2020-2021学年华东师大版八年级下册数学：17.3.3一次函数性质学案.docx

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1、2020-2021学年华东师大版八年级下册数学：17.3.3一次函数性质学案一次函数的性质 学问链接 1.一次函数y=kx+b(k0)的图象与x轴的交点坐标 ，与y轴的交点坐标为 。2.将正比例函数y=x的图象向上平移两个单位，可以得到一次函数 的图象，也可以将y=x水平向 平移 个单位得到此一次函数。3.你知道一次函数的图象是一条直线，为什么有些图象从左至右是向上的趋势，为什么有些图象从左至右是向下的趋势？ 学习目标 1.理解一次函数y=kx+b(k0)与两坐标轴的交点。2.探究并理解一次函数y=kx+b(k0)的性质：k0或k0时，图象的改变状况 新知预习 过渡语：请同学预习教材P48-P

2、50的内容，然后解决下列问题: 1.填空：一次函数y=kx+b(k0)的性质： k的取 值范围 b的取 值范围 经过的象限 不经的 过象限 x增大，y的 改变状况 k0 b0 b0 k0 b0 b0 2.一次函数y=kx+b(k0)的常数b是函数与y轴交点的 ，一次项系数k确定函数图象从 的改变趋势,且k 时,k值越大,上升越快，k 时,越大,下降越快。探究演练 教学点1 k、b对一次函数图像的影响 例1 在同一坐标系作出的函数图象。并视察图象回答下列问题： (1)、找出四个函数的k、b值并推断与0的大小关系。 (2)、找出它们分别经过的象限与不经过的象限。 (3)、并推断从左至右x增大y是怎

3、样改变的。函数解析式 k的取值 b的取值范围 经过的象限 不经的 过象限 x增大，y的 改变状况 y=x+2 y=x-2 y=-x+2 y=-x-2 学点训练 1.在视察例1的图象，完成下表 k的取值 范 围 b的取值 范 围 肯定经过的象 限 x增大y的改变状况 k0 b0 b0 k0 b0 b0 教学点2 一次函数性质的应用 例2 已知一次函数y=(2m+2)x+(3-m),依据下列条件，求m的值： （1）y随x的增大而增大； （2）直线与y轴的交点在x轴的上方； （3）图象经过第一、三、四象限； （4）图象不经过第四象限； 学点训练 1.已知一次函数y=(1a)x+4a1的图象与y轴交于

4、正半轴，且不过第三象限，求a取值范围。 学问整理与反思 1.我今日学到了什么学问？ 2.我感受到了什么？ 3.还存在什么怀疑呢？ 成果检测 1.一次函数y=3x+6中，y的值随x值增大而 。 2.函数y=2x-3中,自变量x的取值范围是-2x-1,则函数y的取值范围是 . 3.一次函数y=kx+b,满意kb0,且y随x的增大而减小，则函数图象不经过第 象限. 4.已知关于x的一次函数y=(3a-7)x+a-2的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而增大，则a的取值范围是 。5.一次函数y=-ax+b的图象不经过第一象限，则化简 . 6.假如一次函数y=kx+b(k0)与x轴的交点A的坐标为（-7，0），与y轴的交点B到原点的距离为2，则该函数的解析式为: 7.画出函数的象，结合图象回答下列问题： y x 0 (1)这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？它的图象从左到右怎样改变？ (2)当x取何值时，y0，y=0，y0？ (3)当0y时，求x的取值范围。