九年级数学上1.3反比例函数的应用1（新湘教版）.docx

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1、九年级数学上1.3反比例函数的应用1（新湘教版）1.3反比例函数的应用1.3反比例函数的应用教学目标【学问与技能】经验通过试验获得数据，然后依据数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模思想.【过程与方法】视察、比较、合作、沟通、探究.【情感看法】体验数形结合的思想.【教学重点】建立反比例函数的模型，进而解决实际问题.【教学难点】经验探究的过程，培育学生学习数学的主动性和解决问题的实力.教学过程一、情景导入，初步认知复习回顾1.什么是反比例函数？2.反比例函数的图象是什么？3.反比例函数图象有哪些性质?4.反比例函数的图象对称性如何？【教学说明】通过提出问题,引发学生思索,培育学生解决问题的实

2、力.二、思索探究，获得新知1.某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了平安、快速通过这片湿地，他们沿着前进路途铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺当完成了任务.你能说明他们这样做的道理吗？(1)依据压力F(N)、压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系式p=，请你推断：当F肯定时，p是S的反比例函数吗？(2)如人对地面的压力F=450N，完成下表：（3）当F=450N时，试画出该函数的图象，并结合图象分析当受力面积S增大时，地面所受压强p是如何改变的，据此，请说出它们铺垫木板通过湿地的道理.解：（1）对于p=，当F肯定时，依据反比例函数的定义可知，p是S的反比

3、例函数.（2）因为F=450N，所以当S=0.005m2时，由p=得：p=450/0.005=90000（Pa)类似的，当S=0.01m2时，p=45000Pa；当S=0.02m2时，p=22500Pa；当S=0.04m2时，p=11250Pa(3)当F=450N时，该反比例函数的表达式为p=450/S,它的图象如下图所示，由图象的性质可知，当受力面积S增大时，地面所受压强p会越来越小，因此，该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积.以减小地面所受压强，从而可以顺当地通过湿地.2.你能依据玻意耳定律（在温度不变的状况下，气体的压强p与它的体积V的乘积是一个常数K(K0),即pV=K)来说明：

4、为什么用劲踩气球时，气体会爆炸？【教学说明】逐步提高学生从函数图象中获得信息的实力，提高感知水平；此外，在解决实际问题时，要引导学生体会学问之间的联系及学问的综合运用.三、运用新知，深化理解1.教材P15例题.2.一个水池装水12m3，假如从水管中每小时流出xm3的水，经过yh可以把水放完，那么y与x的函数关系式是，自变量x的取值范围是【答案】y=；x03.若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x的函数关系是(不考虑x的取值范围)【答案】y=4.某一数学课外爱好小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作

5、的矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是()【答案】A5.下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是()A.小明完成百米赛跑时，所用时间t(s)与他的平均速度v(m/s)之间的关系B.长方形的面积为24，它的长y与宽x之间的关系C.压力为600N时，压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系D.一个容积为25L的容器中，所盛水的质量m(kg)与所盛水的体积V(L)之间的关系【答案】D6.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是()A.y3000xB

6、.y6000xC.y=D.y=【答案】D7.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是()【答案】A8.一个长方体的体积是100cm3，它的长是y(cm)，宽是5cm，高是x(cm)(1)写出长y(cm)关于高x(cm)的函数关系式，以及自变量x的取值范围；(2)画出(1)中函数的图象；(3)当高是3cm时，求长解：(1)y=(x0)；(2)图象略；(3)长为cm.【教学说明】用函数观点来处理实际问题的应用，加深对函数的相识.四、师生互动、课堂小结先小组内沟通收获和感想，而后以小组为单

7、位派代表进行总结.老师作以补充.课后作业布置作业：教材“习题1.3”中第1、2、4题.教学反思本节课通过学生自主探究,合作沟通,以认知规律为主线,以发展实力为目标,以从直观感受到分析归纳为手段,培育学生的合情推理实力和主动的情感看法,促进良好的数学观的形成.在教学手段上,本节课大量运用多媒体协助教学,既能体现学问的背景材料,又能一下子引起学生的留意力,有效地节约了时间,增大了课堂容量.生动形象的动画演示,动感强,直观性好,既加深了学生的理解,又培育了学生的抽象思维实力,同时也向学生渗透了归纳类比,数形结合的数学思想方法.九年级数学上册1.1反比例函数（湘教版）第1章反比例函数11反比例函数1理

8、解并驾驭反比例函数的概念，能推断一个给定的函数是否为反比例函数(重点)2能依据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式，体会函数模型的思想(重点)阅读教材P23，完成下列内容：(一)学问探究形如ykx(k是常数，_)的函数称为_，其中x是_，y是_自变量x的取值范围是不等于0的一切实数(二)自学反馈下列函数中，属于反比例函数的是_；每一个反比例函数的比例系数是多少？y2x1；y2x2；y15x；y23x；xy3；2yx；xy1.推断是不是反比例函数，肯定要依据反比例函数的定义，牢记反比例函数的三种形式活动1小组探讨例如图，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC，BD的长分别为x，y

9、.写出变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数解：菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，S菱形12xy180.xy360(定值)，即y与x成反比例关系y360x.因此，当菱形的面积肯定时，它的一条对角线长y是另一条对角线长x的反比例函数活动2跟踪训练1下面的函数是反比例函数的是()Ay3x1Byx22xCyx2Dy3x2在函数y3x中，自变量x的取值范围是()Ax0Bx0Cx0D一切实数3若函数ykxk2是反比例函数，则k_.4已知函数y6x，当x2时，y的值是_5列出下列问题中的函数表达式，并指出它们是什么函数(1)某农场的粮食总产量为1500t，则该农场人数y(人)与平均每人占有粮食

10、x(t)的函数表达式；(2)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元起先随着加油量的改变而改变，则总价y(元)与加油量x(L)的函数表达式；(3)小明完成100m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数表达式活动3课堂小结本节课我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为ykx(k为常数，k0)，自变量x不能为零还能依据定义和表达式推断某两个变量之间的关系是否是函数，是什么函数？【预习导学】学问探究k0反比例函数自变量因变量自学反馈y15x中k15；y23x中k23；xy3中k3；xy1中k1.【合作探究】活动2跟踪训练1D2

11、.A3.14.35.(1)y1500x，反比例函数(2)y4.75x，正比例函数(3)t100v，反比例函数反比例函数的应用30.3反比例函数的应用教学目标：1、能利用反比例函数的相关的学问分析和解决一些简洁的实际问题2、能依据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。3、在解决实际问题的过程中，进一步体会和相识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。教学重点、难点：重点：能利用反比例函数的相关的学问分析和解决一些简洁的实际问题难点：依据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式教学过程：一、情景创设：为了预防“非典”,某学校对教室采纳药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中

12、的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请依据题中所供应的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:_,自变量x的取值范围是:_,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_.(2)探讨表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒起先,至少须要经过_分钟后,学生才能回到教室;(3)探讨表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?二、新授：例1、小明将一篇24000字

13、的社会调查报告录入电脑，打印成文。（1）假如小明以每分种120字的速度录入，他须要多少时间才能完成录入任务？（2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系？（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？例2某自来水公司安排新建一个容积为的长方形蓄水池。（1）蓄水池的底部S与其深度有怎样的函数关系？（2）假如蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？（3）由于绿化以及协助用地的须要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满意要求？（保留两位小数）三、课堂练习1、肯定质量

14、的氧气,它的密度(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数,当V=10m3时,=1.43kg/m3.(1)求与V的函数关系式；(2)求当V=2m3时求氧气的密度.2、某地上年度电价为0.8元/度,年用电量为1亿度.本年度安排将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,y=-0.8.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?收益=(实际电价成本价)(用电量)3、如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.四、小结五、作业30.31、2、3第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页