每秒奔跑的路程为8.54米，那么他奔跑的路程s（单位：米）就是其奔跑时间t（单位：秒）的函数，函数解析式为s=8.54t(0t12.88)（3）在前5秒，刘翔跑了多少米？刘翔在前5秒奔跑的路程，大约是t=5时函数s=8

10、.54t的值，即s=8.545=42.7（米）老师活动：老师用多媒体呈现问题，学生活动：学生思索并解答.老师重点关注：学生能否顺当写出y与x的函数关系式.留意自变量的取值范围设计意图：通过刘翔这一实际情境引入，使学生相识到现实生活和数学密不行分，向学生渗透酷爱运动、努力拼搏的精神。同时发展学生从实际问题中提取有用的数学信息，建立数学模型的实力.（二）、视察思索、归纳概念问题1：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数（1）圆的周长l随半径r的大小改变而改变；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的

11、大小改变而改变.（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的改变而改变；（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的改变而改变老师活动：老师多媒体呈现上述四个实际问题.学生活动：学生独立解答，解答后小组沟通，出代表进行反馈.老师要重点关注：（1）题中学生易将写成.（4）题中每分钟下降2应记为-2，避开学生将写为.关注学生能否精确找出中的常量.设计意图：通过指出常数、自变量、自变量的函数，对函数的概念进行回顾，从而为后续环节找正比例函数的共同点建立生长点.通过对实际问题探讨，使学生体验从详细到抽象的

12、相识过程.问题2：老师活动：将上表中的前四个函数进行比较，思索：四个函数有什么共同特点？学生活动：视察、思索.小组沟通，分析、归纳共同特点，出代表反馈.老师要依据学生的详细表现，通过引导、点拨，使学生比较、视察得出共同点.老师依据学生的表述板书：共同点：常数自变量学生阅读教材正比例函数的概念，老师板书：概念：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数老师追问：这里为什么强调k是常数，k0呢？正比例函数y=kx（k0）的结构特征k0x的次数是1学生活动：学生沟通、探讨，相互补充.设计意图：通过将前四个函数进行比较，是学生通过比较、视察、分析、概括出正比例函数

13、的共同特点，使学生明白正比例函数的特征，从而归纳出正比例函数的概念.有效地克服了因没有对比干脆视察使学生出现的不适性、盲目性.培育学生的视察、分析、归纳、概括等思维实力.（三）、练习运用，内化概念推断下列函数是否为正比例函数？假如是，请指出比例系数.（1）y=8x；:;；老师活动：出示上题学生活动：独立解答，老师巡察.老师依据学生反馈状况，引导学生依据常数自变量归纳辨别正比例函数要留意的问题.设计意图：使学生结合实例深化理解概念的内涵，做到详细问题详细分析.（四）、针对训练，提升实力例1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。（2）若y=（3m-2）x是正比例函数，则m的取值范围_.变式练

14、习1、若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=2、已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：()3、若WPSOfficeEMF是正比例函数，则此函数的解析式为。4、某学校打算添置一批篮球，已知所购篮球的总价y（元）与个数x（个）成正比例，当x=4（个）时，y=100（元）。（1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；（2）求当x=10（个）时，函数y的值；（3）求当y=500（元）时，自变量x的值。（五）、小结与作业：小结：本节课你有哪些收获？用你的语言说一说.作业：87页课后练习1题、2题.设计意图：通过学生自己回顾、归纳本节内容，使学生对本节课的内容进行一次重新梳理，使

15、学生能从整体上对本节内容有一个深刻地相识，使学问内化六、板书设计正比例函数一、正比例函数概念：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数八年级数学下册矩形的性质学案分析 八年级数学下册矩形的性质学案分析 一、回顾复习： 平行四边形的性质； 边：两组对边相互且； 角：对角，邻角； 对角线：相互； 对称性：它是图形（对角线的交点是它的）。 二、新知探究： 1、矩形的定义：有一个内角是的四边形是矩形。 2、矩形的性质探究： 对称性： 矩形既是图形，又是。 边、角： 边：矩形的对边且. 角：矩形的四个角都是. 对角线： 对角线：矩形的对角线相互且. 拓展：对角线的

16、交点到各顶点的距离. 3、已知:四边形ABCD是矩形。求证:AC=BD 证明： 三、学问应用； 1.矩形具有一般平行四边形不具有的性质是:(） A.对角相等B.对边相等 C.对角线相等D.对角线相互平分 2.四边形ABCD是矩形 若已知AB=8，AD=6，则DC=cmACOB= 四、课堂小结： 回顾矩形的性质（边、角、对角线、对称性） 五、拓展题： 1、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A,C的坐标分别为（10，0）（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为. 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页