有理数的乘法2.docx

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1、有理数的乘法2有理数的乘法1 1.5.1有理数的乘法教学目标：1、学问与技能使学生理解有理数乘法的意义，驾驭有理数的乘法法则，能娴熟地进行有理数的乘法运算。2、过程与方法经验探究有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展视察、探究、合情推理等实力，会进行有理数和乘法运算。重点、难点:1、重点：有理数乘法法则。2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。教学过程：一、创设情景，导入新课1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？乘法是加法的特别运算，例如55553，那么请思索：（5）（5）（5）与（5）3是否有相同的结果呢？本节课我们

2、就来探究这个问题。3、在一条由西向东的笔直的公路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，假如小玫从点O动身，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？二、合作沟通，解读探究1、小学学过的乘法的意义是什么？乘法的安排律：a(bc)=abac假如两个数的和为0，那么这两个数互为相反数。2、由前面的问题3，依据小学学过的乘法意义，小玫向西一共走了（53）千米，即（5）3（53）3、学生活动：计算3（5）35，留意运用简便运算通过计算表明3（5）与35互为相反数，从而有3（5）（35），由此看出，3（5）得负数，并且把肯定值3与5相乘。类似的，（5）（3）（5）3（5）（3）30由此看

3、出（5）（3）得正数，并且把肯定值5与3相乘。4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？激励学生自己归纳，并用自己的语文舞衫歌扇，并与同伴沟通。在学生揣测、归纳、沟通的过程中刚好引导、确定两数相乘，同号得正，异号得负，肯定值相乘。任何数与0相乘，积仍为0（板书）有理数乘法法则：三、应用迁移，巩固提高1、计算（5）（4）2（3.5）（0.75）0（1）学生依据乘法法则，在练习本上完成。指定四位同学到黑板演习。（2）老师：要求学生明确算理，学生做练习时，老师巡察，刚好引导。2、计算下列各题（4）5（0.25）（）（2）（）0（）指定三名同学在黑板上做，使学生明确，做有理数的乘法时，要

4、先确定积的符号，再求出积的肯定值。老师提出问题：几个有理数相乘时，因数都不为0时，积是多少？学生小结后，老师归纳：几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的符号确定，负因数有奇数个时，积为负；负因数有偶数个时，积为正；只要有一个因数为0，则积为0 练习：课本P31练习四、总结反思（学生先小结）1、有理数乘法法则2、有理数乘法的一般步骤是：（1）确定积的符号；（2）把肯定值相乘。五、作业：P39习题1.5A组1、2 教学后记 有理数的乘法 2.9有理数的乘法有理数的乘法法则教学内容：P50-52教学目的：1、要求学生会进行有理数的加法运算；2、使学生更多经验有关学问发生、规律发觉过程。教学分析：

5、重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。难点：如何在该学问中注意学问体系的持续。教学过程：一、学问导向：有理数的乘法是小学所学乘法运算的持续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应留意到各种法则间的必定联系，在本节中应注意学生学习的过程，多让学生经验学问、规律发觉的过程。在学习中应驾驭有理数的乘法法则。二、新课：1、学问基础：其一：小学所学过的乘法运算方法；其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。2、学问形成：（引例）一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距动身地点多少米？列式：即

6、：小虫位于原来动身位置的东方6米处拓展：假如规定向东为正，向西为负情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距动身地点多少米？列式：即：小虫位于原来动身位置的西方6米处发觉：当我们把“”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”；同理，假如我们把“”中的一个因数“2”换成它的相反数“-2”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”；概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数3、设疑：假如我们把“”中的一个因数“2”换成它的相反数“-2”时，所得的积又会有什么改变？当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。

7、综合：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；任何数与零相乘，都得零。例：计算：（1）（2） 三、巩固训练：P52.1、2、3四、学问小结：本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。在运算中应强调留意如何正确得到积的结果。五、家庭作业：P57.1、2，3六、每日预题：1、小学多学过哪些乘法的运算律？2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的状况？ 有理数的乘法（一） 有理数的乘法（一） 教学目标 1、学问与技能目标：了解有理数加法的意义；经验有理数乘法法则的探究过程，理解有理数乘法法则；能运用法则进行合理运算。

8、2、过程与方法目标：建立对问题情境的变式探究，培育学生视察、分析、抽象、概括的实力。通过探究过程，寻求探究一般问题的方法。 3、情感看法与价值观目标:让学生在自主探究合作沟通的过程中，驾驭学问、体验数学发觉的乐趣。培育学生主动思索和勇于探究的精神，形成良好的学习习惯。 （本节课的主要内容是导出有理数的乘法法则，并在此基础上进行简洁的运用，整个教学过程围绕“层层设问自主探究发觉规律归纳运用”这一主线进行。） 教学重点、难点、关键 重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算 难点：负有理数之间的乘法 关键：确定积的符号 教学过程设计 （一）情境导入 情景：甲水库的水位每天上升3，乙水库的水位每天下

9、降3。4天后，甲、乙水库各自水位的总改变量是多少？ 假如用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后， 甲水库水位的总改变量是：3+3+3=34=12 乙水库水位的总改变量是：（3）+（3）+（3）+（3）=（3）4=12 视察下列式子的结果：（3）4=12；（3）3=9；（3）2=6； （3）1=3；（3）0=0 揣测下列式子的结果：（3）（1）=；（3）（2）=；（3）（3）=；（3）（4）= 引出课题：有理数的乘法 （二）合作探究 设蜗牛现在的位置为点O，若它始终都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问： （1）向右爬行，3分钟后的位置？ （2）向左爬行，3分钟后的位置？ （

10、3）向右爬行，3分钟前的位置？ （4）向左爬行，3分钟前的位置？ (学生思索后回答)要确定蜗牛的位置须要知道：距离和方向。 为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负；为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。 （1）情形一：蜗牛在现在位置的右边6处。式子表示为：（+2）（+3）=+6 数轴表示如右： （2）情形二：蜗牛在现在位置的左边6处。式子表示为：（2）3=6 数轴表示如右： （3）情形三：蜗牛在现在位置的左边6处。式子表示为：（+2）（3）=6 数轴表示如右 （4）情形四：蜗牛在现在位置的右边6处。式子表示为：（2）（3）=+6 数轴表示如右： 细致视察上面得到的四个式子：

11、 （1）（+2）（+3）=+6 （2）（2）3=6 （3）（+2）（3）=6 （4）（2）（3）=+6 依据你对乘法的思索，你得到什么规律？ 归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0。 练习（口答）：计算：1、（5）（+3）=152、（5）（3）=+15 3、（6）（4）=+244、（+4）（6）=24 5、0（6）=0 （三）应用提高 例题讲解：1、（5）（2）同号两数相乘2、（5）（+2） 解：（5）（2）同号两数相乘（5）（+2）异号两数相乘 =+（）得正=（）得负 =+（52）把肯定值相乘=（52）把肯定值相乘 =+10=10 留意

12、：步骤：(1)先确定积的符号； (2)将每个因数的肯定值求积作为积的肯定值。 关键：确定积的符号同号得正，异号得负 巩固练习：1、课本37页练习1（完成后点评） （四）新知拓展 1、计算下列各题，并思索有什么特征： 11；2；3；（-4）（-）；（-）（-） （生答：乘积都为1）引入：乘积是1的两个数互为倒数 留意：倒数与符号无关，正数的倒数是正数；负数的倒数是负数 练习：1、求下列各数的倒数： （1）-3（2）-1（3） （4）-1（5）02（6）12 留意：求小数的倒数时，要先把小数化成分数； 求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数。 2、有一个简洁的数值运算程序，输入x乘以（-3）减去

13、2输出结果。当输入的x值为-1时，则输出的结果为。若输入的值是（-7）呢？ 3、某亏损企业，近十年来每年负债2万元，假定2022年底该企业的财产为0，照此计算：（1）2022年底该企业的财产是多少？ （2）2022年底该企业的财产是多少？ (五)小结沟通 沟通谈谈本节课的收获（有理数乘法的意义；有理数乘法的法则；有理数乘法的运算；有理数倒数的概念） (六)作业布置 课本47页第一题和第三题 板书设计： 有理数乘法 法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘； 任何数同0相乘得0 步骤：(1)先确定积的符号； (2)将每个因数的肯定值求积作为积的肯定值。 关键：确定积的符号同号得正，异号得负 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页