完全平方公式(1)导学案.docx

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1、完全平方公式(1)导学案1.8完全平方公式（1） 1.8完全平方公式（1） 教学目标： 1经验探究完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理实力； 2会推导完全平方公式，并能运用公式进行简洁的计算； 3了解完全平方公式的几何背景教学重点： 1弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点； 2会用完全平方公式进行运算教学难点：会用完全平方公式进行运算教学过程： 一、探究练习： 一块边长为a米的正方形试验田，因须要将其边长增加b米，形成四块试验田，以种植不同的新品种（图略） 用不同的形式表示试验田的总面积，并进行比较你发觉了什么？ 视察得到的式子，想一想： （1）(ab

2、)2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？ （2）(ab)2等于什么？小颖写出了如下的算式： (ab)2a（b）2 她是怎么想的？你能接着做下去吗？ 由此归纳出完全平方公式： (ab)2a22abb2 (ab)2a22abb2 老师在此时应当引导视察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来 例：（利用完全平方公式计算） （1）(2x3)2 解：(2x3)2 (2x)22(2x)332 4x12x9 二、巩固练习： 1下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算_ （1）；（2）； （3）；（4） 2计算下列各式： （1）；（2）；（3）； （4）；（5）； （6） 4填空： （1）_；（2

3、）； （3）；三、提高练习： 1求的值，其中 2若小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算作业：课本P36习题1.13：1、2教学后记：学生基本上能套用平方差公式进行运算，但是也有出现以下错误：（1）(ab)2a2b2（2）(a)(2a)6a2 对公式的真正理解有待加强完全平方公式（第1课时）导学案 2.2完全平方公式（第1课时）一、学习目标会推导完全平方公式，了解公式的几何说明，并能运用公式计算。二、学习重点：驾驭公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算。三、学法指导：1教学方法：尝试指导法、讲练结合法、小组合作。2学生运用完全平方公式计算时，要留意：（1）切勿把此公

4、式与公式混淆，而随意写成。（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉（3）计算时，要先视察题目是否符合公式的条件。若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算。要想用好公式，关键在于分辨题目的结构特征。四、学习过程：【课前打算及预习感悟】依据预习提纲预习并完成相关的问题一、复习回顾：1、叙述平方差公式的内容并用字母表示；2、用简便方法计算103971031033、请同学们自编一个符合平方差公式结构的计算题，并算出结果（学生活动：编题、解题，然后两至三个学生说出题目和结果）二、探究发觉：1、计算学生活动：计算，两名学生板演，其他学生

5、在练习本上完成，然后说出答案，得出公式由学生概括：两数和的平方等于这两个数的平方和加上。2、结合图形，理解公式，与同学沟通。依据图形完成下列问题：如图：A、B两图均为正方形，（1）图A中正方形的面积为_，（用代数式表示）图、的面积分别为_。（2）图B中，正方形的面积为_，的面积为_，、的面积和为_，用B、的面积表示的面积_。分别得出结论：预习疑难摘要 【课堂学习研讨沟通】1、小组研讨预习中遇到的疑难问题，不会的要向其他同学或老师请教哦！2、说说完全平方公式的特征，和你的伙伴沟通相识。【学问应用与实力形成】1、引例：计算讲解：在中，把x看成a，把2y看成b，在中把2x看成a，把-3y看成b，则、

6、，就可用完全平方公式来计算，即(a+b)2=a2+2ab+b2 2x+(-3y）)2=4x2+22x(-3y）+(-3y）2(a+b)2=a2+2ab+b22、例1运用完全平方公式计算：(1)1012解：1012=(100+1)2=1002+21001+1=3、做课本例1、例2（1）学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，2个学生板演【课内训练巩固】教科书38页练习第1、2、3题。例题反思： 【学习体会】1、本节课你有何收获？把你认为重点的内容划在书上。2、你还有哪些困惑？与同学和老师沟通，解决它！3、你能否依据完全平方公式的结构特征自编口诀来帮助记忆？【基础与达标】1、教科书40页习题2.2A

7、组第1题 2、教科书40页习题2.2A组第3题 五、综合与提升（必做作业）下列各式中，能够成立的等式是（）A、B、C、D、2.若是一个完全平方式，则m的值是_A、12B、12C、12D、63、运用完全平方公式计算：(1)(mn)(3) 1999(4)(a3b)(3ba) 六、拓展与探究（选做作业）教科书40页习题2.2B组2、3题 完全平方公式 2.2完全平方公式(1)学习目标：1、会推导完全平方公式，并能用几何图形说明公式；2、利用公式进行娴熟地计算；3、经验探究完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特别一般特别”的认知规律。学习过程：（一）自主探究1、计算：（1）（a+b)2(2)(a

8、-b)2 2、你能用文字叙述以上的结论吗？ （二）合作沟通：你能利用下图的面积关系说明公式（a+b)2=a2+2ab+b2吗？与同学沟通。 （三）试一试，我能行。1、利用完全平方公式计算：（1）（x+6)2（2）(a+2b)2(3)(3s-t)2 (四）巩固练习。利用完全平方公式计算：A组：（1）（x+y)2(2)(-2m+5n)2 (3)（2a+5b)2(4)(4p-2q)2 B组：（1）(x-y2)2(2)(1.2m-3n)2 (3)(-a+5b)2(4)(-x-y)2 C组：（1）1012(2)542(3)9972 (五）小结与反思我的收获： 我的怀疑： (六）达标检测1、(a-b)2=a2+b2+.2、(a+2b)2=.3、假如(x+4)2=x2+kx+16，那么k=.4、计算：（1）（3m-)2(2)(x2-1)2 (2)(-a-b)2(4)(s+t)2 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页