九年级数学上册《用频率估计概率》知识点复习浙教版.docx

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1、九年级数学上册用频率估计概率知识点复习浙教版九年级数学上册概率的简洁应用学问点复习浙教版 九年级数学上册概率的简洁应用学问点复习浙教版 学问点 一、求困难事务的概率 1.有些随机事务不行能用树状图和列表法求其发生的概率，只能用试验、统计的方法估计其发生的概率。 2.对于作何一个随机事务都有一个固定的概率客观存在。 3.对随机事务做大量试验时，依据重复试验的特征，我们确定概率时应当留意几点: (1)尽量经验反复试验的过程，不能想当然的作出推断； (2)做试验时应当在相同条件下进行; (3)试验的次数要足够多，不能太少; (4)把每一次试验的结果精确，实时的做好记录; (5)分阶段分别从第一次起计

2、算，事务发生的频率，并把这些频率用折线统计图直观的表示出来; (6)视察分析统计图，找出频率改变的渐渐稳定值，并用这个稳定值估计事务发生的概率，这种估计概率的方法的优点是直观，缺点是估计值必需在试验后才能得到，无法事务预料。 二、推断嬉戏公允 嬉戏对双方公允是指双方获胜的可能性相同。 三、概率综合运用 概率可以和许多学问综合命题，主要涉及平面图形、统计图、平均数、中位数、众数、函数等。 常见考法 (1)推断嬉戏是否公允是概率学问应用的一个重要方面，也是中考热点，这类问题有两类一类是计算嬉戏双方的获胜理论概率，另一类是计算嬉戏双方的理论得分; (2)概率是初中数学的重要学问点之一，命题者常常以摸

3、球、抛硬币、转转盘、抽扑克这些既熟识又感爱好的事为载体，设计问题。 课后练习 1、骰子是一种正方体玩具，它的六个面上各写有1，2，3，4，5，6，每面写一个数，每个数写一面，且相对两面的两个数的和为7.用七颗骰子投掷后，规定向上的七个面上的数的和是10时甲胜，假如向上的七个面上的数的和是39时则乙胜.则甲乙二人获胜的可能性是() A、甲大 B、乙大 C、同样大 D、无法确定谁大 【答案】C 【考点】嬉戏公允性 【解析】解：向上的七个面上的数的和是10的状况有： 1，1，1，1，1，1，4 1，1，1，1，1，2，3 1，1，1，1，2，2，2 向上的七个面上的数的和是39的状况有： 6，6，6

4、，6，6，6，3 6，6，6，6，6，5，4 6，6，6，6，5，5，5 共有6种状况，其中和为10的有3中状况，和为39的有3中状况. P(向上的七个面上的数的和是10)=P(向上的七个面上的数的和是39)=， P(向上的七个面上的数的和是10)=P(向上的七个面上的数的和是39). 故选C. 【分析】依据题意列出和10与和39的全部可能状况，然后再求出各自的概率就可以求出结论. 2、周末，王雪带领小挚友玩摸球嬉戏：在不透亮塑料袋里装有1个白色和2个黄色的乒乓球，摸出两个球都是黄色的获胜.小明一次从袋里摸出两个球;小刚左手从袋里摸出一个球，然后右手摸出一个球;小华则先从袋里摸出一个球看一下颜

5、色，又放回袋里，再从袋里摸出一个球.这时，小明急了，说：小刚、小华占了便宜，不公允.你认为如何() A、不公允，小刚、小华占便宜了 B、公允 C、不公允，小华吃亏了 D、不公允，小华占便宜了 【答案】D 【考点】嬉戏公允性 【解析】解：小明一次从袋里摸出两个球，摸出两个球都是黄色的可能性是 小刚左手从袋里摸出一个球，然后右手摸出一个球，两次都是黄色的可能性为 小华则先从袋里摸出一个球看一下颜色，又放回袋里，再从袋里摸出一个球，两次都是黄色的可能性为 所以小华获胜的可能性大. 故选D. 【分析】嬉戏是否公允，关键要看嬉戏双方取胜的机会是否相等，即推断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总状况明确的

6、状况下，推断双方取胜所包含的状况数目是否相等. 253用频率估计概率教学设计 253用频率估计概率教学设计 教学目标 1.学问与技能 学会依据问题的特点,用统计来估计事务发生的概率,培育分析问题,解决问题的实力. 2.过程与方法 通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法. 3.情感看法与价值观 通过对实际问题的分析,培育运用数学的良好意识,激发学习爱好,体验数学的应用价值. 教学重点和难点 1.重点 通过对事务发生的频率的分析来估计事务发生的概率. 2.难点 大量重复试验得到频率的稳定值的分析. 教具打算 多媒体及题卡 教学方法 老师引导-学生自学-小组互动-当堂

7、检测 教学流程 流程一复习导入 1.什么是频率?怎样计算频率? 2.创设情景: 国家在明年将接着实施山川秀美工程,各地将大力开展植树造林活动.为此林业部要考查幼树在肯定条件下的移植成活率,应采纳什么详细做法?(学生回答,师点评板书课题) 流程二学生自学 1.出示自学指导,引导学生自学. (1)阅读教材P157.158的相关内容,完成表25-5 (2)思索:在试验时为了使试验结果更接近现实状况,须要留意些什么问题? 2.同桌沟通,比照结果 3.学生发表见解,相互评判 4.小组探讨:在进行移植试验时,移植的总数是越多越好还是越少越好? 老师点评:试验时要避开走两个极端即既不能为了追求精确的概率而把

8、试验的次数无限的增多,也不能为了图简洁而使试验次数很少. 5.出示自学指导,引导学生自学. (1)同桌合作完成表25-6. (2)依据表中数据填空: 这批柑橘损坏的概率是_,则完好柑橘的概率是_,假如某水果公司以1元/千克的成本进了20000千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是_,若公司希望这些柑橘能够获利9000元,那么售价应定为_元/千克比较合适. 6.小组长检查完成状况,组织本组成员沟通,力争人人弄懂. 7.探讨:假如你是柑橘销售商,在整个销售过程中应留意些什么? 8.学生发表见解,相互评判. 9.老师点评. 流程三总结反思拓展升华 提出问题:本节课你学到了什么? 结合学生的答案进行归

9、纳(补充学生未说到的): 一般地,当试验的可能结果有许多且各种可能结果发生的可能性相等时,可以用（）m/n的方式得出概率.当试验的全部可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,经常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,大量重复试验所得到的随机事务发生的频率的稳定值来估计这个事务发生的概率. 流程四课堂检测 (一)出示检测题,学生独立完成. 1.经过大量试验统计,香樟树在我市的移植的成活率未95%. (1)吉河镇在新村建设中栽了4000株香樟树,则成活的香樟树大约是_株. (2)双龙镇在新村建设中要栽活2850株香樟树,需购幼树_株. 2.一个口袋中放有20个球,其中红球6个,

10、白球和黑球个若干个,每个球出了颜色外没有任何区分. (1)小王通过大量反复试验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发觉,取出黑球的概率稳定在1/4左右,请你估计袋中黑球的个数. (2)若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中余下的球中在再随意取一个球,取出红球的概率是多少? 3.某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如下表所示: 射击次数n102050100202200 击中靶心次数m8194492178452 击中靶心频率m/n (1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中. (2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率约是_. (二)给出答案,学生互查. 作业设计 1.设计一个统计池塘鱼的数量

11、的方案. 2.课本P162第3题P163第5题. 八年级数学上册学问点：频率与概率 八年级数学上册学问点：频率与概率 1、统计科学记数法：一个大于10的数可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。扇形统计图：用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。各类统计图的优劣：条形统计图：能清晰表示出每个项目的详细数目;折线统计图：能清晰反映事物的改变状况;扇形统计图：能清晰地表示出各部分在总体中所占的百分比。近似数字

12、和有效数字：测量的结果都是近似的。利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，全部的数字都叫做这个数的有效数字。平均数：对于N个数X1，X2XN，我们把(X1+X2+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X(上边一横)。加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。中位数与众数：N个数据按大小依次排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数

13、据的众数。优劣：平均数：全部数据参与运算，能充分利用数据所供应的信息，因此在现实生活中常用，但简单受极端值影响;中位数：计算简洁，受极端值影响少，但不能充分利用全部数据的信息;众数：各个数据假如重复次数大致相等时，众数往往没有特殊的意义。调查：为了肯定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节约时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果精确。为了获

14、得较为精确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。 频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。2、概率可能性：有些事情我们能确定他肯定会发生，这些事情称为必定事务;有些事情我们能确定他肯定不会发生，这些事情称为不行能事务;必定事务和不行能事务都是确定的。有许多事情我们无法确定他会不会发生，这些事情称为不确定事务。一般来说，不确定事务发生的可能性是有大小的。 概率：人们通常用1(或100%)来表示必定事务发生的可能性，用0来表示不行能事务发生的可能性。嬉戏对双方公允是指双方获胜

15、的可能性相同。必定事务发生的概率为1，记作P(必定事务)=1;不行能事务发生的概率为0，记作P(不行能事务)=0;假如A为不确定事务，那么0P(A)1。 【课前复习】1.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌匀称后，随意摸出一个球登记颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发觉，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是()A.12B.9C.4D.32.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是() 【考点归纳】 求概率的方法(1)利用概率的定义干脆求概率_.(2)用_和_求概率;(3)用_的方法估计一些随机事务发生的概率. 【典型例题】例1初三年(1)班要实行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中、两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分)，若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目;若数字之和为偶数，则要表演其他节目.试求出这个同学表演唱歌节目的概率.(要求用树状图或列表方法求解) 第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页