5.3多项式的乘法教学案.docx

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1、5.3多项式的乘法教学案多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘班级第组姓名一、学习目标、经验探究多项式与多项式相乘的运算法则的过程，发展有条理的思索及语言表达实力。2、会进行简洁的多项式与多项式的乘法运算二、学习过程（一）自学导航1、创设情境某地区在退耕还林期间，将一块长m米、宽a米的长方形林区的长、宽分别增加n米和b米，用两种方法表示这块林区现在的面积。 这块林区现在的长为米，宽为米。因而面积为_米2。还可以把这块林地分为四小块，它们的面积分别为米2，米2，_米2，米2。故这块地的面积为。由于这两个算式表示的都是同一块地的面积，则有=假如把（m+n）看作一个整体，你还能用别的方法得到这个等式

2、吗？ 2、概括：多项式乘以多项式的法则：3、计算（1）（2）4、练一练（1） （二）合作攻关1、某酒店的厨房进行改造，安排在厨房的中间设计一个打算台，要求四面的过道宽都为x米，已知厨房的长宽分别为8米和5米，用代数式表示该厨房过道的总面积。2、解方程（三）达标训练1、填空题：（1）=（2）=。2、计算（1）（2） （3）(4)（四）总结提升1、怎样进行多项式与多项式的乘法运算？ 2、若的乘积中不含和项，则a=b=3、小董找来一张挂历纸包数学课本,已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小董想把课本封面与封底的每一边都包进去m厘米,问小董应在挂历纸上截下一块多大面积的长方形？ 多项式 第2课时多项

3、式【目标导航】1理解多项式及多项式的项、次数的概念。2会精确快速地确定一个多项式的项和次数以及常数项。 要点梳理】1几个单项式的和叫做，其中每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。2.一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里的次数叫做这个。3单项式与多项式统称为。 【问题探究】例1、对于多项式（1）最高次数项的系数是；（2）是次项式；（3）常数项是。 变式：下列各项式中，是二次三项式的是（）A、B、C、D、 例2、多项式的各项分别是（）A、B、C、D、变式：写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为。例3、多项式是关于的三次三项式，并且一次项系数为-7，求的值。

4、 变式：已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。【课堂操练】1、把下列各式填在相应的大括号里，。单项式集合多项式集合整式集合2、三个连续的奇数中，最小的一个是,那么最大的一个是。3、在代数式，-1，中，整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个4、若A和B都是4次多项式，则A+B肯定是（）A、8次多项式B、4次多项式C、次数不高于4次的整式D、次数不低于4次的整式5、2x+3是_式，它的项分别是_，它的常数项是，它是次项式。6、下列各项式中，是二次三项式的是（）A、B、C、D、7、求图中红色阴影部分面积.8、当时，求多项式的值。 9、若，求的值。 10、当时，求多项式

5、的值。 【每课一测】一、填空题（每题5分，共25分）1、当时，代数式=，=。2、多项式是一个次项式。3、多项式是_次_项式，多项式24是次项式4、若多项式的值为10，则多项式的值为。5、假如+=0，那么=_。二、选择题（每题5分，共15分）6、多项式的各项分别是（）A、B、C、D、7、假如一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数（）都小于5都等于5都不小于5都不大于58、下列说法中正确的是（）A.5不是单项式B.是单项式C.的系数是0D.是整式三、解答题（每题15分，共60分）9、指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x2；(2)4x32x2y2。 10、指出下列多项式是几次几项式。(1

6、)x3x1；(2)x32x2y23y2。 11、扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面绽开图如图所示.假如长方体盒子的长比宽多4，求这种药品包装盒的体积. 12、（2022北京）右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中箭头所指方向(即ABCDCBABC的方式)从A起先数连续的正整数1，2，3，4，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是；当字母C第2n1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是(用含n的代数式表示)。【参考答案】 【要点梳理】1多项式；项常数项2.次数最高项；多项式的次数3.整式4.降幂排列 【问题探究】 例1、解：-1，四次

7、四项式，-1 变式：C例2、解：D 变式：（略）例3、解：5；变式：m=2、n=1； 【课堂操练】1、单项式：，-1；多项式：，整式：，-1，。2、；3、C；4、C；5、多项式，2x，3，3,二次二项式；6、C；7、x2+3x+6；8、9、202210、 【每课一测】1、-9,9；2、二次三项式；3、五次四项式；四次三项式；4、2；5、1；6、B；7、D；8、D；9、（1）项3x，1，3x2；次数为2；(2)项4x3，2x，2y2；次数为3；10、（1）三次三项式；（2）四次三项式；11、；12、B，603,6n+3 整式的乘法单项式乘以多项式教案 内容：整式的乘法单项式乘以多项式P60-63

8、课型：新授时间： 学习目标：1、在详细情景中，了解多项式和多项式相乘的意义。2、在通过学生活动中，理解多项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。3、培育学生有条理的思索和表达实力。学习重点：多项式乘以多项式的法则 学习难点：计算过程中项与项相乘时的符号处理。学习过程一、学习打算1、叙述单项式乘以多项式的法则2、计算(1)ax(cx+d)=(2)b(cx+d)=(3)(-2x-1)3x=（4）(-2x-1)（-2）=二、合作探究（一）独立思索，解决问题1、问题：一块长方形菜地，长为a,宽为m。现将它的长增加b，宽增加n,求扩大后的菜地的面积。结合图形，考虑有几种算法？算法一：扩大后菜地的长是a

9、+b,宽是m+n，所以它的面积是;算法二：先算4小块矩形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积是m2.因此，(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn3、你能用乘法安排律来求出(a+b)(m+n)的结果吗？ 4、依据上面的计算过程，你能尝试总结多项式乘以多项式的法则吗？ （二）师生探究，合作沟通1、例4计算：（1）(ax+b)(cx+d)（2）(-2x-1)(3x-2) 2、练一练计算：（1）(2b+6)(n-3)(2)(3x-y)(3x+y) 5、例5计算（1）(a+b)(a2-ab+b2)(2)(y2+y+1)(y+2) 5、练一练（1）(x-y)(x2+xy+y2)(2)(x+1)(x2

10、-2x+3) （三）学习体会比照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么怀疑？ （四）自我测试1、教科书P61练习3，结合解题的结果，视察每一项的系数和因式中项的关系，写出你的想法。2、计算：(x-6y2)(x2+9xy2+4y43、当x=3,y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2的值是.4、先化简，再求值。a(b-c)-b(c-a)+(a-b),其中a=0.5,b=-1，c=-2.（五）应用拓展1、（2022达州中考）若a-b=1，ab=-2,则（a+1）(b-1)=2、先化简，后求值x2(3-x)+x(x2-2x)+1,其中x= 3、试用a、b、c、d表示如图所示的阴影部分的面积。 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页