九年级下册《相似三角形的判定》学案新人教版.docx

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1、九年级下册相似三角形的判定学案新人教版相像三角形的判定(3)导学案 课题：27.2.1相像三角形的判定3学习目标：1驾驭“两角对应相等，两个三角形相像”的判定方法2能够运用三角形相像的条件解决简洁的问题学习重点:三角形相像的判定方法4“两角对应相等，两个三角形相像”学习难点:三角形相像的判定方法4的运用教具:三角板学法指导：自主完成一、仔细阅读教材小组合作沟通完成二、三、四、五学习过程备注一、复习导学:1、我们已学习过哪些判定三角形相像的方法？ 2、如图，ABC中，点D在AB上，假如AC2=ADAB，那么ACD与ABC相像吗？说说你的理由 二、探究新知：问题1：视察两副三角板其中同样度数的两个

2、三角尺相像吗？说说理由。 问题2：作ABC和A/B/C/使得A=A/,B=B/，这时它们的第三个角满意C=C/吗？分别度量这两个三角形的边长，计算ABC和A/B/C/的对应边的比是否相等？ 小结：三角形相像的判定方法4：的两个三角形相像几何语言：证明： 三、巩固提升如图，RtABC中，C=90，AB=10，AC=8.E是AC上一点，AE=5，EDAB，垂足为D.求AD的长.解： 由三角形相像的条件可知，假如两个直角三角形满意_或_，那么这两个直角三角形相像.四、思索探究：对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”判定它们全等。那么，满意斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相像吗? 已知:如

3、图，RtABC与RtA/B/C/中，C=C/=90，AB：A/B/=AC：A/C/.求证:RtABCRtA/B/C/ 结论：_ 五、实力提升：1、已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长 2、已知：如图，ABC的高AD、BE交于点F求证： 相像三角形的判定2 课题：相像三角形的判定教学目标学问与技能目标：初步驾驭运用两角对应相等的方法来判定两个三角形相像；过程与方法目标：1、经验三角形相像判定的探究过程，体会类比三角形全等的方法来进行三角形相像的探究的过程，从而体会探讨问题的方法；2、能利用添加协助线将三角形相像判定定理的图形转化为预

4、备定理的基本图形。情感与看法目标：1.在三角形相像判定的探究过程中，培育学生大胆动手、勇于探究和勤于思索的精神.2.在合作与沟通活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得胜利的体验.教学重点：探究运用两角对应相等的方法来判定两个三角形相像，并能简洁运用.教学难点：三角形相像判定方法的证明。.教学方法:采纳学生自主探究和合作学习的教学方法；教学手段：采纳多媒体协助教学。教学过程：老师活动学生活动设计意图一、复习引入：1、两个三角形相像的定义：2、我们已经学过的三角形相像的判定方法及各自的适用的范围：（定义及预备定理）若运用预备定理，我们发觉须要存在平行线截三角形两边的基本图形，而对于随

5、意的两个三角形，我们只能运用定义去判定，我们需打算对应角相等，且对应边成比例，那么是否存在识别三角形相像的简洁方法呢？3、回忆并叙述三角形全等判定定理的探究过程。（由一个条件到多个条件，逐个按边、角及其组合的依次去找寻）。二、新课探究、巩固新知：本节课，我们将类比三角形全等的探究方法来进行三角形相像判定的探究：老师给出题目： （1）在上面的网格中，已知ABC，至少须要保证几个角对应相等才能确定出DEF，使得ABCDEF；（2）利用网格自己作出图形，并用刻度尺和量角器验证作出的图形与原图形相像；（3）小组选派代表打算展示本组的成果：图形与判定三角形相像的猜想。 老师结合学生汇报的结果点评，并适时

6、引导学生小结猜想：假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像。 老师适时引导：借助协助线将两个独立的三角形构造出预备定理的基本图形即可（强调作协助线思想：平移小三角形到大三角形内部，但语言叙述应为：作线段或角等）。 老师板书判定定理1的符号语言：在ABC和DEF中，A=A；B=B（已知）ABCDEF（两角对应相等的两三角形相像） 老师引导学生与三角形全等进行类比：1、判定三角形全等的方法有ASA、AAS、SAS，至少有一组边相等；而判定相像只需两角对应相等即可。2、证明三角形全等须要打算3个条件，而证明三角形相像须要2个条件即可。 例1、推断正误，并说明理由：（

7、1）随意等边三角形是相像三角形；（2）有一角对应相等的两等腰三角形是相像三角形；（3）顶角对应相等的两等腰三角形是相像三角形；（4）随意直角三角形都相像；（5）有一锐角对应相等的两直角三角形相像。练习1：独立编写出一个能运用判定定理1来推断两三角形是否相像的题目，并与同学进行沟通。练习2：（1）如图：E是平行四边形ABCD的一边BA延长线上一点，CE交AD于点F，请找出图中的相像三角形，并说明理由： （2）在RtABC中，CD是斜边上的高，请找出图中相像的三角形，并说明理由。老师巡察，并辅导重点学生。解答完题目后，老师适时引导学生小结基本图形。例2、已知ABC和DEF均为等边三角形，点D、E分

8、别在边AB、AC上，请找出一个与DBE相像的三角形，并说明理由。老师适时点拨：由DBE的角的特点入手，先由特别角600作为突破口，通过视察确定方向（找寻另外的一组角相等即可），再去证明。老师引导学生小结例2的证明思路：当存在一组角相等时，我们需找寻另外一组角相等，从而证明三角形相像。三、小结提升：谈谈自己的收获：1、学问点方面：判定三角形相像的判定方法（定义、预备定理、定理1）；基本图形：双垂直；A字型、八字型。2、学习方法：类比旧学问学习新学问。回忆学问点； 结合老师给出的探究题目学生小组合作，大胆进行尝试。 派学生代表展示探讨结果； 结合图形，学生口述该命题的已知与求证，并思索命题的证明过

9、程。 学生在老师的引导下口述证明过程。 思索：运用角的条件判定全等与相像的区分。 学生独立思索并作答。 学生自编题目练习：三角形相像的判定定理1。学生独立解决后，组内沟通。 体会双垂直的基本图形，小结结论。 独立分析此题目，大胆尝试此证明过程。 学生回忆本节课教学内容，归纳提升。培育学生刚好小结学问点的学习方法 激发学生探究的欲望； 为探究相像铺垫思路。 培育学生探究实力与归纳实力。 运用网格既可以精确作出图形，又可以为后面两个判定打好基础。 由于证明过程对学生有肯定难度，所以在学生展示完自己的猜想后，老师引导学生进行证明。 渗透转化的意识。 加强对学生学法的训练；要求：正确的题目需结合定理1

10、简洁叙述理由，错误的题目需举出反例 加强对判定定理1的巩固。 自编题目，激发学习爱好。 结合图形巩固判定定理1 对于比例线段的结论由学生课下完成。总结基本图形为学生解决较困难题目打基础。 学生自己小结本节课的学问要点及数学方法以提高学生的学习实力。 板书设计：课题：（投影）判定方法：（文字语言、图形语言）例2、 作业：1、课前引例中（在网格中作出与原三角形相像的三角形），除了可以借助两组角对应相等，你还有别的方法得到与原三角形相像的三角形吗？类比本节课学问进行探究；2、总结双垂直基本图形的全部结论：边（对应成比例）、角（对应相等）。课后反思： 相像三角形的判定导学稿 九年级数学下册导学稿 课题

11、27.2.1相像三角形的判定 审核人级部审核讲学时间第12周第1导学稿 老师寄语辛勤就有收获，细心、仔细努力就会获得喜悦。 学习目标1、培育学生的视察实力，感受两个三角形相像的判定方法1 与全等三角形判定方法（SSS）的区分与联系，体验事物间特别与一般的关系。 教学重点两个三角形相像的判定方法1 教学难点探究判定方法1的过程 教学方法探究自学法 学生自主活动材料 一、前置自学（自学课本。40-42页内容，并完成下列问题） 1.如图272-1，在ABC中，点D是边AB的中点，DEBC，DE交AC于点E，ADE与ABC有什么关系？ 延长问题： 变更点D在AB上的位置，先让学生猜想ADE与ABC仍相

12、像，然后再用几何画板演示验证。 二、合作探究 1、(教材P42页探究2) 随意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相像吗？与同学沟通一下，看看是否有同样的结论。 如图27.2-4，在ABC和ABC中，求证ABCABC 2、如图，在大小为44的正方形网格中，是相像三角形的是（） A.和B.和C.和D.和 . 3、如图，在正方形网格上有6个斜三角形：ABC，BCD，BDE，BFG，FGH，EFK.其中中，与三角形相像的是（） (A)(B)(C)(D) 4、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫

13、做格点三角形.如图，请你在44的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使A1B1C1与格点三角形ABC相像(相像比不为1). 三、拓展提升 1.如图432，ABC与ABC相像吗？为什么？ 2、一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相像的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出全部不同的截法？ 四、当堂反馈 1、如图，ABEFCD，图中共有对相像三角形，写出来并说明理由； 2、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h(设网球是直线运动) 3.在ABC和DEF中，假如AB4，BC3，AC6；DE2.4，EF1.2，FD1.6，那么这两个三角形能否相像的结论是_，理由是_ 4如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与ABC相像的是() 自我评价专栏(分优良中差四个等级) 自主学习：合作与沟通：书写：综合： 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页