人教版五年级上册《第四单元 教材分析》数学教案.docx

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1、人教版五年级上册第四单元 教材分析数学教案人教版四年级上册第四单元 教材分析数学教案 人教版四年级上册第四单元 教材分析数学教案 第四单元 三位数乘两位数 一、教学内容 二、与试验教材的主要区分 1.口算、估算融入到笔算教学中。 2.增加了一组数量关系。引导学生对比较熟识的单价、数量和总价的例题进行概括、总结。 3.以填空的形式，给出了积的改变规律文本。 三、详细内容 1例1：三位数乘两位数的笔算。 教材以简洁行程问题为背景，一是体会计算的现实须要，二是为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系积累一些阅历。因为学生已驾驭了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算，在估算后干脆揭示14512的笔算过程

2、，另外，把估算融入笔算教学中，帮助学生形成良好的运算习惯。 2例2：因数中间或末尾有0“的笔算乘法。 第1小题的重点是竖式的简便写法以及积的末尾0的个数确定。第2小题的重点则既有竖式的简便写法，又有因数中间的0是否应与另一个因数相乘的问题。 例2的编排把口算融入了笔算教学中，通过呈现两位学生的不同算法，意在引导学生敏捷选择计算方法。 下面的阅读材料介绍了”格子乘法“，使学生了解”格子乘法“的计算过程与笔算乘法的亲密关系，也可作为整数乘法算理的一种说明方式。 3例3：积的改变规律因数中间或末尾有0”的笔算乘法。 例题的设计分为三个层次，思路的引导特别清楚： （1）探讨问题：教材设计了两组既有联系

3、又有区分的乘法算式，在视察、计算、对比的基础上发觉问题。 （2）归纳规律：结合广泛沟通，畅说发觉的规律，尝试用简洁的语言说明积的改变规律。 （3）验证规律：举例验证积的改变规律的普适性。 与试验教材相比，这里的编排还给出了规律的文本表示，便于学生系统驾驭规律。 4例4：单价、数量、总价三者之间的关系。 首先供应两个典型购物问题，通过解决“这两个问题有什么共同点”，引导学生从两个问题的相关性入手，提炼出单价、数量、总价，明确这三个概念的内涵。然后结合详细问题情境，分析“单价、数量与总价”三量之间的关系。引导学生自主探究、总结出数量关系。 5例5：速度、时间与路程三者之间的关系。 相对于“单价”，

4、对“速度”的理解更难。教材用复合单位表示速度，150千米/时、60米/分，意在让学生体会用这样的符号表示运动速度具有简明、清晰的特征。探究速度、时间和路程的关系，构建数学模型“速度时间路程”，并应用模型去解决实际问题。 五 教学建议 1充分发挥学生原有阅历的作用，突出学生的自主探究。 三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一样的，通过探讨沟通总结出多位数乘两位数的一般方法。 2重视引导学生探究运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。 本单元学习的“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的关系，是生活中常见的数量关系，感悟“单价、数量和总价”与“速度、时间和路

5、程”之间的数量关系，经验将生活中的详细问题抽象成数学模型的过程，并经验将抽象的数学模型用于解决详细问题的过程。建立初步的模型化的数学思想方法。 3重视引导学生探究运算中的规律，并作肯定的归纳与抽象。 利用乘法运算，培育学生的推理实力，特殊是合情推理实力是本单元教学的重要任务。本单元不但在相关的练习设计中，编排了一些引导学生探究规律的内容，如打上了“*”号，不作普遍要求，但却是发展学生推理实力的好素材），而且将探究“积的改变规律”作为例题特地加以探讨。不但可使学生形成合理、敏捷的计算实力，而且还利于培育学生数感和推理实力。 4适当增加计算量，加强计算技能训练。 人教版五年级上册其次单元 教材分析

6、数学教案 人教版五年级上册其次单元 教材分析数学教案 其次单元 位置 一、教学内容 用数对确定物体的位置。 本单元内容由原六年级上册移来。 二、教学目标 1结合详细情境，让学生能用数对（正整数）表示物体的位置。 2. 让学生能在方格纸上用数对表示物体的位置。 3让学生知道数对与方格纸上的点存在对应关系。 三、编排特点 本单元内容的编排是在学生一年级上册学习了用上、下、前、后、左、右确定位置，三年级下册学习了用东南西北等词语描述物体方向的基础上，进一步学习用数对确定物体的位置。也为后面进一步学习“依据方向和距离两个参数确定物体的位置”打下基础。编排上主要有以下几个特点。 1从实际情境动身，帮助学

7、生驾驭用数对确定位置的方法。 学生在生活中已经能用“第几”描述物体的位置，还经验了类似用“第几排第几个”的方式找到物体的位置，如教室里的座位、电影院的座位等，初步具有用数表示位置的阅历。教材充分利用并刚好提升了学生的这些已有阅历。例1通过呈现确定多媒体教室中学生的座位情境，引出本单元内容的学习，借助老师操作台上的学生座位图，快速将实际的详细情境数学化，抽象成在平面图上确定位置，并帮助学生理解如何用数对确定位置的方法。 2结合详细情境，初步感知直角坐标系的思想和方法。 结合熟识的生活情境，让学生在详细情境中或方格纸上用抽象的数对表示物体的位置，初步感知直角坐标系的思想，为后面“图形与坐标”的学习

8、作好铺垫。 例如，例1学生依据张亮坐在教室的第2列、第3行用数对（2，3）表示，初步建立与座位示意图的对应关系，在同样的规则下，再次通过周明坐在教室的第1列、第3行怎样用数对表示和给出数对确定位置的活动，加深数对与座位示意图行列的一一对应关系。这样的学习过程有利于学生直观体会直角坐标系的思想。 例2更为干脆地呈现了方格纸这一学生熟识的材料，其中同样蕴含着直角坐标系的思想，只不过没有明确表示出x、y轴。不同的是，例1中物体的位置相当于方格纸中的每个格子，而例2进一步抽象为一个点，用方格纸上的格点（横线和竖线的交点）来表示。可以说，方格纸是渗透直角坐标系的有效载体，借助方格纸来学习也是实践直观几何

9、的重要手段。小学几何的学习立足于直观几何，通过方格纸探讨几何图形的有关特点和性质，获得几何活动阅历，发展几何直观，逐步培育学生推理的意识和实力。 四、详细编排 1例1：用数对表示详细情境中物体的位置。 学生在生活中已经会用两个数描述位置，比如第几排第几个等，这里学习数学上位置的表示方法。教材呈现的是一个教室，老师的讲桌上有一个座位示意图，哪个学生假如有问题，按一下开关，座位示意图上的灯就会亮起来。这里编排的层次主要有： （1）明确“列”“行”的含义及一般规则。结合“老师是如何确定张亮的位置”的探讨，使学生明确：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。 （

10、2）给出数对表示的方法。由小精灵干脆给出用数对表示的方法，正是有了前面的规则才能保证数对表示的唯一性。 （3）明确数的依次，体会一一对应思想。通过比较王艳和赵雪两位同学的位置进一步明确数对中两个数是有依次的。并体会数对和每个人的位置是一一对应的。 2例2：在方格纸上用数对确定物体的位置。 教材进一步抽象，通过方格纸把用数对表示位置的实际问题抽象成用数对表示平面上点的位置的数学问题，使学生明确如何在方格纸上用数对确定点的位置，感悟数对与物体位置的一一对应关系。这种方格纸的呈现和数据的表示特点，初步渗透了直角坐标系的思想。 教学中，要留意渗透数形结合思想。如引导学生比较大象馆和海洋馆的位置数对，结

11、合示意图视察在方格纸上这两个场馆是在同一条横线（行）上，相应的数对有什么特点。提问“假如两个数对中的第1个数相同，这两个场馆的位置有什么特点”，帮助学生初步感受数形结合的思想，加深对方格纸上用数对确定位置的理解。教学时，还可以依据须要增加一些场馆，或者对数据进行调整。 此外，本单元的练习支配留意体现两方面，一是联系实际。如第4题，中药房中依据药方抓药的场景，进一步让学生用数对表示位置。体会简洁性。二是综合应用。结合前面学习的方一直描述路途和位置，如第8题。也为后面的学习作好铺垫。 四、教学建议 1.充分利用学生已有的生活阅历和学问基础，经验用数对表示位置的学习过程。 学生在生活中已经具有大量用

12、数对确定物体位置的阅历，教学中应充分利用这些阅历和学问为学生供应探究的空间，帮助学生将用生活阅历描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思索，培育空间观念。同时，在“用数对确定位置”的教学过程中应注意学生的自主探究学习，让学生经验表示物体位置的过程，在比较中发觉用数对表示位置的简洁与有效。 2.适时渗透数形结合的思想和方法，感悟数对与位置的一一对应思想。 如练习中的第7题，让学生发觉图形平移后，位置变了，表示顶点位置的数对也相应的变了，发觉其中的规律。老师在教学中应充分利用这些素材，通过形来探讨数的特点，通过数来呈现物体的位置，在方格纸和用数对表示点的位置的方法之间架起了数与形的桥梁，使学生

13、初步体会数形结合的思想，并感悟数对和点的位置的一一对应关系。 人教版五年级上册第七单元 教材分析数学教案 人教版五年级上册第七单元 教材分析数学教案 第七单元 数学广角 一、教学内容 植树问题。 本单元内容由原试验教材四年级下册移来，例3调整为封闭曲线上的植树问题。 二、教学目标 1引导学生通过视察、揣测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。 2通过画线段图初步培育学生探究解决问题有效方法的实力。 3让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简洁问题，培育学生解决实际问题的实力。 三、编排特点 （1）题材更为丰富。 与原试验教材相比，本次修订后的“植树问题”新增了一些生活中的“植树

14、问题”。如例3探讨在一条封闭曲线上植树的问题。另外，教材在“做一做”和练习中增加了 “每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树”“马拉松竞赛设置饮水点”“项链上的水晶”等实际问题，一方面激发学生的学习爱好和探究欲望，另一方面帮助学生多角度、有效地体会和运用植树问题的数学思想和方法。 （2）突出线段图的教学，帮助学生直观理解植树问题的数学模型。 在“植树问题”中最重要的数学思想就是模型思想，而如何让学生理解从实际问题中抽象出数学模型的过程是教学“植树问题”的难点。为了突破这一难点，教材突出了线段图的教学，通过几何直观帮助学生理解“植树问题”的数学模型。例1先画出形象的线段图，然后抽象成线段图表示两端都栽的状

15、况，例2通过迁移呈现出两端都不栽的线段图， “做一做”的第2题，让学生通过迁移画出一端栽另一端不栽的线段图，最终例3让学生理解在封闭曲线上植树的线段图的画法以及沟通它和一条线段上植树中的一端栽另一端不栽的联系。教材通过突出线段图的教学，帮助学生直观理解不怜悯况下植树棵树、分割点和间隔数之间的关系，由此理解和建立植树问题的数学模型。 四、详细编排 1例1：一条线段上植树（两端都栽）。 植树问题教学的重点是解决点和间隔的关系，建立相应的模型。但是当数据比较大时，不利于学生发觉规律，所以教材编排上体现了化繁为简和建模的思想。 例1是关于一条线段上的植树问题并且两端都要栽树的状况，让学生在解决这个问题

16、的过程中发觉规律，找到解决问题的有效方法，经验解决问题的过程。 （1）渗透化繁为简的思想，经验解决问题的过程。 通过学生的话“100m太长了，可以先用简洁的数试试”渗透化繁为简的解决问题的方法，接下来的编排渗透了“揣测-探究-归纳-应用”的解决问题的策略。 （2）重点培育学生借助线段图建立数学模型的实力。 教材呈现学生用画示意图或线段图的方法帮助思索，通过视察两端都栽树的示意图或线段图，把分割点和栽树的棵树一一对应起来，发觉并初步总结栽树的棵数与间隔数之间的关系。再让学生在30m、35m上加以验证，从而建立起一条线段两端都栽这类植树问题的数学模型。从而找到解决问题的方法。 2例2：一条线段上植

17、树（两端都不栽）。 例2是关于一条线段的植树问题的另一种状况，即两端都不栽树的状况。教材接着通过画线段图的方法帮助学生分析、理解，找出一般规律来解决问题，突出学生的迁移实力培育。 有了例1的基础，可以放手让学生独立思索。学生自然会想到借助线段图来分析，教材呈现学生画线段图进行分析，发觉当两端都不栽树时，植树的棵数比间隔数少1，然后利用发觉的规律解决例题的问题。 一端栽另一端不栽的状况放在“做一做”第2题让学生自己探究。通过画线段图，可以与例1、例2的对比来获得对这一基本模型的理解，同时运用发觉的规律解决要求的问题。 3例3：封闭曲线上植树。 （1） 突出画图的策略。 例3是在一条首尾封闭的曲线

18、上植树的问题。编排思路和例1相同，接着渗透化繁为简的思想和画图的策略。借助图示探究规律，建立模型。 （2）注意模型的对比与沟通。 通过小精灵的问题“假如把圆拉直成线段，你能发觉什么？”启发学生联系已有的学问找出这种植树问题的规律，即栽树的棵树正好等于间隔数，也就相当于一条线段上植树的一端栽另一端不栽的状况，渗透转化的数学思想。 五、教学建议 1.经验建模的过程，感悟思想方法。 “数学广角”的教学目的主要是让学生体验学问的形成过程和感悟数学思想方法。详细到本单元，教学时，老师应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思索过程中逐步发觉隐含于不同的情形中的规律，经验抽取出数学模型的过程，体验数学

19、思想方法在解决实际问题中的应用。比如例1的教学，可以让学生经验猜想、试验、归纳、推理的过程，渗透简洁的化归、数形结合、一一对应、模型、推理等数学思想，激发学生学习数学的爱好。 2.突出画图（线段图）的策略。 几何直观是课标的核心概念之一，帮助学生养成画图的习惯是特别重要的。本单元通过画示意图或线段图来解决植树问题，可以更直观理解、更好地发觉规律，建立模型，找出解决问题的方法。 另外，学生在学习中简单将两端都栽、一端栽另一端不栽、两端都不栽三种状况弄混。事实上，学生不用记每种模型的结论，遇到问题，只要画个线段图，问题就迎刃而解了，从而体会到画图策略的价值。 人教版五年级上册第三单元 教材分析数学

20、教案 人教版五年级上册第三单元 教材分析数学教案 第三单元 小数除法 一、教材内容 1小数除法的计算方法。 2商的近似值。 3循环小数。 4用计算器探究规律。 5解决问题。 和原试验教材相比，改变有：一是，引导学生概括总结小数除法的计算法则，例5后增加概括总结法则的活动，出示不完整的计算法则文本。二是，增加循环节的相识。 二、教学目标 1使学生驾驭小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能依据算式特点，合理选择口算、笔算、估算、简算等方法敏捷计算。 2使学生驾驭用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，能依据实际状况合理运用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。 3使学生初步相识循环小数、有限小数

21、和无限小数。 4使学生能借助计算器探究规律，并应用规律解决问题。 5使学生能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。 三、编写特点 1结合详细情境，充分利用学生的生活阅历和已有学问，引导学生自主探究小数除法的计算方法。 小数除法计算方法的教学，体现了“基于情境、结合意义、探究获得”的基本思路。除数是整数的小数除法，教材创设跑步情境，利用长度单位千米、米之间的关系，同时结合小数的意义，帮助学生理解算理，探究“商的小数点”的定位方法；除数是小数的小数除法，也是通过米和厘米的转换以及“商的改变规律”等已有学问，将其转化为除数是整数的除法进行计算。可见，教材呈现了“算法驾驭”和“算理理解”两者不行偏颇

22、的教学取向。同时，教材非常关注算法探究阅历的积累，让学生逐步体会“将没有学过的学问转化为已经学过学问”的思想。 2重视计算方法的概括，给出计算法则的结语。 数学与数学学习都不行能“去结论化”。强调“数学活动”、突出“思维过程”“探究过程”、重视学生的特性化表现，与抽象并概括结论、结语并不冲突。因此，教材将原来不出结语或通过学生对话形式将计算法则分解呈现的方式，改为在引导学生自主探究算法、概括算法之后，给出计算法则的结语，如“计算除数是整数的小数除法要留意什么？”“计算除数是小数的除法的计算法则”“求商的近似数的方法”等。因为，适当的结语是驾驭算法、指导计算操作所必需的，同时，让学生在概括方法的

23、过程中，体会怎样表达更精确、更完整，本身就是一种思维活动、一种学习过程。 四、详细内容 （一）除数是整数的小数除法 小数除法分两种状况教学：除数是整数的小数除法、一个数除以小数。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化为除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的小数除法是小数除法计算的基础。 除数是整数的小数除法支配了3个例题。例1和例2是两种基本状况：例1是除到被除数的末尾没有余数，能除尽；例2是除到被除数的末尾还有余数，添接着除。 例是特别状况：被除数的整数部分不够除，要先商0。 1例1：整数部分够商1，能除尽。 重点说明商的小数点要和被除数的小数点对齐。教材呈现了两种方法，一种是将千

24、米数转化为米数，把小数除以整数的除法转化成整数除法来做。另一种是一般的小数除以整数的方法。重点放在其次种方法的理解上，着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。结合数的含义，帮助学生理解“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的道理。这里24表示24个非常之一，除得的结果是6个非常之一，所以小数点要和被除数的小数点对齐。 为了帮助学生理解算理，教学例1前，可以先复习整数除法，如，2244。让学生明确，每次除的被除数和商是多少个十，或多少个一，为后面理解算理作打算。 2例2：除到被除数的末尾还有余数。 除到被除数的末尾还有余数，要在后面添0接着除。同

25、样也是结合数的含义理解。 学习完例1、例2后，小精灵提示学生总结除数是整数的小数除法的方法，教材这里虽然没有给出法则，但是因为这是小数除法的基础，应当让学生在理解算理的基础上驾驭算法。引导学生回顾总结小数除以整数的计算步骤以及要留意的问题，可以总结成： 根据整数除法的方法去除，商的小数点和被除数的小数点对齐。假如除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再接着除。 3例3：特别状况。 教学被除数比除数小，整数部分不够除1，商0，点上小数点再除。事实上，和整数除法相同，除到被除数的哪一位，商0，就在那一位写0，不同的是整数除法最高位上的0不写，而小数除法假如商的最高位是个位商0，要用0占位。 教

26、材没有特殊说明验算的方法，让学生用已学的学问自己思索如何验算。 （二）一个数除以小数 小数除法教学的重点，关键在于把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。依据除数和被除数小数位数的状况，支配了2个例题。一个是被除数和除法的小数位数相同，一个是被除数比除数的小数位数少。还有被除数比除数的小数位数多的状况支配在练习中。 1例4：被除数的小数位数和除数小数位数相同。 （1）突出基本方法是“把除数转化成整数”。 （2）用虚线框的图示呈现了依据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，使除数变成整数的过程。之后出示简便的写法。 （3）教学前可先复习商不变性质，帮助学生理解算理。 2例5：被

27、除数的小数位数比除数少。 （1）用学生提问“被除数的位数不够怎么办？”引起思索。 （2）通过虚线框里的图示说明在把除数变成整数小数点要向右移动两位，依据商不变性质，被除数也要右移两位，而12.6只有一位小数，所以要在末尾用“0”补足。 （3）至此，小数除法计算的各种状况均已涉及，通过小精灵的话引导学生对小数除法的计算方法进行总结。在学生概括的基础上，老师加以提炼和完善。还可以总结成三个步骤：一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；三算：根据除数是整数的小数除法的方法计算。 （三）商的近似数 小数除法常常会出

28、现除不尽的状况，或者商的小数位数较多的状况。但是在实际工作和生活中，并不总是须要求出许多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。如在计算钱数时，一般只精确到角或分，这样就涉及到求计算结果的近似数。 1例6：取商的近似数。 （1）体会取商的近似数的必要性。小数除法中取近似数有两种状况，一种是除不尽的时候，一种是除的尽，但是小数位数比较多，依据实际须要不用这么多。为了让学生体会，教材不再提示用计算器计算，而是在笔算的过程中感受除不尽的时候，依据实际须要取近似数。 （2）驾驭取商的近似数的方法。小精灵给出求商的近似数的一般方法。在学生娴熟后，还可以介绍一种简便的方法，即除到要保留的小数位数后，

29、不用再接着除，只要把余数同除数作比较，若余数比除数一半小，就说明求出下一位的商小于5，干脆舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明求出下一位的商等于或大于5，就在已经求得的商的末一位上加1。 （四）循环小数 1例7：教学商从某一位起，一个数字重复出现的状况。 为相识循环小数供应感性材料。 2：例8和循环小数的相识。 通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种状况：一种是从某位起重复出现某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。 由此引出循环小数的概念并介绍循环节和简便记法。 教学中留意引导学生探究商循环出现的缘由。结合学生发觉的规律，理解商出现循环的缘由，是余数的重复出现。 3有限

30、小数和无限小数。 组织学生结合详细计算，探讨“两个数相除，假如不能得到整数商，所得的商会有哪些状况”，由商的两种状况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的相识仅限于有限小数。学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，循环小数就是一种无限小数。 （五）用计算器探究规律。 1例9。 教材编排分三个层次：用计算器计算-视察发觉规律-用规律写商。 教材给出一组算式，让学生用计算器计算出结果，然后找寻商的规律：都是循环小数；循环节都是被除数的9倍。最终依据发觉的规律干脆写出后面算式的商。培育学生归纳、推理的实力。 （六）解决问题 解决问题中不出有特别数量关系的连除问题（“双归一”）的

31、类型，数量关系在前面已学，干脆在练习中应用。 1例10：依据实际状况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值 前面介绍了用四舍五入的方法求商的近似数，但实际应用中还会用到其他的方法。比如进一法和去尾法。教材支配了例10，强调“在解决实际问题时，要依据实际状况选择适当的方法取商的近似值”。支配了两道小题，分别教学：在解决问题时，须要依据实际用“进一法”（第1小题）和“去尾法”（第2小题）取商的近似值。两题算出的结果都是小数，由于要求的瓶子数和礼品盒数都必需是整数，因此都要取计算结果的近似值。 教学中让学生明确：在取近似值时，不能机械地运用“四舍五入法”，而是要依据详细状况确定是“舍”还是“入”。 （

32、七）整理和复习 教材给出整理的线索，帮助学生梳理学问结构。 第1题，回顾小数乘除法的计算方法，沟通小数乘除法与整数乘除法的联系，突出转化的思想。 第2题，开放性、综合性较强，而且联系实际，注意学生解决问题实力的培育。 五、教学建议 1. 抓住新旧学问的连接点，在理解算理的基础上，引导学生通过探讨总结小数除法的计算方法。 本单元内容与旧学问联系非常紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等学问为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要留意复习和运用整数除法的有关学问，为新学

33、问的学习奠定好基础。 同小数乘法一样，教学中要让学生在理解算理的基础上，刚好归纳、总结小数除法的计算方法，帮助学生形成良好的计算实力。 2.要留意突出重点，攻破难点。 除数是整数的小数除法，要留意讲明商的小数点为什么与被除数的小数点对齐。小数除以小数，要重点说明除数怎样转化为整数。讲清了一般的计算原理，留意克服难点：小数点的处理问题。学生在计算中常常出现只去掉除数的小数点，而不把被除数的小数点相应地向右移动，或者把小数点的位置移错，使商的小数点经常处理错。为了帮助学生攻破难点，可适当支配有针对性的单项练习。 如学完小数除法后，学生计算“0.630.6”的正确率较低，错误主要有两方面。第一，商的

34、小数点位置不对（如图1）。例题中没有单独支配“被除数比除数小数位数多”的类型，只是在“做一做”中以练习形式出现，而且将被除数、除数的位数多少的三种状况支配在一节课中对一些学生来说驾驭起来可能有困难。其次，商中间的0漏掉（如图2）。商中间有0的除法仅在三年级“除数是一位数的除法”时出现过，而四年级“除数是两位数的除法”受到计算步数的制约，避开计算的繁杂，没有将“除数是两位、商是三位”作为教学要求，因此，商中间有0的除法基础是薄弱的。基于这两个缘由，教学中，一方面须要关注要点，重视“除数位数与被除数的小数位数不同”这一除法类型；另一方面，须要加强商中间有0的除法的铺垫与练习，以弥补薄弱，突破难点。

35、 人教版五年级上册第六单元 教材分析数学教案 人教版五年级上册第六单元 教材分析数学教案 第六单元 多边形的面积 一、教学内容 1平行四边形的面积。 2三角形的面积。 3梯形的面积。 4组合图形的面积。 5估计不规则图形的面积。 和原试验教材相比，改变主要是增加方格纸上不规则图形的面积估算。 二、教学目标 1让学生通过动手操作、试验视察等方法，探究并驾驭平行四边形、三角形和梯形的面积公式。 2让学生会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积，并能解决生活中一些简洁的实际问题。 3让学生相识简洁的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。 4. 让学生会用方格纸估计不规则

36、图形的面积。 三、编排特点 1加强学问之间的联系，促进学问的迁移和学习实力的提高。 教材以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。支配依次： 2体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经验自主探究的过程。 各类图形面积公式的推导均采纳让学生动手试验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习探究转化后的图形与原来图形的联系，发觉新图形的面积计算公式这样一个过程。同时根据学习的先后依次，探究的要求逐步提高。 教材在编排平行四边形的面积公式推导过程中，增加了一个小组探讨活动：视察原来的平行四边形和转化后的长方形，你能发觉它们之间有哪些等量关系？这是推导面积公式的关键，也是学生学习

37、的难点。教材这里适时给出了相应的引导，帮助学生思索。在三角形和梯形的面积公式推导过程中，分别增加了转化过程的示意图，帮助学生更好地探究和推导面积公式。 3在解决实际问题中，渗透估测意识、策略。 教材新增来一个解决问题的例题，教学估算不规则图形的面积。 在生活实际中，常常会接触到不规则图形，它们的面积无法干脆用面积公式计算。那么如何估测它们的面积呢？教材支配了借助方格纸估计不规则图形（树叶）面积的内容，培育学生估测的意识和解决实际问题的实力。 四、详细编排 （一）主题图 设计了一幅街区图。由小精灵提出视察的要求：“你发觉了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”引入面积计算的教学。 （二）平行四边形的

38、面积 教材分以下三个步骤支配。 （1）从主题图中的两个花坛（一个长方形，一个平行四边形）引出如何计算平行四边形面积的问题。 （2）先用数方格的方法试一试。在方格纸上呈现一个平行四边形和一个长方形让学生数，说明不满1格的按半格计算。完成填表后，发觉等底等高的长方形和平行四边形的面积相等，为转化作打算。 （3）探究平行四边形面积计算公式。突出转化思想，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，教材用直观图展示了这一过程，通过视察两个图形之间的联系，引导学生推导出平行四边形面积的计算公式。最终结合平行四边形的图示，用字母表示面积计算公式。 例1是平行四边形面积公式的应用，教学中留意培育良好的书写

39、习惯。 （三）三角形的面积 1. 接着用转化的方法探究。有了推导平行四边形面积公式的阅历，这里放手让学生自己去探究。接着渗透转化思想，帮助学生理解把未知转化为已知，就能解决问题的思路。也就是把三角形转化为已经知道面积计算公式的图形。转化的方法可以割补，也可以拼摆。教材通过拼摆两个同样的三角形转化为平行四边形的方法，这种方法推导过程简洁，学生比较简单理解和驾驭，便于推导公式。 2. 推导过程学生独立完成。转化以后，放手让学生自己视察，写出三角形的面积计算公式，特殊要强调除以2的理解。最终用字母表示出面积计算公式。 3例2同样是三角形面积公式的应用。 （四）梯形的面积 1转化的方式有多种：一种是分

40、割的方法，把梯形剪成两个三角形，或将梯形剪成了一个平行四边形和一个三角形；一种是拼摆的方法，用两个一样的梯形拼成一个平行四边形。这些转化方法都是可以的，但其中用两个一样的梯形拼成一个平行四边形的方法，比较简单推导和理解，另外两种因为涉及代数式的运算，学生的推导有困难。因此教学时可以以拼摆方法为探讨重点，让学生叙述推导的过程，得出梯形面积计算公式。其他方法可视学生接受实力，进行介绍。 2例3是梯形面积公式的应用。 3“你知道吗？”介绍古代割补的转化方法，教学中可以适当拓展，丰富学生转化的方法。 （五）组合图形的面积 教材供应了几个生活中的详细物品，使学生相识组合图形是由几个简洁图形组合而成的。然

41、后要求学生找一找生活中的组合图形。例4教学组合图形面积的计算，由于一个组合图形可以有不同的分解方法，也就有不同的面积计算方法，教材展示了两种方法。当然，学生可能还会有其他不同的方法，通过沟通要让学生体会怎样分解能使计算更简便。 （六）估计不规则图形的面积 例5编排了不规则图形面积的估计。编排意图主要是： 1.培育估算意识。 教材支配了借助方格纸估计不规则图形（树叶）的面积，这是估算思想在图形与几何中的应用。 2.培育估算策略。 不规则图形不像规则图形，可以找到面积计算公式，我们只能估算出它的面积。而估算策略最重要的是要依据要估计的事物找到一个适合的测量标准，然后利用这个测量标准去估计。比如，前

42、面我们学习的长度的估计，估计学校到家的路程，可以借助步长、单位时间走的距离或者自己熟识的一个长度等，来进行估计。这里不规则图形的面积估算，同样也要找到一个度量的标准，依据树叶的大小，我们选择了每个小方格面积为1cm2的方格纸，当然学生也可以利用其他熟识的测量标准来估计，比如用一个已知面积的图形（物品）来估计。 教学中，可以干脆出示树叶，让学生思索怎样来估计它的面积，通过沟通体会选择测量标准的重要性。 3.体会估算方法多样。 借助方格纸估计树叶的面积，首先可以确定它的面积范围。如教材所示，分别数出满格和不是满格的格子数，就能确定面积的区间。接下来，学生可以用自己的方法进行估计，比如取面积区间的中

43、间值；或者借助前面学习平行四边形面积时的阅历，把不是满格的看作半格，估计出面积；或者把超过半格的当一格，不到半格的忽视不计（也就是四舍五入）的方法；等等，只要合理都可以。还可以引导学生：假如想估的更精确一些，可以将方格纸的每个小方格等分成更小的正方形，就能探究更接近实际面积的估计值。也就是说，选择的测量标准面积越小，得到的估计越精确。 此外，还可以将不规则图形近似看作为规则图形来估计面积，利用方格纸的刻度，找出计算规则图形面积的条件进行估算。教材也呈现了这样的方法，将树叶转化为近似的平行四边形来估计面积。 (七) 整理和复习 1.突出转化。 复习面积计算公式的推导过程，重点是突出转化的思想。

44、2.建立联系。 让学生发觉梯形和平行四边形、三角形面积公式的内在联系：当梯形的上、下底相等时就成了平行四边形的面积，梯形的上底为0时就成来三角形面积。帮助学生理解和记忆公式。 五、教学建议 1经验探究过程，渗透转化思想。 各类图形面积公式的推导均采纳让学生动手试验，将图形转化为已经学过的图形，再探究转化后的图形与原来图形的联系，发觉新图形的面积计算公式这样一个过程。根据学习的先后依次，探究的要求逐步提高。 2留意培育学生敏捷运用公式进行计算的实力。 如计算梯形的面积，不肯定要把上底、下底、高都找到才能计算。练习中就有依据上底、下底之和来计算面积的，教学中，留意培育学生敏捷运用公式计算的实力，加深对公式的理解。 人教版六年级上册第四单元 教材分析数学教案 人教版六年级上册第四单元 教材分析数学教案 第四单元 比 一、教学内容 1. 比的意义 2. 比的基本性质 3. 比的应用 二、教学目标 1使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。 2使学生理解并驾驭比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比安排的实际问题。 3使学生在理解比的意义、探究比与分数