人教版数学四下：《三角形的面积》教学设计.docx

《人教版数学四下：《三角形的面积》教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学四下：《三角形的面积》教学设计.docx（55页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、人教版数学四下：三角形的面积教学设计青岛版数学四下：角与三角形的相识教学反思 本节课的教学设计主要体现了以下三点： 1、本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发觉生活中的数学问题-角，让学生感到数学学问与生活紧密相连，养成留意视察挖掘生活中的数学现象的习惯。在探讨学习中对于平角、周角的相识充分利用学问的迁移，得用对活动角的操作来感受各种角的形成，进而形成一个新的角的特点探讨，来相识平角、周角，驾驭其特点。 2、难点的突破 遵循学生的认知规律，在学生对角相识的基础上，先从最熟识的直角、锐角、钝角入手，最终相识平角、周角。平角、周角的相识是本节课难点，虽然学生已经相识了直角、锐角、钝角，但是平角

2、、周角的出现仍旧与学生的认知阅历相冲突，为了突破难点，我抓住这一认知冲突，细心设计了两场辩论赛，使整个辩论过程成为学生仔细思辨、主动探究和自我建构的过程。 3、从生活中来，到生活中去 我始终认为日常生活应当成为学生学习数学的大课堂，应当从小培育学生用数学的眼光视察生活的习惯。因此本节课在这方面做了一些努力：从繁忙的工地上，挖掘机工作时铲斗臂形成的各种角入题，到课末让学生找身边的各种类型的角，到最终演示各种生活中角的例子，确定能激发出学生到生活中找角的欲望和用数学的眼光视察生活的主动性。 苏教版四下：角与三角形的相识教学反思 本节课的教学设计主要体现了以下三点： 1、本课的教学，从挖掘机工作的生

3、活场境入手，发觉生活中的数学问题-角，让学生感到数学学问与生活紧密相连，养成留意视察挖掘生活中的数学现象的习惯。 在探讨学习中对于平角、周角的相识充分利用学问的迁移，得用对活动角的操作来感受各种角的形成，进而形成一个新的角的特点探讨，来相识平角、周角，驾驭其特点。 2、难点的突破 遵循学生的认知规律，在学生对角相识的基础上，先从最熟识的直角、锐角、钝角入手，最终相识平角、周角。平角、周角的相识是本节课难点，虽然学生已经相识了直角、锐角、钝角，但是平角、周角的出现仍旧与学生的认知阅历相冲突，为了突破难点，我抓住这一认知冲突，细心设计了两场辩论赛，使整个辩论过程成为学生仔细思辨、主动探究和自我建构

4、的过程。 3、从生活中来，到生活中去 我始终认为日常生活应当成为学生学习数学的大课堂，应当从小培育学生用数学的眼光视察生活的习惯。因此本节课在这方面做了一些努力： 从繁忙的工地上，挖掘机工作时铲斗臂形成的各种角入题，到课末让学生找身边的各种类型的角，到最终演示各种生活中角的例子，确定能激发出学生到生活中找角的欲望和用数学的眼光视察生活的主动性。 三角形面积 教学目的 1使学生在理解的基础上驾驭三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积 2使学生通过操作和对图形的视察、比较，发展学生的空间观念，使学生知道转化的思索方法在探讨三角形面积时的运用，培育学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法

5、解决实际问题的实力 教具、学具打算 1将下面复习中的图画在小黑板上 2将教科书第69页上面的3个三角形图画在黑板上 3用厚纸做完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形 4学生将教科书137页上的三角形剪下来 教学过程 一、复习 计算平行四边形的面积 老师：前面我们学习了平行四边形面积的计算，今日我们来学习三角形面积的计算板书：三角形面积的计算 二、新课 1用数方格的方法计算三角形的面积 老师：前面我们在学习长方形面积和平行四边形面积时，都曾经用过数方格的方法，下面我们再用数方格的方法来求三角形的面积 出示教科书第69页上面的3个三角形图形先让学生用数方格的方法求出这3个三角形的

6、面积，图中每个方格仍代表1平方厘米，不满一格的按半格计算然后指名说一说数得的结果再引导学生细致视察图中的3个三角形，提问： “这3个三角形分别是什么三角形？每个三角形的底和高分别是多少？” 老师：这3个三角形的底相等，高也相等，它们的面积实际也相等刚才大家用数方格的方法求出了3个三角形的面积，这种数方格的方法不精确又很麻烦，我们还是要寻求一种计算三角形面积的方法大家想一想能不能仿照前一节求平行四边形面积的方法，把三角形转化为我们已学过的图形，然后再来计算它的面积 2通过操作总结三角形面积的计算公式 （1）让学生用两个完全一样的直角三角形拼成一个已学过的图形每个学生自己拼摆后，指定两名学生到黑板

7、前拼摆提问： “他们用两个直角三角形拼成了三角形、长方形、平行四边形，这3种图形中哪些图形的面积我们会算？” 老师在黑板上画出用两个直角三角形拼成的长方形和平行四边形的图 “每个直角三角形的面积和拼出的图形的面积有什么关系？” 学生回答后，老师确定学生的回答并指出：每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半 （2）让学生拿出两个完全一样的锐角三角形，提问： “用两个完全一样的锐角三角形能不能拼成一个平行四边形？”让每个学生都动手拼一拼，或者同桌的两个学生一同拼摆 老师边说边演示拼的过程先将两个锐角三角形重合放置，再按住三角形的右边顶点，使三角形时针运动相反的方向转动180，到两个

8、三角形的底边成一条直线为止，再把右边三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止，并把拼成的平行四边形图画在黑板上然后再带着学生规范地照上面的步骤做一遍，做时仍需边做边强调：先要把两个锐角三角形重合，再旋转，旋转时哪个点不动？旋转了多少度？平移时是沿着哪条直线移动的？学生学会把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形后，老师再说明：平移是图上各点沿直线移动，旋转是一个点不动，其他的点都围围着不动点转提问： “每个锐角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？” 学生回答后，老师强调：每个锐角三角形是拼成的平行四边形面积的一半 （3）让学生拿出两个完全一样的钝角三角形

9、提问： “用这两个完全一样的钝角三角形能拼成一个我们学过的图形吗？自己拼一拼”老师巡察，对有困难的学生给以帮助 指定一名学生在黑板前用两个钝角三角形拼摆出一个平行四边形 老师在黑板上画出用两个钝角三角形拼成的平行四边形的图 “每个钝角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？” 老师：每个钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 （4）小结 老师结合黑板上分别由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的图指出：通过上面的试验，两个完全一样的三角形，不论是直角三角形，锐角三角形，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形提问： “这个平行四边形的底和三角形的底有什么关系？” “这个平行四边形

10、的高和三角形的高有什么关系？” “这个平行四边形的面积和其中一个三角形的面积有什么关系？” “平行四边形的面积怎样求？一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，那么这个三角形的面积应当怎样求呢？”学生回答后，老师板书： 三角形的面积底高2 “为什么要除以2呢？”学生回答后，老师指出：因为平行四边形的面积是底乘高，而三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是底乘高再除以2 （5）教学用字母表示三角形的面积公式 老师：通常我们用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面积提问： “用字母怎样表示三角形的面积公式？”学生回答后，老师板书： Sah2 （6）

11、看前面用数方格的方法求三角形面积的图提问： “前面我们曾经说这三个三角形的面积相等，现在再来看一看它们的面积为什么相等？”学生回答后，老师边确定学生的回答边说明：这三个三角形的底是相等的，高也是相等的，所以这三个三角形的面积必定是相等的 3应用总结出的面积公式计算三角形的面积 （1）看教科书第71页上的例题，指名读题后，提问： “这道题实际是求什么？怎样求？”让每个学生做在自己的练习本上，然后集体核对 （2）完成教科书第71页“做一做”中的题目 “说出第一个三角形的底是多少，高是多少”接下来再分别说出其次和第三个三角形的底和高 老师：求每个三角形的面积，做在自己的练习本上老师留意巡察集体核对时

12、，老师可以结合学生做题中出现的错误进行有针对性地讲解 三、巩固练习 做练习十七的第1、3题 第1题，做题时先让学生读题，再让学生思索一下，然后再让学生回答回答出画斜线的三角形的面积是6平方厘米后，再让学生说一说为什么 第3题，先让学生量出每个三角形的底和高，然后再算出每个三角形的面积在量三角形的底和高时，可以用厘米作单位在量钝角三角形的底和高时，假如有的学生以短边为底边画高有困难时，老师可以告知学生画高时以长边为底边，这样高在三角形内，画起来比较简便 四、作业 练习十七的第2、4题 青岛版四下数学繁忙的工地角与三角形的相识教案 教学目标： 1、经验从详细物体中抽象出角的过程，相识平角、周角，知

13、道平角和它们之间的关系，并能按肯定标准分类。 2、培育学生动手操作、合作学习与探究学习实力。发展学生的空间观念。 、体会身边到处有数学，感受数学与生活的亲密联系，提高学习数学的爱好，进一步体会通过探究解决问题的乐趣。 教学过程： 一、创设情境，激趣导课 （课件）播放：繁忙的工地上，五台挖掘机在惊慌的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角 师：细致视察，你发觉了什么？ 生1：画面上有5台挖掘机。 生2：工人叔叔工作特别繁忙，特别辛苦。 生3：铲斗臂上形成了许多角。 生4：铲斗臂上的角不一样大。 师：我特别观赏这位同学，她已经学会用数学的眼光来视察生活了！ （课件演示：铲斗臂上形成的各种角） 师：铲斗臂

14、在工作的时候，能形成什么样的角呢？今日我们就来探讨这个问题。 （板书课题：角的相识） 【设计意图】本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发觉生活中的数学问题-角，从而来复习角的学问，进一步探讨角的相关学问，让学生感到数学学问与生活紧密相连，养成留意视察挖掘生活中的数学现象的习惯。 二、探究新知 （一）相识平角、周角 1、 学生做各种活动角。 师：老师课前让大家打算了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边起先转动，就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下来。小组同学说一说，你折的是什么角。（小组沟通） 师：哪组的同学情愿上台给大家展示一下你们小组折的角？ 2、小组汇报沟通 师：

15、展示你们折的角，并告知同学们它的名称。（实物投影展示，再把角贴在黑板上） （学生已经相识了直角、锐角和钝角，很简单说出名称。个别学生可能还会说出平角和周角。） 【设计意图】这是一节概念课，全部角的定义都是规定的，假如只是告知学生这些角的定义，学生有可能记得很牢，但是缺乏必要的体验，确定没有深刻的印象。这里以操作体验为主让学生在复习直角、锐角和钝角的基础上相识平角和周角，经验学问产生的过程。 3、分类。 师：这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢？ （小组活动） 师：把你们小组折的角放在一起，分分看。（一组同学在台上分） 师：你们是怎么分的？为什么？（学生上台展示） 生1：我们把直角

16、分为一类，把锐角分为一类，把钝角分为一类。 师：这位同学分的特别合理，有不同看法吗？ （个别学生可能会按平角和周角分类，假如说不出，老师再启发、演示。） 【设计意图】先让学生作出各种活动角，把剪下来的角贴在黑板上，有意给学生造成一种视觉混乱的局面，激发学生探究新知。 4、相识平角。 师：手拿一个活动角，从两边重合起先，一边不动，另一条边怎样转动，当两条边成一条直线时问 师：这是角吗？为什么？ 生1：是，因为他仍有一个顶点两条边。 生2：我认为不是角，因这里是平平的，不尖了。 生3：我也认为不是角，因为它看上去是一条直线。 生4：我反对他们的看法，请问两位同学，角是怎样形成的？ 生5：角是由一点

17、引出的两条射线组成的图形。 生6：那么请问你看到从一点引出的两条射线了吗？角还可以怎样形成？ 师：我特别观赏这位同学，他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今日的问题。还有不同看法吗？ 师：（演示平角的形成过程）同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫平角。（板书） （画平角） 师：好，跟着老师画平角。（示范平角的画法）。 5、相识周角。 师：我们轻松一下，一起来做个嬉戏 老师先说出一种角，你们利用活动角转出这种角：起先！锐角！直角！钝角！ 老师转动活动角，你们说出它的名称。起先！ 师：（老师转动一周，两条射线重合），这是角吗？为什么？ 生1：我认为是，从刚才的探讨中我发觉这个图

18、形也是一条射线围着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。 生2：我认为不是，角是由一点引出的两条射线组成的图形，而这里只有一条射线，所以不是角。 生3：我补充，因为这两条射线重合了，其实是有两条射线的。 师：同学们的回答都很精彩！请看大屏幕（课件演示周角的形成过程），这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。（板书） （画周角） 师：好，跟着老师画周角。（示范周角的画法）。 【设计意图】为了突破难点，相识平角和周角，我细心设计了两场辩论赛，力图在学生辩论的过程中，使学生的思维形成相互碰撞，使整个辩论过程成为学生仔细思辨、主动探究和自我建构的过程，也力图教给学生从角

19、的定义动身分析问题的方法。 （二）角的表示方法 师：我们相识了这么多角，角应当怎样表示呢？谁有好方法？ （两生上台板演） 师：角可以这样表示：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号表示。记作1（或2等）。读作角一 【设计意图】学习角的表示方法，放手让学生先动脑想，给学生留下肯定的空间。老师再演示角的表示方法，学生印象很深刻。 （三）探究三种角的关系 师：直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢？请小组合作利用手中的材料探讨一下。（小组汇报） 师：哪个小组来汇报一下：你们发觉了什么结论？ 生1：我们发觉：平角是直角的2倍 生2：周角是直角的4倍 生3：周角还是平角的2倍 师：同意吗？（学

20、生都点头同意，师板书） 【设计意图】在探讨学习中对于平角、周角的相识充分利用学问的迁移和对活动角的操作来感受两种特别角的形成，我感觉对于学生来说学问的形成过程比较自然，并变抽象为详细，有利于学生的很好把握。 三、回来生活 1、解决情境中的问题 师：现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角？ （课件播放，学生回答） 2、找出身边的各种角 师：同学们，你在生活中见过这些角吗？（生举例） 3、播放生活中的各种角 师：其实，我们的生活中到处都有角，请看大屏幕（播放：生活中的角画面：斜拉桥、路灯、篮球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车等等） 师：看到生活中这么多的角，你想说什么？ 生1：角有许多用处

21、生2：生活离不开角 生3：角的作用很大 生4：学数学很有用 【设计意图】数学课程标准提出数学来源于生活，又服务于生活的宗旨，学生在相识了各种角以后，让学生解决生活中的问题，并且从生活中找各种角，激发出学生到生活中找角的欲望和用数学的眼光视察生活的主动性。 四、总结 师：同学说的真好！是的，我们的生活离不开角，书包里、教室里、家里、校内里、上学的路上到处都是各种各样的角，角的世界丰富多彩，角的学问奥妙无穷，就像大海，我们学的只是大海里的一滴水。让我们从现在起先努力学习，到学问的海洋里去遨游吧！ 课后反思： 本节课的教学设计主要体现了以下四点 1、本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发觉生活中

22、的数学问题-角，从而来复习角的学问，进一步探讨角的相关学问，让学生感到数学学问与生活紧密相连，养成留意视察挖掘生活中的数学现象的习惯。在探讨学习中对于平角、周角的相识充分利用学问的迁移，得用对活动角的操作来感受各种角的形成，进而形成一个新的角的特点探讨，来相识平角、周角，驾驭其特点。我感觉对于学生来说学问的形成过程比较自然，并变抽象为详细，有利于学生的很好把握。 2、多媒体直观教学，有事半功倍的效果，特殊是对平角和周角的画法以及表示方法上，使抽象的概念更加形象化，详细化。另外，在运用展台的展示功能相识平角和周角时效果清楚明白，便于学生的整体认知学习。 3、难点的突破 遵循学生的认知规律，在学生

23、对角相识的基础上，先从最熟识的直角、锐角、钝角入手，最终相识平角、周角。平角、周角的相识是本节课难点，虽然学生已经相识了直角、锐角、钝角，但是平角、周角的出现仍旧与学生的认知阅历相冲突，为了突破难点，我抓住这一认知冲突，细心设计了两场辩论赛，力图在辩论的过程中，使学生的思维形成相互碰撞，使整个辩论过程成为学生仔细思辨、主动探究和自我建构的过程，也力图教给学生从定义动身分析问题的方法。 4、从生活中来，到生活中去 数学来源于生活。我始终认为日常生活应当成为学生学习数学的大课堂，并且应当从小培育学生用数学的眼光视察生活的习惯。因此本节课在这方面做了一些努力：从繁忙的工地上，挖掘机工作时铲斗臂形成的

24、各种角入题，到课末让学生找身边的各种类型的角，到最终演示各种生活中角的例子，确定能激发出学生到生活中找角的欲望和用数学的眼光视察生活的主动性。 三角形 教学目标： 1.学问目标：通过折叠探究等腰三角形、等边三角形的性质。 2.实力目标：进行操作、视察、分析、比较、沟通等教学活动，让学生在亲身经验类似的创建活动过程中学习数学学问。 3.情感目标：培育学生用事试验证事物的实力，而不是用主观臆断事物的属性。 教学过程： 一、反馈作业 1师：昨天我们学习了哪些学问？对于等腰三角形和等边三角形，大家回家也做了探究型作业，对他们有了更深的了解。谁来说说你还知道些什么？ 2.师：刚才也有同学谈到其实等腰三角

25、形和等边三角形是对称图形。老师说它们可以称为轴对称图形。 二、新课探究 1师：你能不能把一个等腰 三角形折一折分成2个部分，使这2部分完全重合？ 2.师：大家都可以这样做到，那么谁能指一指我们是沿着哪一条线对折才能使图形对折后完全重合的吗？（学生指） 师：我们把这条能使图形对折 后重合的直线称为对称轴。（板书）我们通常用虚线来表示对称轴。（学生用虚线表示） 3.学生探究 师：你能不能用找到等腰三角形对称轴的方法来找一找等边三角形的对称轴？ （学生尝试）学生沟通：你是怎样找的？你找到几条？ （图形对折，是否完全重合） 3小结：等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴。而三条边都不相等的三角

26、形却一条对称轴也没有。 三、探究作业 1在生活中还有哪些是轴对称图形，也有对称轴，我请同学们回家去找一下，用剪刀和纸把它剪出来，看谁剪得最多。 2想不出的同学可以问问现在5年级的同学，他们会给你们帮助的。 人教版数学四下：梯形的面积教学反思 梯形的面积是在学生学习了长方形、平行四边形及三角形的面积计算后支配的教学内容。学生已通过操作、试验、探究等积累了探讨平面图形面积计算公式的基本方法与策略（即剪、移、转、拼等），并初步领悟了新旧转化的数学思想方法，教材如此支配的目的是希望学生在探究活动中不仅巩固这种思索问题的方法，而且能初步形成这种思索问题的习惯，因此，本节课的重点，仍放在帮助学生形成思索问

27、题的习惯上。 一、复习旧知，引入新知 本节课首先让学生回顾上几节课的内容：长方形的面积公式，平行四边形的面积公式和三角形的面积公式。在复习过程中让学生简单将转化的方法迁移到这节课来。 二、推导梯形的面积公式 梯形的面积公式的推导有多种方法，比如两个相同的梯形拼接成一个平形四边形，从一个梯形的对角线剪开，成两个三角形，还有从梯形的中位线剪开后拼成平行四边形等到。我激励学生在自主探究的基础上进行汇报和沟通，让学生在沟通中明确是利用转化的思想把梯形转化成已知的图形来推导的思想，并培育学生视察、操作、比较、推理等逻辑思维实力与初步的假设、试验、验证等科学探究实力。 三、在练习中巩固提高 本节课的练习既

28、有干脆运用公式计算的简洁运用，又有等积变形的思索，还有计算垒成梯形的圆木的根数。对于计算圆木的根数，有些学生是层层计算解决，有些学生把这堆圆木的横截面转化成一个梯形，运用梯形面积公式来解决，在沟通中让学生相识运用梯形面积来计算的便利性。 三角形的特性 教学目标： 1、通过动手操作和视察比较，使学生相识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 2、通过试验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。 3、培育学生视察、操作的实力和应用数学学问解决实际问题的实力。 4、体会数学与生活的联系，培育学生学习数学的爱好。 教学重点： 理解三角形的含义，驾驭三角形的特征、特性。

29、教学难点： 三角形高的确定及画法。 教具学具： 1、老师打算：多媒体课件，硬纸条制作的长方形和三角形，三角板，作业纸等。 2、学生打算：学具小棒、彩色笔、三角板，直尺等。 教学过程： 一、联系生活，情境导入 师：为了上好今日这节课，老师特意拍了一些美丽的图片，考考你们，看你们能否发觉你比较熟识的图形？（课件播放：三角形的木梯、空调外机的支架和电视塔） 学生自由汇报。 师：老师很兴奋你们都有一双才智的眼睛。 师：你还能说诞生活中哪些物体上有三角形吗？ 生：红领巾、房梁、自行车、 交通标记牌、电视接收塔、高压线塔 师：从你们的回答中老师感受到你们都是擅长视察、擅长发觉的好孩子！三角形在我们的生活中

30、应用很广泛，而且把我们的生活装扮的很美丽，今日这节课我们就来进一步相识三角形。（板书课题：三角形的特性） 二、操作感知，理解概念 三角形对大家来说并不生疏，老师带来几个与三角形有关的问题，敢不敢挑战一下？（敢） 出示问题 1、画一个你喜爱的三角形，想一想三角形有几条边？几个角？几个顶点？把各部分名称标在你画的三角形上。 2、推断：你认为下列图形中哪些是三角形请用 标记 3、结合画三角形和推断三角形的过程，在小组内说一说你认为什么样的图形叫做三角形？ （要求：独立完成后在小组内沟通。） 学生汇报 生1：三角形有三条边，三个角，三个顶点。 生2：图1、5、6、8都是三角形。 师：大家同意吗？（同意

31、） 刚才大家画了三角形也推断了三角形，现在你觉得什么样的图形叫做三角形呢？学生的回答可能有下面几种状况 （1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形； （2）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形； （3）由三条线段组成的图形叫三角形； 师：你觉得他的说法对吗？说说你是怎么想的？ 生1：有三条边的图形叫做三角形说法不对，图二、图三都有三条边，但它们都不是三角形。 生2：由三条边组成的图形叫做三角形也不对，图3就是由三条线段组成的，它不是三角形。 生3：我认为应当是由三条线段围成的图形叫做三角形。（老师板书） 师：你是怎么理解围成的？ 生：端点相连，围在一起。 师：图3算是围成吗？ 生

32、：不是，上面的两个端点也要连在一起。 师：大家同意吗？（同意） 大家的意思是说每相邻两条线段的端点都要相连？（是） 我们看：每相邻两条线段的端点连在一起，就像三条线段手拉手（围在一起） 的确，由三条线段围成的图形叫做三角形。 现在请同学们依据三角形的意义说明一下为什么刚才没选的图形不是三角形。 学生用定义说明 小结：看来推断一个图形是不是三角形，既要看它是不是由三条线段组成的，还要看这三条线段是不是围在一起，也就是每相邻两条线段的端点是不是都相连 三、相识三角形的底和高。 1、初步感知三角形的高。 课件出示山羊和长颈鹿的别墅。 师：这时山羊和长颈鹿别墅。你知道哪个是山羊的家？哪个是长颈鹿的家吗

33、？你是怎么想的？ 生：高的别墅是长颈鹿的，矮的别墅是山羊的。 师：你说的房子的高指的是哪部分？请上来指一指。（学生上台比划三角形的高。） 师：（出示课件）老师这里有三幅图，那幅图把你心目中的高画下来了？ 生：第（1）幅。 师：其次幅为什么不是？（其次幅是斜的，高应当是垂直线段。） 师：那第三幅是垂直的呀？为什么也不是呢？（没有经过顶点） 2、理解三角形高的概念。 师：那你能说说什么是三角形的高吗？ 结合学生的描述板书揭示三角形高的定义。 师边揭示三角形高的定义边出示课件演示三角形高的画法。 板书：顶点、（画高，标直角符号）高、底。 3、动手画三角形的高。 在你画的三角形上确定一个顶点，再画出它

34、的对边上的高。（学生动手画高。） 师：谁来说说你是怎么画的？（指名学生上台演示，结合学生的汇报出示课件演示） 强调：其实画三角形的高就是我们上学期学过的过直线外一点画已知直线的垂线。要留意的是代表高的这条线段要画成虚线段，别忘了标上直角符号。 师：为了便利表达，我们习惯用连续的三个字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，（板书：给三角形标三个顶点标上A、B、C）上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A点相对应的底是哪条边？（BC）（课件同步演示）你们也可以用自己喜爱的字母来表示你画的三角形，在你的三角形中，你将哪个点定为顶点的？和它相对应的底是哪条边？（学生汇报） 师：想一想，从三角形的

35、一个顶点到它的对边可以画一条高，三角形有几个顶点？（3个）那也就是说一个三角形有几条高？（板书：三条高） 刚才我们是从顶点A到和它相对应的底BC画出了三角形的一条高，现在我们将AC作为三角形的底来画一条高，你能找到AC这条底所对应的顶点吗？（B点）对，找究竟边所对应的顶点，我们就可以用同样的方法画出已知底边上的高了。 请你们在作业纸上画出每个三角形指定底边上的高。（做一做） 学生画完后汇报的同时，师点击课件演示。强调直角三角形的两条直角边中当其中一条作为底边时，另一条就是高。 4、拓展画钝角三角形外的两条高。 学生试着画高，汇报的同时课件协助演示画高的过程。 四、探究三角形的特性。 1、联系生

36、活，了解三角形的特性。 师：细心视察，我们就会发觉生活中有很多地方都会用到三角形的学问。 课件出示练习十五第3题围篱笆图。 师：瞧！小兔和小猴分别在各自的菜地边围上篱笆，小兔围成的是长方形，小猴围成了三角形。 请同学们想想哪种围法更坚固？为什么？下面我们来做个试验。 2、动手操作，发觉三角形的特性。 师拿出长方形框架。 师：谁想来拉一拉这个长方形的框架，你有什么发觉？（简单变形，不稳定。） 课件演示：假如我们在小兔的篱笆上轻轻一推，会出现什么状况？（篱笆会倒下去。） 指导学生操作：去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。 师：再拉一拉有什么感觉？ 请一名学生上前演示。 师：其他同学也想体验一下吗？

37、（学生爱好高涨，想要动手试试。）拿出你们的学具小棒和小组内的同学一起动手感受一下。 师小结：通过试验发觉三角形不易变形，可见三角形具有稳定性。（板书：稳定性。） 点击课件，小猴的篱笆上有个红色的三角形在闪耀。 师：现在你能说说为什么小猴的篱笆更坚固了吗？ 生：因为小猴的篱笆是三角形的，所以更坚固。 师：你知道生活中还有哪些地方用到了三角形稳定性的特征吗？ 生：自行车、篮球架、电线杆 小结：（点击课件，物体中红色的三角形在闪耀）生活中常见的自行车、篮球架、电线杆等物体之所以制成三角形，其中一个重要缘由是利用了三角形的稳定性，使其牢固耐用。 3、运用三角形的特性解决生活中的实际问题。 课件出示练习

38、十五第2题图片。 师：了解了三角形具有稳定性这一特性，我们可以用这个学问来解决生活中的难题。看，这是一把旧椅子，摇摆得很厉害。扔掉惋惜，该怎样加固它呢？ 指名学生上台演示详细怎样做。 追问：为什么要在椅子的两条腿上斜斜地钉上一根木条？这样做运用了什么学问？ 生汇报后师小结：这样做是应用了三角形的稳定性。同学们能够学以致用，真了不得！ 五、课堂小结 1、通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的相识？ 2、你还想了解三角形的哪些学问？ 人教版四年级下册三角形之三角形的内角和数学教案 人教版四年级下册三角形之三角形的内角和数学教案 三角形的内角和 教学内容： 教材第67页的内容及第69页练习十六的

39、第13题。 课型 新课 教学目标： 1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发觉并证明三角形内角和是180，应用三角形内角和的学问解决实际问题。 2、通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。 3、让学生在动手获得学问的过程中，培育学生的创新意义、探究精神和实践实力。 教学重点： 经验“三角形内角和是180”这一学问的形成、发展和应用的全过程。 教学难点： 三角形内角和是180的探究和验证。 教具学具： 多媒体课件、剪刀、白纸、直尺。 教学过程： 一、情境导入 师：我们已经相识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？ 生1：三角形是由三条线段围成的图形。

40、生2：三角形有三个角 师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。 师：现在，请同学们在练习本上画一个三角形，画一个有两个内角是直角的三角形，起先。 （设置冲突，使学生在冲突中去发觉问题、探究问题） 师：有谁画出来啦？ 生1：不能画。 生2：只能画两个直角。 生3：只能画长方形。 演示：请同学到黑板演示，是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。 师：问题出在哪儿呢？着肯定有什么奇妙吧？想不想知道？这就是我们今日探讨的与三角形的内角和有关的数学学问。（板书课题：三角形的内角和） 二、自主探究 师：你能“画几种不同类型的三角形”？自己试着画一画

41、。 （课件出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形图） 生：可以画锐角三角形，也可以画直角三角形，还可以画钝角三角形。 师：在数学上，三角形的内角和就是三角形的三个内角度数的和。你能想出几种方法求出三角形的内角和？ 生：可以测量出每一个内角，然后求出三个内角的和。 师：好，下面我们用量角器分别量出每种类型的三角形的三个内角，然后计算出每种类型的三角形的内角和。 强调说明：用量角器测量角的度数时，中心店对准角的顶点，0刻度线和角的一边重合，看角的另一半落在刻度线是多少度。 生：通过测量发觉，随意一个三角形，三个内角度数的和都是180 师：你还能想出其他的方法得出三角形的三个内角的和是180吗？ 生

42、：用剪刀把三角形的三个内角剪下来，可以拼成同一个平角，也能得出三个内角的和是180。 师：谁能展示一下？ 生1：把一个锐角三角形的三个内角剪下来，然后拼一拼发觉锐角三角形的三个内角拼成了一个平角，即180。 生2：把一个直角三角形的三个内角剪下来，发觉直角三角形的三个内角拼成了一个平角，即180。 生3：把一个钝角三角形的三个内角剪下来，发觉钝角三角形的三个内角拼成的还是平角，即180 三、探究结果汇报 师：同学们这节课有什么收获？ 生：我知道了三角形的内角和是180 师：同学们通过思索探究、合作沟通，发觉了三角形内角和是180，看似简洁的量量算算、剪剪拼拼，事实上是探究学问的试验方法，这样的方法在解决实际问题时有着重要的作用，希望同学们在今后的学习中驾驭更多的本事。 四、师生总结收获 师：同学们，通过三角形内角和的学习，你在数学方法上有什么收获？ 生1：我学会了测量出三角形的三个内角，然后求和的方法。 生