初二上册数学三角形全等的判定(2)---SAS教案.docx

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1、初二上册数学三角形全等的判定(2)-SAS教案全等三角形的判定 19.2全等三角形的判定（2）【教学目标】1.使学生驾驭SAS的内容，会运用SAS来判定两个三角形全等；2.通过判定全等三角形的判定的学习，使学生初步相识事物之间的因果关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法；3.经验如何总结出全等三角形判定方法，体会如何探讨、实践、总结，培育学生的合作实力.【重点难点】1.难点：三角形全等的判定：SAS；2.重点：对全等三角形的判定的理解和运用.【教学过程】一、复习1.什么叫全等图形？什么叫做全等三角形？（能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形）.2.将全等的

2、ABC与DEF重合，再沿BC方向将DEF推移如图位置，问线段AD与BE数量关系怎样？BC与EF位置关系怎样？为什么？，BCEFABCDEF又ABCDEFBCEF3.已知：如图，求的大小.，ACBAED二、新授1.引入；上一节课，我们已经知道两个三角形满意三个条件的三条边对应相等和三个角对应相等的状况.状况如何呢？（三条边对应相等两个三角形；三个角对应相等的两个三角形不肯定全等）假如两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？-这就是本节课我们要探讨的课题.2.问题1：假如已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的状况呢？（应当有两种状况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹

3、一角；另一状况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角.）每一种状况下得到的三角形都全等吗？3.做一做（1）假如“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为和，它们的夹角为，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的肯定全等吗？换两条线段和一个角试试，你发觉了什么？同学们各抒己见后总结：发觉对于已知的两条线段和一个角，以该角为夹角，所画的三角形都是全等的.这就是判别三角形全等的另外一种简便的方法：假如两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等简写成“边角边”或简记为（S.A.S.）你能用相像三角形的判定法来说明这种“SAS”判定三角形全等的方法吗？（一个角对应相等而夹这

4、个角的两边对应成比例的两个三角形相像，当相像比为1时，夹这个角的两边对应相等，这两个三角形的形态、大小都相同，即为全等三角形）（2）假如“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为和，长度为的边所对的角为,状况会怎样呢?请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发觉了什么？（两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不肯定全等.）4.范例如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC，试说明ABDACD.解已知ABAC，BADCAD，又AD为公共边，由（S.A.S.）全等判定法，可知ABDACD 三、巩固练习四、小结学生谈收获、体会、怀疑后，进一步总结本节学习了

5、三角形全等的判定的另一种SAS，而两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不肯定全等，留意视察图形的特征，找出是否具备满意两个三角形全等的条件.五、作业 12.2.2三角形全等的判定（2） 12.2三角形全等的判定第2课时三角形全等的判定（2） 【教学目标】1.经验探究三角形全等的判定方法的过程，培育学生视察分析图形的实力和动手实力.2.能敏捷地运用三角形全等的条件，进行有条理的思索和简洁推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系.3.培育学生的动手实践实力和严密的逻辑思维实力，进一步激发学习爱好，培育良好的思维品质.【重点难点】重点：会用“边角边”证明两个三角形全等，得

6、到线段或角相等.难点：指导学生分析问题，找寻判定三角形全等的条件. 教学过程设计教学过程设计意图一、创设情境，导入新课问题：已知随意ABC，画ABC，使ABAB，ACAC，AA.分析：(1)作MBNB；(2)在射线BM上截取BAAB，在射线BN上截取BCBC；(3)连接BC.采纳学生操作确认的方式及直观演示验证法，让学生理解这一结论.加深学生对“边角边”公理的理解.在作图过程中，可能有的同学有困难，老师在巡察过程中，对有困难的学生刚好指导，使学生操作规范.二、师生互动，探究新知探究1：让学生把画好的ABC剪下放在ABC上，视察这两个三角形是否能够完全重合.回忆作图过程，分析ABC和ABC中相等

7、的条件，与同伴沟通.分析：满意的条件：MBNB，BAAB，BCBC.得到的结论：ABCABC.学生总结.板书：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”).符号语言：学生自主写出，老师巡察指导.学生通过预习教材，知道了SAS公理，却不知该公理是怎样得到的，老师应让学生明确，明知正确的结论为什么还要去探究，因为探究的过程是对新知的重新理解的过程，也是个人体验的过程，别人不行能替代，另外探求问题的方法也是我们留意学习的内容，将留意力集中在表层的那一点内容上是不合适的.三、运用新知，解决问题例1如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以干脆到达A和B

8、的点C，连接AC并延长到D，使CDCA，连接BC并延长到E，使CECB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？思路点拨：(1)证明线段相等、角相等的基本思路是证明三角形全等.(2)从已知中可以得到几个条件？还差什么条件？(3)图中有没有隐含条件？是什么？例2是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形肯定全等？你能举例说明吗？如图，ABC与ABD中，ABAB，ACAD，BB.那么ABC与ABD全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？分析：通过学生视察和多媒体动画演示，可知两三角形不全等，所以不能作为判定三角形全等的依据，这里有一个思维跨度，学生不简单接受，只要让

9、学生认可就行.通过测量池塘两端的距离这样一个实际问题，让学生综合应用了三角形全等的判定和性质，体验了数学来源于实践，又服务于实践的思想，同时使学生进一步熟识推理论证的模式，进一步完善学生的证明书写.同时通过例题的讲解培育学生的审题、审图的习惯和实力.此题目的设计主要是让学生了解两边和一边的对角对应相等，不能判定两个三角形全等，并进一步培育学生分析问题的实力.四、课堂小结，提炼观点判定三角形全等的方法有哪些？要留意什么问题？证明线段、角相等有什么思路？通过学生之间的沟通、探讨活动，培育学生的协作精神，同时也释解心中的怀疑.五、布置作业，巩固提升(1)必做题：习题12.2第2、3题.(2)选做题：

10、图1图2如图1，点C在线段AB上，ACM，CBN都是等边三角形.求证：ACNMCB；如图2，若将CBN绕点C旋转随意角度后，ACN和MCB还是全等的吗？若是，请赐予证明. 【板书设计】三角形全等的判定(2)一、判定定理2：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(简称为“边角边”或“SAS”).二、几何符号语言：三、例题：【教学反思】本节课的教学设计把学习中的发觉、探究、探讨等活动凸显出来，更多地由学生自己来发觉问题、提出问题、分析和解决问题.通过学生参加探究，相互沟通，突出学生是学习的主子，将课堂还给学生，体现学生的主体地位.抓住学生的新奇心，以疑激学，激起学生的求知欲，让学生主动建构、主动学习

11、.同时，通过深化有效的评价，刚好强化和矫正课程与教学的信息，更好地实现课程目的，提高教学质量，促进学生提高自我意识、自我调整、自我完善. 三角形全等的判定 三角形全等的判定教学目标：1三角形全等的“边角边”的条件2经验探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3驾驭三角形全等的“SS”条件，能运用“SS”证明简洁的三角形全等问题实力训练要求：1.经验探究三角形全等条件的过程，培育学生视察分析图形实力、动手实力2.在探究三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思索并进行简洁的推理情感与价值观要求通过对问题的共同探讨，培育学生的协作精神教学重点：三角形全等的条件(SAS

12、)教学难点：寻求三角形全等的条件教学方法：探究式教学教具打算：直尺，三角板，圆规，纸，剪刀 教学过程：一、创设情境，复习提问1怎样的两个三角形是全等三角形？2全等三角形的性质？3三角形全等的判定(SSS)的内容是什么？4.三个角对应相等的2个三角形是否全等？举例说明。二、导入新课1.沟通探究已知随意ABC，画ABC，使ABAB，ACAC，AA把画好的ABC，剪下放在ABC上，视察这两个三角形是否全等？作法：（1）画DAE=A(2)在射线AD上截取AB=AB,在射线AE上截取AC=AC(3)连接BC用上述方法画出的ABC与ABC全等在纸片上按上述方法作图，做好后让学生剪下，视察这两个三角形是否重

13、合。2.沟通对话，获得新知从中你得到什么结论？边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”) 3.应用新知，体验胜利（1）如图，ABAC，F、E分别是AB、AC的中点求证：ABEACF证明：F、E分别是AB、AC的中点AF=ABAE=AC(中点的定义)ABACAF=AE在ABE和ACF中AF=AEA=A（公共角）AB=ACABEACF（SAS）（2）例2如图有一池塘要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以干脆到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CDCA，连接BC并延长到E，使CECB连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?分析：假如

14、能证明ABCDEC,就可以得出AB=DE证明：在ABC和DEC中CD=CAACB=DCE（对顶角相等） CB=CEABCDEC(SAS) AB=DE(全等三角形的对应边相等)总结：证明分别属于两个三角形的线段或者角相等的问题，经常通过证明这两个三角形全等来解决。 （3）再次探究，释解怀疑我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么? 老师用直尺和圆规搭建一个简易模型，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不肯定全等。三巩固练习课本P10页练习第1,2题四、课时小结：1依据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件2找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要擅长运用学过的定义、公理、定理五布置作业课本P15习题11.2第3,4题 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页