二年级上册数学《简单的排列组合》教学案例.docx

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1、二年级上册数学简单的排列组合教学案例二年级上册数学简洁的排列和组合教学设计（人教版）人教版二年级上册数学简洁的排列和组合教学设计教学目标：1、通过视察、揣测、比较、试验等活动，找出最简洁的事物的排列数和组合数。2、初步培育有依次地、全面地思索问题的意识。3、感受数学与生活的亲密联系，激发学习数学、探究数学的深厚爱好。4、通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。学生分析:简洁的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经驾驭了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平常的益智嬉戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针

2、对这些实际状况，在设计本节课时，教学的重点让学生说一说有序排列、奇妙组合的理由，体会到有依次、全面思索问题的好处。依据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感爱好的环节，敏捷处理教材。数学广角简洁的排列和组合火炬小学王彦教学目标：1通过视察、揣测、比较、试验等活动，找出最简洁的事物的排列数和组合数2感受数学与生活的亲密联系，激发学习数学、探究数学的深厚爱好3初步培育有依次地、全面地思索问题的意识。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。教学重点：经验探究简洁事物排列与组合规律的过程教学难点：初步理解简洁事物排列与组合的不同，怎样有序的进行排列组合。教学打算：多媒体课件、数字卡片、1角、2

3、角、5角的人民币。教学过程：一、情境导入师：同学们老师今日想带大家一起去数学王国玩，你们想去吗？同学看数学王国到了，可是门是锁着的，只有输入正确的密码门才可以打开，可是密码是多少呢？提示密码是由1和2这两个数字摆成的两位数。那么这个密码是多少呢？师：试试看。（课件出示答案。）二、探究新知1、感知排列师：经过同学们的努力数学王国的大门打开了，你们兴奋吗？让我们一起进入数学王国，怎么进不去，同学我们又遇到了障碍，数学王国的门上还上了一把超级数码锁哦，这把锁的密码是由1、2、3这三个数字其中的两个摆成的两位数，那么这个密码可能是多少呢，你们能猜出来吗？师：指一名同学猜。师：同学们你们有没有什么好方法

4、可以使排列出的数字既不重复也不漏掉。师：请同学们用数字卡片摆一摆、试一试，并记录下来。师：哪位同学情愿来汇报？师：大家都采纳各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不得啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必需要根据肯定的规律进行。2.练习师：同学们我玩个猜电话号码的嬉戏你们情愿吗？师：明明没有参与今日的活动，老师想打个电话通知他，可是老师遗忘了明明家的电话号码后三位了，只记得后三位是1、3、9的组合，你能帮老师想想看明明家的电话号码的后三位都可能是多少吗？3感知组合师：你太聪慧了，老师很感谢你和大家共享你的好方法（老师不自主的一边走一边伸手和同学握手）。提到握手，老师又有一个问题想

5、请大家帮忙，情愿吗？问题是：假如三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？师：究竟几次，小组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？（学生活动）师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？结论：摆数与依次有关，握手与依次无关。摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。三、应用拓展1、搭配衣服师：数学王国要实行时装表演，这四件衣服有几种不同的穿法呢?书上连一连，画一画。（学生操作）看看有几种不同的穿法呢？师：假如你是模特，你最喜爱穿那套衣服，为什么？2、猜路途师：

6、小敏也想通知小兵今日数学王国有活动，从小敏家到小兵家有这么多条路，你能数出来由几种走法吗？3、买练习本师：数学王国打算买一些练习本做奖品，每个练习本5角钱，我们现在有这么多不同面值的钱币，可以怎么付钱？四、总结同学们我们今日学习的是生活中的简洁的排列与组合的问题。生活中有许多数学问题，只要小挚友细心视察，就能发觉更多好玩的数学问题，驾驭了这些数学学问，我们就可以把生活装饰的更加漂亮！二年级数学上册简洁的排列和组合教学案例分析 二年级数学上册简洁的排列和组合教学案例分析 教学目标：1通过视察、揣测、比较、试验等活动，找出最简洁的事物的排列数和组合数。2初步学会从数学的角度发觉最简洁的排列与组合的

7、规律，培育学生有依次地、全面地思索问题的意识，解决一些简洁的实际问题。3感受数学与生活的亲密联系，激发学习数学、探究数学的深厚爱好。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。教学重点：经验探究简洁事物排列与组合规律的过程。教学难点：初步理解简洁事物排列与组合的不同。教学打算：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币（复印纸）。教学过程：一、创设情境，引发探究1、师：同学们喜爱去公园玩吗？生：喜爱。师：今日黄老师带你们去一个很好玩的地方，哪儿呢？我们今日要到“数学广角”城堡里去走一走、看一看。板书：数学广角2、师：在参观数学广角城堡之前，老师有个小小要求：、想一想（怎样搭配）、摆一摆（试一

8、试不同的方法）、记一记（用简洁的符号记录）、说一说（让同学一听就明白）3、师：（课件出示）去“数学广角”城堡得买门票，儿童票5角钱一张，请大家将打算好的三种分别是角、角和角的钱拿出来。假如你能用这些钱币说出组成5角钱的不种付法，就可免费到数学广角城堡去玩。4、学生小组合作后，汇报：生1张5角，生2张2角1张1角，生1张2角3张1角，生5张1角。）老师点评。设计意图：激趣导入，让学生在嬉戏中产生爱好，在活动中找到启示。二、动手操作、探究新知1、初步感知排列师：（课件出示）小挚友们，现在我们就可以免费进入“数学广角”城堡了。不过，要进去玩，我们又得经过一个小小的密码门，密码是用数字1和2组成的不同

9、的两位数。同学们猜猜看。学生猜想，操作，之后汇报。师：你是怎么想的？板书：交换位置（课件出示）密码门打开了，我们又顺当通过了一关，欢迎大家来到数字乐园。数字乐园里有个很好玩的小嬉戏：有1、2、3三张数字卡片，可以摆成几个不同的两位数呢？师：同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商议一下谁摆放，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。学生探讨，操作，记录。师：谁情愿起来告知大家，你摆了哪几个两位数？2、合作探究排列师：为什么有的同学摆的数多，而有的同学却摆的少呢？有什么好方法能保证既不遗漏、又不重复呢？请每个小组进行探讨，看看有什么规律或方法？再按你们的方法，一边摆，一边登记来。学生带着问

10、题进行其次次操作。师：哪个小组情愿来汇报？（生汇报，师简要板书）生：先摆出12，再交换两个数的位置就是21；再摆23，交换后是32；最终摆13，交换后就是31，这样就不会漏也不会重复了。生：先把数字1放在十位，再把数字2和3分别放在个位，分别组成12和13；接着把数字2放在十位，数字1和3分别放在个位，又分别组成了21和23；最终把数字3放在十位，数字1和2分别放在个位，分别组成了31和32，这样也不会遗漏也不会重复了。生：先把数字1放在个位，再把数字2和3分别放在十个位，分别组成21和31；接着把数字2放在个位，数字1和3分别放在十位，又分别组成了12和32；最终把数字3放在个位，数字1和2

11、分别放在十位，分别组成了13和23，这样也不会漏也不会重复了！依据学生回答。板书：先定位，再交换位置。方法一、二、三。师：同学们采纳了不同的方法都摆出了6个不同的两位数。真了不得啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就要这样根据肯定的规律排列。师小结规律：两个数字的排列，调换两个数字的位置；三个数字的排列，先拿这个数字分别定位，再调换另外两个数字的位置。设计意图：让学生在体验中感受，在操作活动中胜利，在沟通中找到方法，在学习中应用。初步培育学生有依次地、全面的思索问题的意识。3了解感知组合师：同学们，你们用自己的聪慧才智赢来了免费游玩数学广角的门票，也在数字乐园里挑战了一个好玩的摆

12、数字嬉戏，老师庆贺你们（老师不自主的一边走一边伸手和同学握手）。提到握手，老师又有一个问题想请大家帮忙，情愿吗？问题是：假如三个人在一起握手，每两个人握一次，一共要握多少次呢？学生猜想。小组表演，并汇报。板书：每两人组合一次师：老师现在有一个疑问，刚才握手时3个人在一起一共只要握3次，而排数字卡片时用3个数却可以摆出6个数，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？板书：简洁的排列与组合规律小结：摆数是一种排列，与位置有关。握手是一种组合，与位置无关。摆数要交换两个数的位置，而握手交换位置就重复了。三、应用拓展，深化探究1、搭配衣服（应用练习）师：在数字乐园里，我们一边玩，一边学到了简洁的排列与组合

13、，现在我们去哪里玩呢？我们一起来看看！师（出示课件）：欢迎到时装乐园观看时装表演，这里有两件不同颜色的上衣，一条牛仔裤和一条裙子，有几种不同的搭配穿法呢?学生在课本上连一连，画一画。之后汇报。老师点评。2、乒乓球馆（变式练习）师（出示课件）：同学们，观赏完时装表演，我们到乒乓球馆里来熬炼一下。乒乓球台旁有三个人，每两个人打一场竞赛，一共要打几场竞赛？学生猜想，汇报。老师点评。设计意图：用实践活动培育学生的实践意识和应用意识，同时使学生享受到学习的乐趣。并通过不同形式的练习，不但联系学生的生活实际，而且巩固了所学的学问。四、总结延长，畅谈感受师：同学们，由于时间关系，我们该回家了！刚才，我们去哪

14、里玩了？数学广角好玩吗，好玩吗，大家都看到了什么？有什么收获吗？师：课后调查，生活中哪里用到了今日学到的学问？ 人教版二年级上册数学简洁的排列和组合教学设计 人教版二年级上册数学简洁的排列和组合教学设计 教学目标：1、通过视察、揣测、比较、试验等活动，找出最简洁的事物的排列数和组合数。2、初步培育有依次地、全面地思索问题的意识。3、感受数学与生活的亲密联系，激发学习数学、探究数学的深厚爱好。4、通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。学生分析:简洁的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经驾驭了。而对1、2、3三个数字排列

15、成几个两位数，也有不少学生通过平常的益智嬉戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际状况，在设计本节课时，教学的重点让学生说一说有序排列、奇妙组合的理由，体会到有依次、全面思索问题的好处。依据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感爱好的环节，敏捷处理教材。数学广角简洁的排列和组合火炬小学王彦教学目标：1通过视察、揣测、比较、试验等活动，找出最简洁的事物的排列数和组合数2感受数学与生活的亲密联系，激发学习数学、探究数学的深厚爱好3初步培育有依次地、全面地思索问题的意识。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 教学重点：经验探究简洁事物排列与组合规律的过程教学难点：初步理解简洁事物排列

16、与组合的不同，怎样有序的进行排列组合。教学打算：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。教学过程： 一、情境导入师：同学们老师今日想带大家一起去数学王国玩，你们想去吗？同学看数学王国到了，可是门是锁着的，只有输入正确的密码门才可以打开，可是密码是多少呢？提示密码是由1和2这两个数字摆成的两位数。那么这个密码是多少呢？师：试试看。（课件出示答案。）二、探究新知1、感知排列师：经过同学们的努力数学王国的大门打开了，你们兴奋吗？让我们一起进入数学王国，怎么进不去，同学我们又遇到了障碍，数学王国的门上还上了一把超级数码锁哦，这把锁的密码是由1、2、3这三个数字其中的两个摆成的两位数，那么这个密

17、码可能是多少呢，你们能猜出来吗？师：指一名同学猜。师：同学们你们有没有什么好方法可以使排列出的数字既不重复也不漏掉。师：请同学们用数字卡片摆一摆、试一试，并记录下来。师：哪位同学情愿来汇报？师：大家都采纳各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不得啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必需要根据肯定的规律进行。2.练习师：同学们我玩个猜电话号码的嬉戏你们情愿吗？师：明明没有参与今日的活动，老师想打个电话通知他，可是老师遗忘了明明家的电话号码后三位了，只记得后三位是1、3、9的组合，你能帮老师想想看明明家的电话号码的后三位都可能是多少吗？3感知组合师：你太聪慧了，老师很感谢你和大家共享

18、你的好方法（老师不自主的一边走一边伸手和同学握手）。提到握手，老师又有一个问题想请大家帮忙，情愿吗？问题是：假如三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？师：究竟几次，小组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？（学生活动）师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？结论：摆数与依次有关，握手与依次无关。摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。 三、应用拓展1、搭配衣服师：数学王国要实行时装表演，这四件衣服有几种不同的穿法呢?书上连一连，画一画。（学生操作）看

19、看有几种不同的穿法呢？师：假如你是模特，你最喜爱穿那套衣服，为什么？2、猜路途师：小敏也想通知小兵今日数学王国有活动，从小敏家到小兵家有这么多条路，你能数出来由几种走法吗？3、买练习本师：数学王国打算买一些练习本做奖品，每个练习本5角钱，我们现在有这么多不同面值的钱币，可以怎么付钱？四、总结同学们我们今日学习的是生活中的简洁的排列与组合的问题。生活中有许多数学问题，只要小挚友细心视察，就能发觉更多好玩的数学问题，驾驭了这些数学学问，我们就可以把生活装饰的更加漂亮！ 二上数学广角简洁的排列组合教学设计二上数学广角简洁的排列组合教学设计教学目标1、使学生通过视察、揣测、试验等活动，找出最简洁的事物

20、排列数和组合数。2、培育学生初步的视察、分析及推理实力。3、初步培育学生有依次地、全面地思索问题的意识。教学重点：经验探究简洁事物排列与组合规律的过程。教学难点：引导学生发觉和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。教具打算：多媒体课件、数字卡片、练习纸。教学过程：一、创设情境，引出课题师：同学们，今日老师带大家接着在数学王国里遨游，今日我们要去一个新的地方数学城堡，想去吗？生：想。师：那我们就一起动身吧！老师信任，凭借你们的才智，今日肯定会玩儿的很快乐的！二、趣味活动，探究新知（一）破译密码体会排列1、破译密码体会排列（出示城堡大门的大锁头）师：真不巧，今日城堡的管理员不在，

21、大门紧锁，不过别焦急，这里既然是数学城堡，那么用我们的数学头脑肯定能解决问题。我知道，这把锁是密码锁。咱们只要破译了密码就可以顺当进入了。师：快看，这把锁头上有提示，它的密码是由1和2组成的两位数，猜猜看会是几？生：12、21.师：有的说是12、有的说是21.还有别的可能吗？生：没有了。师：为什么呢？生：因为由1和2组成的两位数不是12就是21。不能组成其它数了。师：好，那究竟哪一个是密码呢？我们来试一试。先来试一试12（错误）。那确定是？生：21.师：好，恭喜大家顺当进入数学城堡。数学城堡为我们设置了几道关卡，想考验考验大家，你们有信念闯关吗？生：有！（二）排一排应用排列师：那好，那我们就来

22、看看第一关。1、2、3能组成几个不同的两位数？括号里写的什么啊？生：请有序的思索。师：咱们看谁能做到有序的思索（神奇些）。当然，在数学城堡里闯关还要遵守闯关规则，那就是不重复、不遗漏。下面请大家拿起手中的数字卡片试着排一排，然后把你摆出的两位数记录在练习纸上。起先行动吧！（设计意图：通过解决闯关题，使学生自身产生对学问的迫切须要，使学生在充溢爱好的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中胜利，在沟通中找到方法，在学习中应用。让学生在宽松民主的气氛中，参加学习过程。）1、小组汇报：你们摆了哪几个？你是怎么摆的？（1）、老师引导学生边摆边说。（2）、学生独立边摆边说。（3）

23、、同学之间相互边摆边说。2、我们可以给这种方法取个名字吗？归纳出“确定法”。3、小结：我们在排列数的时候，要想既不重复也不遗漏，就必需要根据肯定的规律进行，有序地排列。4、谁还有不同方法吗？也来摆一摆、说一说。（1）、一生上前边摆边说。（2）、学生自由边摆边说。5、归纳出“交换法”。（设计意图：让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发觉问题，在“说”中沟通问题，解决问题。学生在沟通的过程中体验到解决问题方法的多样性和最优化，在此过程中学生收获的不仅是学问本身，更多的是实力、情感。）（三）握手问好体会组合1、师：大家真能干，这么快就顺当的闯过第一关，还发觉了规律

24、。看，来数学城堡的人还真不少，这有三位同学碰面了，他们在做什么？生：握手。师：那假如每两个人握一次手，三个人一共要握几次手呢？请同学们小组探讨，并用你们喜爱的方式记录下来。（学生活动）2、学生汇报：有做代号的，还有连线的，都要赐予表扬。（四）对比思索理解组合1、师：为什么用1、2、3这三张卡片能摆出6个两位数，而三人握手却只能握三次呢？2、小结：这三个数中，2个数字的排列依次不同，就表示不同的两位数。而两人握手即使交换位置，还是那两个人握手组合，只能算一次。三、联系实际，巩固学问（一）、服装搭配1、师：同学们真聪慧，数字娃娃为了欢迎我们的到来，要为我们献上一场服装表演，面前有两件上衣和两条裤子

25、，他在表演中可以有几种穿法呢？把你的想法记录下来吧！（提示：一件衣服和一条裤子组成一套衣服）2、生汇报，师评价。（二）、有几条路可走？1、师：从数学城堡回到家中必需经过数字森林，那么原委有几条路可以让我们从数学城堡回到学校呢？2、生汇报3、小结：看来我们在解决这样的问题的时候，只要做到有序，就能够不重复、不遗漏地把全部的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到很多这样的问题，都可以运用有序的思索方法来解决。四、总结全课，畅谈感受今日这节课你学会了什么？怎样学会的？还想知道什么问题？五、布置作业：板书设计：简洁的排列组合有序不重复12、13、21、23、31、32确定法不遗漏12、21、1

26、3、31、23、32交换法二年级上册数学广角排列和组合教学内容:九年义务教化课程标准试验教科书数学(人教版)第三册,第8单元数学广角p99例1及练习二十三第1-2题.教学目标:1.学问实力目标:通过视察,揣测,比较,试验等活动,找出最简洁的事物的排列数和组合数初步培育有序地全面地思索问题的实力.培育初步的视察,分析,及推理实力.2.情感看法目标:感受数学与生活的亲密联系,激发学习数学,探究数学的深厚爱好初步培育有依次地,全面地思索问题的意识.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯.教学重点:经验探究简洁事物排列与组合规律的过程教学难点:初步理解简洁事物排列与组合的不同教学打算:多媒体课件,数

27、字卡片,1角,2角,5角的人民币.实物教学过程:一,创设情境,引发探究1,师:同学们喜爱去公园吗为什么2,师:今日王老师带你们去一个很好玩的地方,哪呢我们今日要到数学广角里去走一走,看一看.(课件出示:去数学广角得买门票,儿童票5角钱一张,请大家将打算好的5角钱拿出来.假如你能用这些钱币说出5角钱的一种付法,就可免费到数学广角去玩.多媒体出示1角,2角,5角三种面值的人民币).3,学生小组合作后,展示学生不同的拿法:生1:我拿的是1张5角的纸币.生2:我是这样拿的,2张2角1张1角.生3:也可以这样拿,1张2角3张1角.生4:还可以这样拿,5张1角.师:真了不得!想出了这么多种方法,有重复或遗

28、漏的吗真棒!现在咱们就进数学广角.设计意图:激趣导入,让学生在嬉戏中产生爱好,在活动中找到启示.二,动手操作,探究新知1,初步感知排列(课件出示:小挚友们,欢迎你们来到数字宫,我们先做个摆数嬉戏!用数字卡片1,2可以摆成几个不同的两位数呢)师:请孩子们先独自摆摆,可以边摆边记,看谁摆最完整生1:我可以用数字卡片1,2摆成12和21这两个两位数.生2:我也是.(课件出示:用数字卡片1,2,3可以摆成几个不同的两位数呢)师:同学们,用数字卡片1,2摆成12和21这两个两位数.那用数字卡片1,2,3可以摆成几个不同的两位数呢同桌合作,一人摆数字卡片,一人把摆好的数记录下来,先商议一下谁摆数字卡片,谁

29、记数,比比哪桌合作得又好又快.(学生操作)师:谁情愿起来告知我们你们摆了那几个两位数生1:我们摆了13,32,21生2:我们摆了13,12,23,31,32生3:我们摆了13,31,23,32,12,212,合作探究排列师:为什么有的摆的数多,而有的却摆的少呢有什么好方法能保证既不漏数,也不重复呢请每个小组进行探讨,看看有什么好方法再按你们的方法,边摆,找一个人把他登记来!(学生带着问题进行其次次操作)师:哪个小组情愿来汇报生1:我摆出12,再交换两个数的位置就是21,再摆23,交换后是32,最终摆13,交换后就是31,这样就不会漏也不会重复了.(生汇报,师板书)生2:我先把数字1放在十位,再

30、把数字2和3分别放在个位,分别组成12和13,我接着把数字2放在十位,数字1和3分别放在个位,又分别组成了21和23,最终把数字3放在十位,数字1和2分别放在个位,分别组成了31和32,这样也不会漏也不会重复了!(生汇报,师板书)排列组合 第八单元数学广角排列组合教学内容：P99例1教学目标：1、使学生通过视察、揣测、试验等活动，找出最简洁的事物排列数和组合数。2、使学生初步学会排列组合的思维方法。3、培育学生有依次地、全面地思索问题的意识。教学重、难点：排列组合的思维方法的渗透。教学过程：一、复习。1、出示“42”和“24”两个数。提问：这两个数都有哪两个数字？（4和2）提问：42怎样就变为

31、24了？提问：都数字“4”和“2”，为什么两个数不同呢？老师说明：因为数字“4”和“2”排列的依次不同，就组成了两个不同的两位数。二、新课。1、学习例1。（1）请学生拿出一个数字“1”和1个数字“2”。提问：用“1”和“2”能摆成几个两位数？学生独立去摆。学生汇报，说说自己是怎样摆的？（2）请学生拿出数字“1”、“2”、“3”，用这三个数字怎样两位数？用什么方法才能保证不重复、不遗漏。小组合作摆，相互说说是怎样摆的。看谁摆的两位数多，谁的方法巧。向全班汇报你的巧方法。老师小结摆的方法。（3）学生用4、5、6三个数字组成两位数练一练，2、握手问题。P99“做一做”N1提问：这几个小挚友在做什么？

32、每两个人握一次手，三个人一共握几次手？（1）看图猜一猜一共握几次？（2）找你身边的同学，三个人相互握手试验看一共握几次？（3）找一组同学上前汇报演示，探讨方法。方法是：和，和，和共握3次。老师说明：握手问题也是排列组合问题，但它的排列与依次无关，因为谁和谁先握都可以。（4）实践活动：每小组4人，每两人相互握手，2个人，3个人，4个人，一共握几次？试一试，看能否找出规律来？小结：2个人相互握一次手，3个人相互握手时，第1个人和第2、3个人握手2次，第2个人就不必和第1个人握手，只需和第3个人握手，2+1=3，所以3个人握3次。4个人相互握手，第1个人握手3次，第2个人握手2次，第3个人握手1次，

33、3+2+1=6，所以4个人握6次。握手问题只需列一个连加算式，第1个加数比人数少1，一个加数比一个加数少1，最终一个加数是1。（5）试一试：5个班要进行篮球竞赛，每2个班都要赛一场，一共要赛多少场？你能用握手问题解决吗？3、P99“做一做”N2。看书回答，有几种付钱方法？（1）5角；（2）1角、1角、1角、1角、1角；（3）贰角、贰角、1角；（4）贰角、1角、1角、1角。三、练习。1、P101N1和N22、用于、6、7三个数字组成两位数写下来。 简洁推理教学内容：P100例2、例3教学目标：1、通过日常生活中的最简洁的事例，通过学生进行分析、推理得出结论，培育学生初步视察、分析与推理的实力。2

34、、养学生有依次地、全面思索问题的实力。教学重、难点：分析、推理的思维过程及实力的培育。教学过程：1、猜一猜，P100例2提问：从一个同学说：“我拿的不是数学书”。这句你能分析知道什么？你能猜出另一个同学拿的是什么书吗？为什么？提问：从这个同学说：“我左手拿的不是红花”。这句话你能分析知道什么？你能猜出这个同学左手、右手各拿什么花？老师小结：通过分析同学说的话，推理得出正确的答案，这种思索问题的方法就叫做简洁的推理，推理是依据所给的条件通过分析、推理、推断出正确的答案。2、教学例3提问：从题目中知道什么信息？提问：从三个知道的信息，你能猜出小丽拿的是什么书吗？说说你是怎样猜的？提问：从小刚说：“

35、我拿的不是数学书”这句话能分析推理出什么？提问：小丽拿的是什么书？提问：假如我们只分析小刚说的话，而不看小红说的话能得正确的答案吗？老师小结：在简洁推理时，肯定要全面地分析，进行推断，才能得到正确答案。3、练习P101N3、N4提示：让学生充分发表各自的看法，可以在小组内沟通，然后再到全班沟通，培育学生的说理表达的实力。4、嬉戏帮小动物找家。森林里的小鹿、熊猫、小羊、猫和小兔分到了新居子。小鹿说：猫在我的左边。小羊说：我家的左边是熊猫家，右边是小兔家。小兔说：右数第3家就是我家。你能帮他们找到各自的新家吗？说说你是怎样想的？5、猜一猜下面小动物各住几号房间。公鸡、小羊、熊猫、梅花鹿和松鼠去旅游

36、，它们住在宾馆里的15号房间，服务员告知他们：熊猫住的不是1、3、5号，梅花鹿住的号码比熊猫多一倍，小羊住在梅花鹿的右边，公鸡住的离熊猫最近，熊猫住在公鸡的右边。猜一猜，这几只动物各住几号房间。 二年级上册数学简洁推理教学案例 二年级上册数学简洁推理教学案例教材分析：简洁推理是二年级上册“数学广角”中的内容，也是新编试验教材新增的内容之一。由于数学学科的特点，通过数学的学习来培育学生的逻辑推理实力是一种极好的途径。这一数学内容包括”含有两个条件的推理”和“含有三个条件的”，由浅入深，步步深化。把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简洁的事例呈现出来，并运用操作揣测等直观的手段解决问题。教学目

37、标：1、通过揣测和试验等活动，感受到简洁推理的过程，初步获得一些简洁推理的阅历。2、培育初步的分析和推理实力。教学打算：红、黄、蓝星星各一颗（纸星星）课件、纸条板书设计：教学过程：简洁推理 一、激趣引入1、猜神奇嘉宾2、验证出示柯南图片二、新知教学1、2个条件（1）师：现在柯南手里有两颗才智星，一颗红的和一颗黄的。出示：左手藏的不是红星星。你能依据这个信息确定柯南左手和右手分别藏的是什么吗？你是怎么想的？师：尽管小挚友思路不同，但都用上了“不是就是”这样的词语。老师小结推理方法：我们在进行简洁推理的时候，可以依据提示解除一个确定另一个。（2）快速抢答，猜一猜课件出示：小兔和小猫在玩捉迷藏，躲在

38、房子后面的不是小猫，就是？星期天小头爸爸带大头儿子去吃肯德基，不是在白天，就是在？小明生日了，爸爸妈妈给他买了皮球和小汽车，皮球不是爸爸送的，就是？2、3个条件师：其实柯南带来的星星里还有隐私呢，想知道吗？课件出示：红、黄、蓝星星各是一个数：9、22、30红：我不是22黄：我不是22，也不是9蓝：师：现在你能确定吗？独立思索同桌相互说。（2）反馈沟通：师：你觉得这里的那条信息能够干脆确定一个数？为什么第一句不能立刻确定一个数？师小结推理方法：当我们遇到一些困难的推理时，可以先找出关键句，然后依据提示解除一些状况，使问题变得简洁。（3）假如黄星星说：我的个位和十位上的数的和是3，你会从哪句起先分

39、析。为什么？3、送儿歌“我是一名小侦探，依据线索猜得准，能确定的先确定，确定哪个先解除，剩下越少越好猜。从这首儿歌你知道了什么？ 反思：这节课，陈老师通过两个揣测使学生感受简洁推理的过程，初步获得一些简洁推理的阅历，很好地驾驭了简洁推理的思维方法。让学生学习好玩味的数学，并让他们刚好地学以致用，这正是当前的新课程理念。老师刚好地赐予确定和表扬，学生们表现出深厚的学习爱好和昂扬的学习热忱，营造了民主、同等的课堂氛围，气氛活跃、和谐。有了前面最简洁的推理的学习，学生学习例3时，老师可以放手让学生去解决此题，从而培育学生自主探究和合作沟通的实力。通过比较，让学生更深刻地体会和扎实地驾驭简洁推理的思维

40、方法。为了增进师生间的相互了解，老师奇妙地设计了多重条件的推理。练习的渐渐深化和拓展，有利于提高学生的思维实力。 二年级数学简洁的排列与组合教案 二年级数学简洁的排列与组合教案 教学目标： 1使学生通过视察、揣测、试验等活动，找出简洁事物的排列数与组合数。 2培育学生初步的视察、分析、推理实力以及有依次地全面思索问题的意识。 3引导学生运用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 4培育学生的合作意识和人际交往实力。 教学重点：自主探究，驾驭有序排列、奇妙组合的方法，并用所学学问解决实际生活的问题。 教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。 教学打算：三只小动物的头像、两顶小雨

41、伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。 教学过程： 一、以故事形式引入新课 师：同学们，今日老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡）小刺猬、小鸭和小鸡三个好挚友今日打算到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，可是三只小动物只有两把伞,怎么办呢？ （学生可能出现的答案有：小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。） 当学生在回答以上方法时，老师依据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。 师：大家想的方法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上

42、面这三种方法，可最终它们却选择了第种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们起先用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第种方法。 （教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感爱好的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简洁组合及依据实际状况合理选择方法的数学思想，起到了一箭双雕的作用。） 二、用开密码锁的方法进行数的排列活动 师：三只小动物到了企鹅博士家的数学城堡，却发觉大门紧闭，门上还挂着一把锁。想要开锁就要找到开锁的密码。锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出全部的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。企鹅博士留。） 师：三只小动物都犯傻

43、了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？ （生略） 师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内沟通汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。 学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、沟通，老师进行巡察并作适当指导。 （教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充溢爱好的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中胜利，在沟通中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思索，调动学生自主学习的主动性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参加学习过程。

44、同时从学生已有的学问基础动身，适当增加了难度，让这个密码出现在全部的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。） 师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？ 请几个小组的学生汇报找密码的过程。（略） 师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？请用手势表示一下。 学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的状况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。或者是随意摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去

45、比较一下，得出这两种方法都是可行的。 师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应当选择肯定的依次去摆。 （教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发觉问题，在“说”中沟通问题，解决问题。） （三）模拟小动物之间的握手来解决组合问题。 师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，欢迎各位小动物来闯关。 第一关：握握手 小明、小红、小华三个小挚友，假如每两人握一次手，三人一共握几次手。 学生猜好后，老师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最终通过模拟得出：3人一共握了3次手

46、。 师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？（学生沟通后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。） （教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培育学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最终通过比较，找出区分，在区分中强化学问，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。） 其次关：购买大比拼 假如要买一本5角的练习本，你有几种不同的付法呢？ 先自己独立思索，然后在小组中沟通一下，组长负责收集不同的方法，记录在表格中。 （四）通过不同层次的练习，使学问得到巩固。 师：同学们说得都特别好。今

47、日，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了很多的数学学问，大家兴奋吗？ 师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧！ 1问有几种不同的穿法？ （练习设计意图：通过“搭配衣服”这个练习，不但使学生明白数学与生活的亲密关系，而且巩固了所学学问。） 2乒乓球大赛 小明、小红、小华、小丽想参与学校的乒乓球双打竞赛，你认为他们有多少种不同的组合方式呢？ 排列组合教案 排列组合教学内容背景材料：义务教化课程标准试验教科书（人教版）二年级上册第八单元的排列与组合教学目标：1、通过视察、揣测、操作等活动，找出最简洁的事物的排列数和组合数。2、经验探究简洁事物排列与组合规律的过程。3、培育学生有序

48、地全面地思索问题的意识。4、感受数学与生活的紧密联系，培育学生学习数学的爱好和用数学方法解决问题的意识。教学重点：经验探究简洁事物排列与组合规律的过程。教学难点：初步理解简洁事物排列与组合的不同。教具打算：乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。一、情境导入，绽开教学今日，王老师要带大家去“数学广角”里做嬉戏，可是，我把嬉戏要用的材料都放在这个密码包里。你们想解开密码取出嬉戏材料吗？（想）我给大家供应解码的3个信息。1好，接下来老师供应解码的第一个信息：密码是一个两位数。（学生在两位数里猜）（你们猜的对不对呢？请听其次个解码信息）2下面，供应解码的其次个信息：密码是由2和7组成的（学生说出27和72）。能说说看你是怎么想的吗？3下面，供应解码的第三个信息：刚才说了密码可能是27也可能是72。其实这个密码和老师的年龄有关