全等三角形教学案.docx

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1、全等三角形教学案全等三角形（二）学案 【运用说明与学法指导】1.课前完成预习案，牢记基础学问，驾驭基本题型，时间不超过15分钟。2.组内探究、合作学习完成课内探究不超过20分钟。3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，限制探讨节奏。4.人人参加，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。5.带的题要多动脑筋，展示你的实力。 一、学习目标：1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。2.驾驭全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培育大家的符号意识。二、重点难点：运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。三、

2、学习过程课前预习案（一）、自主预习课本23页内容，回答下列问题：1、能够_的图形就是全等图形,两个全等图形的_和_完全相同。2、一个图形经过_、_、_后所得的图形与原图形。3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做。“全等”用“”表示，读作。4、如图所示，OCAOBD，对应顶点有：点_和点_，点_和点_，点_和点_；对应角有：_和_，_和_，_和_；对应边有：_和_，_和_，_和_. 5、全等三角形的性质：全等三角形的相等，相等。（二）、练一练1如图，ABCCDA，AB和CD，BC和DA是对应边。写出其他对应边及对应角。 2如图，ABNACM，B和C是对应角，

3、AB与AC是对应边。写出其他对应边及对应角。 （三）、我的怀疑课内探究1.如图EFGNMH,F和M是对应角.在EFG中，FG是最长边.在NMH中，MH是最长边.EF=2.1,EH=1.1,HN=3.3.（1）写出其他对应边及对应角.（2）求线段MN及线段HG的长. 2.如图，ABCDEC,CA和CD,CB和CE是对应边.ACD和BCE相等吗？为什么？ 3.本节课小结（我的收获）（1）学问方面： （2）学习方法方面： 课后训练1.如图所示，若OADOBC,O=65,C=20,则OAD=. 第1题图第2题图 2.如图，若ABCDEF，回答下列问题：（1）若ABC的周长为17cm，BC=6cm，DE

4、=5cm，则DF=cm（2）若A=50，E=75，则B=3.如图，AOBCOD，那么ABD与CDB相等吗？为什么？ 全等三角形导学案 1121三角形全等的条件（一）教学目标1三角形全等的“边边边”的条件2了解三角形的稳定性3经验探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程教学重点三角形全等的条件教学难点寻求三角形全等的条件教学过程创设情境，引入新课已知ABCABC，找出其中相等的边与角图中相等的边是：相等的角是：问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？导入新课1只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形肯定全等吗？2给出两个条件画三角形时，有几种可能的

5、状况，每种状况下作出的三角形肯定全等吗？分别按下列条件做一做三角形一内角为30，一条边为3cm三角形两内角分别为30和50三角形两条边分别为4cm、6cm学生分组探讨、探究、归纳，最终以组为单位出示结果作补充沟通结果展示：1只给定一条边时：只给定一个角时： 2给出的两个条件：一边一内角、两内角、两边 3.给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的状况吗？归纳： 已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？1作图方法：2以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发觉3要是随意画一个三角形ABC，依据前面作法，同

6、样可以作出一个三角形ABC，使AB=AB、AC=AC、BC=BC将ABC剪下，发觉两三角形重合这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”推断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据例题如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD（分析要证明全等，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等）证明：因为D是BC的中点所以BD=DC在ABD和ACD中所以ABDACD（SSS）生活实践的有关学问：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形态是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形态是可以

7、变更的三角形的这特性质叫做三角形的稳定性所以日常生活中常利用三角形做支架就是利用三角形的稳定性例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等随堂练习1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应当有什么条件？怎样才能得到这个条件？2课本练习P83.如图四边形ABCD中，ABCD，ADBC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试 课时小结本节课我们探究得到了三角形全等的条件，发觉了证明三角形全等的一个规律SSS并利用它可以证明简洁的三角形全等问题作

8、业1教材第十五页1、2课后作业：创新设计活动与探究如图，一个六边形钢架ABCDEF由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？ 全等三角形（一）学案 一、学习目标1、了解全等三角形的有关概念，理解并驾驭全等三角形的性质；2、能够精确辩认全等三角形的对应元素（对应顶点、对应边、对应角）；3、经验视察、分析、比较、操作、发觉等过程，培育识图实力及审美意识.二、学习重点：全等三角形性质的应用及精确辩认全等三角形的对应边、对应角.三、学法指导：通过视察思索，动手操作，参加概念的形成过程；细致识图，尝试总结规律，逐步培育归纳、概括实力.四、学习过程【课前打算及

9、预习感悟】1、对于两条线段或两个角来说：假如它们的大小相等，那么放在一起能够；假如它们放在一起能够重合，那么它们的大小.2、复写纸，硬卡纸，剪刀，大头针.（留意平安）依据预习提纲预习并完成相关的问题预习提纲自学教科书P13内容，完成下列问题1、全等形、全等三角形的有关概念A:（1）视察思索：每组中的两个图形有什么特点？（形态，大小.） （2）找出教科书P2三幅图中形态、大小完全相同的图形，并登记来. （3）请再举出类似的例子（至少3个）. （4）根据P2“思索”中的方法动手操作，并回答其中问题. （5）由此，你发觉上述图形的共同特征是：完全相同放在一起能够（6）进而得出概念：叫做全等形.类似的

10、，叫做全等三角形.（7）视察下面两组图形，它们是不是全等形？为什么？ B:（1）请在硬卡纸上制作两个全等三角形，把它们取下来，并重合在一起.叫做对应顶点，叫做对应边，叫做对应角.（2）ABC与DEF全等，记作ABCDEF,读作ABCDEF.（留意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.）2、全等三角形的性质（1）把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发觉对应边、对应角有什么关系？（2）回答P3下边“思索”中提出的问题，并填空：图11.1-1中，AB=DE,AC=,BC=;A=D,B=,C=.（3）全等三角形有什么性质？请默写.（4）如图，ABC与ADC全等，请用数学符号表示出

11、这两个三角形全等，并写出相等的边和角. 3、确定全等三角形的对应边、对应角（1）用自制的两个三角形纸片，按P3上面“思索”中的方法，动手操作，你认为各图中的两个三角形全等吗？为什么？写下你的结论.（2）如图，将ABC沿直线BC平移得到DEF.BCEF那么，对应顶点是，对应边是，对应角是.（3）确定全等三角形的对应边、对应角还有哪些规律？请同学们结合图11.1-2、11.1-3尝试总结一下. 预习疑难摘要【课堂学习研讨沟通】1小组研讨预习中的疑难问题，不会的要向同学或老师请教噢！2全等形、全等三角形的概念是什么？你是怎样得到这个概念的？3全等三角形有何性质？请利用该性质解决有关问题.4如何精确地

12、确定全等三角形的对应边、对应角？你有何技巧？与大家共享一下.【学问应用与实力形成】例1已知ABCDFE,A=960,B=250,DF=10cm，求E的度数及AB的长. 例题反思：例2如图，已知ABCAEF,B=E,AB=AE,（1）请写出其它的对应边、对应角；（2）BAE=CAF吗?为什么?例题反思：训练巩固1、教科书P4练习1.2、教科书P4练习2.【学习体会】1、请你比照学习目标，说说你的收获.2、还有什么疑难问题？请教老师同学寻求解决.【基础与达标】1、下列说法：全等三角形的对应边相等，对应角相等；全等三角形的周长相等，面积也相等；面积相等的三角形是全等三角形；周长相等的三角形是全等三角

13、形，正确的说法是（）ABCD2、ABCDEF，A的对应角是D，B的对应角E，则C与_是对应角；AB与_是对应边，BC与_是对应边，AC与_是对应边.3、如图ABDCDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求BC、CD的长. 五、综合与提升（必做作业）教科书P4习题第1、2、3题.六、拓展与探究（选作作业）请思索：教科书P4-5中的5个图形，是由两个重合的全等三角形做什么样的图形变换得到的？动手操作一下. 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页