探索三角形相似的条件(1)教学案.docx

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1、探索三角形相似的条件(1)教学案探究三角形相像的条件(1)导学案 10.4探究三角形相像的条件（1）判定方法一：假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像。几何语言：在ABC与ABC中，AA，BB，ABCABC练习、关于三角形相像下列叙述不正确的是()A、有一个底角对应相等的两个等腰三角形相像B、有一个角对应相等的两个等腰三角形相像C、全部等边三角形都相像D、顶角对应相等的两个等腰三角形相像三、例题分析：例1、在ABC和ABC中，A50,BB60,C70，ABC与ABC相像吗？ 学生练习：1、已知ABC与ABC中，BB75，C50，A55，这两个三角形相像吗？为

2、什么？ 2、在ABC和ABC中，AA70，B80，B30，则ABC和ABC是否相像？为什么？ 例2、如图，在方格图中，画ABC，使ACAC，BCBC,(1)假如A250,B1350那么A，B，C；(2)测量两个三角形的三边长后判定ABC与ABC是否相像？(3)发觉：两角的两三角形相像.例3、如图，四边形ABCD中，ADBC，A90，BDDC，试说明ABDDCB； 例4、如图，DEBC，分别交AB、AC于点D、E，ADE与ABC相像吗？为什么？ 变题、如图，点A、B、D与点A、C、E分别在一条直线上，假如DEBC，ADE与ABC相像吗？为什么？ 由此得：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的

3、延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相像；几何语言：DEBCADEABC例5、如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高,（1）试说明ABCCBDACD.（2）依据ABCACD有，AC2ADAB,类似地,你还可以得到哪些结论？ 学生练习、如图，在ABC中，AD、BE分别是BC、AC上的高，AD、BE相交于点F；（1）求证：AEFADC；（2）图中还有与AEF相像的三角形吗？请一一写出； 例7、如图所示，已知D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，若A35，C85，AED60，则ADABAEAC，请你说明理由； 例8、如图,在ABC中，ABAC，点D在BC上，且DEAC交AB于E，点F在AC上，

4、且DCDF，试找出图中全部的相像三角形，并说明你的理由； 9、如图，在平行四边形ABCD中，G是DC延长线上一点，AG分别交于BD、BC于E、F，试找出图中全部的相像三角形，并说明你的理由； 10、如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DMEAB，且DM交AC于F，ME交BC于G（1）写出图中三对相像三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG，假如45，AB，AF3，求FG的长 11、如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连结AEF为AE上一点，且BFEC(1)求证：ABFEAD；(2)若AB4，BE=3，求AE的长；(3)在（1）、（2）的条件下，若AD3，求BF的

5、长 12、）如图，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E （1）求证：ABDCED （2）若AB6，AD2CD，求BE的长 探究三角形相像的条件(3)导学案 第六课时探究三角形相像的条件（3）【教学目标】1、通过探究与沟通，得出两个三角形只要具备三边对应成比例，即可推断两个三角形相像的方法；2、尝试选择推断两个三角形相像的方法，进一步解决生活中一些简洁的实际问题；【教学重点】两个三角形相像的条件（三）的选择和应用；【教学难点】了解两个三角形相像的条件（三）的探究思路和应用；【教学过程】一、复习：前面一节课我们探究了三角形相像的条件，回忆一下，我们探究两

6、个三角形相像，可以从哪几个方面考虑找条件？两个全等三角形肯定相像吗？假如相像，相像比是多少？两个相像三角形肯定全等吗？比照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相像还可能有什么方法？二、新知探究：已知ABC，1、画ABC，使得；2、比较A与A的大小；由此，你能推断ABC和ABC相像吗？为什么？设，变更k的值的大小，再试一试，你能推断ABC和ABC相像吗？解：假设ABAB，在AB上截取ABAB,过点B作BCBC，交AC于点C，在ABC与ABC中，BCBC，ABCABC，,又，ABAB，BCBC，CACA，ABCABC，ABCABC； 由此得判定方法三：假如一个三角形的三条边与另一个三角形的

7、三条边对应成比例，那么这两个三角形相像；几何语言：ABCABC三、例题分析：例1、依据下列条件，推断ABC与ABC是否相像，并说明理由.(1)A100，AB5cm，AC10cm，A100，AB8cm，AC12cm；(2)AB4cm，BC6cm，AC8cm，AB12cm，BC18cm，AC24cm.例2、下列各组三角形中，两个三角形能够相像的是（）A、ABC中，AB8，AC4，A105o，ABC中，AB16，BC8，A100B、ABC中，AB18，BC20，CA35，ABC中，AB36，BC40，CA70C、ABC和ABC中，有，CCD、ABC中，A42o，B118o，ABC中，A118，B15

8、例3、下列说法不正确的是()A、两角对应相等的两个三角形相像B、两边对应成比例的两个三角形相像C、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相像D、三边对应成比例的两个三角形相像例4、下列说法：全部等腰三角形都相像，有一个底角相等的两个等腰三角形相像，有一个角相等的两个等腰三角形相像，有一个角为60o的两个直角三角形相像，其中正确的说法是（）A、B、C、D、例5、已知：如图，试说明：BAD=BCE 例6、画出符合下列条件的ABC和ABC：，CC45（1）这两个三角形肯定相像吗？（2）若不相像，请你添加一个条件使它们肯定相像学生练习：P1001、2例7、试说明：两个等腰三角形中，假如一腰和底对应成比例

9、，那么这两个三角形相像；（自己画出图形并标上字母）变题、如图，已知ABC、DEF均为等边三角形，D、E分别在AB、BC上，请找出与DBE相像的三角形并加以说明；例8、如图为三个并列的边长相同（都为1）的正方形，试说明：1+2+390； 例9、要做两个形态完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相像？9、（2022山东滨州）如图，在ABC和ADE中，BAD=CAE，ABC=ADE(1)写出图中两对相像三角形（不得添加协助线）；(2)请分别说明两对三角形相像的理由10、如图，在ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点且满意AD

10、AB，ADEC（1）求证：AED=ADC，DEC=B；（2）求证：AB2AEAC 如图，ABC中，三条内角平分线交于D，过D作AD垂线，分别交AB、AC于M、N，请写出图中相像的三角形，并说明其中两对相像的正确性。（8分） 4.6.2探究三角形相像的条件（二） 4.6.2探究三角形相像的条件（二）教学目标（一）教学学问点1.驾驭三角形相像的判定方法2、3.2.会用相像三角形的判定方法2、3来推断、证明及计算.（二）实力训练要求1.通过自己动手并总结推出相像三角形的判定方法2、3，培育学生的动手操作实力，总结概括实力.2.利用相像三角形的判定方法2、3进行推断，训练学生的敏捷运用实力.（三）情感

11、与价值观要求1.通过探究相像三角形的判定方法2、3,体现数学活动充溢着探究性和创建性.2.通过对判定方法的探究，发展学生思维的敏捷性，进一步培育逻辑推理实力，领悟分类思想.教学重点相像三角形判定方法2、3的推导过程，驾驭判定方法2、3并能敏捷运用.教学难点判定方法的推导及运用教学过程.创设问题情境，引入新课如图，AFCD,1=2,B=D,你能找出图中几对相像三角形？并逐一说明相像的理由.AEFDEC，AFBACD，AEBCED，AEFEBA. .讲授新课1.相像三角形的判定方法2：三边对应成比例的两个三角形相像.画ABC与ABC，使、和都等于给定的值k.（1）设法比较A与A的大小、B与B的大小

12、、C与C的大小.（2）ABC与ABC相像吗？说说你的理由.变更k值的大小，再试一试. 2.相像三角形的判定方法3.画ABC与ABC，使A=A，和都等于给定的值k.设法比较B与B的大小（或C与C的大小）、ABC与ABC相像吗？（2）变更k值的大小，再试一试.3.想一想师下面验证SSA，即两边对应成比例，其中一边的对角对应相等，这两个三角形相像吗？ 4.做一做相像三角形的判定方法：定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相像.即判定方法1：两角对应相等的两个三角形相像.判定方法2：三边对应成比例的两个三角形相像.判定方法3：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相像.5.议一议P137 .课堂练

13、习补充练习依据下列各组条件，判定ABC与ABC是不是相像，并说明为什么.（1）A=120,AB=7cm,AC=14cm,A=120,AB=3cm,AC=6cm,（2）AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=24cm.课时小结本节课主要探讨了相像三角形的另两种判定方法，即三边对应成比例与两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相像.课后作业 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页