柱、锥、台、球的结构特征教案.docx

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1、柱、锥、台、球的结构特征教案柱锥台球的结构特征 第一课时1.1.1柱、锥、台、球的结构特征（一）教学要求：通过实物模型，视察大量的空间图形，相识柱体、锥体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简洁物体的结构.教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱体、锥体的结构特征.教学难点：柱、锥的结构特征的概括.教学过程：一、新课导入：1.探讨：经典的建筑给人以美的享受，其中奇妙为何？世间万物，为何千姿百态？2.提问：小学与初中在平面上探讨过哪些几何图形？在空间范围上探讨过哪些？3.导入：进入中学，在必修的第一、二章中，将接着深化探讨一些空间几何图形，即学习立体几何，留意学习方法：直观感知、操

2、作确认、思维辩证、度量计算.二、讲授新课：1.教学棱柱、棱锥的结构特征：提问：举例生活中有哪些实例给我们以两个面平行的形象？探讨：给一个长方体模型，经过上、下两个底面用刀垂直切，得到的几何体有哪些公共特征？把这些几何体用水平力推斜后，仍旧有哪些公共特征？定义：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.列举生活中的棱柱实例（三棱镜、方砖、六角螺帽）.结合图形相识：底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线.分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.表示：棱柱ABCDE-ABCDE探讨：埃及金字塔具有什么几何

3、特征？定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.结合图形相识：底面、侧面、侧棱、顶点、高.探讨：棱锥如何分类及表示？探讨：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形棱锥：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相像，其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方.2.教学圆柱、圆锥的结构特征：探讨：圆柱、圆锥如何形成？定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条直

4、角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.列举生活中的棱柱实例结合图形相识：底面、轴、侧面、母线、高.表示方法探讨：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征？柱体、锥体.视察书P2若干图形，找出相应几何体；举例：生活中的柱体、锥体.3.小结：几何图形；相关概念；相关性质；生活实例三、巩固练习：1.练习：教材P71、2题.2.已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为5cm,面积为12cm,求圆锥的底面半径.3.已知圆柱的底面半径为3cm,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长.4.正四棱锥的底面积为46,侧面等腰三角形面积为6,求正四棱锥侧棱. 其次课时1.1.1柱、锥、台、球的结构特征（二）教

5、学要求：通过实物模型，视察大量的空间图形，相识台体、球体及简洁组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简洁物体的结构.教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出台体、球体的结构特征.教学难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括.教学过程：一、复习打算：1.结合棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何图形，说出：定义、分类、表示、2.结合棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何图形，说出各几何体的一些几何性质？二、讲授新课：1.教学棱台与圆台的结构特征：探讨：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台；用一个平行于圆锥底面的平

6、面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.列举生活中的实例结合图形相识：上下底面、侧面、侧棱（母线）、顶点、高.探讨：棱台的分类及表示？圆台的表示？圆台可如何旋转而得？探讨：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？棱台：两底面所在平面相互平行；两底面是对应边相互平行的相像多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点.圆台：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；随意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等.探讨：棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体.棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥有什么关系？（以台体的上底面改变为线索）2教学球体的结构特征：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面

7、旋转一周形成的几何体，叫球体.列举生活中的实例结合图形相识：球心、半径、直径.球的表示.探讨：球有一些什么几何性质？探讨：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系？（旋转体）棱台与棱柱、棱锥有什么共性？（多面体）3.教学简洁组合体的结构特征：探讨：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？定义：由柱、锥、台、球等几何结构特征组合的几何体叫简洁组合体.列举生活中的实例4.练习：圆锥底面半径为cm，高为cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.（补充平行线分线段成比例定理）5.小结：学习了柱、锥、台、球的定义、表示；性质；分类.三、巩固练习：1.练习：书P8A组14题.2.已知长方体的长、宽、高之比为4

8、312，对角线长为26cm,则长、宽、高分别为多少？3.棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，求截得这棱台的原棱锥的高4.若棱长均相等的三棱锥叫正四面体，求棱长为a的正四面体的高. 棱柱棱锥棱台的结构特征 1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征一、学习目标：1、学问与技能：（1）能依据几何结构特征对空间物体进行分类。（2）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。（3）会表示有关几何体以及柱、锥、台的分类。2、过程与方法：（1）通过直观感受空间物体，概括出柱、锥、台的几何结构特征。（2）视察、探讨、归纳、概括所学的学问。3、情感看法与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活四周，增加

9、学生学习的主动性，同时提高学生的视察实力。（2）培育学生的空间想象实力和抽象概括实力。二、学习重点、难点：学习重点：感受大量空间实物及模型,概括出柱、锥、台的结构特征。学习难点：柱、锥、台的结构特征的概括。三、运用说明及学法指导:1、先阅读教材，再逐字逐句细致审题，仔细思索、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A、B类问题。3、A类是自主探究，B类是合作沟通。四、学问链接:平行四边形：矩形：正方体：五、学习过程：A问题1：什么是多面体、多面体的面、棱、顶点？ A问题2：什么是旋转体、旋转体的轴？ B问题3：什么是棱柱、锥、台？有何特征？如何表示

10、？如何分类？ C问题4；探究一下各种四棱柱之间有何关系？ C问题5：质疑答辩，排难解惑1有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？（举反例说明） 2棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？A例1：如图，截面BCEF把长方体分割成两部分，这两部分是否是棱柱？B例2：一个三棱柱可以分成几个三棱锥？六、达标测试A1、下面没有对角线的一种几何体是（）A三棱柱B四棱柱C五棱柱D六棱柱A2、若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是（）A正方体B正四棱锥C长方体D直平行六面体B3、棱长都是1的三棱锥的表面积为（）AB2C3D4B4、正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,

11、高是1cm,它的侧面积为（）Acm2Bcm2Ccm2D3cm2B5、若长方体的三个不同的面的面积分别为2,4,8，则它的体积为（）A2B4C8D12C6、一个三棱锥，假如它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（）A必需都是直角三角形B至多只能有一个直角三角形C至多只能有两个直角三角形D可能都是直角三角形A7、长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_. 七、小结与反思： 【励志良言】不为失败找理由，只为胜利找方法。 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征 学习目标1.感受空间实物及模型，增加学生的直观感知；2.能依据几何结构特征对空间物体进行分类；

12、3.理解多面体的有关概念；4.会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征.学习过程一、课前打算（预习教材P2P4，找出怀疑之处）引入：小学和初中我们学过平面上的一些几何图形如直线、三角形、长方形、圆等等，现实生活中，我们四周还存在着许多不是平面上而是“空间”中的物体，它们占据着空间的一部分，比如粉笔盒、足球、易拉罐等.假如只考虑这些物体的形态和大小，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体.它们具有千姿百态的形态，有着不同的几何特征，现在就让我们来探讨它们吧! 二、新课导学探究新知探究1：多面体的相关概念问题：视察下面的物体，留意它们每个面的特点，以及面与面之间的关系.你能说出它们相同点吗?

13、新知1：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如面ABCD；相邻两个面的公共边叫多面体的棱，如棱AB；棱与棱的公共点叫多面体的顶点，如顶点A.详细如下图所示：探究2：旋转体的相关概念问题：细致视察下列物体的相同点是什么？新知2：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫旋转体，这条定直线叫旋转体的轴.如下图的旋转体: 探究3：棱柱的结构特征问题：你能归纳下列图形共同的几何特征吗?新知3：一般地，有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱（prism）.棱柱中，两个相

14、互平行的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.（两底面之间的距离叫棱柱的高） 试试1：你能指出探究3中的几何体它们各自的底、侧面、侧棱和顶点吗？你能试着根据某种标准将探究3中的棱柱分类吗？ 新知4：按底面多边形的边数来分，底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱根据侧棱是否和底面垂直，棱柱可分为斜棱柱（不垂直）和直棱柱（垂直）. 试试2：探究3中有几个直棱柱？几个斜棱柱？棱柱怎么表示呢? 新知5：我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱，如图(1)中这个棱柱表示为棱柱.探究4：棱锥的结构特征问题：

15、探究1中的埃及金字塔是人类建筑的奇迹之一，它具有什么样的几何特征呢？ 新知6：有一个面是多边形，其余各个面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥(pyramid).这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱.顶点究竟面的距离叫做棱锥的高；棱锥也可以根据底面的边数分为三棱锥（四面体）、四棱锥等等，棱锥可以用顶点和底面各顶点的字母表示，如下图中的棱锥. 探究5：棱台的结构特征问题：假设用一把大刀能把金字塔的上部分平行地切掉,则切掉的部分是什么形态?剩余的部分呢? 新知7：用一个平行于棱锥

16、底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分形成的几何体叫做棱台(frustumofapyramid).原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面.其余各面是棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫侧棱，侧面与两底面的公共点叫顶点.两底面间的距离叫棱台的高.棱台可以用上、下底面的字母表示，分类类似于棱锥. 试试3：请在下图中标出棱台的底面、侧面、侧棱、顶点,并指出其类型和用字母表示出来. 反思：依据结构特征,从改变的角度想一想,棱柱、棱台、棱锥三者之间有什么关系？ 典型例题例由棱柱的定义你能得到棱柱下列的几何性质吗？侧棱都相等，侧面都是平行四边形；两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；过不相邻的两条

17、侧棱的截面是平行四边形.仿照棱柱,棱锥、棱台有哪些几何性质呢？ 三、总结提升学习小结1.多面体、旋转体的有关概念；2.棱柱、棱锥、棱台的结构特征及简洁的几何性质. 学问拓展1.平行六面体:底面是平行四边形的四棱柱；2.正棱柱：底面是正多边形的直棱柱；3.正棱锥：底面是正多边形并且顶点在底面的射影是底面正多边形中心的棱锥；4.正棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台.学习评价自我评价你完成本节导学案的状况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成（）.A棱锥B棱柱C平面D长方体2.棱台不具有的性质是

18、（）.A.两底面相像B.侧面都是梯形C.侧棱都相等D.侧棱延长后都交于一点3.已知集合A=正方体，B=长方体，C=正四棱柱，D=直四棱柱，E=棱柱，F=直平行六面体，则（）.A.B.C.D.它们之间不都存在包含关系4.长方体三条棱长分别是=1=2，则从点动身，沿长方体的表面到C的最短矩离是_.5.若棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，则截得这棱台的原棱锥的高为_. 课后作业1.已知正三棱锥S-ABC的高SO=h，斜高(侧面三角形的高)SM=n，求经过SO的中点且平行于底面的截面A1B1C1的面积. 2.在边长为正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF把AD

19、E、CDF和BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为.问折起后的图形是个什么几何体？它每个面的面积是多少？ 群落的基本特征与结构第1节群落的基本特征与结构内容分析：本节内容是是在前面刚学了种群特征的基础上，进一步从宏观层次来分析生命系统的特征。是承上启下之篇，从种群群落生态系统等各个层次来探讨生命，不断丰富对自然界生命系统的多层次性的相识。在自然界中，任何生物都不是孤立存在的，我们必需把生活在肯定自然区域看作一个整体，那么群落有什么样的特征呢？探讨这些特征具有什么意义呢？教学目标：1.理解群落的结构特征2.理解群落的结构3.了解群落的演替过程、影响因素和结果教学重点：群落的特征与结构教

20、学难点：群落的特征与结构教学过程：课前提问：老师：种群的概念要点？学生：肯定区域内、同种生物构成、全部个体老师：种群的特征包括？学生：种群密度年龄结构性别比例老师：通过前面的学习我们知道，在肯定的区域内，由同种生物的不同个体就形成了种群，那么由不同的种群又会形成什么呢？学生：群落一群落的基本特征：1群落：同一时间内聚集在肯定区域中的各个生物种群相互联系、相互影响而形成的有规律的集合体。群落概念的三个要点1.肯定区域2.相互联系3.全部生物老师：同学们看下图01老师：这个草原中至少有多少个种群？学生：略老师：图中把该群落中全部的生物都表示出来了吗？学生：没有，至少还有微生物（板书）特征一：物种多

21、样性老师：草原上各种群数量，密度相同吗？学生：当然不同（板书）特征二：物种相对数量老师：群落中少数物种能够凭借自己的大小、数量和生命力对群落起着确定性的作用，这种物种就是群落的优势种。（板书）特征三：群落的优势种老师：依据植物的可见结构分成不同的类型称为生长型，如乔木、灌木。群落的外貌往往有优势种的生长型确定的。（板书）特征四：生长型老师：同学们，我们从上图中可以看诞生物群落是由动物、植物和微生物等多种生物构成的。那么草原上的各个种群间有什么关系呢？学生：略老师：群落中的各个种群存在肯定的种间关系。师生共同总结：（不同种生物之间）（板书）寄生：两种生物生活在一起，一方有利，一方有害。如菟丝子自

22、身不能光合作用，以汲取寄主(豆科或菊科植物)养料为生老师：综上所述，群落中的生物之间存在着肯定的养分关系，具有肯定的养分结构。（板书）特征五：养分结构。老师总结：群落中包含各种生物，具有物种多样性，不同物种的相对数量不同，并通过各种养分关系形成肯定的养分结构。群落中具有确定性的生物种群称为该群落的优势种，优势种的生长型，确定了整个群落的外貌。（板书）群落的结构（板书）群落的外貌与生长型老师：群落的形态和结构一般称为群落的外貌。陆地群落的植物生长型确定了群落的外貌。（板书）空间结构（板书）垂直结构老师：是指群落在垂直方向上，具有明显的分层现象。相关评论第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页