初二数学用代入消元法解一元二次方程导学案.docx

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1、初二数学用代入消元法解一元二次方程导学案用代入消元法解二元一次方程组导学案 七年级数学分层教学导学稿学案一、课题8.2.1用代入消元法解二元一次方程组编写备课组二、本课学习目标与任务：1会用代入法解二元一次方程组.2初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”.3通过探讨解决问题的方法，培育学生合作沟通意识与探究精神. 三、学问链接：1、什么叫二元一次方程组的解？ 2、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2xy3（2）3xy10四、自学任务（分层）与方法指导：1、xy22 2xy40二元一次方程组中第1个方程xy22说明y，将第2个方程2xy38的y换为，这个方程就化为一元一次方程2x

2、(22-x)40由此可见二元一次方程组中有两个未知数，假如消去其中一个未知数，就可将二元一次方程组转化为我们熟识的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.2、用代入法解方程组xy33x8y14解：由得x将代入得解得y将y代入中得x 原方程组的解为： 3、用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简洁的方程

3、，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入，消去一个.（3）解所得到的方程，求得一个的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.五、小组合作探究问题与拓展：1、用代入消元法解方程组4xy=53x+4y163(x1)=2y35x6y332、依据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应当分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？ 六、自学与合作学习中产生的问题及记录 当堂检测题1、已知方程x2y8，用含

4、x的式子表示y，则y=_，用含y的式子表示x，则x=_已知x，用含x的代数式表示y，则y=_.2、若x、y互为相反数，且x3y4，,3x2y_.3、（x2y5）2|2xy3|=0，则x=_，y=_。4、若是方程组的解，则k=_，m=_。5、用代入法解二元一次方程组：（1）y=2x3(2)2xy53x+2y83x+4y2 解一元二次方程 28.2解一元二次方程教学目的学问技能相识形如x2p（p0）或（mx+n）2p（p0）类型的方程，并会用干脆开平方法解配方法解一元二次方程x2pxq0.数学思索用干脆开平方法解一元二次方程的依据是用平方根的定义来进行降次的，干脆开平方法解一元二次方程，必需化成形

5、如x2p（p0）或（mx+n）2p（p0）的形式来求解.配方法是把方程x2pxq0转化为（mx+n）2p（p0）形式的方程再应用干脆开平方法求解解决问题通过两边同时开平方，将二次方程转化为一次方程，向学生渗透数学新学问的学习往往由未知（新学问）向已知（旧学问）转化，这是探讨数学问题常用的方法，化未知为已知情感看法通过本节学习，使学生感觉到由未知向已知的转化美.教学难点用配方法解一元二次方程学问重点选择适当的方法解一元二次方程教学过程设计意图 教学过程问题一：填空假如，那么.老师活动：引导学生运用开平方的方法，解x2p（p0）形式的方程.学生活动：在老师的引导下，初步了解一元二次方程的干脆开平方

6、法.问题二：解方程老师活动：与学生一起探究此种形式的方程的解法.学生活动：仿照上题，解此问题，并总结出形如（mx+n）2p（p0）方程的解法.练习：解下列方程：（1）(2)问题三：解方程：师生一起探究解法，通过配方把该方程转化为（mx+n）2p（p0）形式的方程，再用干脆开平方法求解.做一做把下列方程化成的形式.例题1：解方程老师活动：给学生作出配方法解方程的示范.重点在配方的方法：在方程的两边都加上一次项系数一半的平方，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解.学生总结配方法解形如x2pxq0的一元二次方程的方法. 从学生已知的学问入手，解决形如x2p（p0）类型的方程

7、，引导进入干脆开平法法. 解决并练习形如（mx+n）2p（p0）类型的方程， 在解决形如x2p（p0）和（mx+n）2p（p0）类型的方程的基础上，给学生设置悬念，探究这个方程的解法.引出配方法. 在转化的同时，给学生讲解配方的方法，为配方法解一元二次方程作打算. 提高学生的总结归纳实力.课堂练习解下列方程：课本24页习题2学生完成后，沟通结果，沟通配方法解一元二次方程的步骤、方法 使学生体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性. 小结与作业课堂小结引导学生对干脆开平方法和配方法进行总结. 本课作业34页习题1、3把学习延长到课外，巩固课上所学. 课后随笔（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想

8、） 用配方法解一元二次方程学案 【学习目标】1.知道什么叫开平方法。2.学会利用开平方的方法解一元二次方程。【学习过程】一.复习回顾：1.平方根的定义_。2.求下列各数的平方根：4，6，0，12.3.负数有没有平方根？相关学问链接：为美化校内，我校确定将校内中心边长为40米的正方形草坪扩为面积为2500平方米的正方形，请同学们计算一下边长应当增加多少？解：设边长应增加x米，依据题意可列方程_同学们思索，怎样解这个方程？二.探求新知：自学课本80页内容，再依据平方根的意义，解下列方程x2=9x2=6(x+3)2=1(x-2)2=2 方法总结：通过学习，总结以上各题的特点：1.假如一个一元二次方程

9、一边是_另一边是_就可以用开平方法求解。2.利用开平方解一元二次方程，肯定留意方程有_个解。三.典型例题：例1.解方程：4x2-7=0 对应练习：解方程49x2=250.5x2-32=02x2=39x2-8=0例2.9（x-1）2=25 对应练习：（1）（x+1）2=16（2）(6x-1)2=81 小结： 当堂测试：1.下列方程，能否用开平方法求解（）（1）2x2=1（2）3x2+1=0（3）9(x-2)2=25（4）x2-4x+4=92.利用开平方法解方程：(1)4x2=9(2)2(x-3)2=8 3.解方程：（x+）(x-)=2 4、解方程x2-10x+25=7 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页