光学作图复习.docx

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1、光学作图复习力学作图专题复习 力学作图专题复习目标：1、会用力的示意图表示力。2、能画出杠杆的动力臂和阻力臂。3.会分析滑轮组，并能画出绳子绕法。学问储备：1、在物理学上我们用力的示意图来描述力。详细绕的描述方法是，用表示力：在沿画，线段的表示，在同一图中，力越大，线段应当越长。有时还可以在力的示意图旁边标出和。2、一根硬棒在的作用下假如能绕某一转动，这根硬棒就叫做杠杆。杠杆的形态可以直的，也可以是弯的，但必需是硬棒；支点可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置。3、力臂的画法：在杠杆上确定支点（也就是杠杆可以围着转动的那一个固定点）；画好力的作用线，有时要用虚线将力的作用线延长；再以支点向力

2、的作用线作垂线段，这一条垂线段的长度就是力臂。、运用滑轮组时，滑轮组用几股绳子吊起物体，提起物体用的力就是物重的。拉力通过的距离与重物上升的高度的关系是。一、力的示意图作图：1、方法指导：在进行力的示意图作图时，请同学们首先仔细阅读题意，搞清晰题目中要你画的是什么力，要留意：不要多画力、也不要少画力。详细方法请按以下三步进行。(1).明确力应当画在谁身上；（要画在谁身上，就把力的作用点点在谁身上）(2).明确力的方向；（一般状况下，我们所接触到的力有：重力G，方向始终竖直向下；支持力F支，方向垂干脆触面对外；压力F压，方向垂干脆触面对里；拉力F拉，方向延绳子向外；摩擦力f，方向与运动或想运动的

3、方向相反。）(3).明确表示力的字母；（如上所示）2、练习：请完成以下各力的示意图。（1）.请画出下面物体所受到的重力和支持力的示意图。（2）.请画出以下物体A所受到的全部力的示意图。3、中考题选（1）图7为空中飞行的足球，请在图中画出球所受重力的示意图 （2）在图中画出斜面上“不倒翁”受重力的示意图，并画出重力相对于点的力臂l1(黑点表示“不倒翁”的重心) （3）如图是广场上一只氢气球，用细绳系于地面上，请作出氢气球受力示意图。二、杠杆力臂作图：1、方法指导：画力臂的步骤如下：（1）在杠杆的示意图上，确定支点O，并将力的作用线延长，（2）从支点O向力的作用线作垂线，画出垂足，则支点到垂足的距

4、离就是力臂；（3）支点到垂足可以用带箭头的线段或用大括号勾出，并用相应字母标明。留意：力臂是从支点到力的作用线的距离，而不是从支点到力的作用点的距离。2、练习：(1)如图所示，O是杠杆的支点，画出力的力臂，并用字母L表示 (2)如下图所示，用一根硬棒撬一个大石块，棒的上端A是动力作用点。（1）在图中标出：当动力方向向上时，杠杆支点a；当动力方向向下时，杠杆支点b。（2）在杠杆上画出撬动石块动力最小时的方向。 (3)在杠杆上的A点挂一重物，在C点对杠杆施加一个最小的力，使杠杆平衡在图中所示的位置试画出这个力的示意图和力臂三、滑轮组的装配：1、方法指导：依据实际状况选用滑轮组，解题步骤如下：用，算

5、出所用绳子的段数n；若n为偶数，绳子起始端从定滑轮起先；若n为奇数，绳子的起始端从动滑轮起先；先确定动滑轮个数，n为偶数，动滑轮个数为；n为奇数时，动滑轮的个数为；再确定定滑轮个数，n为偶数时，不变更力的方向，定滑轮个数为，变更力的方向，定滑轮的个数为；n为奇数时，不变更力的方向，定滑轮个数为，变更力的方向定滑轮的个数为；根据要求绕绳子。2、练习：（1）一人站在地面上运用如图82所示的滑轮组提升重物，请在图上画出最省力的绳子绕法 图82（2）汽车陷入泥潭里，旁边有一棵大树，车上有滑轮两只，绳子一条，请您想一想，运用上述器材，怎样才能用最小的力把汽车拉出来？画出示意图。（3）一条绳子最多能承受1

6、000的拉力.请设计一个滑轮组,用这条绳子吊起3300牛的重物，画出滑轮组安装示意图（动滑轮重及摩擦不计） （4）在“测定滑轮组的机械效率”的试验中，运用如图92所示的定滑轮和动滑轮被拉起的钩码重196牛，作用在绳子自由端的实际拉力为082牛，绳子自由端移动的距离为03米，钩码上升的距离为01米 ?（1）依据测量数据，对滑轮组做的总功是_焦?（2）滑轮组做的有用功是_焦?（3）该滑轮组的机械效率是_?（4）在图92中画出试验时滑轮组上绳的绕法，并用箭头标出拉力的方向(5)小强想把一货物吊到楼上去，已知货物重1000N，小强最大的拉力为300N，假如运用滑轮组，至少须要几个滑轮？如何装配？ 达标

7、练习1、重20N的小球正从斜面上加速滚下，在图中画出小球受到的重力的示意图。 2、一辆小车在光滑的水平面上作匀速直线运动，作出小车的受力示意图。3、铡刀铡草时的示意图如图所示.请作出作用在铡刀上的动力F1、阻力F2的力臂。4、如图有一动滑轮提升重物，要求在图中标明支点o，画出F1F2的力臂L1L2。5、画出图4中各力的力臂。6、如图5为使杠杆平衡，在B点处画出最小力的方向。7、画出如图6所示的力臂。 8、利用图的滑轮组，用300N向下的拉力将重为900N的物体匀速提升到高处（绳、滑轮的自重及摩擦不计），请画出滑轮组上绳的绕法。 光学复习学案(二) 其次课时【学习目标】1能从众多与光有关的现象中

8、辨别出属于折射现象，能用光的折射规律说明生活和自然界中的一些现象。2知道凸透镜和凹透镜的不同作用，知道凸透镜能成放大的虚像和凹透镜成缩小的虚像，会用简洁的方法估测远视眼镜的焦距。3知道凸透镜成像的基本规律，了解照相机和眼睛成像的基本原理。【学问结构】 凸透镜的成像规律和应用列表：物距u像距v像的性质应用u2fu=2fv=2f等大倒立实像fu2fuf焦点和的分界点，2倍焦距处是和的分界点。 照相机利用物距，成、的像的原理制成的。 投影仪利用物距，成、的像的原理制成的。 放大镜利用物距，成、的像的原理制成的。 二、重点难点及典型例题1、凸透镜和凹透镜的辨别（1）摸（形态）（2）看（放大还是缩小）（

9、3）照（对光线的作用）2、透镜中的三条特别光线例1作图训练指南66页13题例2.A下图中a为点光源S发出的光线，b为点光源S发出经透镜折射后的光线，请完成光路图并确定S的位置。3、光的折射定律例1.如图所示为一上下表面平行且打磨光滑的玻璃板平放在木桌上。一束光线以人射角50从空气中入射玻璃板的上表面，已知光线进人玻璃的折射角为30。请在图中画出这束光线在玻璃板的上、下表面发生的全部反射和折射的光。（留意标明法线）例2如图为光从玻璃斜射入空气的光路图,由图可知中,反射角_度,折射角_度. 例4.如右图所示,为什么池塘底的石块看起来比实际的浅？若要用竹竿去击中它,应瞄准哪一点？若要用一束光线去击中

10、它,又应瞄准哪一点？ 4、凸透镜成像规律（1）试验探究例1.某同学利用焦距为10cm的凸透镜探究凸透镜成像规律，数据记录的表格如下，请依据试验状况，补充完整。例2如图C8所示是“探讨凸透镜成像规律”的试验装置图，放好仪器，点燃蜡烛，调整和的高度，使它们的中心跟烛焰的中心大致在同一高度，这样做的目的是试验中发觉蜡烛放在点时，它的像成在2F点；放在点时，它的像成在2F点以外；放在点时成正立放大的虚像。例3.在探讨凸透镜城厢规律试验中，光屏上得到一个放大、倒立的实像，此时若用一张黑纸拦住透镜的上半部分，则光屏上能否得到一个完整的像？像与原来比有哪些改变？ 例4.在探究凸透镜成像规律试验时，当烛焰发光

11、时，若无论如何怎样移动光屏，都得不到烛焰的像，试分析造成此现象的缘由有哪些？ （2）规律应用例1.把凸透镜对准太阳光，可在距凸透镜10cm处得到一个最小最亮的光斑若将一物体放在此透镜的主光轴上距透镜30cm处，则在透镜的另一侧可得到一个：（）A倒立放大的实像B倒立缩小的实像C正立放大的虚像D正立缩小的虚像例2.物体放在凸透镜前，到凸透镜的距离是16cm，此时间屏上得到的是放大的像，则所用透镜的焦距可能是：（）A4cmB8cmC10cmD18cm例3.在探究凸透镜成像规律的试验中，当烛焰、凸透镜、光屏处于右图中所示位置时，恰能在光屏上得到一个清楚的像。利用这种成像原理可以制成：（）A照相机B幻灯

12、机C放大镜D潜望镜例4.在“视察凸透镜所成的像”的试验中，保持凸透镜的位置不变，先后把烛焰放在a、b、c、d和e点，如图所示，同时调整光屏的位置，那么(1)把烛焰放在_点，图上出现的像最小；(2)把烛焰放在_点，屏上出现的像最大；(3)把烛焰放在_点，屏上不出现烛焰的像；(4)假如把烛焰从a点移到d点，像到凸透镜的距离_，像的大小_(填“变大”“变小”或“不变”)例5.春游时，全班打算照张集体照，站队后，发觉两侧均有人在画面外，为了使每个人都能入画面，下列措施符合要求的是（）A.使照相机镜头离人远些，并使镜头究竟片的距离减小些B.使照相机镜头离人远些，并使镜头究竟片的距离增大些C.使照相机镜头

13、离人近些，并使镜头究竟片的距离增大些D.使照相机镜头离人近些，并使镜头究竟片的距离减小些 例6.如图，在做“探讨凸透镜成像”的试验。保持蜡烛和透镜位置不变，点燃蜡烛，并调整光屏位置，直到光屏上出现清楚的烛焰像，则在光屏上视察到的像是（凸透镜焦距为10cm）（） 5、眼睛的模型例1在图9中,_图(选填“甲”或“乙”)表示近视眼成像示意图矫正近视眼应佩戴眼镜的镜片是_透镜(选填“凸”或“凹”)例2近视眼是青少年常患的一种疾病。近视眼原委是怎么回事？某校爱好小组同学进行了以下探究试验。如图甲所示，近视眼镜放在蜡烛和凸透镜中间，使光屏上映出清楚的像，标出光屏位置，表示近视眼的视网膜位置。拿开眼镜，屏上

14、的像变得模糊。向透镜方向移动光屏，像又变得清楚，再标出光屏位置。视察眼球结构图如图乙并结合以上试验，回答：（1）你猜想眼球中晶状体相当于试验中的_（2）近视眼患者不戴眼镜时，望见的物像落在视网膜的_（填“前方”或“后方”）。（3）矫正近视眼应配戴的眼镜是凹透镜，其作用是_。例3图中，给凸透镜“戴”上近视眼镜，此时间屏上能成一清楚的像，若“取下”近视眼镜，为使光屏上的像清楚，在保持烛焰和透镜位置不变的条件一下应将光屏（)A靠近透镜B远离透镜C靠近透镜或远离透镜都可以D保持在原来位置例4.报纸上放有小明的近视眼镜、爸爸的老花眼镜、奶奶度数更深的老花镜及妈妈的平光眼睛，如图所示，则奶奶的眼睛是（）三

15、、作图题1.如图所示，有一束光线从空气射入某种透亮介质，在分界面处发生反射和折射。做出光线的箭头方向。2.如图，A为发光点，A/是A通过凸透镜所成的像，横线是主光轴，利用作图法找出透镜的位置和焦点位置。 3、如图所示,已知一入射光线经过某镜后的光线传播状况,试通过作图确定三种不同镜子的类型及镜子所处的位置.三、课后作业：1、光在不匀称的空气中传播的路径是弯曲的,这事实上也是现象,插入水中的筷子,在水中部分看起来,这是由于光在水面.2、如图为光从玻璃斜射入空气的光路图,由图可知中,反射角度,折射角_度.3、把一个鸡蛋放入装水的圆柱形玻璃杯中,发觉鸡蛋变大了,这是因为装水的圆形玻璃杯相当于一个,所

16、看到的是“鸡蛋”正立的、.4、来自远方物体的光经眼球折光系统折射后成像状况如右图所示.依据该光路图,这个人需配戴装有镜的眼镜加以5、“立竿见影”中的影是由于光的形成的；“水中倒影”是物体经过水面形成的像（填“实”或“虚”）；电影中的影是光的形成的像。大气层密度是不匀称的，越到高空越淡薄。太阳光穿过大气层时要发生，因此，早晨我们看到初升的太阳是在它实际位置的。傍晚我们看到的西下的落日是在它实际位置的（填“高”或“低”），透过厚玻璃看压在其下面的画片，发觉画片的位置比实际位置（填“高”或“低”），这是由于现象造成的，我们所看到的是画片的像（填“实”或“虚”）6、如图所示，鱼缸中只有一条小鱼，而眼睛

17、从A点可以视察到两条，一条的位置变浅了，另一条鱼变大了。前者是由于形成的像（填“实”或“虚”）。7、下列光现象中，由于光的折射而形成的是-（） 8、某同学做凸透镜规律的探讨试验，先在光屏上得到烛焰的缩小的像，再把光屏与燃烧的蜡烛互换位置，结果应在光屏上：-（）A.形成缩小、倒立的实像B.形成放大、倒立的实像C.形成缩小、正立的虚像D.不能成像9、视察水边风景照片,总会发觉“倒影”部分比景物本身暗一些，这是由于-（）A.眼睛有一种习惯性的感觉B.入射到水面的光线有一部分折射入水中C.入射到水面的光线有一部分反射回空气中D.以上说法都不对10、一物体经过透镜成的像为，图中能正确反映这种状况的（）1

18、1.若水中的人能看到岸上的树，则他看到的事实上是-（）A变高了的树的实像B变矮了的树的虚像C变矮了的树的实像D变高了的树的虚像12如右图,一束光线斜射到一不透亮的容器的底部,在M处留下一个光斑,当向容器中注入水后,光斑的实际位置将：-（）A.在M处的左边B.在M处的右边C.在M处的上方D.仍在M处13利用凸透镜使物体成放大的像,这个像：-（）A.肯定是虚像B.肯定是实像C.可以是虚像,也可以是实像D.条件不足,无法推断14某人站在河边看水中的鱼和桥,下列说法正确的是：-（）A.鱼是光的折射形成的虚像,桥是光的反射形成的实像B.鱼是光的折射形成的实像,桥是光的反射形成的虚像C.鱼是光的折射形成的

19、实像,桥是光的反射形成的实像D.鱼是光的折射形成的虚像,桥是光的反射形成的虚像15一束光从空气射入水中,入射角是40度,在水面处同时发生反射和折射现象.那么,反射光线与折射光线的夹角大小应：-（）A.小于40度B.40度到50度之间C.50度到100度之间D.100度到140度之间16如图所示，A是一只水平放置的长方形暗盒，盒内有水平向右的平行光。B为暗盒右侧平面上的一个圆孔，C是一个与暗盒右侧平面平行的相间肯定距离的光斑。若从外径与圆孔B相同的厚玻璃板、凹透镜、凸透镜这三个光学器件中取一个嵌入圆孔B中，发觉在光斑C处的光屏上呈现一个比圆孔大的圆形光斑，则嵌入圆孔B的那个光学器件-（）A.只能

20、是凸透镜B.只能是平板玻璃C.只能是凹透镜或凸透镜D.平板玻璃、凹透镜、凸透镜都有可能17如右图所示,有一极细的光束穿过虚线框内的光学元件后,传播方向发生变更,则这个虚框内（）A.肯定是凸透镜B.肯定是凹透镜C.肯定是平面镜D.可能是凹透镜,也可能是凸透镜,还可能是平面镜18、把凸透镜对准太阳光，可在距凸透镜10cm处得到一个最小最亮的光斑若将一物体放在此透镜的主光轴上距透镜30cm处，则在透镜的另一侧可得到一个：（）A倒立放大的实像B倒立缩小的实像C正立放大的虚像D正立缩小的虚像19、如图，在做“探讨凸透镜成像”的试验。保持蜡烛和透镜位置不变，点燃蜡烛，并调整光屏位置，直到光屏上出现清楚的烛

21、焰像，则在光屏上视察到的像是（凸透镜焦距为10cm）-（） 20、放在凸透镜主轴上焦点以内的点光源S发出的光，通过凸透镜后的光路如下图所示，则下列说法正确的是-（）A.凸透镜可以对光线起发散作用B.凸透镜只对平行于主轴的光线起会聚作用C.通过凸透镜后的光线是发散的，因此凸透镜的作用是对光线起发散作用D.通过凸透镜后的光线发散程度比原来小，仍旧是会聚的一种表现21、用镜头焦距不变的照相机给某同学拍照时，底片上成一清楚的半身像，现要改拍全身像，则应当（）A、照相机远离该同学，镜头向前调整B、照相机远离该同学，镜头向后调整C、照相机靠近该同学，镜头向前调整D、照相机靠近该同学，镜头向后调整22、把反

22、射面对上的凹面镜放在容器内，在凹镜的焦点F处放一点光源S，然后往容器内注水，使水面处于光源S的凹镜之间，要使光源射到凹镜的光线仍是平行射到空气中，光源S的位置-（）A.不变B.适当提高C.适当降低D.若水面高则上升，水面低则降低23、如.图表示分别从凸透镜的两倍焦距和一倍焦距处射向透镜的光线。请在图中画出它们通过透镜后的光路（P是与透镜距离等于2倍焦距的位置）。如图所示，S是凸透镜主光轴上一个发光点，Sa是它发出的一条光线，经凸透镜折射后，折射光线正确的是()AabB.acC.adD.ae24、下列关于显微镜和望远镜的说法正确的是-（）A.天文望远镜能望见遥远的星体，是因为星体上的光线通过望远

23、镜后所成的像比星体本身大得多B.显微镜可以将来自物体的光线经过两次放大后成一个倒立、放大的实像C.望远镜可以用一组凸透镜和凹透镜组合而成D.显微镜可以用一组凸透镜和一组凹面镜组合而成25、作图（1）F为凸透镜的焦点，L1为平行于主光轴的入射光线，L2为经过光心O的入射线，请在图中画出L1、L2经凸透镜后的反射光线L1、L2。（2）小华设计了2个光学暗箱，如图2-23所示，请分别在暗箱内画出相应的光学元件（每个暗箱只画一个元件，画全光路）。 26、下列所示的透镜对光线起什么作用。 27如图所示是“探讨凸透镜成像规律”试验装置图，放好仪器，点燃蜡烛，调整_和_的高度，使它们的中心跟烛焰的中心大致在

24、同一高度，这样做的目的是_.试验中发觉蜡烛放在_点时，它的像成在2F/点.放在_点时，它的像成在2F/点以外，放在_点时成正立放大的虚像。 初三数学尺规作图复习 第27讲尺规作图锁定目标考试 考标要求命题趋势1.能用尺规完成五种基本作图2会写已知、求作，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法3能运用尺规的基本作图方法解决作图的简洁应用问题.中考对本部分内容的考查主要是利用尺规作图解决实际问题的实力，题型主要以设计、探究形式的解答题为主.导学必备学问 学问梳理一、尺规作图1定义只用没有刻度的_和_作图叫做尺规作图2步骤依据给出的条件和求作的图形，写出已知和求作部分；分析作图的方法和过程；

25、用直尺和圆规进行作图；写出作法步骤，即作法二、五种基本作图1作一条线段等于已知线段；2.作一个角等于已知角；3.作已知角的平分线；4.过一点作已知直线的垂线；5.作已知线段的垂直平分线三、基本作图的应用1利用基本作图作三角形(1)已知三边作三角形；(2)已知两边及其夹角作三角形；(3)已知两角及其夹边作三角形；(4)已知底边及底边上的高作等腰三角形；(5)已知始终角边和斜边作直角三角形2与圆有关的尺规作图(1)过不在同始终线上的三点作圆(即三角形的外接圆)(2)作三角形的内切圆自主测试1如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相

26、交于C，D两点，则直线CD即为所求依据他的作图方法可知四边形ADBC肯定是()A矩形B菱形C正方形D等腰梯形2用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是()A一组邻边相等的四边形是菱形B四边相等的四边形是菱形C对角线相互垂直的平行四边形是菱形D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形3如图，ABC是直角三角形，ACB90.(1)试验与操作利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)作ABC的外接圆，圆心为O；以线段AC为一边，在AC的右侧作等边ACD；连接BD，交O于点E，连接AE.(2)综合运用在你所作的图中，若AB4，BC2，则AD与O的位

27、置关系是_线段AE的长为_4A，B两所学校在一条东西走向马路的同旁，以马路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是(2,2)，点B的坐标是(7,3)(1)一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A，B两校的距离相等？假如有，请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标(2)若在马路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，并求出它的坐标探究重难方法 考点一、基本作图【例1】按要求用尺规作图(只保留作图痕迹，不必写出作法)(1)在图(1)中作出ABC的平分线；(2)在图(2)中作出DEF的外接圆O.解：如图方法总结依据

28、基本作图的方法步骤，规范作图，留意肯定保留好作图痕迹触类旁通1画ABC，使其两边为已知线段a，b，夹角为.(要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法)已知：求作：考点二、基本作图的实际应用【例2】如图，要在一块形态为直角三角形(C为直角)的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB，BC都相切请你用直尺和圆规画出来(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)分析：圆与AB，BC都相切，圆心到AB，BC的距离相等圆心应是ABC的角平分线与AC的交点解：下图即为所求图形方法总结要作一个圆与角的两边都相切，依据

29、角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，即可解决问题触类旁通2为了推动农村新型合作医疗制度改革，打算在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A，B，C不在同始终线上，地理位置如下图)，请你用尺规作图的方法确定点P的位置要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹品鉴经典考题 1.(2022湖南益阳)如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD肯定是()A平行四边形B矩形C菱形D梯形2.(2022河北)如图，点C在AOB的OB边上，用尺规作出了

30、CNOA，作图痕迹中，是()A以点C为圆心，OD为半径的弧B以点C为圆心，DM为半径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧D以点E为圆心，DM为半径的弧3(2022浙江绍兴)如图，AD为O的直径，作O的内切正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：甲：1.作OD的中垂线，交O于B，C两点2连接AB，ACABC即为所求作的三角形 乙：1.以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交O于B，C两点2连接AB，BC，ACABC即为所求作的三角形对于甲、乙两人的作法，可推断()A甲、乙均正确B甲、乙均错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确4(2022贵州铜仁)某市安排在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐

31、喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A，B，C的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必需用铅笔作图)5.(2022山东德州)有马路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图电信部门要修建一座信号放射塔，根据设计要求，放射塔到两个城镇A，B的距离必需相等，到两条马路l1，l2的距离也必需相等，放射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出全部符合条件的点，注明点C的位置(保留作图痕迹，不要求写出画法)研习预料试题 1.如图，锐角ABC中，BCABAC，小靖依下列方法作图：(1)作

32、A的角平分线交BC于D点(2)作AD的中垂线交AC于E点(3)连接DE.依据他画的图形，推断下列关系何者正确？()ADEACBDEABCCDDEDCDBD2如图，以O为圆心，随意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cosAOB的值等于_3数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A，B，C为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画_个4如图，已知AOB，点M，N，求作点P，使点P在AOB的角平分线上，且PMPN.(保留作图痕迹，不写作法)5某汽车探险队要从A城穿越沙

33、漠去B城，途中须要到河流l边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点6如图，在ABC中，A90.(1)用尺规作图的方法，作出ABC绕点A逆时针旋转45后的图形AB1C1(保留作图痕迹)；(2)若AB3，BC5，求tanAB1C1.参考答案【学问梳理】一、1.直尺圆规导学必备学问自主测试1B分别以A和B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D，ACADBDBC，四边形ADBC肯定是菱形故选B.2B由图形作法可知，ADABDCBC，四边形ABCD是菱形，故选B.3解：(1)如图，(2)相切47214解：(1)存在满意条件的点C.作出图形，如图所示(

34、2)作点A关于x轴对称的点A(2，-2)，连接AB，与x轴的交点即为所求的点P.设AB所在直线的解析式为ykxb，把(2，2)和(7,3)代入得7kb3，2kb2，解得k1，b4.yx4，当y0时，x4，交点P为(4,0)探究考点方法触类旁通1.解：已知：线段a，b，角.求作：ABC，使边BCa，ACb，C.画图(保留作图痕迹) 触类旁通2.解：已知A村、B村、C村，求作新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等品鉴经典考题1A由作图知，ADBC，ABCD，四边形ABCD肯定是平行四边形2D依据尺规作一个角等于已知角的方法，即可知是以点E为圆心，DM为半径的弧3

35、A依据甲的思路，作出图形如下：连接OB.BC垂直平分OD，E为OD的中点，且ODBC，OEDE12OD.在RtOBE中，OBOD，OE12OB，OBE30.又OEB90，BOE60.OAOB，OABOBA.又BOE为AOB的外角，OABOBA30，ABCABOOBE60.同理C60，BAC60，ABCBACC，ABC为等边三角形，故甲的作法正确依据乙的思路，作图如下：连接OB，BD.ODBD，ODOB，ODBDOB，BOD为等边三角形，OBDBOD60.同理可知COD也为等边三角形，OCDCOD60，BOCOCDBODCODOCD180，BOCD.又BOD和COD是等边三角形，四边形BDCO是

36、菱形，OBMDBM30.又OAOB，且BOD为AOB的外角，BAOABO30，ABCABOOBM60，同理ACB60，BAC60，ABCACBBAC，ABC为等边三角形，故乙的作法正确故选A.4解：作图如图所示5解：作图如图所示：研习预料试题1B依据题意画出图形可得知12，AEDE，23，13，即DEAB.故选B.2.12334解：如图，连接MN，作线段MN的垂直平分线EF，AOB的角平分线OC，EF与OC相交于点P.则点P即为所求5解：如图所示，点C即为所求6解：(1)作CAB的平分线，在平分线上截取AB1AB，作C1AAB1，在AC1上截取AC1AC，如图所示即是所求(2)AB3，BC5，AC4，AB13，AC14，tanAB1C1AC1AB143. 第20页 共20页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页