11.4《三角形内角和定理》导学案.docx

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1、11.4三角形内角和定理导学案三角形的内角和2 教学目标1.驾驭三角形外角的两特性质，并能综合运用三角形的内角和与外角性质解决问题。2.经验分析，推理，沟通等活动，发展空间观念，推理实力和运用数学学问的实力。3.通过对三角形的内角和外角性质的综合运用，体验数学学问的实际价值，树立科学的求知意识。 教材分析重点：三角形外角的两特性质。难点：三角形外角性质的应用。 教学方法：预学-探究-精导-提升 教学过程一预学新知阅读课本P126-P127，并完成预学检测。引入：本节课我们进一步学习三角形中角的有关性质。 二合作探究1.三角形的外角2.三角形外角的性质。提问：三角形的外角和它相邻的内角是什么关系

2、？和不相邻的两个内角又有什么关系吗？激励学生独立思索，并由学生给出结论。板书：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 3.例题讲评。如图，在ABC中，AE是高，AD是角平分线B=20，C=70，求DAE的度数。 4.三角形的外角和。视察课本P127图5-27，量出三角形每个顶点处的一个外角，猜猜三角形的外角和等于多少？你能证明吗？老师激励学生猜想探究，确定学生的发觉。引导学生利用内角和性质或者外角性质证明：法一：按课本方法。老师明晰：三角形的三个外角和等于360. 三课堂练习课本P127练习T1T2. 四小结本节课学习了三角形外角的两特性质

3、，可以利用它去证明角的相等与不等，以及三角形外角和的性质：三角形的三个外角和等于360。 五作业1.课本P128A组T1,T2.2基础训练同步练习。3.选作拓展提升题。 六课后反思新旧教法对比：新教法更有利于培育学生自主学习的实力。学生对于三角形的外角等于和他不相邻的两内角之和已经理解，但是在实际运用中往往找不到相应的外角与内角，在以后的教学中可以适当增加相应练习。 7.5三角形的内角和（2）导学案 课题：75三角形的内角和(2)姓名【学习目标】1理解多边形内角和的各种推导方法（较高要求）2驾驭求多边形内角和的公式（较低要求）【学习重点】多边形内角和公式【问题导学】1上节课所学学问2书P375

4、【问题探究】问题1计算长方形的内角和，梯形的呢？平行四边形的呢？方法是什么？如图，画一条对角线，将四边形分为两个三角形，由三角形内角和是180，可得四边形内角和为2180360 问题2能否通过此方法计算五边形、六边形、七边形、n边形的内角和呢？试完成书P34表格，你得出了什么？问题3除此之外，你还有其它的方法来探求多边形的内角和吗？根据书P34“想一想”中的两种分法，你能得到多边形的内角和公式吗？是怎样得到的呢？试着利用下面的表格从其它的途径来探究多边形的内角和： 多边形的边数3456n分成的三角形的个数3456n多边形的内角和180360540720（n-2）180 多边形的边数3456n分

5、成的三角形的个数2345n1多边形的内角和180360540720（n-2）180问题三1.求八边形的内角和。解： 2（1）一个多边形的内角和是是2340，求它的边数；（2）一个正多边形的一个内角是150，你知道它是几边形吗？ 【问题评价】A组题：1一个多边形的每一个外角都等于144，求它的边数。 2假如四边形有一个角是直角，另外三个角的度数比是2：3：4，那么这三个内角的度数分别是多少？ 3已知九边形中，除了一个内角外，其余各内角之和是1205，求该内角。 B组题：1一个正多边形的每个内角比相邻的外角大36，求这个正多边形的边数。2多边形的内角和可能是（）A810B540C180D605 7

6、.5三角形的内角和（1）导学案 课题：75三角形的内角和(1)姓名【学习目标】1会利用三角形的内角和解决问题2知道三角形的两个锐角的关系3驾驭三角形的外角的概念及三角形的外角与不相邻两个内角的关系【学习重点】三角形内角和学问的应用【问题导学】回忆小学学过的三角形三个内角的关系以及探讨方法。 【问题探究】问题1除去小学的方法，你还能想出其它方法说明三角形的内角和吗？ （2）书P30议一议习题1：填空在ABC中，（1）A=37,C=89,则B=_；（2）B=30,A=3C,则C=_，A=_。在ABC中，（1）C=90,B=30,则A=_；（2）A=100,B=C,则B=_；（3）B=30,C=2A

7、,则C=_；（4）A:B:C=2:3:4，则A=_；B=_；C=_。问题2上面练一练（1）中的ABC的C=90,这是一个直角三角形，那么A与B有什么关系？其他的直角三角形也是如此吗？结论：问题3书P32试一试外角：一条边是公共边，另外一条边是延长线。结论：练习：书P32练一练1.2.问题4书P31例题【问题评价】1ABC中，若A30，BC，则B_C_。2ABC中，B42，C52，AD平分BAC，则DAC_。3ABC中，C90，CDAB，B56，则DCA_。4在ABC中，A70，B58，CD是ABC的角平分线，则BDC的度数为度。5在ABC中，三个内角的度数比为234;则相应的外角度数的比是。6已知：在ABC中，CABC2A，BD是AC边上的高（如图），求ABD 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页